浙江省杭州市2023-2024學年七年級下學期數(shù)學開學考試模擬試卷(含解析)

浙江省杭州市2023-2024學年七年級下學期數(shù)學開學考試模擬試卷一、單選題1．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．-2的相反數(shù)等于（）A． B． C． D．3．電流通過導線時會產(chǎn)生熱量，滿足，其中Q為產(chǎn)生的熱量（單位：J），I為電流（單位：A），R為導線電阻（單位：Ω），t為通電時間（單位：s）．若導線電阻為5Ω，1s時間導線產(chǎn)生30J的熱量，則通過的電流I為（）A．2.4A B． C．4.8A D．4．據(jù)光明日報網(wǎng)，中國科學技術大學的潘建偉、陸朝陽等人構建了一臺76個光子100個模式的量子計算機“九章”．它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級計算機“富岳”快一百萬億倍．也就是說，超級計算機需要一億年完成的任務，“九章”只需一分鐘．其中一百萬億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，則m的值為（）A．10 B．4 C．﹣3 D．37．關于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．48．如圖，是直角，是射線，則圖中共有銳角（）A．28個 B．27個 C．24個 D．22個9．如圖，點在直線上，，那么下列說法錯誤的是（）A．與相等 B．與互余C．與互補 D．與互余10．某同學在計算時，把3寫成后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算：.請借鑒該同學的經(jīng)驗，計算：（）A． B． C．1 D．2二、填空題11．絕對值小于4的所有非負整數(shù)有個．12．單項式﹣的系數(shù)與次數(shù)的乘積為．13．如圖，兩個直角三角形的直角頂點重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度數(shù)．結合圖形，完成填空：解：因為∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝①所以∠AOC＝．②因為∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推導過程中，理由依據(jù)是：．14．下列說法：①；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有15．若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是關于x的一元一次方程，則這個方程的解是．16．如圖，下圖中的兩個四邊形關于某直線對稱，根據(jù)圖形提供的條件，則x=度，y=．三、解答題17．計算：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3．18．已知（m+1）x|m|+2＝0是關于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）求該方程的解．19．先化簡，再求值：，其中，．20．如圖，已知AB=6，BC=4，D為AC的中點，求線段BD的長．21．如圖，小強和小華共同站在路燈下，小強的身高EF=1.8m，小華的身高MN=1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且兩人相距4.7m，求路燈AD的高度是多少？22．如圖，已知是數(shù)軸上的三點，點C表示的數(shù)是6，.（1）寫出數(shù)軸上點A，點B表示的數(shù)；（2）點M為線段的中點，，求的長；（3）動點分別從同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，求t為何值時，原點O恰好為線段的中點.23．某城市對用戶的自來水實行階梯水價，收費標準如表所示：月用水量不超過噸的部分超過12噸不超過噸的部分超過十八噸的部分收費標準（元/噸）2.002.503.00（1）某用戶5月份繳水費45元，則該用戶5月份的用水量是噸．（2）某用戶想月所繳水費控制在元至元之間，則該用戶的月用水量應該如何控制？答案解析1．【答案】D【解析】【解答】﹣的相反數(shù)是．故答案為：D．【分析】符號相反，數(shù)值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù).2．【答案】A【解析】【解答】解;-2的相反數(shù)是2，=2，-|-2|=-2。故答案為：A?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)算術平方根的定義及絕對值的意義將與分別化簡，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫作互為相反數(shù)即可得出答案。3．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得R=5Ω，t=1s，Q=30J，

∴30=I2×5×1，

∴I2=6，

∵I＞0，

∴，

∴通過的電流I為．故答案為：B.【分析】通過題目中的關系式，將R=5Ω，t=1s，Q=30J代入關系式，求解，結合實際情況，即可得出答案．4．【答案】C【解析】【解答】解：一百萬億=100000000000000=，故答案為：C．

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的含義和性質(zhì)表示數(shù)字。5．【答案】B【解析】【解答】解：A、a與2a2，不是同類項，不能合并，故此選項錯誤，不符合題意；

B、x3-4x3=-3x3，故此選項正確，符合題意；

C、2xy2與3x2y，不是同類項，不能合并，故此選項錯誤，不符合題意；

D、-x2-2x2=-3x2，故此選項錯誤，不符合題意.故答案為：B.【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關系，與系數(shù)也沒有關系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項的一定就不能合并，據(jù)此逐項判斷得出答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：把x=2代入4x+2m-14=0，得4×2+2m-14=0，解得m=3．故答案為：D．【分析】將x=2代入4x+2m-14=0，再求出m的值即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：因為關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故答案為：C．

【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義求出a的值，再根據(jù)一元一次方程的解的定義求出m的值，即可求出a+m.8．【答案】B【解析】【解答】解：以為一邊的角有7個，以為一邊的角有6個，以為一邊的角1個.共有角個.去掉直角，還有27個.故答案為：B.【分析】分別數(shù)出以OA、OP1、……OP6為一邊的角的個數(shù)，然后相加即可.9．【答案】D【解析】【解答】∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1＋∠DOC＝∠2＋∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE＋∠2＝90°，即與互余，∵∠2+=180°，∴∠1+=180°，即：與互補，∵∠1＋∠AOE＝∠1＋∠COD，∴∠AOE＝∠COD，∴D選項說法是錯誤的，故答案為：D.

【分析】（1）如圖兩個角的和是90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角是另一個角的余數(shù).

（2）如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角.

（3）同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補角相等.利用這些知識點解決。

10．【答案】D【解析】【解答】解：原式==2.故答案為：D.【分析】在原式前面乘以，然后連用平方差公式逐步計算，將原式化為，即可解答.11．【答案】4【解析】【解答】絕對值小于4的所有非負整數(shù)是：0，1，2，3，共有4個.

【分析】非負整數(shù)是0和正整數(shù)。絕對值小于4，即0、1、2、3。12．【答案】﹣2【解析】【解答】解：∵單項式﹣的系數(shù)為：﹣，次數(shù)為：5，∴單項式﹣的系數(shù)與次數(shù)的乘積為：﹣×5=﹣2．故答案為：﹣2．【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案．13．【答案】90；90；∠BOD；40；同角的余角相等【解析】【解答】解：因為∠AOC+∠COB＝90°，∠COB+∠BOD＝90°-﹣﹣﹣①所以∠AOC＝∠BOD．﹣﹣﹣﹣②-因為∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40°．在上面①到②的推導過程中，理由依據(jù)是：同角的余角相等．故答案為：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等．【分析】根據(jù)同角的余角相等即可求解．14．【答案】2個【解析】【解答】解：①，故①錯誤；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系，故此說法正確；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；故原說法錯誤；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故原說法錯誤；⑤兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)，如與-的和是0，是有理數(shù)，故原說法錯誤；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故此說法正確.故正確的是②⑥共2個.故答案為：2個.【分析】①根據(jù)算術平方根的性質(zhì)即可判定；②根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系即可判定；③根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行公理的推論對④進行判斷；⑤根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判定；⑥根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.15．【答案】x=【解析】【解答】解：由方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是關于x的一元一次方程，得3﹣2m=1，解得m=1．原方程等價于2x﹣5=0，解得x=，故答案為：x=．【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的等式，叫做一元一次方程（未知數(shù)的系數(shù)不等于0）；得到3﹣2m=1，求出m的值；得到原方程，叫一元一次方程求出x的值.16．【答案】50；3【解析】【解答】解：∵圖中的兩個四邊形關于某直線對稱，∴這兩個四邊形全等．∴x=∠B=360°﹣80°﹣100°﹣130°=50°，y=GF=3．【分析】軸對稱的性質(zhì)：（1）如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．（2）軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．17．【答案】解：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3=2×[5+4]﹣（﹣2）=18+2=20【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可．18．【答案】（1）解：由（m+1）x|m|+2＝0是關于x的一元一次方程，則解得（2）解：當，則解得【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義列出關于m的方程求出方程的解，即可得出m的值；

（2）將（1）中的m的值代入一直方程，再解關于x的方程即可。19．【答案】解：，，，，，當，時，原式=5-2=3【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將x、y的值代入計算即可。20．【答案】解：∵AB=6，BC=4，∴AC=6﹣4=2，∵D為AC的中點，∴DC=AC=1，∴BD=CD+BC=1+4=5．【解析】【分析】先計算出AC=2，再根據(jù)線段中點的定義得到DC=1，然后利用CD+BC即可．21．【答案】解：設路燈的高度為x(m)，∵EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴，即，解得：DF=x﹣1.8，∵MN∥AD，∴△CMN∽△CAD，∴，即，解得：DN=x﹣1.5，∵兩人相距4.7m，∴FD+ND=4.7，∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，解得：x=4m，答：路燈AD的高度是4m．【解析】【分析】設路燈的高度為x，先判定△BEF∽△BAD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，用含x代數(shù)式表示DF，同理△CMN∽△CAD，用含x代數(shù)式表示DN，再根據(jù)等量關系FD+ND=4.7列方程求解即可。22．【答案】（1）解：∵點C表示的數(shù)是6，∴點B表示的數(shù)為∴點A表示的數(shù)為∴A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2.（2）解：∵AB＝12，M是AB的中點.∴AM=BM=6，∵CN=3當點N在點C的左側時，BN=BC-CN=1，此時MN=BM+BN=6+1=7當點N在點C的右側時，BN=BC+CN=7，此時MN=BM+BN=6+9=13綜上所述，MN的值為7或13（3）解：∵A表示的數(shù)是-10，即OA=10C表示的數(shù)是6，即OC=6又∵點P、點Q同時出發(fā)，且運動的時間為t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t當原點O為PQ的中點時，OP=OQ∴10-6t=6-3t.解得t=∴當t=時，原點O為PQ的中點.【解析】【分析】（1）根據(jù)點C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù)，然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù)；（2）根據(jù)M是AB的中點，求出BM的長度，然后分N點在C的左側和右側兩種情況，當N在C左側時，BN=BC-CN，當N在C右側時，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點O為PQ的中點時，OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值.23．【答案】（1）20（2）解：設月用水量為噸，∵當時，水費為：，當時，水費為：，當時，水費為：，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴某用戶想月所繳水費控制在20元至30元之間，用水量應控制在10噸至14.4噸之間；【解析】【解答】解：（1）12噸的水費為12×2=24元，18噸的水費