高一必修二數(shù)學(xué)教案

第第頁高一必修二數(shù)學(xué)教案高一必修二數(shù)學(xué)教案1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：(1)通過實(shí)物操作，加強(qiáng)同學(xué)的直觀感知。

(2)能依據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。

(3)會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。

2.過程與方法：

(1)讓同學(xué)通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)讓同學(xué)觀測(cè)、爭(zhēng)論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。

3.情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：

(1)使同學(xué)感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活四周，加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高同學(xué)的觀測(cè)技能。

(2)培育同學(xué)的空間想象技能和抽象括技能。

二、教學(xué)重點(diǎn)：讓同學(xué)感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學(xué)用具

(1)學(xué)法：觀測(cè)、思索、溝通、爭(zhēng)論、概括。

(2)實(shí)物模型、投影儀。

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形?(空間：4個(gè))

2在我們四周中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?

3、展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。

問題：請(qǐng)依據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以上空間物體進(jìn)行分類。

(二)、研探新知

空間幾何體：多面體(面、棱、頂點(diǎn))：棱柱、棱錐、棱臺(tái);

旋轉(zhuǎn)體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。

1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：

(1)觀測(cè)棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

思索：它們各自的特點(diǎn)是什么?共同特點(diǎn)是什么?

(同學(xué)爭(zhēng)論)

(2)棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征(棱柱的概念)：

①有兩個(gè)面相互平行;②其余各面都是平行四邊形;③每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。

(3)棱柱的表示法及分類：

(4)相關(guān)概念：底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。

2、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實(shí)物模型演示，投影圖片;

(2)以類似的方法，依據(jù)出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。

棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

棱臺(tái)：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實(shí)物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?

(2)依據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實(shí)物模型演示，投影圖片

——如何得到圓錐、圓臺(tái)、球?

(2)以類似的方法，依據(jù)圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。

5、柱體、錐體、臺(tái)體的概念及關(guān)系：

探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?三者的關(guān)系如何?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生改變時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化?

圓柱、圓錐、圓臺(tái)呢?

6、簡(jiǎn)約組合體的結(jié)構(gòu)特征：

(1)簡(jiǎn)約組合體的構(gòu)成：由簡(jiǎn)約幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)實(shí)物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(3)列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

(三)排難解惑，進(jìn)展思維

1、有兩個(gè)面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說明)

2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?

3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?

(四)鞏固深化

練習(xí)：課本P7練習(xí)1、2;課本P8習(xí)題1.1第1、2、3、4、5題

(五)歸納整理：由同學(xué)整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

高一必修二數(shù)學(xué)教案2

一、教材分析

本節(jié)課選自《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)。

生活中的很多現(xiàn)象如物體運(yùn)動(dòng)，氣溫升降，投資理財(cái)?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和猜測(cè)將來的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的討論對(duì)象。同時(shí)函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識(shí)和討論工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，同學(xué)在中學(xué)階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段：

(一)中學(xué)從運(yùn)動(dòng)改變的角度來刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識(shí)正比例、反比例、一次和二次函數(shù);

(二)高中用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來刻畫函數(shù)，討論函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對(duì)、指、冪和三解函數(shù);

(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具討論函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的討論認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在同學(xué)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此老師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過程中需要留意在同學(xué)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中查找新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)同學(xué)通過同化或順應(yīng)，掌控新概念，進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

中學(xué)用運(yùn)動(dòng)改變的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對(duì)它的一種認(rèn)識(shí)，而且這個(gè)定義較為直觀，易于接受，因此根據(jù)由淺入深、力求符合同學(xué)認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原那么，函數(shù)概念在中學(xué)介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)討論函數(shù)打下了肯定的基礎(chǔ)。

2.不利條件

用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對(duì)同學(xué)的理解技能是一個(gè)挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)不利條件。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

課標(biāo)要求：通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)約函數(shù)的定義域和值域.

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：

⑴能從集合與對(duì)應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;

⑶會(huì)求簡(jiǎn)約函數(shù)的定義域和值域

2.過程與方法目標(biāo)：

⑴通過豐富實(shí)例，使同學(xué)建立起函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依靠關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實(shí)例中，通過對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)覺它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

3.情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀目標(biāo)：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與改變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);

重點(diǎn)依據(jù)：中學(xué)是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是全都的，即“函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系”。但是，中學(xué)定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對(duì)y?1這樣的函數(shù)用運(yùn)動(dòng)改變的觀點(diǎn)也很難說明。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)這種觀點(diǎn)，使我們對(duì)函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識(shí)，也很簡(jiǎn)單說明y?1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓同學(xué)融會(huì)貫穿地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點(diǎn)。

突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依靠于對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使同學(xué)通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

第一：從實(shí)際問題中提煉出抽象的概念;

第二：符號(hào)“y=f(*)”的含義的理解.

難點(diǎn)依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對(duì)符號(hào)y=f(*)的理解會(huì)受到以前知識(shí)的負(fù)遷移。

突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對(duì)應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對(duì)抽象符號(hào)的理解那么要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說明。

五、教法與學(xué)法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采納老師導(dǎo)學(xué)法、知識(shí)遷移法和知識(shí)對(duì)比法，從同學(xué)熟識(shí)的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注同學(xué)的原有的知識(shí)基礎(chǔ)，著重概念的形成過程，從中學(xué)的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2.學(xué)法分析

在教學(xué)過程中我留意在教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識(shí)。

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一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)中學(xué)函數(shù)概念的承接與深化。在中學(xué)，只停留在詳細(xì)的幾個(gè)簡(jiǎn)約類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，更是從“變量說”到“對(duì)應(yīng)說”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是同學(xué)認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對(duì)同學(xué)今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確敏捷地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、重難點(diǎn)分析

依據(jù)對(duì)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)當(dāng)是本章的難點(diǎn)。

三、學(xué)情分析

1、有利因素：一方面同學(xué)在中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并詳細(xì)討論了幾類最簡(jiǎn)約的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了肯定的感性認(rèn)識(shí);另一方面在本書第一章同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

2、不利因素：函數(shù)在中學(xué)雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過程，要求同學(xué)的抽象、分析、概括的技能比較高，同學(xué)學(xué)起來有肯定的難度。

四、目標(biāo)分析

1、理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

2、通過對(duì)實(shí)際問題分析、抽象與概括，培育同學(xué)抽象、概括、歸納知識(shí)以及規(guī)律思維、建模等方面的技能。

3、通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程，培育同學(xué)發(fā)覺問題，探究問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

五、教法學(xué)法

本節(jié)課的教學(xué)以同學(xué)為主體、老師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參加者，我一方面細(xì)心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探究。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在同學(xué)知識(shí)的“最近進(jìn)展區(qū)”設(shè)置問題，提倡同學(xué)主動(dòng)參加，通過不斷探究、發(fā)覺，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為同學(xué)心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程。

學(xué)法方面，同學(xué)通過對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌控它們的求法。

高一必修二數(shù)學(xué)教案41、教材(教學(xué)內(nèi)容)

本課時(shí)主要討論任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是由于可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類比討論函數(shù)的模式和方法來討論三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步討論三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性改變規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

2、設(shè)計(jì)理念

本堂課采納“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，又表達(dá)了老師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)同學(xué)梳理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，開展合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運(yùn)動(dòng)等具周期性規(guī)律運(yùn)動(dòng)可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)同學(xué)帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過問題引導(dǎo)同學(xué)改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最末通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為同學(xué)新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：形成并掌控任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這肯定義，解決相關(guān)問題、

過程與方法目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

情感立場(chǎng)與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)發(fā)覺和觀賞數(shù)學(xué)的理性之美、

4、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義、

難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學(xué)情分析

同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將同學(xué)的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使同學(xué)形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動(dòng)同學(xué)的思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過問題，引導(dǎo)同學(xué)的質(zhì)疑和爭(zhēng)論，充分展示同學(xué)的思維過程，最末在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地表達(dá)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上同學(xué)的主體作用、

7、學(xué)法分析

本課時(shí)先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)同學(xué)改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)同學(xué)形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最末引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法，來討論三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號(hào)問題，從而使同學(xué)形成新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

高一必修二數(shù)學(xué)教案5

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：掌控畫三視圖的基本技能，豐富同學(xué)的空間想象力。

2.過程與方法：通過同學(xué)自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

3.情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：提高同學(xué)空間想象力，體會(huì)三視圖的作用。

二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)約幾何體、簡(jiǎn)約組合體的三視圖;

難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學(xué)法指導(dǎo)：觀測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐、爭(zhēng)論、類比。

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體