2022學(xué)年溫州市蒼南縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測卷附答案解析

學(xué)年溫州市蒼南縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測卷2022.10卷I

一.選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯(cuò)選均不給分)

1.與“新冠肺炎”患者接觸過程中,下列哪種情況被傳染的可能性最大()

A.戴口罩與患者近距離交談B.不戴口罩與患者近距離交談

C.戴口罩與患者保持社交距離交談D.不戴口罩與患者保持社交距離交談

2.已知⊙O的半徑為4,OM=3,則點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是()

A.點(diǎn)M在圓外B.點(diǎn)M在圓上C.點(diǎn)M在圓內(nèi)D.不能確定

3.拋物線y=x2?2x的對稱軸是()

A.直線x=2B.直線x=?2C.直線x=?1A.50°B.80°C.100

5.歡歡將自己的核酸檢測二維碼打印在面積為900cm2的正方形紙上,如圖所示,為了估計(jì)圖中黑色部分的面積,他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn),經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右,據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的面積約為()

A.300cm2B.360cm2C.450cm2D.540cm2

6.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),B的坐標(biāo)為(1,4),將△ABC沿y軸向下平移,使點(diǎn)A平移至坐標(biāo)原點(diǎn)O,再將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)C7.將拋物線y=(x?1)2?3先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到的新拋物線必經(jīng)過()

A.(1,0)B.(0,5)C.(1,2)D.(1,?2)

8.已知二次函數(shù)y=x2?4x+1,當(dāng)1<x≤5時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值y不可能是()

A.?3B.6C.?2D.7

9.已知如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(?3,9)(2,0)

10.如圖,矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△BEF沿著直線EF作軸對稱變換,得到△B′EF,點(diǎn)B′恰好在邊AD上,過點(diǎn)D,F,B′作卷II

二.填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)

11.拋物線y=(x+1)2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________.

12.已知每1000個(gè)盲盒中常規(guī)款有980個(gè),“小隱藏”15個(gè),“大隱藏”5個(gè).現(xiàn)隨機(jī)抽取1盒,抽取到的是“大隱藏”的概率為____________.

13.已知點(diǎn)A(?4,a)和點(diǎn)B(2,b)是拋物線y=x2+2x?c15.如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2?4ax+2(a>0)交y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B是點(diǎn)A16.圖1是小米家吊椅的圖片,其截面圖如圖2所示,吊椅的外框架是一條拋物線,拋物線的最高點(diǎn)為點(diǎn)E,內(nèi)框架內(nèi)由一條圓弧MN和兩個(gè)全等直角三角形組成,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上.已知BM⊥MN,MN//AB,點(diǎn)A和點(diǎn)D的距離為80cm,點(diǎn)E,點(diǎn)N到直線AB的距離分別為80cm,60cm.△MFN解答題(本題有8小題,共80分,解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)

17.(10分)如圖所示,⊙O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)E,AB=CD,連接AD,BC,

18.(8分)在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球.其中紅球3個(gè),白球5個(gè),黑球若干個(gè),若從中任意摸出一個(gè)白球的概率是13.

(1)求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率;

(2)小明從盒子里取出m個(gè)白球(其他顏色球的數(shù)量沒有改變),使得從盒子里任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為14,請求出19.(8分)如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),點(diǎn)A,B,C都是格點(diǎn).已知每個(gè)小正方形的邊長為1.

(1)畫出△ABC的外接圓⊙O,直接寫出⊙O的半徑:

(2)連接AC,在網(wǎng)格中畫出一個(gè)格點(diǎn)P20.(8分)2022年冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”廣受大眾喜愛,某校九年(1)班的迎新年班隊(duì)課上,老師在抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)準(zhǔn)備了四張獎(jiǎng)券,它們的形狀外觀大小完全一樣,已知四張獎(jiǎng)券中有兩張代表冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”玩偶(記作A1,A2),有一張代表殘奧會(huì)吉樣物“雪容融”玩偶(記作B)，還有一張代表虎年特制的小老虎玩偶(記作(2)小麗同學(xué)在課堂上表現(xiàn)出色,獲得了兩張獎(jiǎng)券,并且獲得了優(yōu)先抽獎(jiǎng)資格。請利用樹狀圖或列表法,求小麗抽取的獎(jiǎng)券恰好是一張“冰墩墩”玩偶和一張“雪容融”玩偶的概率.21.(10分)如圖,拋物線y=ax2+bx+4a≠0,a、b為常數(shù))的對稱軸為直線x=52,圖象與x軸交于A(?1,0)和點(diǎn)B,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線y=?43x+4與x軸交于點(diǎn)D.

22.(10分)如圖,在△ACD中,DA=DC,點(diǎn)B是AC邊上一點(diǎn),以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D,點(diǎn)F是直徑AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),延長DF交圓于點(diǎn)E,連接EB.

(1)求證:∠C23.(12分)在“母親節(jié)”期間,某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng),準(zhǔn)備購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)的許愿瓶進(jìn)行銷售,并將所得的利潤捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查,這種許愿瓶每日的銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間滿足關(guān)系式:y=?20x+400.

(1)求每日銷售這種許愿瓶所得的利潤w(元)與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求每日銷售這種許愿瓶所得的利潤w(元)的最大值及相應(yīng)的銷售單價(jià).

(3)“國慶節(jié)”期間,該校公益團(tuán)隊(duì)想繼續(xù)銷售許愿瓶的慈善活動(dòng),卻發(fā)現(xiàn)批發(fā)商調(diào)整了許愿瓶的進(jìn)貨價(jià)格,進(jìn)價(jià)變?yōu)榱薽元/個(gè).但是許愿瓶每日的銷量與銷售單價(jià)的關(guān)系不變.為了不虧本,至少需按照12元/個(gè)銷售，而物價(jià)部門規(guī)定銷售單價(jià)不得超過15元/個(gè).在實(shí)際銷售過程中,發(fā)現(xiàn)該商品每天獲得的利潤隨x24.(14分)拋物線y=ax2+bx?4(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(?2,0)和B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,