初中數(shù)學(xué)八年級上冊 三角形邊角關(guān)系【省一等獎】

三角形邊角關(guān)系三角形的相關(guān)概念A(yù)BC1、什么是三角形？頂點(diǎn)？邊？內(nèi)角？像圖13-1那樣，由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的封閉圖形叫做三角形。點(diǎn)A,B,C叫做這個三角形的頂點(diǎn)；線段AB,BC,CA叫做這個三角形的邊；∠A,∠B,∠C叫做這個三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

下面一組圖形，哪些是三角形呢？

探究（1）（2）（3）（4）三角形的相關(guān)概念A(yù)BC頂點(diǎn)為A,B,C的三角形記作“△ABC”讀作“三角形ABC”。邊除了用兩個端點(diǎn)字母表示外還可以用它所對角的相應(yīng)小寫字母表示：如邊BC所對∠A,記作a；邊CA記作b；那邊AB記作“”

c

2、三角形及邊的表示法：ADBEC如圖所示，你能找到三角形嗎？有幾個？請表示出來

!數(shù)一數(shù)你能按邊長不同說出下列三角形的特點(diǎn)嗎？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形.：三條邊各不相等的三角形等腰三角形：有兩條邊相等的三角形等邊三角形：三條邊都相等的三角形三角形中的相關(guān)概念A(yù)BC

3、三角形的分類：

三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形（等邊三角形）花園里弄不好就會走出一條小路來,其實(shí)我們離文明很近！4（1米=2步）他只少走步

你能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象?4米別踩我,我怕疼!5米ABC3米（理論驗(yàn)證）思考：在△ABC中，假設(shè)有一只螞蟻，要從頂點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到頂點(diǎn)C，它有幾條路線可選擇？哪種最短呢？為什么？

探究:ABC理由：兩點(diǎn)之間線段最短.由此可以得到：ABC三角形任意兩邊的和大于第三邊.三角形的三邊的關(guān)系：想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系？三角形任意兩邊的差小于第三邊.2024/2/14下列各組線段能圍成三角形嗎？1、6cm，11cm，18cm（）×2、6cm，8cm，12cm√3、6cm，8cm，18cm（）×練一練：較小的兩條線段的和大于第三邊，這樣的三條線段能圍成三角形。2024/2/14兩條線段的和等于第三邊不能圍成三角形61218較小6+12=18兩條線段的和小于第三邊不能圍成三角形。8618較小

6+8<18兩條線段長度之和大于第三條線段可以圍成三角形6厘米8厘米12厘米6+8>12較小例：等腰三角形中周長為18cm.如果腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；設(shè)等腰三角形的底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據(jù)題意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：所以三角形的三邊長為3.6cm、7.2cm、7.2cm.例題解析，再探新知一根木棒長為7，另一根木棒長為2。(1)那么用長度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎？(2)長度為11的木棒呢？(3)第三條邊應(yīng)在什么范圍呢？鞏固新知解題方法：三角形第三邊的取值范圍是:

兩邊之差<第三邊<兩邊之和請同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你有哪些收獲？課堂小結(jié)：回憶三角形的頂點(diǎn)：三角形兩邊的交點(diǎn)；點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C三角形的邊：組成三角形的線段邊AB、邊AC