江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查國(guó)產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量B．調(diào)查我縣的空氣污染情況C．調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命D．調(diào)查我縣七年級(jí)學(xué)生的身高情況2．如圖，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°3．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．4．設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和55．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=6．如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．407．有四條線段，長(zhǎng)度分別是4，6，8，10，從中任取三條能構(gòu)成直角三角形的概率是（）A． B． C． D．8．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．649．下列各式因式分解正確的是（）A．2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2B．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C．2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y)D．x2+6xy+9y2=(x+3y)210．2018年2月18日清?袁枚的一首詩(shī)《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺(tái)重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程組的解滿足x=y，則k的值是__________________________12．如圖，將一條長(zhǎng)為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺被分成了三段，若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)之比為1：2：4，其中沒(méi)完全蓋住的部分最長(zhǎng)，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是_____cm13．從數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_____．14．若是方程組的解，則=_________.15．若不等式組的解集為2＜x＜3，則關(guān)于x，y的方程組的解為_(kāi)__________．16．將命題“鄰補(bǔ)角的平分線相互垂直”改寫成“如果...那么...”形式是_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣y）1+（x+y）（x﹣y）]÷1x，其中x＝﹣1，y＝1．18．（8分）已知：如圖，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，求作：，使且點(diǎn)與點(diǎn)在同側(cè).（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.20．（8分）(1)計(jì)算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．21．（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?2．（10分）如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.23．（10分）（1）問(wèn)題解決：如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點(diǎn)，若∠A＝62°，求∠BOC的度數(shù)；（寫出求解過(guò)程）（2）拓展與探究①如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是；（請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論）②如圖2，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的兩個(gè)外角∠CBD和∠BCE的平分線，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是；（請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論）③如圖3，BO、CO分別是△ABC的一個(gè)內(nèi)角∠ABC和一個(gè)外角∠ACE的平分線，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是．（請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論）24．（12分）把長(zhǎng)方形沿著直線對(duì)折，折痕為，對(duì)折后的圖形的邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）若，，求的長(zhǎng)；（2）若，求的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、調(diào)查國(guó)產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查，故A符合題意；B、調(diào)查我縣的空氣污染情況無(wú)法普查，故B不符合題意；C、調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查我縣七年級(jí)學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解題分析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故選C．3、C【解題分析】

根據(jù)“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【題目詳解】設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出x的解集．4、C【解題分析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍．【題目詳解】∵，∴，故，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)分析即可.【題目詳解】A.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，若AD//BC，則B.根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，若AE//CD故選A【題目點(diǎn)撥】掌握平行線的判定和性質(zhì)定理.6、C【解題分析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡(jiǎn)得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故選C點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍．7、B【解題分析】

從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【題目詳解】從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4種，

其中構(gòu)成直角三角形的有6，8，10共1種，

則P（構(gòu)成直角三角形）=

故選B．【題目點(diǎn)撥】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．8、A【解題分析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行因式分解，即可得答案.【題目詳解】A、2x2-4xy+9y2不能分解因式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故該選項(xiàng)不符合題意；C、2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、x2+6xy+9y2=(x+3y)2，故該選項(xiàng)符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．10、B【解題分析】分析：本題只要根據(jù)絕對(duì)值的表示方法來(lái)進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是用科學(xué)計(jì)數(shù)法來(lái)表示較小的數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題型．科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：，且，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的相反數(shù)就是幾．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

由x=y和4x+3y=7求得x和y的值，再進(jìn)一步把x和y的值代入kx+（k-3）y=1求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意聯(lián)立方程組，得，解得．

把代入kx+（k-3）y=1，得k+k-3=1，解得k=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了方程組的解法以及同解方程，關(guān)鍵是理解同解方程的概念以及運(yùn)用代入消元法或加減消元法解方程組．12、2或2.5【解題分析】

可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：4，長(zhǎng)為7cm的卷尺，列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，依題意有2（x﹣1）＝2或2（x﹣2）＝1解得x＝2或x＝2.5故答案為：2或2.5【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的應(yīng)用和圖形的剪拼，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運(yùn)用．13、﹣5或﹣1．【解題分析】

分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)和點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，列出式子，求出點(diǎn)B表示的數(shù)．【題目詳解】從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；

從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；

故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，要考慮兩種情況，不要漏掉．14、3【解題分析】

把x與y的值代入方程組得到關(guān)于a和b的方程組，然后整體求出a＋b的值即可．【題目詳解】解：把代入方程組得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，則a＋b＝3，故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．15、【解題分析】分析：根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．詳解：根據(jù)題意得：a=-2，b=3，代入方程組得：,①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，則方程組的解為，故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們的角平分線互相垂直【解題分析】

命題都有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果部分是題設(shè)，那么部分是結(jié)論，由此即可解決問(wèn)題．【題目詳解】命題“鄰補(bǔ)角的平分線相互垂直”改寫成，如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們的角平分線互相垂直.故答案為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們的角平分線互相垂直【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x-y,-2.【解題分析】

根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【題目詳解】[（x﹣y）1+（x+y）（x﹣y）]÷1x＝（x1﹣1xy+y1+x1﹣y1）÷1x＝（1x1﹣1xy）÷1x＝x﹣y，當(dāng)x＝﹣1，y＝1時(shí)，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法．18、見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟以及全等三角形的判定定理選擇一種方法作圖即可，注意保留作圖痕跡.【題目詳解】分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，AB和AC為半徑作弧，兩弧在BC的上方交于點(diǎn)E，連接CE和ED，△ECD即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)全等三角形的判定定理運(yùn)用尺規(guī)作圖的一般方法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖的一般步驟，牢記三角形全等的幾種判斷方法：邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊.19、2x－4y;8【解題分析】試題分析：先利用整式的乘法公式展開(kāi)得到原式=(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)，再把括號(hào)內(nèi)合并得到原式=(4x2－8xy)÷(2x)，然后進(jìn)行整式的除法運(yùn)算，再把x與y的值代入計(jì)算即可．試題解析：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)＝(4x2－8xy)÷(2x)＝2x－4y.當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝2×2－4×(－1)＝4＋4＝8.故答案為2x－4y;8.點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值：先計(jì)算整式的乘除，然后合并同類項(xiàng)，有括號(hào)先算括號(hào)，再把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的整式的值．20、(1)8；(2)3．【解題分析】

（1）先分別計(jì)算乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算.（2）根據(jù)，可知5a+b＝5a×5b，然后代值計(jì)算即可.【題目詳解】解：(1)﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1，＝﹣1+1+8，＝8，(2)∵5a＝4，5b＝2，∴5a+b＝5a×5b，＝4×2，＝3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵，注意任何非零數(shù)的0次方都等于1.21、（1）該店有客房8間，房客63人；（2）詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算．【解題分析】（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意計(jì)算：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，求出所需付費(fèi)；若一次性定客房18間，求出所需付費(fèi)，進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．解：（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，解得：．答：該店有客房8間，房客63人；（2）若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費(fèi)20×16=320錢若一次性定客房18間，則需付費(fèi)20×18×0.8=288千＜320錢；答：詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算．“點(diǎn)睛”本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、證明見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．23、（1）121°；（2）①∠BOC=90°+∠A；②∠BOC=90°-∠A；③∠BOC=∠A.【解題分析】分析：（1）求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）①求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；②根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；③根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，然后整理即可得到∠BOC與∠A的關(guān)系．詳解：(1)∵∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°，∵BC、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×118°，=59°，∴∠O=1800-(∠OBC+∠OCB)=180°-