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2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)題典【人教版】專題7.1平面直角坐標(biāo)系專項(xiàng)提升訓(xùn)練(重難點(diǎn)培優(yōu))班級(jí):___________________姓名:_________________得分:_______________注意事項(xiàng):本試卷滿分120分,試題共24題,其中選擇10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2022秋?錦江區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)位于第四象限的是()A.(2,﹣) B.(﹣2,﹣) C.(2,) D.(﹣2,)2.(2022秋?錦江區(qū)校級(jí)期中)根據(jù)下列表述,能確定準(zhǔn)確位置的是()A.太平洋影城3號(hào)廳2排 B.南偏東40° C.天府大道中段 D.東經(jīng)116°,北緯42°3.(2022秋?重慶期中)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(a﹣3,2a+1)在y軸上,則a的值為()A.3 B.﹣3 C. D.4.(2022秋?羅湖區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(a,ab)在第四象限,則點(diǎn)B(a2b,﹣b2)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.(2022秋?天橋區(qū)期中)點(diǎn)P在第二象限內(nèi),P到x軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(﹣5,3) B.(﹣3,﹣5) C.(﹣3,5) D.(3,﹣5)6.(2022秋?渠縣校級(jí)期中)如圖,象棋盤上,若“將”位于點(diǎn)(1,﹣1),“象”位于點(diǎn)(3,﹣2).則“炮”位于點(diǎn)()A.(﹣1,1) B.(﹣1,2) C.(﹣2,1) D.(﹣2,2)7.(2022秋?天長(zhǎng)市月考)若點(diǎn)P(m﹣2,﹣1﹣3m)落在坐標(biāo)軸上,則m的值是()A.m=2 B. C.m=2或 D.m=﹣2或8.(2022春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期中)如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)相關(guān)目標(biāo)得到的部分結(jié)果,若圖中目標(biāo)A
的位置為(2,90°),用方位角和距離可描述為:在點(diǎn)O正北方向,距離O點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度.下面是嘉嘉和琪琪用兩種方式表示目標(biāo)B,則判斷正確的是()嘉嘉:目標(biāo)B的位置為(3,210°);淇淇:目標(biāo)B在點(diǎn)O的南偏西30°方向,距離O點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度.A.只有嘉嘉正確 B.只有淇淇正確 C.兩人均正確 D.兩人均不正確9.(2022春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,一只蝸牛從原點(diǎn)O出發(fā),按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,其行走路線如圖所示,則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是()A.(505,0) B.(505,﹣1) C.(1010,0) D.(1010,﹣1)10.(2022春?海淀區(qū)月考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)A1,A2,A3,A4,A5,……按如圖所示的規(guī)律排列在直線l上.若直線l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1,縱坐標(biāo)也都相差1,若點(diǎn)An(為正整數(shù))的縱坐標(biāo)為﹣2022,則n的值為()
A.4042 B.4043 C.4044 D.4045二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11.(2022秋?下城區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣3,2)在第象限;點(diǎn)P到x軸的距離是.12.(2022秋?三水區(qū)期中)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,4),則點(diǎn)A到x軸的距離為.13.(2022秋?城陽區(qū)期中)已知點(diǎn)M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第四象限內(nèi),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.14.(2022秋?市中區(qū)期中)國(guó)慶期間,小強(qiáng)和小明兩位同學(xué)去電影院看中國(guó)外交官撤僑題材電影《萬里歸途》.在電影票上,小強(qiáng)的“45排4座”記作(5,4),則小明的“6排7座”可記作.15.(2022?玉樹市校級(jí)一模)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣2,4),點(diǎn)B(1,4),則線段AB=.16.(2022秋?皇姑區(qū)校級(jí)月考)已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,﹣4),線段MN=5,MN∥x軸,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為.17.(2022秋?商河縣期中)規(guī)定以下兩種變換:①f(m,n)=(﹣m,n),如f(2,1)=(﹣2,1);②g(m,n)=(﹣n,﹣m),如g(2,1)=(﹣1,﹣2).按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣4,﹣3)=(4,﹣3),那么g[f(﹣2,3)]等于.18.(2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期中)如圖,平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別是pcm、qcm,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.特別地,當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí),定義點(diǎn)到直線的距離為0.下列說法:①“距離坐標(biāo)”是(0,0)的點(diǎn)只有點(diǎn)O;②“距離坐標(biāo)”是(0,1)的點(diǎn)只有1個(gè);③“距離坐標(biāo)”是(2,2)的點(diǎn)共有4個(gè);正確的有(填序號(hào)).三、解答題(本大題共6小題,共66分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(2022秋?南海區(qū)月考)在直角坐標(biāo)系中描繪下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來.C
(﹣6,3),D(﹣6,0),A(0,0),B(0,3).(1)圖形中那些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上?(2)線段BC與x軸有什么位置關(guān)系?20.(2022秋?無為市月考)如圖,這是冉冉所在學(xué)校的平面示意圖,圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,若藝術(shù)樓的坐標(biāo)為(2,1),實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為(﹣2,﹣1).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系,并寫出教學(xué)樓和體育館的坐標(biāo).(2)若食堂的坐標(biāo)為(1,2),請(qǐng)?jiān)冢?)中所畫的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出食堂的位置.21.(2022秋?天長(zhǎng)市月考)已知點(diǎn)P(2a﹣7,3﹣a).(1)若點(diǎn)P在第三象限,求a的取值范圍;(2)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為11,求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.(2022秋?無為市月考)在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng),每次只移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,其行走路線如圖所示.(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A4,A6,A12,A14.(2)按此規(guī)律移動(dòng),n為正整數(shù),則點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為,點(diǎn)A4n+2的坐標(biāo)為.(3)動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)A2022到點(diǎn)A2023的移動(dòng)方向是.(填“向上”、“向右”或“向下”)
23.(2022秋?江陰市期中)如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(﹣1,﹣4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,按圖解答下列問題:(1)C→(+1,);(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的最短路程;(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為:(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(+1,﹣3),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.24.(2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期中)給出如下定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P1(a,b),P2(c,b),P3(c,d),這三個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)間的距離的最小值稱為點(diǎn)P1,P2,P3的“完美間距″.例如:如圖,點(diǎn)P1(﹣1,2),P2(1,2),P3(1,3)的“完美間距”是1.(1)點(diǎn)Q1(4,1),Q2(5,1),Q3(5,5)的“完美間距”是
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