水力學(xué)全套課件

水力學(xué)第一章水靜力學(xué)前進(jìn)靜水壓強(qiáng)及其特性

靜止液體作用在與之接觸的表面上的水壓力稱為靜水壓力，用FP表示。TGFPFP面平均靜水壓強(qiáng)靜水壓強(qiáng)單位：N/m2、kN/m2

、Pa、kPa

前進(jìn)靜水壓強(qiáng)的特性

1．靜水壓強(qiáng)垂直指向受壓面2．作用於同一點(diǎn)上各方向的靜水壓強(qiáng)的大小相等M×B證明

表明任一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)僅是空間座標(biāo)的函數(shù)，壓強(qiáng)p是一個(gè)標(biāo)量，即p=p(x,y,z)

返回液體平衡微分方程式表徵液體處?kù)镀胶鉅顟B(tài)時(shí)作用於液體上各種力之間的關(guān)係式

形心點(diǎn)A的壓強(qiáng)為p(x,y,z)dxdzdyxzyA表面力：

品質(zhì)力：

ρfxdxdydzρfydxdydzρfzdxdydz依平衡條件：

則整理化簡(jiǎn)得：

前進(jìn)Euler平衡微分方程式

靜水壓強(qiáng)沿某一方向的變化率與該方向的單位體積品質(zhì)力相等。

靜水壓強(qiáng)的分佈規(guī)律是由單位品質(zhì)力所決定的

Euler平衡微分方程式返回重力作用下靜水壓強(qiáng)的基本公式只受重力作用：fx=0，fy=0，fz=-gxzyp0AZ0Z積分得：在液面上，z=z0，p=p0，則故有h壓強(qiáng)由兩部分組成：靜水壓強(qiáng)的基本公式液面上的氣體壓強(qiáng)p0單位面積上高度為h的水柱重ρgh舉例返回壓強(qiáng)的計(jì)示、單位及測(cè)量壓強(qiáng)的計(jì)示

絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)若將當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)用pa表示，則有——指絕對(duì)壓強(qiáng)小於大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，用pk來(lái)表示舉例舉例——以設(shè)想沒(méi)有大氣存在的絕對(duì)真空狀態(tài)作為零點(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)，用p′表示——以當(dāng)?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)，用p表示。真空度（或真空壓強(qiáng)）壓強(qiáng)的單位

應(yīng)力單位：工程大氣壓?jiǎn)挝唬阂褐叨龋?/p>

1個(gè)工程大氣壓=98kN/m2=10m水柱壓=736mm水銀柱壓前進(jìn)等壓面的概念

由壓強(qiáng)相等的點(diǎn)連成的面，稱為等壓面。等壓面可以是平面，也可以是曲面。等壓面必與品質(zhì)力正交只受重力作用的連通的同一種液體內(nèi)，等壓面為水平面；反之，水平面為等壓面?？梢宰C明：連通容器連通容器連通器被隔斷前進(jìn)水頭和單位勢(shì)能的概念前進(jìn)xzyp0AZZ——位置水頭，——壓強(qiáng)水頭，——測(cè)壓管水頭，靜止液體內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭等於常數(shù)。單位位能單位壓能單位勢(shì)能靜止液體內(nèi)各點(diǎn)的單位勢(shì)能相等。壓強(qiáng)的測(cè)量——利用靜水力學(xué)原理設(shè)計(jì)的液體測(cè)壓計(jì)1.測(cè)壓管AhpaBAhLα2.U形水銀測(cè)壓計(jì)Aρρmhb3.差壓計(jì)ABs△h=ABs△h油=返回作用於平面上的靜水總壓力圖解法解析法——適用於任意形狀平面——適用於矩形平面返回圖解法——作用於矩形平面上的靜水總壓力的計(jì)算靜水壓強(qiáng)分佈圖把某一受壓面上壓強(qiáng)隨水深變化的函數(shù)關(guān)係表示成圖形，稱為靜水壓強(qiáng)分佈圖。的繪製規(guī)則：1.按一定比例,用線段長(zhǎng)度代表該點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小2.用箭頭表示靜水壓強(qiáng)的方向,並與作用面垂直舉例靜水總壓力的大小:其中b為矩形受壓面的寬度；Ω為靜水壓強(qiáng)分佈圖形的面積；靜水總壓力的方向：垂直並指向受壓面靜水總壓力的作用點(diǎn)（壓力中心或壓心）：通過(guò)壓強(qiáng)分佈體的重心（或在矩形平面的縱對(duì)稱軸上，且應(yīng)通過(guò)壓強(qiáng)分佈圖的形心點(diǎn)）舉例返回解析法——作用於任意形狀平面上的靜水總壓力αhcCbCLCLO（b）M（b，L）dAhdFP其中為平面對(duì)Ob軸的面積矩所以靜水總壓力的大小為其中pc為受壓面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)；

A為受壓面的面積。依力矩定理，F(xiàn)PDD其中為平面對(duì)Ob軸的面積慣性矩，記為整理可得靜水總壓力的壓心位置：其中Ic表示平面對(duì)於通過(guò)其形心點(diǎn)且與Ob軸平行的軸線的面積慣性矩。舉例返回作用於曲面上的靜水總壓力h水準(zhǔn)分力FPxFPz鉛直分力靜水總壓力FPb大小：方向：與水準(zhǔn)方向的夾角作用點(diǎn)：過(guò)FPx和FPzx的交點(diǎn)，作與水準(zhǔn)方向成α角的線延長(zhǎng)交曲面於D點(diǎn)舉例返回曲面上靜水總壓力的水準(zhǔn)分力等於曲面在鉛垂投影面上的靜水總壓力。ABA′B′FEG曲面上靜水總壓力的垂直壓力等於壓力體內(nèi)的水體重。壓力體返回壓力體應(yīng)由下列周介面所圍成：（1）受壓曲面本身（2）自由液面或液面的延長(zhǎng)面（3）通過(guò)曲面的四個(gè)邊緣向液面或液面的延長(zhǎng)面所作的鉛垂平面ABABABC舉例返回證明：取微小四面體，各直角邊長(zhǎng)分別為：dx、dy、dz設(shè)四個(gè)面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)為單位品質(zhì)力在三座標(biāo)上的分力為：fx、fy、fz

品質(zhì)為：

依平衡條件：

同理有：

當(dāng)dx、dy、dz均→0時(shí)

返回返回p0=pa已知：p0=98kN/m2，

h=1m，求：該點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)h解：ppa在容器壁面上同水深處的一點(diǎn)所受到的壓強(qiáng)有多大？該點(diǎn)所受到的有效作用力有多大？？例1：如圖已知，p0=98kN/m2，h=1m，求：該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)及相對(duì)壓強(qiáng)p0=pah解：例2：如圖已知，p0=50kN/m2，h=1m，求：該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)及相對(duì)壓強(qiáng)p0h解：pa相對(duì)壓強(qiáng)為什麼是負(fù)值？什麼位置處相對(duì)壓強(qiáng)為零？返回？依等壓面的概念，在某等壓面上必有依平衡微分方程即有：其中所以在等壓面上有即：等壓面必與品質(zhì)力正交返回?。∫漓o水壓強(qiáng)的基本公式，設(shè)某液體中有任意兩點(diǎn)1、2，則若這兩點(diǎn)在同一等壓面上，即p1=p2，則必有h1=h2若這兩點(diǎn)在同一水平面上，即h1=h2

，則必有p1=p2ABpaPa+ρgh畫出下列AB或ABC面上的靜水壓強(qiáng)分佈圖相對(duì)壓強(qiáng)分佈圖ABρghBABCABAB前進(jìn)畫出下列容器左側(cè)壁面上的壓強(qiáng)分佈圖返回返回如圖所示，某擋水矩形閘門，門寬b=2m，一側(cè)水深h1=4m，另一側(cè)水深h2=2m，試用圖解法求該閘門上所受到的靜水總壓力。h1h2解法一：首先分別求出兩側(cè)的水壓力，然後求合力。h1/3h2/3方向向右→e依力矩定理：可解得：e=1.56m答:該閘門上所受的靜水總壓力大小為117.6kN，方向向右，作用點(diǎn)距門底1.56m處。前進(jìn)合力對(duì)任一軸的力矩等於各分力對(duì)該軸力矩的代數(shù)和。h1h2解法二：首先將兩側(cè)的壓強(qiáng)分佈圖疊加，直接求總壓力方向向右依力矩定理：e可解得：e=1.56m返回答：略返回

一垂直放置的圓形平板閘門如圖所示，已知閘門半徑R=1m，形心在水下的淹沒(méi)深度hc=8m，試用解析法計(jì)算作用於閘門上的靜水總壓力。hchDFP解：LO答：該閘門上所受靜水總壓力的大小為246kN，方向向右，在水面下8.03m處。描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法1.拉格朗日法

——以研究單個(gè)液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程作為基礎(chǔ)，綜合所有質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成整個(gè)液體的運(yùn)動(dòng)。圖示2.歐拉法

——以考察不同液體質(zhì)點(diǎn)通過(guò)固定的空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況作為基礎(chǔ)，綜合所有空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)情況，構(gòu)成整個(gè)液體的運(yùn)動(dòng)。圖示又稱為質(zhì)點(diǎn)系法。又稱為流場(chǎng)法。返回歐拉法的若干基本概念跡線與流線流管、微小流束、總流和過(guò)水?dāng)嗝媪髁亢蛿嗝嫫骄魉偎鞯姆诸惥鶆蛄鳌u變流過(guò)水?dāng)嗝娴闹匾匦?/p>

返回跡線與流線跡線——是指某液體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不同時(shí)刻所流經(jīng)的空間點(diǎn)所連成的線。流線——是指某一瞬時(shí)，在流場(chǎng)中繪出的一條光滑曲線，其上所有各點(diǎn)的速度向量都與該曲線相切。流線能反映暫態(tài)的流動(dòng)方向流線圖！流線不能相交，不能為折線。返回流管、微小流束、總流和過(guò)水?dāng)嗝媪鞴堋闪骶€構(gòu)成的一個(gè)封閉的管狀曲面dA微小流束——充滿以流管為邊界的一束液流總流——在一定邊界內(nèi)具有一定大小尺寸的實(shí)際流動(dòng)的水流，它是由無(wú)數(shù)多個(gè)微小流束組成過(guò)水?dāng)嗝妗c微小流束或總流的流線成正交的橫斷面

過(guò)水?dāng)嗝娴男螤羁梢允瞧矫嬉部梢允乔?。！返回流量和斷面平均流速流量——單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一過(guò)水?dāng)嗝娴囊后w體積，常用單位m3/s，以符號(hào)Q表示。udA圖示斷面平均流速——是一個(gè)想像的流速，如果過(guò)水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速都相等並等於V，此時(shí)所通過(guò)的流量與實(shí)際上流速為不均勻分佈時(shí)所通過(guò)的流量相等，則該流速V稱為斷面平均流速。返回水流的分類按運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間變化表徵液體運(yùn)動(dòng)的物理量，如流速、加速度、動(dòng)水壓強(qiáng)等恒定流非恒定流圖示水庫(kù)水庫(kù)t0時(shí)刻t1時(shí)刻按運(yùn)動(dòng)要素隨空間座標(biāo)的變化一元流二元流三元流圖示按流線是否為彼此平行的直線均勻流非均勻流圖示漸變流急變流圖示返回水庫(kù)hB均勻流、漸變流過(guò)水?dāng)嗝娴闹匾匦跃鶆蛄魇橇骶€為彼此平行的直線，應(yīng)具有以下特性：返回過(guò)水?dāng)嗝鏋槠矫?，且過(guò)水?dāng)嗝娴男螤詈统叽缪爻滩蛔儯煌涣骶€上不同的流速應(yīng)相等，從而各過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜謥严嗤?，斷面平均流速相等；均勻流（包括漸變流）過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分佈規(guī)律與靜水壓強(qiáng)分佈規(guī)律相同，即在同一過(guò)水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的測(cè)壓管水頭為一常數(shù)；推論：均勻流過(guò)水?dāng)嗝嫔蟿?dòng)水總壓力的計(jì)算方法與靜水總壓力的計(jì)算方法相同。恒定一元流的連續(xù)性方程式返回在恒定總流中，取一微小流束，依品質(zhì)守恆定律：u1u2dA1dA2設(shè)，則即有：微小流束的連續(xù)性方程積分得：也可表達(dá)為：恒定總流的連續(xù)性方程適用條件：恒定、不可壓縮的總流且沒(méi)有支匯流。

若有支流：Q1Q2Q3Q1Q2Q3xzyOM（a，b，c）（t0）（x，y，z）t若給定a，b，c，即為某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡線方程。液體質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度。返回xzyOM（x，y，z）t時(shí)刻若x，y，z為常數(shù)，t為變數(shù)，？若t為常數(shù)，x，y，z為變數(shù)，？若針對(duì)一個(gè)具體的質(zhì)點(diǎn)，x，y，z，t均為變數(shù)，且有x（t），y（t），z（t），？質(zhì)點(diǎn)通過(guò)流場(chǎng)中任意點(diǎn)的加速度返回流線圖均勻流均勻流非均勻流均勻流非均勻流均勻流非均勻流非均勻流漸變流急變流急變流急變流返回返回返回旋轉(zhuǎn)拋物面即為旋轉(zhuǎn)拋物體的體積斷面平均流速V即為柱體的體積A返回OOdndAαpp+dp在均勻流，與流線正交的n方向上無(wú)加速度，所以有即：積分得：返回實(shí)際液體恒定總流的能量方程式

水流的能量方程就是能量守恆規(guī)律在水流運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)。根據(jù)流動(dòng)液體在一定條件下能量之間的相互轉(zhuǎn)換，建立水流各運(yùn)動(dòng)要素之間的關(guān)係。理想液體恒定流微小流束的能量方程式實(shí)際液體恒定流微小流束的能量方程式實(shí)際液體恒定總流的能量方程式方程式建立的思路：返回理想液體恒定流微小流束的能量方程式設(shè)在理想液體恒定流中，取一微小流束

依牛頓第二定律：

其中：

一元流時(shí)

任意兩個(gè)斷面：

00ds12pp+dpdG=ρgdAdsdAα沿流線積分得：——不可壓縮理想液體恒定流微小流束的能量方程式前進(jìn)方程式的物理意義0012位置水頭壓強(qiáng)水頭流速水頭測(cè)壓管水頭總水頭單位位能單位壓能單位動(dòng)能單位勢(shì)能單位總機(jī)械能表明：在不可壓縮理想液體恒定流情況下，微小流束內(nèi)不同過(guò)水?dāng)嗝嫔?，單位重量液體所具有的機(jī)械能保持相等（守恆）。返回實(shí)際液體恒定流微小流束的能量方程式——單位重量液體從斷面1-1流至斷面2-2所損失的能量，稱為水頭損失。0012返回實(shí)際液體恒定總流的能量方程式

將構(gòu)成總流的所有微小流束的能量方程式疊加起來(lái)，即為總流的能量方程式。均勻流或漸變流過(guò)水?dāng)嗝嫔蟿?dòng)能修正係數(shù),1.05~1.1取平均的hwV→u，前進(jìn)200112

實(shí)際液體恒定總流的能量方程式表明：水流總是從水頭大處流向水頭小處；或水流總是從單位機(jī)械能大處流向單位機(jī)械能小處。

總水頭線測(cè)壓管水頭線

實(shí)際液體總流的總水頭線必定是一條逐漸下降的線，而測(cè)壓管水頭線則可能是下降的線也可能是上升的線甚至可能是一條水平線。水力坡度J——單位長(zhǎng)度流程上的水頭損失，測(cè)管坡度前進(jìn)方程式的物理意義：應(yīng)用能量方程式的條件：（1）水流必需是恒定流；（2）作用於液體上的品質(zhì)力只有重力；（3）在所選取的兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝嫔希鲬?yīng)符合漸變流的條件，但所取的兩個(gè)斷面之間，水流可以不是漸變流；（4）在所取的兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝嬷g，流量保持不變，其間沒(méi)有流量加入或分出。若有分支，則應(yīng)對(duì)第一支水流建立能量方程式，例如圖示有支流的情況下,能量方程為：（5）流程中途沒(méi)有能量H輸入或輸出。若有，則能量方程式應(yīng)為：Q1Q2Q3112233返回應(yīng)用能量方程式的注意點(diǎn)：（1）選取高程基準(zhǔn)面；（2）選取兩過(guò)水?dāng)嗝妫?/p>

所選斷面上水流應(yīng)符合漸變流的條件，但兩個(gè)斷面之間，水流可以不是漸變流。（3）選取計(jì)算代表點(diǎn)；（4）選取壓強(qiáng)基準(zhǔn)面；（5）動(dòng)能修正係數(shù)一般取值為1.0。前進(jìn)能量方程式的應(yīng)用返回

例1.如圖所示，一等直徑的輸水管，管徑為d=100mm，水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心點(diǎn)的高度為H=2m，若不水流運(yùn)動(dòng)的水頭損失，求管道中的輸水流量。H分析：Q=VA；A=πd2/4所以需要用能量方程式求出V；221100解：對(duì)1-1、2-2斷面列能量方程式：其中：所以有：可解得：則：答：該輸水管中的輸水流量為0.049m3/s。前進(jìn)文丘裏流量計(jì)（文丘裏量水槽）1122收縮段喉管擴(kuò)散段hh1h2h1h2B1B2111222h以管軸線為高程基準(zhǔn)面，暫不計(jì)水頭損失，對(duì)1-1、2-2斷面列能量方程式：整理得：由連續(xù)性方程式可得：或代入能量方程式，整理得：則當(dāng)水管直徑及喉管直徑確定後，K為一定值，可以預(yù)先算出來(lái)。若考慮水頭損失，實(shí)際流量會(huì)減小，則μ稱為文丘裏管的流量係數(shù)，一般約為0.95~0.98返回實(shí)際液體恒定總流的動(dòng)量方程式11221′1′2′2′t時(shí)刻t+△t時(shí)刻依動(dòng)量定律：

即：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)量的增量等於物體所受的合外力△t時(shí)段內(nèi)，動(dòng)量的增量：dA1u1u2dA2u1△t在均勻流或漸變流過(guò)水?dāng)嗝嫔洗雱?dòng)量定律，整理得：即為實(shí)際液體恒定總流的動(dòng)量方程式作用於總流流段上所有外力的向量和單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)所研究流段下游斷面流出的動(dòng)量與上游斷面流入的動(dòng)量之差前進(jìn)動(dòng)量方程的投影運(yùn)算式：適用條件：不可壓縮液體、恒定流、過(guò)水?dāng)嗝鏋榫鶆蛄骰驖u變流過(guò)水?dāng)嗝妗o(wú)支流的匯入與分出。如圖所示的一分叉管路，動(dòng)量方程式應(yīng)為：v3112233ρQ3ρQ1

ρQ2v1v2前進(jìn)應(yīng)用動(dòng)量方程式的注意點(diǎn)：１．取脫離控制體；２．正確分析受力，未知力設(shè)定方向；３．建立坐標(biāo)系４．右側(cè)為(下游斷面的動(dòng)量)-(上游斷面的動(dòng)量)５．設(shè)β１≈1，β２≈1。前進(jìn)1122FP1FP2FRFGxzy動(dòng)量方程式在工程中的應(yīng)用彎管內(nèi)水流對(duì)管壁的作用力水流對(duì)建築物的作用力射流對(duì)平面壁的衝擊力前進(jìn)返回彎管內(nèi)水流對(duì)管壁的作用力管軸水準(zhǔn)放置管軸豎直放置1122FP1=p1A1FP2=p2A·2FRFGxzyV1V2FRzFRx沿x方向列動(dòng)量方程為：沿z方向列動(dòng)量方程為：沿x方向列動(dòng)量方程為：沿y方向列動(dòng)量方程為：FP1=p1A1FP2=p2A·2FRV1V2FryFRxxy返回水流對(duì)建築物的作用力FP1122xFP1=ρgbh12/2FP2=ρgbh22/2FR沿x方向列動(dòng)量方程為：返回射流對(duì)平面壁的衝擊力FPV000VV1122FRV0VVx沿x方向列動(dòng)量方程為：整理得：前進(jìn)例：設(shè)有一股自噴嘴以速度v0噴射出來(lái)的水流，衝擊在一個(gè)與水流方向成α角的固定平面壁上，當(dāng)水流衝擊到平面壁後，分成兩面股水流流出衝擊區(qū)，若不計(jì)重量（流動(dòng)在一個(gè)水平面上），並忽略水流沿平面壁流動(dòng)時(shí)的摩擦阻力，試推求射流施加於平面壁上的壓力FP，並求出Q1和Q2各為多少？FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿y方向列動(dòng)量方程為：前進(jìn)對(duì)0-0、1-1斷面列能量方程為：可得：同理有：依據(jù)連續(xù)性方程有：FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿x方向列動(dòng)量方程為：整理得：所以：返回粘滯性相對(duì)運(yùn)動(dòng)物理性質(zhì)——固體邊界——產(chǎn)生水流阻力損耗機(jī)械能hw水頭損失的物理概念及其分類圖示圖示水頭損失的分類沿程水頭損失hf局部水頭損失hj某一流段的總水頭損失：各分段的沿程水頭損失的總和各種局部水頭損失的總和舉例返回沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)係1122LαOOZ1Z2列流動(dòng)方向的平衡方程式：FP1=Ap1τ0τ0G=ρgALFP2=Ap2濕周整理得：改寫為：水力半徑——過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即A/χ量綱分析圓管中沿程阻力係數(shù)返回液體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)雷諾試驗(yàn)——揭示了水流運(yùn)動(dòng)具有層流與紊流兩種流態(tài)。

當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動(dòng)，互不混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做層流。

當(dāng)流速較大，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過(guò)程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做紊流。層流與紊流的判別（下）臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)或若Re<Rek，水流為層流，若Re>Rek，水流為紊流，返回前進(jìn)紊流形成過(guò)程的分析返回選定流層流速分佈曲線ττ干擾FFFFFFFFFFFF升力渦體紊流形成條件渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的計(jì)算質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特徵（圖示）：液體質(zhì)點(diǎn)是分層有條不紊、互不混雜地運(yùn)動(dòng)著切應(yīng)力：流速分佈（推演）：斷面平均流速：沿程水頭損失：沿程阻力係數(shù)：返回紊流特徵運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)現(xiàn)象——暫態(tài)運(yùn)動(dòng)要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象圖示紊流產(chǎn)生附加切應(yīng)力由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力純粹由脈動(dòng)流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力紊流粘性底層——在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動(dòng)引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。圖示

粘性底層雖然很薄，但對(duì)紊流的流動(dòng)有很大的影響。所以，粘性底層對(duì)紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特徵：液體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂無(wú)章地運(yùn)動(dòng)著前進(jìn)紊動(dòng)使流速分佈均勻化

紊流中由於液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞，動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)將動(dòng)量傳給動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)影響動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面流速分佈的均勻化。流速分佈的指數(shù)公式：當(dāng)Re<105時(shí)，當(dāng)Re>105時(shí)，流速分佈的對(duì)數(shù)公式：摩阻流速，層流流速分佈紊流流速分佈返回沿程阻力係數(shù)的變化規(guī)律返回尼古拉茲實(shí)驗(yàn)或Lg（100λ）lgRe層流時(shí),水力光滑壁面,稱為紊流光滑區(qū)水力粗糙壁面,稱為紊流粗糙區(qū)過(guò)渡粗糙壁面,稱為率流過(guò)渡粗糙區(qū)計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式——謝齊公式返回?cái)嗝嫫骄魉僦x齊係數(shù)水力半徑水力坡度1.謝齊係數(shù)有量綱，量綱為[L1/2T-1]，單位為m1/2/s。2.謝齊公式可適用於不同流態(tài)和流區(qū)，既可適用於明渠水流也可應(yīng)用於管流。3.常用計(jì)算謝齊係數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：曼寧公式巴甫洛夫斯基公式這兩個(gè)公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實(shí)測(cè)資料求得，故只能適用於阻力平方區(qū)的紊流。或n為粗糙係數(shù)，簡(jiǎn)稱糙率。水力半徑單位均採(cǎi)用米。例題d1d2V1V2221133L局部水頭損失前進(jìn)Z1Z2OOθGx對(duì)1-1、2-2斷面列能量方程式列X方向的動(dòng)量方程式化簡(jiǎn)整理得：所以有返回局部水頭損失的通用計(jì)算公式：局部阻力係數(shù)應(yīng)用舉例理想液體流線實(shí)際液體流線流速分佈流速分佈返回返回水頭損失分類舉例返回hf雷諾試驗(yàn)lgVlghfO流速由小至大流速由大至小θ1θ2顏色水顏色水顏色水顏色水返回rur0每一圓筒層表面的切應(yīng)力：另依均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)的關(guān)係式有：所以有積分整理得當(dāng)r=r0時(shí)，ux=0，代入上式得層流流速分佈為拋物型流速分佈返回A紊流紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象tuxOtuxO或（時(shí)均）恒定流（時(shí)均）非恒定流返回紊流的粘性底層粘性底層δ0紊流粘性底層厚度可見(jiàn)，δ0隨雷諾數(shù)的增加而減小。當(dāng)Re較小時(shí)，水力光滑壁面當(dāng)Re較大時(shí)，△δ0△δ0水力粗糙壁面△δ0過(guò)渡粗糙壁面返回紊流形成過(guò)程的分析返回選定流層流速分佈曲線ττ干擾FFFFFFFFFFFFFFFF升力渦體hf尼古拉茲實(shí)驗(yàn)相對(duì)粗糙度或相對(duì)光滑度雷諾數(shù)Re返回例題：有一混凝土護(hù)面的梯形管道，底寬10m，水深3m，兩岸邊坡為1：1，粗糙係數(shù)為0.017，流量為39m3/s，水流屬於阻力平方區(qū)的紊流，求每公里管道上的沿程水頭損失。bh1：11：1解：B水面寬過(guò)水?dāng)嗝婷娣e濕周水力半徑謝齊係數(shù)沿程水頭損失斷面平均流速返回例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已知：（以上ζ值均採(cǎi)用發(fā)生局部水頭損失後的流速）當(dāng)管道輸水流量為25l/s時(shí)，求所需要的水頭H。l1l2V0≈0d2d1H分析：用能量方程式，三選定，列能量方程：112200前進(jìn)有壓管中的恒定流有壓管道無(wú)壓管道有壓流無(wú)壓流簡(jiǎn)單管道複雜管道長(zhǎng)管短管自由出流淹沒(méi)出流簡(jiǎn)單管道串聯(lián)管道並聯(lián)管道水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭在總損失中所占比重很小，計(jì)算時(shí)可以忽略的管道局部損失及流速水頭在總損失中佔(zhàn)有相當(dāng)?shù)谋戎兀?jì)算時(shí)不能忽略的管道前進(jìn)主要內(nèi)容：簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本類型簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算特例——虹吸管及水泵串聯(lián)管道的水力計(jì)算並聯(lián)管道的水力計(jì)算結(jié)束簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式自由出流1122HOO淹沒(méi)出流2211ZOO按短管計(jì)算時(shí)：其中按長(zhǎng)管計(jì)算時(shí)：或若令則返回簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本類型當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時(shí)，計(jì)算水頭損失；即要求確定通過(guò)一定流量時(shí)所必須的水頭。管線佈置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸。當(dāng)管道佈置、斷面尺寸及作用水頭已知時(shí)，要求確定管道通過(guò)的流量。對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小。返回OOHV0≈011測(cè)壓管水頭線的定性分析前進(jìn)V0≠0前進(jìn)2211V0≠0V下≈0前進(jìn)2211V0≠0V下≠0返回簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算特例——虹吸管及水泵ZZs

虹吸管是一種壓力管，頂部彎曲且其高程高於上游供水水面。其頂部的真空值一般不大於7~8m水柱高。虹吸管安裝高度Zs越大，頂部真空值越大。虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在於能跨越高地，減少挖方。虹吸管長(zhǎng)度一般不長(zhǎng)，故按短管計(jì)算。1122

通過(guò)水泵轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的作用，在水泵進(jìn)口端形成真空，使水流在池面大氣壓作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時(shí)從水泵獲得新的能量，從而輸入壓力管，再流入水塔。安裝高度提水高度安裝高度ZZs吸水管壓水管水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，稱為水泵的揚(yáng)程返回串聯(lián)管道的水力計(jì)算各管段的聯(lián)接點(diǎn)水流符合連續(xù)性方程：水流滿足能量方程：（按短管計(jì)）或（按長(zhǎng)短計(jì)）按短管計(jì)Q2Q1Q3q1q2HQ2Q1Q3q1q2H按長(zhǎng)管計(jì)返回天然河道、人工管道統(tǒng)稱為明渠。明渠中流動(dòng)的液體稱為明渠水流。當(dāng)液體通過(guò)明渠流動(dòng)時(shí)，形成與大氣相接觸的自由水面，表面各點(diǎn)壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)，所以明渠水流為無(wú)壓流。明渠水流也可分為恒定流與非恒定流、均勻流與非均勻流、漸變流與急變流等。主要內(nèi)容：明渠的幾何特性明渠均勻流的特性明渠均勻流的計(jì)算公式明渠均勻流的水力計(jì)算水力最佳斷面及允許流速複式斷面明渠的水力計(jì)算結(jié)束明渠的幾何特性1.明渠的底坡

明渠渠底縱向（沿水流方向）傾斜的程度稱為底坡。以i表示。底坡線水面線底坡線θi>0順坡、正坡

i等於渠底線與水平線夾角θ的正弦，即i=sinθ。i=0平坡i<0逆坡、負(fù)坡

順坡（或正坡）明渠按底坡分類：平坡明渠逆坡（或負(fù)坡）明渠前進(jìn)2.明渠的橫斷面垂直於管道中心線作鉛垂面與渠底及渠壁的交線稱為明渠的橫斷面。主槽灘地梯形斷面河道斷面矩形斷面反映斷面的形狀特徵值稱為斷面水力要素。bh1αmB底寬水深邊坡係數(shù)水面寬過(guò)水?dāng)嗝婷娣e濕周水力半徑斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變，同時(shí)又無(wú)彎曲的管道，稱為棱柱體管道。斷面形狀、尺寸或底坡沿程改變的管道，稱為非棱柱體管道。棱柱體棱柱體非棱柱體22331—12—23—311返回明渠均勻流的特性Ff

=

Gs均速運(yùn)動(dòng)Ff

<Gs加速運(yùn)動(dòng)充分長(zhǎng)直的棱柱體順坡(i>0)明渠加速運(yùn)動(dòng)1.過(guò)水?dāng)嗝娴男螤?、尺寸及水深沿程不變?.過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜謥选嗝嫫骄魉傺爻滩蛔?；因此，水流的?dòng)能修正係數(shù)及流速水頭也沿程不變。3.總水頭線、水面線及底坡線三者相互平行，即4.水流重力在流動(dòng)方向上的分力與摩阻力相平衡，即Gs=Ff。產(chǎn)生均勻流的條件：水流應(yīng)為恒定流。流量應(yīng)沿程不變，即無(wú)支流。管道必須是長(zhǎng)而直的棱柱體順坡明渠，粗糙係數(shù)沿程不變。另外管道中無(wú)水工建築物的局部干擾。返回明渠均勻流的計(jì)算公式返回明渠均勻流的水力計(jì)算以梯形斷面為例：

已知管道的斷面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙係數(shù)n，求通過(guò)的流量Q。已知管道的斷面尺寸b、m、h及設(shè)計(jì)流量Q、粗糙係數(shù)n，求底坡i。已知管道的斷面尺寸b、m、h及通過(guò)的流量Q、底坡i，求粗糙係數(shù)n。已知管道的設(shè)計(jì)流量Q、底坡i、底寬b、邊坡係數(shù)m和粗糙係數(shù)n，求正常水深h0。已知管道的設(shè)計(jì)流量Q、底坡i、水深h、邊坡係數(shù)m和粗糙係數(shù)n，求底寬b。返回

例：某梯形斷面管道,已知流量Q=3m3/s，邊坡係數(shù)m=1.0，底坡i=0.0049，粗糙係數(shù)n=0.0225，底寬b=1m。求：均勻流動(dòng)時(shí)的正常水深h0（簡(jiǎn)稱正常水深h0）。解：根據(jù)謝才—滿寧公式，並代入梯形斷面水力要素，有設(shè)h=0.5m，0.75m，1.0m，計(jì)算相應(yīng)的Q值如下表h(m)0.50.751.0Q(m3/s)1.072.294.03h(m)Q(m3/s)1.02.03.00.00.00.50.750.251.0從曲線上查得：當(dāng)Q=3m3/s時(shí)，h=0.86m。返回水力最佳斷面

從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，總是希望所選定的橫斷面形狀在通過(guò)已知流量時(shí)面積最小，或者是過(guò)水面積一定時(shí)通過(guò)的流量最大。符合這種條件的斷面，其工程量最小，過(guò)水能力最強(qiáng)，稱為水力最佳斷面。

所以水力最佳斷面是濕周最小的斷面。

工程中多採(cǎi)用梯形斷面，在邊坡係數(shù)m已定的情況下，同樣的過(guò)水面積A，濕周的大小因底寬與水深的比值b/h而異。bh1αmB可以證明：梯形水力最佳斷面的寬深之比為此時(shí)，前進(jìn)允許流速返回

設(shè)計(jì)管道時(shí)，斷面的平均流速應(yīng)結(jié)合管道所擔(dān)負(fù)的生產(chǎn)任務(wù)（灌溉渠道、水電站引水渠道、航運(yùn)管道等）、管道建築材料的類型、水流中含沙量的多少及其他運(yùn)用管理上的要求而選定。1.管道中的流速應(yīng)小於不沖允許流速V′，以保證管道免遭沖刷。

2.管道中的流速應(yīng)大於不淤流速V″，以保證水流中懸浮的泥沙不淤積在渠槽中。

3.對(duì)航運(yùn)管道及水電站引水渠道，渠中流速還應(yīng)滿足某些技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件及應(yīng)用管理方面的要求。複式斷面明渠的水力計(jì)算返回h′hoQⅠⅡⅢ

產(chǎn)生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個(gè)條件不滿足，明渠上將產(chǎn)生非均勻流動(dòng)。

明渠非均勻流的特點(diǎn)是明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行，。水深沿程變化。V1V2h1h2水面線總水頭線

主要研究的任務(wù)：就是分析水面線的變化及其計(jì)算，以便確定明渠邊牆高度，以及回水淹沒(méi)的範(fàn)圍等。

為了區(qū)別，將明渠均勻流的水深稱為正常水深，以h0表示。非均勻流的水深以h表示。前進(jìn)主要內(nèi)容：明渠水流的三種流態(tài)斷面比能與臨界水深臨界底坡、緩坡與陡坡明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算河渠恒定非均勻流的流量與糙率的計(jì)算河道水面曲線的計(jì)算彎道水流明渠非均勻急變流現(xiàn)象——水跌與水躍現(xiàn)象前進(jìn)明渠水流的流態(tài)緩流：水流流速小，水勢(shì)平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的影響既能向下遊傳播，又能向上遊傳播急流：水流流速大，水勢(shì)湍急，遇到干擾，干擾的影響只能向下遊傳播，而不能向上遊傳播前進(jìn)干擾微波在明渠靜水中傳播的相對(duì)波速：式中：為斷面平均水深緩流和急流的動(dòng)力學(xué)分析設(shè)水流流速為V，則微波傳播的絕對(duì)速度為順?biāo)鞣较蚰嫠鞣较蚯斑M(jìn)緩流急流臨界流緩流時(shí)干擾波能向上遊傳播臨界流時(shí)干擾波恰不能向上遊傳播急流時(shí)干擾波不能向上遊傳播前進(jìn)定義弗勞德（Froude）數(shù)當(dāng)時(shí),水流為緩流，當(dāng)時(shí),水流為急流，臨界流時(shí)，，所以當(dāng)時(shí),水流為臨界流，弗勞德（Froude）數(shù)的物理意義：表示過(guò)水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的二倍開(kāi)平方，F(xiàn)r愈大，意味著水流的平均動(dòng)能所占的比例愈大。表示水流的慣性力與重力兩種作用的對(duì)比關(guān)係。急流時(shí)，慣性對(duì)水流起主導(dǎo)作用；緩流時(shí)，重力對(duì)水流起主導(dǎo)作用。返回?cái)嗝姹饶芘c臨界水深OOhz0zθooO′O′z0斷面上單位重量液體所具有的總能量：定義斷面比能：當(dāng)流量和斷面的形狀尺寸一定時(shí)，斷面比能僅僅是水深的函數(shù)。45°ohEs斷面比能隨水深的增加而增加斷面比能隨水深的增加而減小KhkEsmin流態(tài)分析緩流Fr<1，h>hk，V<Vw急流Fr>1，h<hk，V>Vw定義臨界水深：相應(yīng)於斷面比能最小值的水深，用hk表示臨界水深方程式影響臨界水深的因素：流量、過(guò)水?dāng)嗝嫘螤罴俺叽缜斑M(jìn)臨界水深的計(jì)算矩形斷面明渠時(shí)：?jiǎn)螌捔髁刻菪螖嗝婷髑r(shí)：試演算法圖解——試演算法hO圖解法：查附圖Ⅲ返回Qi1>0h0臨界底坡、緩坡與陡坡影響臨界水深的因素：流量、斷面形狀及尺寸影響正常水深的因素：流量、斷面形狀及尺寸、糙率、底坡hkh0Qi2>i1hk當(dāng)正常水深恰好與臨界水深相等時(shí)的底坡，稱為臨界底坡ikh0Qhk緩坡臨界坡陡坡均勻流為緩流均勻流為臨界流均勻流為急流前進(jìn)

判別法流態(tài)按波速Vw按佛汝德數(shù)Fr按臨界水深hk均勻流時(shí)按底坡緩流V<VwFr<1,h>hki<ik,h0>hk臨界流V=VwFr=1h=hki=ik,h0=hk急流V>VwFr>1h<hki>ik,h0<hk明渠水流流態(tài)的各種判別方法返回明渠非均勻急變流現(xiàn)象——水跌與水躍現(xiàn)象

當(dāng)明渠水流從緩流狀態(tài)過(guò)渡到急流狀態(tài)時(shí)，水面急劇下降的局部水力現(xiàn)象，稱為水跌現(xiàn)象。

當(dāng)明渠水流從急流狀態(tài)過(guò)渡到緩流狀態(tài)時(shí)，水面突然躍起的特殊的局部水力現(xiàn)象，稱為水躍現(xiàn)象。平坡i=0跌坎急流緩流臨界水深hkKK緩流急流返回明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式——水深h（或水位z）沿流程的變化情況棱柱體明渠式中棱柱體或非棱柱體明渠返回棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析i>0時(shí)幾點(diǎn)說(shuō)明：1.可能出現(xiàn)的情況及其水面曲線的形狀特徵若，則水深沿流程增大，水面為壅水曲線若，則水深沿流程減小，水面為降水曲線若，則水深沿程趨於不變，水面趨向於均勻流的水面若，則水面趨向於水平面若，則水面與流向趨於重直前進(jìn)2.影響水深沿程變化的因素i>0時(shí)底坡ii>0，i<iki>0，i=iki>0，i>iki=0i<0流態(tài)Fr，用hk直觀反映KKKKKKKKKKi>0時(shí)，比較h與h0NNNN（N）（N）3.分區(qū)命名a1a3a2b1b2b0b′c1c2c3c0c′前進(jìn)緩坡a區(qū)的水面線分析i>0，i<ikKKNNa1b1c1該區(qū)實(shí)際水流的水深壅水曲線向上遊以N-N線為漸近線向下遊以水平線為漸近線NNi<ika1前進(jìn)緩坡b區(qū)的水面線分析i>0，i<ikKKNNa1b1c1該區(qū)實(shí)際水流的水深降水曲線向上遊以N-N線為漸近線向下遊與K-K線有成垂直的趨勢(shì)i<ikKKNNb1前進(jìn)緩坡C區(qū)的水面線分析i>0，i<ikKKNNa1b1c1該區(qū)實(shí)際水流的水深壅水曲線向下遊與K-K線有成垂直的趨勢(shì)向上游水深受來(lái)流條件所控制。i<ikKKNNc1KKNNc1i<ik前進(jìn)i<ikKKNNa1b1c1i>ikKKNNa2b2c2i=ikKKa3c3i=0KKb0c0i<0KKb′c′各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：a、c區(qū)為壅水曲線；b區(qū)為降水曲線當(dāng)h→h0時(shí)，以N-N線為漸近線；當(dāng)h→hk時(shí)，與K-K線有成垂直的趨勢(shì)；當(dāng)h→∞時(shí)，以水平線為漸近線前進(jìn)變坡棱柱體管道非均勻漸變流水面線的定性分析（一）i1<iki2<ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段管道上的K-K線與N-N線（正坡時(shí)）；第二步：分析變坡管道上、下游的水流流動(dòng)情況，定出控制水深；第三步：畫出非均勻漸變流的水面線b1前進(jìn)變坡棱柱體管道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）i1<iki2<ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1i1<iki2>ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b2前進(jìn)變坡棱柱體管道非均勻漸變流水面線的定性分析（三）i2<iki1>ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02i1=0i2>ikKKhkN2N2h02b0b2前進(jìn)N2N2h02b0b2變坡棱柱體管道非均勻漸變流水面線的定性分析（四）i1=0i2>ikKKhkLi1=0i2>ikKKN2N2當(dāng)閘門下游平坡渠段L的大小變化時(shí)，水面線會(huì)出現(xiàn)哪些形式？i1=0i2>ikKKN2返回明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算——逐段試演算法計(jì)算公式其中計(jì)算方法：前進(jìn)

首先將明渠劃分成若干流段，然後由流段的已知斷面求未知斷面，逐段推算。根據(jù)不同情況，實(shí)際計(jì)算可能有兩種類型：（1）已知流段兩端的水深，求流段的距離△s（2）已知流段一端的水深和流段長(zhǎng)△s，求另一端斷面水深適用於棱柱體明渠，先分析出水面曲線的變化趨勢(shì)，根據(jù)已知的一端水深，假設(shè)另一端水深，求出其△s可用於棱柱明渠和非棱柱體明渠，計(jì)算時(shí)可假設(shè)另一端斷面的未知水深，計(jì)算出一個(gè)△s，與已知的△s相等則假設(shè)水深即為所求，若不等，需重新假設(shè)，直到算得的△s與已知的△s相等為止。i1<iki2<ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1△s1△s2△s3huhd前進(jìn)例1：一長(zhǎng)直棱柱體明渠，底寬b為10m，邊坡係數(shù)m為1.5，糙率n為0.022，底坡i為0.0009，當(dāng)通過(guò)流量Q為45m3/s時(shí)，管道末端水深h為3.4m，要求計(jì)算管道中的水面曲線。解:(1)由於管道為順坡明渠，故應(yīng)先判別管道是緩坡還是陡坡，水面線屬於哪種類型。分別計(jì)算出：hk=1.2m，h0=1.96m(計(jì)算略)KKNNh0hki<ikhd=3.4ma1hu=3.2m△s1(2)依式=253.2mhu=3.0m

hd=3.2m△s2

當(dāng)明渠水流由急流流態(tài)過(guò)渡到緩流流態(tài)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種水面突然躍起的特殊的局部水力現(xiàn)象，即在較短的渠段內(nèi)水深從小於臨界水深的急劇地躍到大於臨界水深，這種特殊的局部水力現(xiàn)象稱為水躍。11h1躍前斷面躍前水深h′躍後斷面h222躍長(zhǎng)Lj返回躍後水深棱柱體水準(zhǔn)明渠的水躍方程式1122FP1=ρgA1hc1FP2=ρgA2hc2Ff=0沿流動(dòng)方向列動(dòng)量方程得：代入連續(xù)性方程並整理得：當(dāng)明渠斷面的形狀、尺寸及渠中流量一定時(shí)，上式僅是水深的函數(shù)，稱為水躍函數(shù)，記為即有故稱躍前、躍後水深為共軛水深圖示返回hJ(h)h2h1J(h1)=J(h2)共軛水深的一般計(jì)算方法：試演算法圖解法矩形明渠共軛水深的計(jì)算i2<iki1>ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02確定水躍發(fā)生位置返回泄水建築物下游水躍發(fā)生位置的判別i1=0KKhtcc設(shè)躍前水深為收縮斷面水深hc，即有h1=hc，計(jì)算相應(yīng)的躍後水深h2，若計(jì)算的h2=ht，則躍前斷面恰好在收縮斷面處，稱為臨界式水躍若計(jì)算的h2>ht，則躍前斷面必在收縮斷面的下游，稱為遠(yuǎn)離式水躍若計(jì)算的h2>ht，則躍前斷面必在收縮斷面的下游，稱為遠(yuǎn)離式水躍返回既能擋水，又能過(guò)水的水工建築物，稱為堰。堰流閘孔出流堰流不受閘門控制水面為一條光滑的曲線，而閘孔出流受閘門的控制水面在閘門處不連續(xù)。都是上游壅水，水流在重力作用下運(yùn)動(dòng)，將勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過(guò)程；都是急變流，能量損失主要是局部水頭損失。返回堰、閘水流的判別HeHe堰流閘孔出流返回堰流的分類堰的外形及厚度不同，其能量損失及過(guò)水能力也會(huì)不同堰高P1堰高P2堰頂厚度δδ堰頂厚度δ堰頂厚度堰寬b堰頂水頭HHH按δ/H分類δ/H<0.67

薄壁堰流0.67<δ/H<2.5

實(shí)用堰流2.5<δ/H<10

寬頂堰流曲線形折線形有坎無(wú)坎前進(jìn)按下游水位是否對(duì)過(guò)堰水流有頂托阻水的影響自由堰流淹沒(méi)堰流按有無(wú)側(cè)向收縮無(wú)側(cè)收縮堰流b=B有側(cè)收縮堰流b≠B返回堰流的基本公式應(yīng)用能量方程式可推得過(guò)堰流量堰寬堰頂全水頭HV0流量係數(shù)側(cè)收縮係數(shù)淹沒(méi)係數(shù)水力計(jì)算類型計(jì)算過(guò)堰流量Q計(jì)算堰上水頭H設(shè)計(jì)堰寬b返回薄壁堰流的水力計(jì)算

薄壁堰流具有穩(wěn)定的水頭和流量的關(guān)係，常作為水力模型或野外測(cè)量中一種有效的量水工具。當(dāng)矩形薄壁堰無(wú)側(cè)收縮，自由出流時(shí)，水流最為穩(wěn)定，測(cè)量精度也較高；堰上水頭不宜過(guò)小（應(yīng)大於2.5m）；水舌下麵的空間通氣良好；H三角形薄壁堰適用於小流量的量測(cè)；直角三角形薄壁堰的計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為返回實(shí)用堰流的水力計(jì)算剖面形狀設(shè)計(jì)克裏格——奧菲采洛夫剖面WES剖面渥奇剖面Hd前進(jìn)淹沒(méi)條件：實(shí)用堰係數(shù)確定WES堰md=0.502；克—奧堰md=0.49；Hhsht返回寬頂堰流的水力計(jì)算流量係數(shù)淹沒(méi)條件hs側(cè)收縮係數(shù)返回

例題1：如圖所示直角進(jìn)口堰，堰頂厚度δ=5m，堰寬與上游矩形管道寬度相同，b=1.28m，求過(guò)堰流量。P1=0.5mH=0.85mht=1.12m解：（1）判別堰型所以該堰為寬頂堰（2）確定係數(shù)（3）第一次近似計(jì)算流量設(shè)H01=H=0.85m前進(jìn)（4）第二次近似計(jì)算流量（5）第三次近似計(jì)算流量符合要求（6）驗(yàn)證出流形式仍為自由出流，故所求流量為1.68m3/s。前進(jìn)

例題2：如圖所示直角進(jìn)口堰，堰頂厚度δ=5m，堰寬與上游矩形管道寬度相同，b=1.28m，求過(guò)堰流量。P1=0.5mH=0.85mht=1.3m解：（1）判別堰型所以該堰為寬頂堰（2）確定係數(shù)（3）第一次近似計(jì)算流量設(shè)H01=H=0.85m，查表8.2得σs1=0.70前進(jìn)（4）第二次近似計(jì)算流量查表8.2得σs2=0.78（5）第三次近似計(jì)算流量查表8.2得σs3=0.82前進(jìn)（6）第四次近似計(jì)算流量查表8.2得σs4=0.82符合要求，故所求流量為1.33m3/s。返回閘孔出流的基本公式過(guò)閘流量閘寬閘孔全水頭流量係數(shù)淹沒(méi)係數(shù)Heht取決於閘底坎的形式、閘門的類型和閘孔的相對(duì)開(kāi)度e/H值。閘門開(kāi)啟高度返回底坎為寬頂堰型的閘孔出流自由出流——水躍在臨界式或遠(yuǎn)離式位置處淹沒(méi)出流——水躍在淹沒(méi)式位置處i1=0KKhtcc流量係數(shù)平板閘門弧形閘門淹沒(méi)係數(shù)查圖8.34前進(jìn)例題：矩形管道中修建一水閘，採(cǎi)用平板閘門，閘底板與渠底齊平，閘孔寬等於3m，已知行近流速v0=0.8m/s，閘前水深H=5m，閘門開(kāi)啟高度e=1.0m，下游水深ht=3.5m，求過(guò)閘流量。解：（1）判別是堰閘出流故為閘孔出流（2）確定流量係數(shù)（3）設(shè)下游為自由出流，計(jì)算過(guò)閘流量htHhc前進(jìn)（4）判別出流是否淹沒(méi)由查表8.7得則收縮斷面水深hc的共軛水深因ht=3.5m，故，閘孔為淹沒(méi)出流由潛流比，查圖8.34得所以通過(guò)閘孔的流量為返回底坎為曲線型實(shí)用堰的閘孔出流He流量係數(shù)平板閘門弧形閘門查表8.9前進(jìn)例1：某水庫(kù)溢流壩，採(cǎi)用曲線型堰，堰頂厚度為5m，共5孔，每孔淨(jìng)寬為7m，壩頂設(shè)弧形閘門。試求壩頂水頭H為5m，各孔均勻開(kāi)啟，開(kāi)度為1m時(shí)，通過(guò)閘孔的流量（不計(jì)行近流速水頭，下游為自由出流）。解：（1）判別堰型所以該堰為實(shí)用堰（2）判別堰閘出流所以為閘孔出流（3）確定係數(shù)由表8.9查得閘孔流量係數(shù)（4）計(jì)算過(guò)閘孔流量所以該工況下，通過(guò)閘孔的流量為231m3/s。水庫(kù)調(diào)度圖水庫(kù)放水時(shí)間計(jì)算前進(jìn)水庫(kù)調(diào)度圖H（m）Q（m3/s）e=1me=2me=0.5me=1.5m前進(jìn)

如圖所示一溢流壩，單寬流量q=80m3/sm，上下游水位差為△Z=60m，若不計(jì)流速水頭及壩面能量損耗，上下游能量差近似等於上下游水位差，即△E=60m。那麼單位寬度河床上每秒鐘應(yīng)消除的能量為△Z選用適當(dāng)?shù)拇胧?，在下遊較短的距離內(nèi)消除多餘能量△E，並使高速下泄的集中水流安全地轉(zhuǎn)變?yōu)橄掠蔚恼＞徚?。?wèn)題的提出目前常採(cǎi)用的三種銜接與消能措施：底流式消能：在建築物下游採(cǎi)取一定的工程措施，控制水躍發(fā)生的位置，通過(guò)水躍產(chǎn)生的表面旋滾和強(qiáng)烈的紊動(dòng)來(lái)消除餘能。挑流式消能：將水流挑射至遠(yuǎn)離建築物的下游，使下落水舌對(duì)河床的沖刷不會(huì)危及建築物的安全。下泄水流的餘能一部分在空中消散，大部分在水舌落入下游河道後被消除。面流式消能：將下泄的高速水流導(dǎo)向下游水流的上層，主流與河床被巨大的底部旋滾隔開(kāi)。餘能主要通過(guò)水舌擴(kuò)散，流速分佈調(diào)整及底部旋滾與主流的相互作用而消除。底流式消能的水力計(jì)算泄水建築物下游收縮斷面水深的計(jì)算泄水建築物下游水躍的位置及其對(duì)消能的影響控制水躍位置的工程措施CC泄水建築物下游收縮斷面水深的計(jì)算CCP1HEE0CC依能量方程式令流速係數(shù)則有查表9.1對(duì)於矩形斷面泄水建築物下游水躍的位置及其對(duì)消能的影響CChththt則躍前斷面恰好在收縮斷面處，稱為臨界式水躍水躍的位置仍然取決於收縮斷面水深hc的共軛水深與下游水深ht的相對(duì)大小。則躍前斷面在收縮斷面的下游，稱為遠(yuǎn)離式水躍則躍前斷面在收縮斷面的上游，稱為淹沒(méi)式水躍水躍的淹沒(méi)係數(shù)工程上採(cǎi)用稍有淹沒(méi)的水躍,σj取值為1.05~1.10例題1：某溢流壩為WES剖面，上、下游壩高均為10m，壩頂部設(shè)閘門控制流量。今保持壩頂水頭H=3.2m，調(diào)節(jié)閘門開(kāi)度，使單寬流量q=6m3/s.m，相應(yīng)的下游水深ht=3.05m。試判別壩下游水躍的銜接形式。htHP1解：（1）計(jì)算hc取，第一次迭代計(jì)算第二次迭代計(jì)算第三次迭代計(jì)算所以取hc=0.42m。（2）計(jì)算臨界水深hk所以水流將從急流過(guò)渡到緩流，故在溢流壩下游將產(chǎn)生水躍（3）判別水躍位置（水躍的銜接形式）故溢流壩下游將發(fā)生遠(yuǎn)離式水躍銜接形式控制水躍位置的工程措施

當(dāng)建築物下游產(chǎn)生遠(yuǎn)離(驅(qū))式或臨界式水躍銜接時(shí)，為了改變這種不利的銜接形式，必須採(cǎi)取一定的工程措施，加大建築物下游水深。CChthtCCht降低護(hù)坦高程，在下遊形成消能池ht在護(hù)坦末端修建消能坎來(lái)壅高水位，使坎前形成消能池降低護(hù)坦高程所形成的消能池的水力計(jì)算CChThtC1C1△ZdLk依能量方程式消能池出口處流速係數(shù)初估池深的近似公式消能池長(zhǎng)度Lk的計(jì)算例題2：某溢流壩為WES剖面，上、下游壩高均為10m，壩頂部設(shè)閘門控制流量。今保持壩頂水頭H=3.2m，調(diào)節(jié)閘門開(kāi)度，使單寬流量q=6m3/s.m，相應(yīng)的下游水深ht=3.05m。試判別壩下游是否需要設(shè)置消能措施？若需要設(shè)置消能措施，且採(cǎi)用降低護(hù)坦式的消能池深d=1.1m時(shí)，能否滿足要求？htHP1解:（一）判別下游是否需要設(shè)置消能措施同例1計(jì)算，溢流壩下游將發(fā)生遠(yuǎn)離式水躍，故需要採(cǎi)取工程措施，控制水躍位置。(1)計(jì)算新的收縮斷面水深及其共軛水深取，第一次迭代計(jì)算C1CChTC1△ZdhtHP1（二）計(jì)算消能池深d=1.1m時(shí)，是否滿足要求第二次迭代計(jì)算第三次迭代計(jì)算所以取hc1=0.404m。(2)計(jì)算d=1.1m時(shí),△z池中躍後水深池中水躍的淹沒(méi)程度滿足要求（3）計(jì)算池中躍後水深及水躍的淹沒(méi)程度

當(dāng)流場(chǎng)中液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素不僅隨空間位置而變、而且隨時(shí)間而變化時(shí)，這種流動(dòng)稱為非恒定流動(dòng)。有壓管中的非恒定流動(dòng)，稱為有壓非恒定流動(dòng)。

水擊（或稱水錘）是有壓管中的一種重要的非恒定流現(xiàn)象。

當(dāng)有壓管中的流速因某種外界原因而發(fā)生急劇變化時(shí)，將引起液體內(nèi)部壓強(qiáng)產(chǎn)生迅速交替升降的現(xiàn)象，這種交替升降的壓強(qiáng)作用在管壁、閥門或其他管路元件上好像錘擊一樣，故稱為水擊（或水錘）。

這種壓強(qiáng)的交替升降，有時(shí)會(huì)達(dá)到很大的數(shù)值，處理不當(dāng)將導(dǎo)致管道系統(tǒng)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，管道嚴(yán)重變形甚至爆裂。主要內(nèi)容：閥門突然關(guān)閉時(shí)有壓管道中的水擊閥門逐漸關(guān)閉時(shí)有壓管道中的水擊水擊現(xiàn)象的物理過(guò)程水擊壓強(qiáng)的計(jì)算水擊波的傳播速度水擊壓強(qiáng)的計(jì)算直接水擊與間接水擊減小水擊壓強(qiáng)的措施閥門突然關(guān)閉時(shí)有壓管道中的水擊的物理過(guò)程V0H0ABLaV=0V0H0ABLV0aV0V0H0ABLV0V0=0aV=0V0H0ABLV0V0=0V0aV0流速由V0→0，壓強(qiáng)增加△p，管壁膨脹流速由0→-V0

，壓強(qiáng)減小，恢復(fù)原狀，管壁恢復(fù)原狀流速由-V0→0，壓強(qiáng)降低△p，管壁收縮流速由0→V0

，壓強(qiáng)增加，恢復(fù)原狀，管壁恢復(fù)原狀各斷面壓強(qiáng)隨時(shí)間變化圖op0p0+△pp0-△pop0p0+△pp0-△p閥門斷面處管路進(jìn)口斷面處水擊壓強(qiáng)的計(jì)算依動(dòng)量定理可推得：或當(dāng)閥門突然完全關(guān)閉時(shí)，V=0，則有或例如某壓力引水鋼管內(nèi)水擊波傳播的速度a=1000m/s，設(shè)流速由6m/s減少到零時(shí)，閥門突然關(guān)閉時(shí)的壓強(qiáng)水頭增量為水擊波傳播的速度根據(jù)品質(zhì)守恆原理可推導(dǎo)出水擊波的傳播速度K、ρ——液體的體積模量、密度E、D、δ——管壁材料的彈性模量、管徑、管壁厚度

為減小水擊壓強(qiáng)增量，在管壁材料強(qiáng)度允許的條件下，應(yīng)當(dāng)選用直徑較大，管壁較薄的水管。閥門逐漸關(guān)閉時(shí)有壓管道中的水擊V0H0L

若關(guān)閉閥門所經(jīng)歷的總時(shí)間為Ts，則可將它分成n個(gè)時(shí)段△t1，△t2

，……△tn

，Ts=∑△t1

，△t1時(shí)段△t2時(shí)段若則閥門處若則閥門處若則閥門處將不可能升到閥門突然關(guān)閉時(shí)那樣高的水擊壓強(qiáng)直接水擊間接水擊

由於自然條件的變化（如洪水漲落），或者由於河渠上的水工建築物（如閘門）不時(shí)地調(diào)節(jié)流量，使河道或人工管道中水流流速、水深（或水位、流量）等隨時(shí)間而改變，從而形成了明渠中的非恒定流。

研究明渠非恒定流的目的：主要是確定在非恒定流過(guò)程中，明渠水流的流速、水深（或水位、流量）等隨時(shí)間和流程的變化規(guī)律。主要介紹內(nèi)容：明渠非恒定流的特性明渠非恒定流波的分類明渠非恒定連續(xù)性方程式明渠非恒定漸變流的能量方程式明渠非恒定流的特性特性之一：明渠非恒定流必定是非均勻流?；騮（時(shí)）Q（m3/s）上、下游斷面的流量過(guò)程線t1t2t（時(shí)）z（m）上、下游斷面的水位過(guò)程線t1t2特性之二：明渠非恒定流也是一種波動(dòng)現(xiàn)象。VwVwVVw波鋒波體特性之三：波所及之區(qū)域內(nèi)，各過(guò)水?dāng)嗝嫠涣髁筷P(guān)係成繩套形曲線關(guān)係zQ恒定流時(shí)水位~流量關(guān)係zQ非恒定流時(shí)水位~流量關(guān)係漲水落水QmaxzmaxQminzmin恒定流時(shí)，水面坡度是恒定的，所以水位與流量呈單值關(guān)係。非恒定流時(shí)，漲水時(shí)水面坡度比同一水位下恒定流的坡度大，因而流量亦大；在落水時(shí)，水面坡度比同一水位下恒定流的坡度小，因而流量亦小。明渠非恒定流波的分類按水力要素隨時(shí)間變化的急劇程度分連續(xù)波不連續(xù)波按波到達(dá)以後水位的變化分漲水波落水波按波的傳播方向與水流方向是否一致順波逆波VwVw明渠非恒定連續(xù)性方程式ds上上下下t1aaQbbt2A依水量平衡：化簡(jiǎn)整理得：明渠恒定流的連續(xù)性方程式過(guò)水?dāng)嗝婷娣e隨時(shí)間的變率流量隨位置的變率若，則必然有說(shuō)明在微分流段內(nèi)如果流進(jìn)的流量多，流出的流量少，區(qū)間內(nèi)水位將隨時(shí)間而上漲，發(fā)生漲水波。若，則必然有說(shuō)明在微分流段內(nèi)如果流進(jìn)的流量少，流出的流量多，區(qū)間內(nèi)水位將隨時(shí)間而下降，發(fā)生落水波。若，則必然有說(shuō)明水流量沿程不變，水流為恒定流。因Q=AV，A=A（s，t），V=V（s，t），所以明渠非恒定流連續(xù)性方程的另一種運(yùn)算式為：對(duì)於矩形斷面明渠，A=bh，所以有明渠非恒定漸變流的能量方程式（運(yùn)動(dòng)方程式）單位重量液體的勢(shì)能沿流程的變化率（作用於單位重量液體上）慣性力沿流程所作的功（作用於單位重量液體上）慣性力沿流程所作的功單位重量液體沿單位流程克服磨擦阻力所作的功分析水流的模型流束理論——把液體運(yùn)動(dòng)看作是一股流束，其誤差用動(dòng)能修正係數(shù)、動(dòng)量修正係數(shù)等進(jìn)行修正。該方法將液體看作是一元流動(dòng)，只考慮沿流束軸線方向上的運(yùn)動(dòng)，而忽略各軸線垂直方向的運(yùn)動(dòng)。流場(chǎng)理論——把液體看作是充滿一定空間而由無(wú)數(shù)液體質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)。不同時(shí)刻，流場(chǎng)中每個(gè)液體質(zhì)點(diǎn)都有它一定的空間位置、流速、壓強(qiáng)等，研究液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律就是求解流場(chǎng)中這些運(yùn)動(dòng)要素的變化情況。該方法將液體運(yùn)動(dòng)看作是三元流動(dòng)。流速與加速度流線跡線及其微分方程液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本形式無(wú)渦流與有渦流液體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程式實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)微分方程式本章主要內(nèi)容結(jié)束流速、加速度歐拉法位變加速度時(shí)變加速度返回流線、跡線及其微分方程流線——是指某一瞬時(shí)，在流場(chǎng)中繪出的一條光滑曲線，其上所有各點(diǎn)的速度向量都與該曲線相切。跡線——是指某液體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不同時(shí)刻所流經(jīng)的空間點(diǎn)所連成的線。xzyOdxdzdyudsuxuzuy流線的微分方程式跡線的微分方程式返回液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本形式xyzOSRPQdxdydzuxuzuyxzPQRSPQRS位置平移，ux，uz線變形，邊線偏轉(zhuǎn)，角變形——使兩邊線的偏轉(zhuǎn)角相等，即繞y軸方向直角邊的變形角速度為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，繞y軸方向旋轉(zhuǎn)角速度為液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本形式位置平移線變形邊線偏轉(zhuǎn)角變形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)ux，uy，uz線變形速率角變形速度旋轉(zhuǎn)角速度例題1：有一液流，已知試分析液體運(yùn)動(dòng)的特徵。解：由所給流速條件可知，流速與時(shí)間無(wú)關(guān)，故液流為恒定流，流線與跡線重合。流線方程式為積分得α所以液體質(zhì)點(diǎn)無(wú)線變形。無(wú)角變形無(wú)旋轉(zhuǎn)所以該流動(dòng)為恒定平面直線均勻流，液體質(zhì)點(diǎn)無(wú)變形運(yùn)動(dòng)。返回?zé)o渦流與有渦流按液體質(zhì)點(diǎn)本身有無(wú)旋轉(zhuǎn)無(wú)渦流有渦流區(qū)分液體質(zhì)點(diǎn)的有旋運(yùn)動(dòng)與跡線為圓周的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)oo無(wú)渦的圓周運(yùn)動(dòng)有渦的圓周運(yùn)動(dòng)高等數(shù)學(xué)定理：設(shè)開(kāi)區(qū)域G是一個(gè)單連通域，函數(shù)P(x，y)、Q(x，y)在G內(nèi)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則P(x，y)dx+Q(x，y)dy在G內(nèi)為某一函數(shù)(x，y)的全微分的充要條件是等式在G內(nèi)恒成立。如果，則有無(wú)渦流是液體質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有繞自身軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，所以有即有必存在一個(gè)函數(shù)，可記為流速勢(shì)函數(shù)例題2：有一液流，已知試分析該液體運(yùn)動(dòng)是有渦流還是無(wú)渦流？若為無(wú)渦流，求出流速勢(shì)函數(shù)。解：同前計(jì)算，該液體質(zhì)點(diǎn)繞自身無(wú)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即為無(wú)渦流。積分，得流速勢(shì)函數(shù)返回液體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程式AdxdzdyxyzA(x，y，z)點(diǎn)各座標(biāo)方向的流速分量為ux，uy，uz；密度為ρx方向進(jìn)出差為可壓縮液體非恒定流的連續(xù)性方程式品質(zhì)變化為不可壓縮液體非恒定流的連續(xù)性方程式例題3：某不可壓縮液體的速度分量為試判別該流動(dòng)是否連續(xù)（或該流動(dòng)是否成立）？解：即該液體的速度分量滿足連續(xù)性方程式，故該流動(dòng)是連續(xù)的（或該流動(dòng)是成立的）。返回本章主要內(nèi)容恒定平面勢(shì)流