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文檔簡介

積的乘方復(fù)習(xí)1.a2·a3=___,2.(a3)7=____,

語言敘述:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.

字母表示:am·an=am+n

(

m、n都為正整數(shù)).語言敘述:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.字母表示:(am)n=amn

(m,n都是正整數(shù)).活動1a5a21觀察并猜想

計(jì)算。(1)22×32=(2)(2×3)2=4×9=36(2×3)(2×3)=6×6=36結(jié)果發(fā)現(xiàn):(2×3)2

=22×32猜想:(ab)2與a2b2是否相等?為什么?

觀察、猜想:

(ab)2與a2b2

是什么關(guān)系呢?(ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a2b2

乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律乘方的意義思考:積的乘方(ab)n

=?公式證明(ab)n

=(ab)·(ab)·····(ab)n個(乘方的意義)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(單項(xiàng)式的乘法法則)n個n個=anbn

(乘方的意義).(ab)n=anbn.即語言表述:

積的乘方法則:積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.

拓展:當(dāng)三個或三個以上因式的積乘方時,也具有這一性質(zhì).

例如,(abc)n=anbncn.(ab)n=anbn.積的乘方公式思考:(-a)n=-an(n為正整數(shù))對嗎?當(dāng)n為奇數(shù)時,(-a)n=-an(n為正整數(shù)).當(dāng)n為偶數(shù)時,(-a)n=an(n為正整數(shù)).(體現(xiàn)了分類的思想)例2

計(jì)算(2a)3;(2)(-5b)3;

(3)(xy2)2;

(4)(-2x3)4.

活動3知識應(yīng)用,鞏固提高例1計(jì)算(1)(3x)3;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.

1.口答(1)(ab)6;

(2)(-a)3;

(3)(-2x)4

;(4)(ab)3

;

(5)(-xy)7;

(6)(-3abc)2;

(7)[(-5)3]2

;(8)[(-t)5]3.14練一練注意:運(yùn)算順序是先乘方,再乘除,最后算加減.應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

因?yàn)?ab)n=anbn,所以anbn=(ab)n.

逆用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算:(1)24×44×()4

(2)(-4)2008×()2008=(2×4×)4=14=1(-4×)2008=(-1)2008=1

小結(jié)1.本節(jié)課的主要內(nèi)容:積的乘方

冪的運(yùn)算的三個性質(zhì):

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n

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