初中數(shù)學-23.1.2 旋轉(zhuǎn)作圖（課件）

旋轉(zhuǎn)作圖1.運用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)將簡單圖形通過作圖變化為復雜圖形;(重點)2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題和掌握旋轉(zhuǎn)作圖的步驟.(難點)1.旋轉(zhuǎn)的概念2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

3.旋轉(zhuǎn)的三要素

把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.1.如圖中的Rt△ABC向右翻滾，下列說法正確的有()(1)①→②是旋轉(zhuǎn)；(2)①→③是平移；(3)①→④是平移；(4)②→③是旋轉(zhuǎn).A.1個B.2個C.3個D.4個2.分析圖中①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分.C例1.如圖，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應點為點D.試確定頂點B的對應位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：一般作圖題，在分析如何求作時，都要先假設已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.解：假設頂點B的對應點為E，則旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DEC，∠BCE、∠ACD都是旋轉(zhuǎn)角，且∠BCE=∠ACD，CE=CB、CD=CA.作法：(1)連接CD；(2)以CB為一邊作∠BCN，使得∠BCN=∠ACD；(3)在射線CN上截取CE=CB；(4)連接DE.則△DEC就是△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形.例2.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：∵點A是旋轉(zhuǎn)中心∴它的對應點是它本身在正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°.∴旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合設點E的對應點為點E′.∵旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等∴∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.∴在CB的延長線上取點E′，使BE′=DE，連接AE′，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.還有其它方法嗎？例2.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：∵點A是旋轉(zhuǎn)中心∴它的對應點是它本身在正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°.∴旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合設點E的對應點為點E′.∵對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.∴AE′=AE，∠EAE′=∠DAB=90°.∴在AB左側，作AE′⊥AE，使AE′=AE，連接BE′，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形1.旋轉(zhuǎn)作圖的條件：(1)有原圖形(2)有旋轉(zhuǎn)中心(3)有旋轉(zhuǎn)方向(4)有旋轉(zhuǎn)角2.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：(1)確定圖形的關鍵點；(2)作出旋轉(zhuǎn)后的對應點；(3)順次連線即可.①相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小.BACO②不同圖形變換運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：將下列圖案(點擊圖案可選擇不同的圖案)進行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心(點O可拉動)，不同的旋轉(zhuǎn)角，會出現(xiàn)不同的效果.1.選擇不同的__________、不同的________旋轉(zhuǎn)同一個圖案,會出現(xiàn)不同的效果.(1)兩個旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變,______改變了，產(chǎn)生了_______的旋轉(zhuǎn)效果.(2)兩個旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變,__________改變了，產(chǎn)生了_______的旋轉(zhuǎn)效果.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角不同旋轉(zhuǎn)中心不同旋轉(zhuǎn)設計作圖1.下列圖案中，不能由一個基本圖形通過旋轉(zhuǎn)而構成的是()2.如圖，該圖形在繞中心點按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是()A.72°B.108°C.144D.216°C

B

C

B5.等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后的三角形能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角最小是______.6.如圖，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點.這個五角星可以由一個基本圖形(圖中的陰影部分)繞中心至少經(jīng)過_____次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)______度.7.如圖，是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)_____度.120°472608.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD.上的點，且BE=CF，連接AE,BF,將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<180°)，則∠a=_______.90°9.如圖，平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點A的坐標為(-1,2).(1)將△ABC向右平移3個單位得到△DEF，請在圖中畫出平移后的圖形;(2)將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△MNC,請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點M，N的坐標.解:(1)如圖，△DEF為所作;(2)如圖，△MNC為所作，M(-3,-2),N(-2，-4).10.將正方體骰子(相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如圖①.在圖②中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是()A.6B.5C.3