九年級下冊數(shù)學教案

第第頁九年級下冊數(shù)學教案九班級下冊數(shù)學優(yōu)秀教案篇1

一、教學目標

1.通過觀測、猜想、比較、詳細操作等數(shù)學活動，學會用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值。

2.經(jīng)受利用三角函數(shù)知識解決實際問題的過程，促進觀測、分析、歸納、溝通等技能的進展。

3.感受數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，豐富數(shù)學學習的勝利體驗，激發(fā)同學繼續(xù)學習的新奇心，培育同學與他人合作溝通的意識。

二、教材分析

在生活中，我們會常常遇到這樣的問題，如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應用到三角函數(shù)知識。在上節(jié)課中已經(jīng)學習了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進行一些特定狀況下的計算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個非常角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。本節(jié)課讓同學運用計算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計算中解脫出來，體驗發(fā)覺并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

三、學校及同學狀況分析

九班級的.同學年齡一般在15歲左右，在這個階段，同學以抽象規(guī)律思維為主要進展趨勢，但在很大程度上，同學仍舊要依靠詳細的閱歷材料和操作活動來理解抽象的規(guī)律關(guān)系。另外，計算器的運用可以極大減輕同學的負擔。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計算器的運用，可以使同學更好地解決問題。

同學自學校起就開始運用計算器，對計算器的操作比較熟識。同時，在前面的課程中同學已經(jīng)學習了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡約計算，具備了學習本節(jié)課的知識和技能。

四、教學設(shè)計

(一)復習提問

1.梯子靠在墻上，假如梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米?

同學活動：依據(jù)題意，求出數(shù)值。

2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?

不是，可以涌現(xiàn)各種角度，60°只是一種非常現(xiàn)象。

圖1(二)創(chuàng)設(shè)情境引入課題

1?如圖1，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m。已知纜車的路徑與平面的夾角為∠A=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少?

哪條線段代表纜車上升的垂直距離?

線段BC。

利用哪個直角三角形可以求出BC?

在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。

你知道sin16°是多少嗎?我們可以借助科學計算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。那么，怎樣用科學計算器求三角函數(shù)呢?

用科學計算器求三角函數(shù)值，要用sincos和tan鍵。老師活動：(1)展示下表;(2)按表口述，讓同學學會求sin16°的值。按鍵順次顯示結(jié)果sin16°sin16=sin16°=0?275637355

同學活動：按表中所列順次求出sin16°的值。

你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值嗎?

同學活動：類比求sin16°的方法，通過猜想、爭論、相互學習，利用計算器求相應的三角函數(shù)值(操作程序如下表)：

按鍵順次顯示結(jié)果cos42°cos42=cos42°=0?743144825tan85°tan85=tan85°=11?4300523sin72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin72°38′25″→

0?954450321

師：利用科學計算器解決本節(jié)一開始的問題。

生：BC=200sin16°≈52?12(m)。

說明：利用同學的學習愛好，鞏固用計算器求三角函數(shù)值的操作方法。

(三)想一想

師：在本節(jié)一開始的問題中，當纜車繼續(xù)由點B到達點D時，它又走過了200m，纜車由點B到達點D的行駛路徑與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計算什么?

同學活動：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經(jīng)過的水平距離，等等。(2)相互補充并在這個過程中加深對三角函數(shù)的認識。

(四)隨堂練習

1.一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高(結(jié)果精確到0.1m)。

2.如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求圖中避雷針CD的長度(結(jié)果精確到0.01m)。

圖2圖3

(五)檢測

如圖3，物華大廈離小偉家60m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結(jié)果精確到0?1m)。

說明：在同學練習的同時，老師要巡察指導，觀測同學的學習狀況，并針對同學的困難予以實時的指導。

(六)小結(jié)

同學談學習本節(jié)的感受，如本節(jié)課學習了哪些新知識，學習過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

(七)作業(yè)

1.用計算器求以下各式的值：

(1)tan32°;(2)cos24?53°;(3)sin62°11′;(4)tan39°39′39″。

圖42?如圖4，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180m的P，Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結(jié)果精確到1m)。

五、教學反思

1.本節(jié)是學習用計算器求三角函數(shù)值并加以實際應用的內(nèi)容，通過本節(jié)的學習，可以使同學充分認識到三角函數(shù)知識在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用。本節(jié)課的知識點不是許多，但是同學通過積極參加課堂，提高了分析問題和解決問題的技能，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的進展。

九班級下冊數(shù)學優(yōu)秀教案篇2

一、學情分析：

九班級(1)、(2)班成果一般，兩極分化嚴峻，經(jīng)過上一學期的努力，許多同學在學習風氣上有了較大的轉(zhuǎn)變，學習積極性有所提高，也有不少同學自知技能較差，特別是到了最末一學期，，最自己要求不嚴，甚至自暴自棄，這些都需要針對不憐憫況采用相應的措施，耐煩教育，此外，面臨中考階段對同學要有總體的掌控，使之考出好成果。

二、本冊教材教學目標：

1、情感目標及價值觀：

通過學習溝通、合作、爭論的方式，積極探究，激發(fā)同學的學習愛好，改進同學的學習方式，提高學習質(zhì)量，逐步形成正確的教學價值觀，使同學的情感得到進展。

2、知識與技能

理解點、直線、圓與圓的位置關(guān)系，弧長和扇形的面積，圓錐的側(cè)面開展圖，平行投影和中心投影，三視圖，掌控圓的切線及與圓有關(guān)的角等概念和計算。教育同學掌控基礎(chǔ)知識與基本技能，培育同學的規(guī)律思維技能、運算技能、空間觀念和解決簡約實際問題的技能，使同學逐步學會正確、合理的進行運算，逐步學會觀測分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡約的推理，提高同學學習數(shù)學的愛好，逐步培育同學具有良好的學習習慣，實事求是的立場，掌控中學數(shù)學教材、數(shù)學學科“基本要求”的知識點。

3、過程與方法：

經(jīng)受探究過程，讓同學進一步體會數(shù)學來源與實踐，又反應用于實踐，通過探究、學習，使同學逐步學會正確、合理的進行運算，逐步學會觀測、分析、綜合、抽象、會用歸納、演繹、類比進行簡約的推理，圍繞中學數(shù)學教材、數(shù)學學科“基本要求”進行知識梳理，圍繞中學數(shù)學主要內(nèi)容進行專題復習，適時地進行分層教學，面對全體同學、培育同學、進展全體同學。

三、本冊教材分析

本學期的內(nèi)容只剩兩章，：圓與統(tǒng)計估量。

圓這一章的主要內(nèi)容是圓的定義和性質(zhì)，點、直線、圓與圓的位置關(guān)系，圓的切線，弧長和扇形的面積，圓錐的側(cè)面開展圖，平行投影和中心投影，視圖。本章設(shè)涉及的概念、定理較多，應弄清來龍去脈，精確理解和掌控概念和定理。垂徑定理及推論、圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理是本章的重點。垂徑定理、圓周角定理的證明、運用與圓有關(guān)的性質(zhì)解決實際問題，以及依據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?，是本章的難點。

統(tǒng)計估量這章有總體與樣本、用樣本估量這兩節(jié)內(nèi)容。統(tǒng)計是統(tǒng)計理論和應用的一項重要內(nèi)容，其基本思想是通過部分估量全體。本章在介紹總體、個體、樣本、樣本容量的概念后，先后以百分比、平均數(shù)和方差為例，介紹了用樣本估量總體的統(tǒng)計思想方法。

除了這兩章，還要復習中學數(shù)學教材其他的內(nèi)容。

四、教學重難點

重點：

圓這章中垂徑定理及推論、圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理是本章

的重點。

統(tǒng)計估量這章的重點是用樣本的某種非常性來估量總體的統(tǒng)計思想方法。

難點：

垂徑定理、圓周角定理的證明、運用與圓有關(guān)的性質(zhì)解決實際問題，以及依據(jù)三視圖描述基本的幾何體或?qū)嵨镌汀?/p>

統(tǒng)計估量是用樣本的某種非常性來估量總體的統(tǒng)計思想方法。

五、教學中要采用的措施：

1、仔細學習鉆研新課標，通盤熟識中學數(shù)學教材及教學目標，仔細備好每一堂課，細心制作總復習計劃。

2、仔細上好每一堂課，抓住關(guān)鍵，分散難點，突出重點，在培育技能上下功夫。

3、重視課后反思，實時將每一節(jié)課的得失記錄下來，不斷的積累教學閱歷。

4、積極與其他老師溝通，提高教學水平。

5、積極聽取同學良好的合理建議。

6、以“兩頭”帶“中間”的戰(zhàn)略。

7、著重教學中的自主學習、合作學習、探究學習等學習方法的引導。

8、開展課內(nèi)、課外活動，激發(fā)同學的學習愛好。

復習計劃

一、第一階段：全面復習基礎(chǔ)知識，加強基本技能訓練

這個階段的復習目的是讓同學全面掌控中學數(shù)學基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

1、重視課本，系統(tǒng)復習。現(xiàn)在中考命題仍舊以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。

2、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全中學數(shù)學知識分為十一講：第一講數(shù)與式;第二講方程與不等式;第三講函數(shù);第四講統(tǒng)計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數(shù);第十一講圓。

復習中由老師提出每個講節(jié)的復習提要，指導同學按“提要”復習，同時要留意引導同學依據(jù)個人詳細狀況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，留意引導同學弄清概念的內(nèi)涵和外延，掌控法那么、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并留意分析例題解答的思路和方法。

3、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導?；A(chǔ)知識即中學數(shù)學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學掌控各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與*軸交點之間的關(guān)系，是中考經(jīng)常涉及的內(nèi)容，在復習時，應從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達到嫻熟地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目有特別明顯的特點，應掌控其基本解法。

中考數(shù)學命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還非常重視對數(shù)學方法的考查，如配方法，判別式法等操作性較強的數(shù)學方法。在復習時應對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應嫻熟掌控。

4、重視對數(shù)學思想的理解及運用。如函數(shù)的思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合的思想等

二、第二階段：綜合運用知識，加強技能培育

中考復習的第二階段應以構(gòu)建中學數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)為主，從整體上把握數(shù)學內(nèi)容，提高技能。

培育綜合運用數(shù)學知識解題的技能，是學習數(shù)學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使同學能把各個講節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有肯定的難度，但又不是越難越好，要讓同學可接受，這樣才能既激發(fā)同學解難求進的學習欲望，又使同學從解決較難問題中看到自己的能量，加強前進的信心，產(chǎn)生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側(cè)重培育同學的數(shù)學技能。這一階段尤其要細心設(shè)計每一節(jié)復習課，留意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌控。中學總復習的內(nèi)容多，復習需要突出重點，抓住關(guān)鍵，解決疑難，這就需要充分發(fā)揮老師的.主導作用。而復習內(nèi)容是同學已經(jīng)學習過的，各個同學對教材內(nèi)容掌控的程度又各有差異，這就需要老師想方設(shè)法地激發(fā)同學復習的主動性、積極性，引導同學有針對性的復習，依據(jù)個人的詳細狀況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新奇，能引起同學復習的愛好外，還要細心設(shè)計復習課的教學方法，提高復習效益。

九班級下冊數(shù)學優(yōu)秀教案篇3

今學期是九班級的第二個學期，總復習教學時間緊，任務重，要求高，如何提高數(shù)學總復習的質(zhì)量和效益，是每位畢業(yè)班數(shù)學老師需要面對的問題。下面我談談本學期的教學計劃和中考總復習詳細做法。

一、預備階段(第1周——第4周)：完成未學完的新課。

由于各種緣由，我校九班級下冊的新課沒有上完，《圓》的知識沒有講授，從而嚴峻影響中考備考，所以盡可能地盡早結(jié)束新課。

二、第一階段(第4周——第12周)：全面復習基礎(chǔ)知識，加強基本技能訓練。

這個階段的復習目的是讓同學全面掌控中學數(shù)學基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

1、重視課本，系統(tǒng)復習?，F(xiàn)在中考命題仍舊以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。

2、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全中學數(shù)學知識分為十一講：第一講數(shù)與式;第二講方程與不等式;第三講函數(shù);第四講統(tǒng)計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數(shù)學;第十一講圓。復習中由老師提出每個講節(jié)的復習提要，指導同學按“提要”復習，同時要留意引導同學依據(jù)個人詳細狀況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，留意引導同學弄清概念的內(nèi)涵和外延，掌控法那么、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并留意分析例題解答的思路和方法。

3、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導?；A(chǔ)知識即中學數(shù)學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學掌控各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與*軸交點之間的關(guān)系，是中考經(jīng)常涉及的內(nèi)容，在復習時，應從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達到嫻熟地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目有特別明顯的特點，應掌控其基本解法。

中考數(shù)學命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還非常重視對數(shù)學方法的考查，如配方法，判別式法等操作性較強的數(shù)學方法。在復習時應對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應嫻熟掌控。

4、重視對數(shù)學思想的理解及運用。如函數(shù)的思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合的思想等

三。第二階段(第13周——第18周)：綜合運用知識，加強技能培育

中考復習的第二階段應以構(gòu)建中學數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)為主，從整體上把握數(shù)學內(nèi)容，提高技能。培育綜合運用數(shù)學知識解題的技能，是學習數(shù)學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使同學能把各個講節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有肯定的難度，但又不是越難越好，要讓同學可接受，這樣才能既激發(fā)同學解難求進的學習欲望，又使同學從解決較難問題中看到自己的能量，加強前進的信心，產(chǎn)生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側(cè)重培育同學的數(shù)學技能。這一階段尤其要細心設(shè)計每一節(jié)復習課，留意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌控。中學總復習的內(nèi)容多，復習需要突出重點，抓住關(guān)鍵，解決疑難，這就需要充分發(fā)揮老師的主導作用。而復習內(nèi)容是同學已經(jīng)學習過的，各個同學對教材內(nèi)容掌控的程度又各有差異，這就需要老師想方設(shè)法地激發(fā)同學復習的主動性、積極性，引導同學有針對性的復習，依據(jù)個人的詳細狀況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新奇，能引起同學復習的愛好外，還要細心設(shè)計復習課的教學方法，提高復習效益。

九班級下冊數(shù)學優(yōu)秀教案篇4

第一課時

素養(yǎng)教育目標

(一)知識教學點

1.使同學初步了解統(tǒng)計知識是應用廣泛的數(shù)學內(nèi)容.

2.了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

3.當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(二)技能訓練點

培育同學的觀測技能、計算技能.

(三)德育滲透點

1.培育同學仔細、耐煩、細致的學習立場和學習習慣.

2.滲透數(shù)學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點.

(四)美育滲透點

通過本課的學習，滲透數(shù)學公式的簡約美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美，展示了寓深刻于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學美.

重點·難點·疑點及解決方法

1.教學重點：平均數(shù)的概念及其計算.

2.教學難點：平均數(shù)的簡化計算.

3.教學疑點：平均數(shù)簡化公式的應用，a如何選擇.

4.解決方法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當?shù)腶.

教學步驟

(一)明確目標

在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等.這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題.請同學們思索下面問題.(老師出示幻燈片)

為了從甲乙兩名同學中選拔一人參與射擊競賽，對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲78686591074

乙9578768677

1.怎樣比較兩個人的成果?2.應選哪一個人參與射擊競賽?

老師要引導同學觀測，給同學充分的時間去思索，并可以分成小組爭論解決方法.

對于這個問題，部分同學可能感到無從下手，部分同學可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓同學動手詳細算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在同學無法解決此問題的狀況下，老師說明，這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是老師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)同學學習的積極性和自覺性，引起同學對所學課程的留意，還能誘發(fā)同學探求新知識的深厚愛好.

(二)整體感知

解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學的知識，統(tǒng)計學是一門討論如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學，它以概率論為基礎(chǔ)，著重討論如何依據(jù)樣本的性質(zhì)去推想總體的性質(zhì).在當今的信息時代，統(tǒng)計學的應用特別廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學習統(tǒng)計學的一些初步知識.

(三)教學過程

這節(jié)課我們首先來學平均數(shù).

1.(出示幻燈片)請同學看下面問題：

某班第一小組一次數(shù)學測驗的成果如下：

869110072938990857595

這個小組的平均成果是多少?

老師引導同學動筆計算，并找一名同學到黑板板演，講完引例后，引導同學歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使同學對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識.

2.平均數(shù)的概念及計算公式

一般地，假如有n個數(shù).

那么①

叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“*撥”.

這是在中學數(shù)學課本中第一次涌現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法.同學對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向同學強調(diào)，采納這種寫法是簡化表示，是為了使問題的爭論具有一般性.老師應通過對公式的剖析，使同學正確理解公式，并掌控公式中各元素的意義.

3.平均數(shù)計算公式①的應用

例1一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位：℃)：

-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7

求它們的平均氣溫.

讓同學動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式(一名同學板演)

老師應強調(diào)：①解題格式.②在統(tǒng)計學里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù).③在本章中，如無非常說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同.

例2從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：千克)：

210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215

計算它們的平均質(zhì)量.(用投影儀打出)

引導同學兩人一組完成計算，然后一起對答案.由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會涌現(xiàn)不同的答案.正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊.

老師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而簡單出錯，有沒有較為簡便的算法呢?引導同學觀測數(shù)據(jù)有什么特點?都接近于哪一個數(shù)?啟發(fā)同學爭論，查找簡便算法.

同學回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓同學再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣.

講完例2后，老師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的;讀作“*——撇——撥”;;簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同.

通過同學的動手計算，假設(shè)產(chǎn)生困難或錯誤，老師實時點撥，引導同學查找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)同學學習的愛好，更培育了同學的發(fā)散思維技能，同時也使同學對公式②的推導更簡單接受.

3.推導公式②

一般地，當一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某?shù)a，得到

，

那么，

因此，

即②

為了加深同學對公式②的認識，再讓同學指出例2的、、各是什么?(同學回答)

課堂練習：

教材P148中～P149中1，2，3

(四)總結(jié)、擴展

知識小結(jié)：1.統(tǒng)計學是一門與數(shù)據(jù)打交道的學問，應用非常廣泛.本章將要學習的是統(tǒng)計學的初步知識.

2.求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①.

3.平均數(shù)的簡化計算公式②.這個公式很重要，要學會運用.

方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法.當數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①徑直計算.當數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進行計算.

八、布置作業(yè)

教材P153中1、2、3、4.

九、板書設(shè)計

九班級下冊數(shù)學優(yōu)秀教案篇5

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

(2)重點、難點分析

重點：三角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì).由于它是三角形的重要概念之一.

難點：①難點是“接”與“切”的含義，同學簡單混淆;②畫三角形內(nèi)切圓，同學不易畫好.

2、教學建議

本節(jié)內(nèi)容需要一個課時.

(1)在教學中，組織同學自己畫圖、類比、分析、深刻理解三角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì);

(2)在教學中，類比“三角形外接圓的畫圖、概念、性質(zhì)”，開展活動式教學.

教學目標：

1、使同學了解尺規(guī)作的方法，理解三角形和多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形內(nèi)心的概念;

2、應用類比的數(shù)學思想方法討論內(nèi)切圓，逐步培育同學的討論問題技能;

3、激發(fā)同學動手、動腦主動參加課堂教學活動.

教學重點：

三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心與性質(zhì).

教學難點：

三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心與性質(zhì).

教學活動設(shè)計

(一)提出問題

1、提出問題：如圖，你能否在△ABC中畫出一個圓?畫出一個的圓?想一想，怎樣畫?

2、分析、討論問題：

讓同學動腦筋、想方法，使同學認識作三角形內(nèi)切圓的實際意義.

3、解決問題：

例1作圓，使它和已知三角形的各邊都相切.

引導同學結(jié)合圖，寫出已知、求作，然后師生共同分析，查找作法.

提出以下幾個問題進行爭論：

①作圓的關(guān)鍵是什么?

②假設(shè)⊙I是所求作的圓，⊙I和三角形三邊都相切，圓心I應滿意什么條件?

③這樣的點I應在什么位置?

④圓心I確定后半徑如何找.

A層同學自己用直尺圓規(guī)精確作圖，并表達作法;B層同學在老師指導下完成.

完成這個題目后，啟發(fā)同學得出如下結(jié)論：和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以作出一個.

(二)類比聯(lián)想，學習新知識.

1、概念：和三角形各邊都相切的圓叫做，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形.

2、類比：

名稱

確定方法

圖形

性質(zhì)

外心(三角形外接圓的圓心)

三角形三邊中垂線的交點

(1)OA=OB=OC;

(2)外心不肯定在三角形的內(nèi)部.

內(nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心)

三角形三條角平分線的交點

(1)到三邊的距離相等;

(2)OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;

(3)內(nèi)心在三角形內(nèi)部.

3、概念推廣：和多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形.

4、概念理解：

引導同學理解及圓的外切三角形的概念，并與三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念相比較，以加深對這四個概念的理解.使同學弄清“內(nèi)”與“外”、“接”與“切”的含義.“接”與“切”是說