甘肅省白銀市育才中學2024屆數(shù)學八下期末檢測模擬試題含解析

甘肅省白銀市育才中學2024屆數(shù)學八下期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．1的平方根是()A．1 B．-1 C．±1 D．02．已知不等式組的解集如圖所示（原點未標出，數(shù)軸的單位長度為1），則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．13．如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）4．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是3cm、4cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm5．當1＜a＜2時，代數(shù)式＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a6．為了解某校八年級900名學生每天做家庭作業(yè)所用的時間，隨機抽取其中120名學生進行抽樣調(diào)查下列說法正確的是（）A．該校八年級全體學生是總體 B．從中抽取的120名學生是個體C．每個八年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是1207．已知直線l經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）．則直線l的函數(shù)表達式為（）A．y＝﹣x+3 B．y＝3x+4 C．y＝4x+3 D．y＝﹣3x+38．如圖，以某點為位似中心，將△OAB進行位似變換得到△DFE，若△OAB與△DFE的相似比為k，則位似中心的坐標與k的值分別為（）A．（2，2），2 B．（0，0），2 C．（2，2）， D．（0，0），9．如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（）A．擴大為原來的4倍 B．擴大為原來的2倍C．不變 D．縮小為原來的倍10．要使分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如果一個直角三角形的兩條邊長分別為和，那么這個三角形的第三邊長為（）A． B． C． D．或12．計算的結(jié)果是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則3a______3b；______用“”，“”，或“”填空14．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻R應控制的范圍是____.15．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點三點共線，，則陰影部分的面積是__________．16．化簡二次根式的結(jié)果是______．17．□ABCD中，已知：∠A＝38°，則∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．18．某種分子的半徑大約是0.0000108mm，用科學記數(shù)法表示為______________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知y與x+3成正比例，且當x=1時，y=8（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點（a，6）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值.20．（8分）下面是小明化簡的過程解：＝①＝②＝﹣③（1）小明的解答是否正確？如有錯誤，錯在第幾步？（2）求當x＝時原代數(shù)式的值．21．（8分）化簡：（1）；（2）．22．（10分）圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個小長方形的邊長為1，所求的圖形各頂點也在格點上．（1）在圖1中畫一個以點，為頂點的菱形（不是正方形），并求菱形周長；（2）在圖2中畫一個以點為所畫的平行四邊形對角線交點，且面積為6，求此平行四邊形周長．23．（10分）如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC．(1)求證：BE=AF；(2)若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積。24．（10分）如圖，在凸四邊形中，，.（1）利用尺規(guī)，以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊（保留作圖痕跡，不需要寫作法）.（2）連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由.25．（12分）如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE，DF．（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四邊形AEDF的面積；（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理由．26．解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【題目詳解】∵(±1)=1，∴1的平方根是±1.故選：C.【題目點撥】此題考查平方根，解題關鍵在于掌握其定義2、A【解題分析】

首先解不等式組，然后即可判定的值.【題目詳解】，解得，解得由數(shù)軸，得故選：A.【題目點撥】此題主要考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.3、D【解題分析】

首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【題目詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，

則∠ODC=∠AEO=90°，

∴∠OCD+∠COD=90°，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC=OA，∠AOC=90°，

∴∠COD+∠AOE=90°，

∴∠OCD=∠AOE，

在△AOE和△OCD中，，

∴△AOE≌△OCD（AAS），

∴CD=OE=1，OD=AE=，

∴點C的坐標為：（-，1）．

故選：D．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解題的關鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝cm，BO＝BD＝2cm，AO⊥BO，∴BC＝cm，∴S菱形ABCD＝×3×4＝6cm2，∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝6，∴AE＝cm．故選：B．【題目點撥】此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．5、B【解題分析】

解：∵1＜a＜2，∴=|a-2|=-（a-2），|1-a|=a-1，∴+|1-a|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．故選B．6、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】解：A.該校八年級全體學生每天做家庭作業(yè)所用的時間是總體，故A不符合題意；B.每個學生每天做家庭作業(yè)所用的時間是個體，故B不符合題意；C.從中抽取的120名學生每天做家庭作業(yè)所用的時間是一個樣本，故C不符合題意；D.樣本容量是120，故D符合題意；故選：D．【題目點撥】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．7、A【解題分析】

根據(jù)已知條件可直接寫出函數(shù)表達式，清楚y=kx+b中k和b與x軸y軸交點之間的關系即可求解【題目詳解】解：∵A（4，0），B（0，3），∴直線l的解析式為：y＝﹣x+3；故選：A．【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)的解析式，掌握k和b與直線與x軸y軸交點之間的關系是解題關鍵8、A【解題分析】

兩對對應點的連線的交點即為位似中心；找到任意一對對應邊的邊長，讓其相比即可求得k．【題目詳解】連接OD、BE，延長OD交BE的延長線于點O′，點O′也就是位似中心，坐標為（1，1），k=OA：FD=8：4=1．故選A．【題目點撥】本題考查了位似變換、坐標與圖形的性質(zhì)等知識，記住兩對對應點的連線的交點為位似中心；任意一對對應邊的比即為位似比．9、B【解題分析】

依題意，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可；【題目詳解】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y得，，可見新分式擴大為原來的2倍，故選B.【題目點撥】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可解答.【題目詳解】分式有意義的條件是：分母不等于零，a-4≠0，∴所以選C.【題目點撥】此題考查分式有意義的條件，解題關鍵在于掌握其定義.11、D【解題分析】

根據(jù)告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可．注意6和10可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．【題目詳解】當6和10是兩條直角邊時，

第三邊=，

當6和10分別是一斜邊和一直角邊時，

第三邊==8，

所以第三邊可能為8或2．

故選：D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學思想．12、A【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡即可求出答案．【題目詳解】＝2故選：A．【題目點撥】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行解答即可得.【題目詳解】若，根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，不等號方向不變，則；根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，則有，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊同時加上1，不等號方向不變，則，故答案為：；．【題目點撥】本題考查了不等式性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵.不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號的方向改變．14、R≥3.1【解題分析】

解：設電流I與電阻R的函數(shù)關系式為I＝，∵圖象經(jīng)過的點（9，4），∴k＝31，∴I＝，k＝31＞0，在每一個象限內(nèi)，I隨R的增大而減小，∴當I取得最大值10時，R取得最小值＝3.1，∴R≥3.1，故答案為R≥3.1．15、8【解題分析】【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進行求解即可.【題目詳解】∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=FA，∠CAF=90°，∴∠CAE+∠FAB=90°，∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠FAB，又∵∠AEC=∠FBA=90°，∴△AEC≌△FBA，∴CE=AB=4，∴S陰影==8，故答案為8.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關鍵.16、【解題分析】

利用二次根式的性質(zhì)化簡．【題目詳解】=．故選為：．【題目點撥】考查了二次根式的化簡，常用方法：①利用二次根式的基本性質(zhì)進行化簡；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行化簡．17、14238142【解題分析】

根據(jù)平行四邊形對角相等，鄰角互補，進而得出∠B、∠C、∠D的度數(shù)．【題目詳解】∵平行四邊形ABCD中，∴∠B=∠D，∠A=∠C=38°，∠A+∠B=180°，∴∠B=142°，∴∠D=∠B=142°．故答案為:142，38，142【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對角相等，鄰角互補是解題的關鍵．18、1.08×10-5【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000108=1.08×10-5.故答案為1.08×10-5.【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（共78分）19、（1）y=1x+6；（1）2.【解題分析】分析：（1）根據(jù)y與x+3成正比，設y=k（x+3），把x與y的值代入求出k的值，即可確定出關系式；（1）把點（a，6）代入一次函數(shù)解析式求出a的值即可．詳解：（1）根據(jù)題意：設y=k（x+3），把x=1，y=8代入得：8=k（1+3），解得：k=1．則y與x函數(shù)關系式為y=1（x+3）=1x+6；（1）把點（a，6）代入y=1x+6得：6=1a+6，解得a=2．點睛：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．20、（1）第①步（2）【解題分析】

（1）根據(jù)分式的乘除法可以明確小明在哪一步出錯了，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)分式的乘除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】（1）小明的解答不正確，錯在第①步；（2）＝＝，當x＝時，原式＝．【題目點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．21、（1）；（2）．【解題分析】

（1）根據(jù)分式的乘除、分式的加減運算法則，以及先算乘除再算加減的運算順序，即可化簡；（2）根據(jù)分式的乘除、分式的加減運算法則，以及先算乘除再算加減的運算順序，即可化簡．【題目詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．故答案為（1）；（2）．【題目點撥】本題考查分式，難度一般，是中考的重要考點，熟練掌握分式的運算法則是順利解題的關鍵．22、（1）圖見解析；菱形周長為；（2）圖見解析；平行四邊形的周長為6＋2．【解題分析】

（1）以AB為一邊，根據(jù)菱形的四條邊相等進行作圖即可，求出AB的長，即可得到菱形的周長；（2）根據(jù)點A為所畫的平行四邊形對角線交點且面積為6進行作圖即可，然后再利用勾股定理求平行四邊形的周長即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示，菱形ABCD即為所求，∵AB＝，∴菱形ABCD的周長＝；（2）如圖所示，平行四邊形BCDE即為所求，∵BC＝3，CD＝，∴平行四邊形BCDE的周長＝2×（3＋）＝6＋2．【題目點撥】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，解題時首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．23、（1）詳見解析；（2）【解題分析】

（1）由DE∥AB，EF∥AC，可證得四邊形ADEF是平行四邊形，∠ABD=∠BDE，又由BD是△ABC的角平分線，易得△BDE是等腰三角形，即可證得結(jié)論；（2）首先過點D作DG⊥AB于點G，過點E作EH⊥BD于點H，易求得DG與DE的長，繼而求得答案．【題目詳解】(1)證明：∵DE∥AB,EF∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∠ABD=∠BDE，∴AF=DE，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=AF；(2)過點D作DG⊥AB于點G，過點E作EH⊥BD于點H，∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG=BD=×6=3，∵BE=DE，∴BH=DH=BD=3，∴BE==2，∴DE=BE=2，∴四邊形ADEF的面積為：DE?DG=6.【題目點撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關鍵在于作輔助線24、（1）見解析；（2）四邊形ABCE是菱形，理由見解析.【解題分析】

（1）分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，在四邊形ABCD內(nèi)部交于點E，連接CE、DE即可得；（2）先證AB∥CE，結(jié)合AB＝CE可得四邊形ABCE是平行四邊形，然后由AB＝BC可得四邊形ABCE是菱形．【題目詳解】解：（1）如圖所示，△CDE即為所求：（2）四邊形ABCE是菱形，理由：∵△CDE是等邊三角形，∴∠ECD＝60°，CD＝DE＝CE，∵∠ABC＋∠BCD＝240°，∴∠ABC＋∠BCE＝180°，∴AB∥CE，又∵AB＝BC＝CD，∴AB＝CE，∴四邊形ABCE是平行四邊形，∵AB＝BC，∴四邊形ABCE是菱形．【題目點撥】本題主要考查作圖，等邊三角形的性質(zhì)和菱形的判定，解題的關鍵是掌握等邊三角形和菱形的判定及性質(zhì)．25、（1）四邊形AEDF是菱形，證明見詳解；（2）；（3）在△ABC中，當∠BAC＝