初中數(shù)學八年級下冊1 勾股定理 全國一等獎

18.1勾股定理

兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中。2002年國際數(shù)學家大會會標自主實踐，探索驗證《課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學?！币髮W生分學習小組，動手實踐，積極思考，獲得技能與解決問題的方法。教學過程中，關(guān)注學生動手實踐,關(guān)注學生主動探索與合作交流,關(guān)注學生積極思考,給學生思維表達的時間、空間，讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，并在這個過程中得到發(fā)展.ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1圖2讓我們一起再探究：等腰直角三角形三邊關(guān)系A(chǔ)的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖1圖29918448ABC圖3ABC圖42．觀察右邊兩個圖并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖3圖4169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流．做一做ABC圖1ABC圖23．三個正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積．議一議ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb

如果直角三角形的兩直角邊長分別是a、b，斜邊長是c，那么a2+b2=c2。勾股弦

命題1：babababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2證明一(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？證明二鞏固.延伸.拓展《課程標準》要求我們的學生學會“嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題．”同時又提出“不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展．”練習上我立足于鞏固，著眼于發(fā)展，同時兼顧差異，滿足少數(shù)同學渴望發(fā)展的要求．如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？∴電線桿折斷之前的高度

=BC+AB=5米+１３米＝１８米5米BAC12米解：∵ＢＣ⊥ＡC，∴在Ｒt△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５,

根據(jù)勾股定理，小結(jié)：布置作業(yè)：

勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一個特征．人類對勾股定理的研究已