北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)與代數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

總復(fù)習(xí)：數(shù)與代數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的運(yùn)算，式與方程，正比例與反比例，常見的量，探索規(guī)律。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.在具體的情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識的知識網(wǎng)絡(luò)；

進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示方法；總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較

大小的方法，并進(jìn)行比較。

2.在解決實(shí)際問題的過程中體會數(shù)的擴(kuò)充過程，進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作

用，會用數(shù)來表示事物并進(jìn)行交流；在估計(jì)大數(shù)、刻畫數(shù)之間的相對大小關(guān)系等活動(dòng)中，

發(fā)展數(shù)感。

3.在具體情境中，整理常見的量以及量的單位，體會各個(gè)量的單位的實(shí)際意義，

復(fù)習(xí)計(jì)量單位之間的換算。

4.回顧四則運(yùn)算的意義，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；復(fù)習(xí)整數(shù)運(yùn)

算、小數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算等的法則和混合運(yùn)算的順序，通過解決實(shí)際問題，提高運(yùn)用數(shù)

的運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。

5.在回顧交流中，進(jìn)一步體會估算的作用，總結(jié)估算的方法，能進(jìn)行應(yīng)用。

6.再次經(jīng)歷通過多種方式驗(yàn)證運(yùn)算律的過程，加深對運(yùn)算律的理解；從數(shù)學(xué)內(nèi)部

需要的角度再次經(jīng)歷數(shù)的擴(kuò)充的過程。

7.回顧和整理小學(xué)階段有關(guān)代數(shù)的初步知識：字母表示數(shù)、方程、正反比例、看

圖找關(guān)系、探索規(guī)律；再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并運(yùn)用字母表示某些規(guī)律，體驗(yàn)用字

母表示數(shù)能表達(dá)一般規(guī)律，發(fā)展應(yīng)用規(guī)律解決問題的意識。

8.在運(yùn)用方程解決問題的過程中，再次體會列方程解決問題在某些情況下的優(yōu)越

性，并鞏固解簡單方程的方法。

9.回顧正比例、反比例的意義，在正比例、反比例、看圖找關(guān)系的回顧與反思中，

體會函數(shù)的思想。

三、課時(shí)安排：16課時(shí)

數(shù)的認(rèn)識（1課時(shí)）

數(shù)的認(rèn)識整數(shù)（2課時(shí)）4課時(shí)

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)（1課時(shí)）

運(yùn)算的意義（1課時(shí)）

計(jì)算與應(yīng)用（3課時(shí)）

數(shù)的運(yùn)算6課時(shí)

估算（1課時(shí)）

運(yùn)算律（1課時(shí)）

式與方程2課時(shí)

正比例與反比例2課時(shí)

6課時(shí)

常見的量1課時(shí)

探索規(guī)律1課時(shí)

主備教師陸倩備課時(shí)間2021年4月7日

組長審核

—年—月—日

領(lǐng)導(dǎo)簽字

____年____月____日

數(shù)的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容課本63---64頁

1.在具體情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的

關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識的知識網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)

2.從現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問題的需要和數(shù)學(xué)運(yùn)算的需要兩個(gè)不同的角

目標(biāo)

度體會數(shù)的擴(kuò)充過程，進(jìn)一步體會數(shù)的作用，感受數(shù)系擴(kuò)充的必要性，

會用數(shù)來表示事物并進(jìn)行交流。

教學(xué)重難點(diǎn)溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識的知識網(wǎng)絡(luò)

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改

一、質(zhì)疑定標(biāo)：

1.學(xué)生展示生活中常用的數(shù)的信息。

2.教師展示數(shù)的信息,在這些信息中你能找到哪些熟

悉的數(shù)？創(chuàng)設(shè)情景

3.那你們知道這些數(shù)在信息中的含義嗎？引導(dǎo)學(xué)生找

4.這些數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？這節(jié)課我們一找圖中的

就共同來復(fù)習(xí)小學(xué)階段學(xué)過的與數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識。數(shù)，在回顧的

二、探究梳理?；A(chǔ)上進(jìn)行

1.請同學(xué)們用自己喜歡的方式把我們學(xué)過的數(shù)分類分類，讓學(xué)生

整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學(xué)們在在回顧中梳

小組內(nèi)分類整理）理知識。另

2.學(xué)生用自己的方法進(jìn)行整理外，在分類過

3.小組交流，全班展示講解。程中，多樣化

方法一：用圖來表示，要求學(xué)生說清楚各種數(shù)之間的的分類為知

關(guān)系識整理進(jìn)行

方法二：在數(shù)軸上表示，要求學(xué)生說出個(gè)數(shù)間的大小了很好的鋪

關(guān)系墊，分類的過

你能把上面這些數(shù)按從小到大的順序排列起來嗎？程也是教師

4.補(bǔ)充：同學(xué)們，通過前面的整理，你還有補(bǔ)充的嗎？引導(dǎo)學(xué)生深

你還有什么問題想問嗎？入學(xué)習(xí)的過

5.在生活中哪些地方用到過這些數(shù)？能舉出一些具程，通過師生

體事例來說說它們表示的含義嗎？對話使學(xué)生

分別呈現(xiàn)四幅圖，鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)這些情境說出所加深對所學(xué)

學(xué)的數(shù)的發(fā)展過程，感受引入分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的必要性；知識的梳理。

6.學(xué)生交流生活中熟悉的生活情景在學(xué)生寫的

7.介紹：同學(xué)們，數(shù)來源于生活又應(yīng)用于生活。過程中，引導(dǎo)

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺曾經(jīng)說過：“數(shù)起源于學(xué)生體會數(shù)

數(shù)（shti）?！毕旅嫖覀兙鸵黄饋砜匆欢斡嘘P(guān)數(shù)的產(chǎn)生的的個(gè)數(shù)是無

文字介紹。限的，體會極

三、梯度練習(xí)：限的思想。

1.練習(xí)：下面這些數(shù)里都有數(shù)字2,你們能說說各數(shù)

中的“2”所表示的含義嗎？

230.522/3203.7

2.判斷：下面小精靈聰聰有一道題要挑戰(zhàn)同學(xué)們，你

們有信心嗎？

（1）一頭野牛重1/4噸，可以寫成25%噸。（）

（2）小雨說大于2而小于6的數(shù)只有3、4、5。（）

3.討論：當(dāng)a為哪些整數(shù)時(shí)，可以得到下面的答案？

（1）在a/3中，當(dāng)a為（）時(shí)，a/3可以表示自然數(shù)

的單位。

（2）在a/3中，當(dāng)a為（）時(shí)，a/3可以表示真分?jǐn)?shù)。

（3）在a/3中，當(dāng)a為（）時(shí)，a/3可以表示假分?jǐn)?shù)。

四、內(nèi)化延伸：

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲？

板教

書學(xué)

設(shè)反

計(jì)思

整數(shù)（一）

教學(xué)內(nèi)容課本65---67頁

1.在具體情境中，能認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體

教學(xué)

的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置；了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會用萬、億

目標(biāo)

為單位表示大數(shù)。

2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。了解負(fù)數(shù)，

會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

3.逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)結(jié)合具體情境理解數(shù)的意義

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改

一、質(zhì)疑定標(biāo):

小學(xué)階段我們都學(xué)過哪些數(shù)？

二、探究梳理:先對學(xué)過

1.呈現(xiàn)三組有關(guān)生活中的數(shù)信息，信息中有哪的數(shù)進(jìn)行

些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？一個(gè)整體

2.復(fù)習(xí)整數(shù)的數(shù)位順序的回憶，為

（1）整數(shù)的數(shù)位有哪些？每個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示后面的全

什么含義？面復(fù)習(xí)形

（2）說一說1234中各數(shù)字分別表示什么意思？成鋪墊。

（3）數(shù)的讀寫和改寫練習(xí)，及注意事項(xiàng)。

a.讀出下列各數(shù)，

350670100256000300809009423復(fù)習(xí)生活

b.寫出下列各數(shù)中的數(shù)，感

三億五千零六十萬四千受數(shù)在生

六千萬零八百活中的應(yīng)

五千八百零六萬三千零四用，不同的

c.把上面的6個(gè)數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù).數(shù)表示不

如果省略“萬”后面的尾數(shù)約是多少？同的意義：

d.一個(gè)整數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)約是25萬，基數(shù)、序

則這個(gè)數(shù)最大是（）,最小是（）。數(shù)、測量結(jié)

3.復(fù)習(xí)多位數(shù)的大小比較果、編碼

（1）舉例說明怎樣比較兩個(gè)多位數(shù)的大小。等。

（2）比較下列數(shù)字的大小分別從數(shù)

800888088088008的讀寫、改

（3）以上數(shù)字每個(gè)數(shù)位上的0表示的意義一樣寫、比大

嗎？小、特殊數(shù)

4.0的妙用。的用法等

（1）說一說你對0的認(rèn)識。方面進(jìn)行

（2）0還能表示什么？整理和復(fù)

5.整數(shù)的分類。習(xí)，對整數(shù)

（1）小組討論，全班交流有關(guān)知識

（2）師總結(jié)：整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。0形成系統(tǒng)

和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。的知識框

（3）負(fù)整數(shù)還能表示什么？架。

6.從兩個(gè)不同的角度向同學(xué)解釋1萬有多大、1

億有多大。

讓學(xué)生結(jié)合自己的感受，談自己對1萬，1億有再次經(jīng)歷

多大的認(rèn)識。整數(shù)的分

三、梯度練習(xí)類，形成整

1.課本66頁1.2題，數(shù)的讀寫和改寫，以及近數(shù)有關(guān)知

似數(shù)。識的橫向、

2.一個(gè)數(shù)的億位、千萬位、萬位、千位都是9,縱向的聯(lián)

其他各位都是0,這個(gè)數(shù)讀作（），省略億位后面的系，也可以

尾數(shù)約是（）億。用數(shù)軸表

4.自然數(shù)的單位是（），85由（）個(gè)1組成。示整數(shù)，感

5.最小的五位數(shù)與最大的四位數(shù)相差（）。受分類思

6.在下面方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使一個(gè)數(shù)最想、數(shù)形結(jié)

接近9億，另一個(gè)數(shù)最接近10億。合思想在

9D78656009D985600數(shù)學(xué)中的

四、內(nèi)化延伸：應(yīng)用。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲？

板教

書學(xué)

設(shè)反

計(jì)思

整數(shù)(二)

教學(xué)內(nèi)容課本65——67頁

1.回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固

教學(xué)求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

目標(biāo)2.在具體情境應(yīng)用所歸納的知識，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

3.在學(xué)生、教師之間的互動(dòng)過程中提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力。

教學(xué)能區(qū)分清楚因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，并會

重難點(diǎn)求這些數(shù)，應(yīng)用這些數(shù)解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改

一、質(zhì)疑定標(biāo)。情景引

出示情景：入，有助于

楊家灣車站是1路和21路汽車的起點(diǎn)站，1孩子們理解

路車每6分鐘發(fā)車一次，21路車每15分鐘發(fā)車一倍數(shù)因數(shù)，

次，這兩路汽車在早晨7：00同時(shí)發(fā)車以后，至少復(fù)習(xí)起來能

在什么時(shí)間又會同時(shí)發(fā)車？更快的進(jìn)入

交流以上問題，什么是倍數(shù)和因數(shù)？怎么求倍狀態(tài)。

數(shù)和因數(shù)？

二、探究梳理。教學(xué)

1.倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，教師引

(1)舉例說明什么是倍數(shù)和因數(shù)。導(dǎo)學(xué)生說說

(2)計(jì)算2、3、5的倍數(shù)，說說有什么特征？這些倍數(shù)因

完成課本67頁6題數(shù)的相關(guān)內(nèi)

(3)什么是公倍數(shù)和公因數(shù)？容，可以嘗

(4)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。試用圖等方

2.奇數(shù)和偶數(shù)式表示這些

(1)什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？知識之間的

(2)偶數(shù)和奇數(shù)有什么特點(diǎn)？聯(lián)系。

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)利用圖

(1)什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？形結(jié)合思

(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特點(diǎn)。想，將知識

(3)一個(gè)8位數(shù)，個(gè)位是最小的質(zhì)數(shù)，千位進(jìn)行串聯(lián)，

是最小的合數(shù)，萬位是最小的偶數(shù)，百萬位是最大形成倍數(shù)因

的一位數(shù)，這個(gè)數(shù)讀作()。數(shù)、偶數(shù)奇

4.小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么特點(diǎn)？數(shù)、質(zhì)數(shù)合

5.你能給整數(shù)按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？數(shù)之間的聯(lián)

三、梯度練習(xí)。系與區(qū)別。

1.課件出示習(xí)題

(1)有三個(gè)6和兩個(gè)0,按要求組數(shù)。

A.一個(gè)“零”都不讀。練習(xí)環(huán)

B.只讀一個(gè)“零”。節(jié),教師可

C.兩個(gè)“零”都讀。以根據(jù)自身

(2)要使4a5這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，則a情況將練習(xí)

最大是()。整合到前面

(3)一個(gè)四位數(shù)，減去3后成為一個(gè)三位數(shù)，的知識整理

這個(gè)四位數(shù)最大是多少，最小是多少？部分復(fù)習(xí)相

(4)有一批教科書，把它們平均分給5個(gè)小關(guān)知識，邊

朋友正好分完，平均分給7個(gè)小朋友也正好分完，練習(xí)，也可

這批教科書至少有多少本？以快速的形

(5)五年級學(xué)生參加植樹活動(dòng)，無論是3人成知識構(gòu)建

一組，5人一組，還是7人一組，都少1人，五年框架，在綜

級至少有多少人參加植樹活動(dòng)？合練習(xí)。

2.教材67頁5題、7題。

四、內(nèi)化延伸

本節(jié)課你的收獲？

板教

書學(xué)

設(shè)反

在思

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)(一)

教學(xué)內(nèi)容課本68頁-69頁

本節(jié)內(nèi)容是對小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識的整理與復(fù)習(xí)，教材從數(shù)的

教材

意義、相互聯(lián)系、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法等角度設(shè)計(jì)了幾個(gè)問題和活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)

分析

生回顧梳理相關(guān)知識，構(gòu)建數(shù)的知識的整體結(jié)構(gòu)。

1.復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，表示方法、性質(zhì)等知識。

2.進(jìn)一步理清小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，整理小數(shù)與分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)

教學(xué)

與除法，商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之間的關(guān)系，構(gòu)建較完整的知識

目標(biāo)

體系。

3.體會知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)歸納、概括的能力及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，構(gòu)建較完整的知識體系。

重難點(diǎn)難點(diǎn)：小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改

一、質(zhì)疑定標(biāo)：

我們學(xué)過哪些數(shù)？這節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)小數(shù)、

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。

二、探究梳理

1.小數(shù)的意義進(jìn)一步體

(1)提問：如果把一張長方形紙條的長用整數(shù)會引入分?jǐn)?shù)和

1來表示，那么半張紙條的長應(yīng)該怎樣表示？小數(shù)的必要性，

（2）小結(jié)小數(shù)的意義溝通分?jǐn)?shù)和小

把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000數(shù)之間的聯(lián)系。

引領(lǐng)學(xué)生再次

千分之一..........可以用小數(shù)來表示。小數(shù)是經(jīng)歷分?jǐn)?shù)、小數(shù)

分母是10、100、1000..........的分?jǐn)?shù)的另一產(chǎn)生的過程，感

種表示形式。受其產(chǎn)生的必

2.小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位要性，同時(shí)進(jìn)一

（1）出示整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表，完成表格。步加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)

（2）歸納總結(jié)：十分之一、百分之一、千分之和小數(shù)意義的

一等都是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間理解。

的進(jìn)率是10o

3.回顧整理分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)單位

（1）什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或

幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)，表示這樣1份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)

的分?jǐn)?shù)單位。

（2）3/4表示什么含義？說說你的想法。

（3）學(xué)生交流，在交流中感受用多種方法解釋

3/4的含義。（體會分?jǐn)?shù)、除法和比的意義及聯(lián)系）

三、梯度練習(xí)：

1.結(jié)合具體的例子說一說小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)

之間的關(guān)系。

（1）出示半瓶飲料，用不同的數(shù)說一句話。明確小數(shù)、

（2）學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

重點(diǎn)是比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；除法是一種意義上的區(qū)別

運(yùn)算；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩和聯(lián)系，突破難

個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。點(diǎn)。

2.商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。有了

除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本

性質(zhì)的關(guān)系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。

四、內(nèi)化延伸。

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲?

板教

書學(xué)

設(shè)反

計(jì)思

教學(xué)內(nèi)容課本68頁-69頁第五課時(shí)：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)（二）

本節(jié)內(nèi)容是對小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識的整理與復(fù)習(xí)，教材從數(shù)的

教材

意義、相互聯(lián)系、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法等角度設(shè)計(jì)了幾個(gè)問題和活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)

分析

生回顧梳理相關(guān)知識，構(gòu)建數(shù)的知識的整體結(jié)構(gòu)。

1.復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合具體情境理解各種數(shù)的意義。

教學(xué)

2.熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

目標(biāo)

3.體會知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)歸納、概括的能力及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)

學(xué)生用數(shù)學(xué)語言講解思路和過程

重難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備課件

教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改

一、質(zhì)疑定標(biāo)：

回顧小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。

出示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)信息、讓學(xué)生能根據(jù)具

體的例子，用自己的語言指出數(shù)據(jù)的意義。

二、探究梳理：

1.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。熟練掌握小

引導(dǎo)學(xué)生思考：要把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分

小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再把這個(gè)分?jǐn)?shù)改數(shù)之間的互化

寫成百分?jǐn)?shù)。也可以把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上

百分號。

2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生思考：要把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以先

把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再用分子

除以分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)；也可以去掉百分號，

把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

3.百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是

100的分?jǐn)?shù)，最后化成最簡分?jǐn)?shù)。

4.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的

后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作

分子，能約分的要約分。

5.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。能除盡的就化

成有限小數(shù)，不能除盡的一般保留三位小數(shù)。

6.練習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化以及比

較大小。

67%O2/35/00.5

三、梯度練習(xí)：

1.填空

（1）把一根4m長的木棒鋸成同樣長的小段，6

次鋸?fù)?，每段占全長的（），每段長（）

m。

（2）一種商品打“九折”出售，九折也就是（）外

表示（）是（）的（）機(jī)

（3）在1/5,0.4,83%和0.8中，最大的數(shù)是

（）,最小的數(shù)是（）。

2.把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，所得的新

數(shù)比原數(shù)少748.44,這個(gè)數(shù)原來是多少？

四、內(nèi)化延伸：

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲?

板教

書學(xué)

設(shè)反

計(jì)思

運(yùn)算的意義（一）

課本70頁，回顧四則運(yùn)算的意義，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活

教學(xué)

中的應(yīng)用；復(fù)習(xí)整數(shù)運(yùn)算、小數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算等的法則和混合運(yùn)算的順

內(nèi)容

序，通過解決實(shí)際問題，提高運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。

1.結(jié)合具體情境，體會四則運(yùn)算的意義，在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際

教學(xué)問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

目標(biāo)2.培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，感受四則運(yùn)算間的關(guān)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：體會四則運(yùn)算的意義。

重難點(diǎn)難點(diǎn)：感受加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改

-、質(zhì)疑定標(biāo)讓學(xué)生利

1.“六一”是我們小學(xué)生最開心的一天。我們來看一用已有的數(shù)學(xué)

看這個(gè)班的同學(xué)們在以什么形式慶祝六一呢？呈現(xiàn)主題知識解決生活

圖中的實(shí)際問

2.解決問題：題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

⑴根據(jù)這四副情境圖，你能提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？知識之間內(nèi)在

⑵在小組內(nèi)交流自己的問題和解決方法，說一說自己的規(guī)律和聯(lián)

的想法。系，有助于學(xué)

⑶全班交流，說出自己的想法。生養(yǎng)成良好的

學(xué)生可能想到的問題認(rèn)知習(xí)慣和邏

第一幅圖：輯思維能力。

①兩個(gè)同學(xué)一共折了多少只紙鶴？②還要折多少只提出一些

紙鶴？數(shù)學(xué)問題解

求和：39+26=65（只）120-39-26=55（只）120-決問題

（39+26）=55（只）

求剩余數(shù)可以用連減的方法，也可以用減去兩數(shù)之和

的方法。

第二幅圖：

一共需要花費(fèi)多少元？1.5X52=78.5（元）求52個(gè)

1.5是多少用乘法計(jì)算。

第三幅圖：

①捆扎禮品盒用多少米彩帶？②扎蝴蝶結(jié)用多少回顧、總

米彩帶？結(jié)學(xué)過的運(yùn)算

18X1/3=6（米）18X1/2=9（米）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

③一共用去多少米彩帶？④還剩下多少米彩意義與整數(shù)四

帶？則運(yùn)算的意義

18X（1/3+1/2）=15（米）18T8X（1/3+1/2）有哪些相同，

=3（米）或者18X（1-1/3-1/2）=3（米）有什么不同？

第四幅圖：指出：分?jǐn)?shù)加

每個(gè)小組有多少人？484-4=12（人）把一個(gè)數(shù)平均分減法和除法的

成幾份，一份是多少？意義與整數(shù)完

這幅圖上沒有要求平均分，但是要想一想做游戲時(shí)怎全相同。在乘

么分最公平？還是平均分最公平。法里，除了求

3.小結(jié)：同學(xué)們，我們剛才看圖提問題并解答，做的幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)

非常好。在我們的生活中，經(jīng)常會遇到這樣的問題，就可的和用乘法

以用這些知識來解決。外，求一個(gè)數(shù)

二、回顧、總結(jié)學(xué)過的運(yùn)算。的幾分之幾是

在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過加、減、乘、除這幾種運(yùn)算，多少也用乘

在生活中哪些地方能夠用到乘法呢？（集體完成）法。

學(xué)生舉例后總結(jié)：例子省略

1.乘法：①求幾個(gè)幾是多少；②求一個(gè)數(shù)的幾倍是多

少；③求長方形面積；④求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾

是多少。

2.除法：①把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求一份；②求

一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)；③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百

分之幾是多少求這個(gè)數(shù)。

3.加法：①求和；②減法逆運(yùn)算。

4.減法：①求剩余；②比較；③加法逆運(yùn)算。

三、加減法、乘除法之間的關(guān)系

1.12+20=32,根據(jù)這個(gè)算式寫出兩個(gè)減法算式。本節(jié)課看

32-12=20,32-20=12o起來很簡單，

根據(jù)這3個(gè)算式編寫有聯(lián)系的實(shí)際問題。例如：校園但是蘊(yùn)含了許

里有12棵楊樹，20棵桐樹，這兩種樹一共有多少棵？用加多總結(jié)性的東

法，而學(xué)校里楊樹和桐樹一共有32棵，其中楊樹有12棵，西，知識量大，

桐樹有多少棵？和學(xué)校里楊樹和桐樹一共有32棵，其中桐一定要引導(dǎo)學(xué)

樹有20棵，楊樹有多少棵？這兩個(gè)問題要用減法。生自主歸納。

感受加法和減法之間的關(guān)系。

加法和減法之間有什么關(guān)系呢？（互為逆運(yùn)算。）

2.那么48個(gè)學(xué)生做游戲可以分成4個(gè)小組，每個(gè)小組

多少人？用什么方法計(jì)算？（用除法）可是“每個(gè)小組有

12個(gè)人，4個(gè)小組共有多少人？”用什么方法呢？（用乘

法）將主動(dòng)權(quán)

乘法和除法之間有什么關(guān)系呢？交給學(xué)生，老

3.也就是說，加減法之間有逆運(yùn)算的關(guān)系，乘除法也師在旁邊適時(shí)

是如此。引導(dǎo)，大部分

4.整理0和1在運(yùn)算中的特性。學(xué)生都能得心

四、總結(jié)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。應(yīng)手，心里充

加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。滿成就感，學(xué)

被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)=差+減數(shù)，習(xí)的積極性也

減數(shù)=被減數(shù)-差。比較高。

因數(shù)義因數(shù)=積，因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)。

被除數(shù)+除數(shù)=商，被除數(shù)=商乂除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)+商。

五、鞏固與應(yīng)用

1.第1題計(jì)算整數(shù)

（1）出示第15屆亞運(yùn)會金牌獲獎(jiǎng)表，將上表補(bǔ)充完加法和小數(shù)加

整。法有什么共同

（2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。特點(diǎn)？計(jì)算

（3）學(xué)生交流整數(shù)減法和小

2.第2題：電話計(jì)費(fèi)問題的情景，引導(dǎo)學(xué)生說一說解數(shù)減法有什么

決問題的方法。共同特點(diǎn)？

3.第3題

為支援災(zāi)區(qū)的學(xué)生學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展了捐書活動(dòng)。

四年級捐120本，五年級比四年級多捐60本，六年級捐的

本數(shù)是五年級的3倍。

（1）五、六年級各捐多少本？大家把黑

（2）五年級捐書的本數(shù)是四年級的幾倍？板上的加、減

（3）六年級捐書的本數(shù)正好是二年級的5北，二年級算式比較一

捐書多少本？下，再想一想：

（培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生做一個(gè)有愛心的人）加法、減法計(jì)

4.第4題算時(shí)有什么相

請你根據(jù)下面的算式，各提出一個(gè)可以用該算式解決同的地方？

的實(shí)際問題。

六、回顧總結(jié)

師：通過今天的復(fù)習(xí)，你掌握了哪些知識？

生1：進(jìn)一步認(rèn)識了……

生2：能夠運(yùn)用四則運(yùn)算間的關(guān)系解決簡單的實(shí)際問

題。

板運(yùn)算的意義教

書加法k盤一減法學(xué)

運(yùn)

設(shè)、，算反

乘法1逆一算，除法

計(jì)思

計(jì)算與應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容課本72頁-76頁

1、加強(qiáng)計(jì)算基本功，養(yǎng)成自覺檢查的好習(xí)慣。

教學(xué)

2、在具體情境中體會比例尺按比例分配的意義，并嘗試解決問題。

目標(biāo)

3、在與同學(xué)交流中反思，完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣

教學(xué)準(zhǔn)備課件

設(shè)計(jì)意圖修改

一、質(zhì)疑定標(biāo)：進(jìn)一步

多種方法，算法優(yōu)化理解井掌握具

二、探究梳理：體情境的數(shù)量

1.基礎(chǔ)練習(xí)：第1、2題。關(guān)系、解題思

3.探究方法：路，更加明確它

（1）3題第（2）題計(jì)算用電量是有兩種計(jì)算們的結(jié)構(gòu)特征

方法：第一種方法，可以把第（1）題答案中的5和解題規(guī)律，提

個(gè)月的用電度數(shù)相加，也可以用電表讀數(shù)記錄中的高分析、解答應(yīng)

第6個(gè)月和第1個(gè)月的度數(shù)相減。用題的能力。

（2）第4題：在速度相同的情況下，路程長所

用時(shí)間必然也要多。

1.第6題：這是關(guān)于大數(shù)的估計(jì)，，其中一個(gè)

非常重要的策略是：將整體分成基本相等的幾部

分，先估計(jì)每一部分的數(shù)量，再估計(jì)出整體的數(shù)量。

2.第7、8題：

如果有的學(xué)生直接想到的只要付2千克茶葉的

錢,0.2千克茶葉是贈(zèng)送的，直接用9X84=392（元）,

也是可以的。只要學(xué)生的方法合理都應(yīng)鼓勵(lì)。

3.第9題（小組交流）

（1）要考慮到每個(gè)年級的師生人數(shù)，平均每

批去229人。

（2）關(guān)于每批人數(shù)怎樣安排的問題，鼓勵(lì)學(xué)

生設(shè)計(jì)安排的策略，全班交流。學(xué)生可能會用以下

的策略:將各年級的師生人數(shù)安從小到大的順序排

歹U，把最多人數(shù)的年紀(jì)與最少人數(shù)的年級安排在一

起，即五年級與一年級一起去；把次多的與次少的

安排在一起，即六年級與二年級一起去；最后三、

四年級安排在一起，可以一次搭配成功。

（3）五年級與一年級：（130+88）X2.5+（4+6）

X5=595（元）

六年級與二年級：（124+95）X2.5+（4+6）X

5=597.5（元）

三年級與四年級：（106+114）X2.5+（4+6）

X5=600（元）

（4）設(shè)計(jì)派車方案時(shí)，可以按照第（2）題的

安排，學(xué)生的答案只要合理都應(yīng)鼓勵(lì)。

三、梯度練習(xí)：

1.第11題：注意車費(fèi)考慮雙程，26.8X2+26.8

4-2=67（元），67X2=134（元）；

4804-3X2=320（元）

2.第12題：計(jì)算增長率時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用“增長

部分+2002年的產(chǎn)量”,糧食增長率為5%,油料增

長率約為16.67%,水果增長率為3吼

3.第13題。復(fù)習(xí)利息知識

4.第14題，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答出示一些比例

(1)2400米長的馬路在圖上應(yīng)畫40cm尺，學(xué)生說一說

(2)計(jì)算實(shí)際面積時(shí)可以先分別計(jì)算出長方比例尺的前項(xiàng)、

形實(shí)際的長和寬，再求出實(shí)際面積，結(jié)果為1800后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)

米2。系和比例尺的

四、內(nèi)化延伸；實(shí)際含義。.

通過本節(jié)課復(fù)習(xí)你的收獲是什么？

板教

書學(xué)

設(shè)反

計(jì)思

教學(xué)內(nèi)容課本77頁-78頁估算

1.能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并結(jié)識估算的過程。

教學(xué)

2.在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算

目標(biāo)

習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問題的能力，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改

一、質(zhì)疑定標(biāo)

在生活、學(xué)習(xí)中哪些時(shí)候要用到估算呢？

二、探究梳理

1.估算：在乘法口訣范圍內(nèi)進(jìn)行口算，以除盡

為原則，答案可能不唯一。

(1)把數(shù)看成整十整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。在回顧交流中，

736X3^700X3=2100進(jìn)一步體會估

(2)把數(shù)看成與另一個(gè)數(shù)有關(guān)聯(lián)的數(shù)進(jìn)行計(jì)算。算的作用，總結(jié)

6324-90^6304-90=74984-72估算的方法，能

=^4904-70=7進(jìn)行應(yīng)用。引導(dǎo)

(3)估算方法。學(xué)生通過說明

去尾法、進(jìn)一法、四舍五入法、湊十法、靠五法、估算的過程為

平均法。自己的結(jié)論作

三、梯度練習(xí)：出合理的解釋。

1.超市購物：果汁16.00元、火腿腸13.00元、選擇估算方法

蔬菜&00元、洗發(fā)水23.00元、洗衣粉6.00元、牙需要根據(jù)實(shí)際

膏3.00元。問題的需要

(1)淘氣估算購物的價(jià)錢一定超過40元，他的

估算對嗎？

(2)媽媽帶了100元，她帶的錢夠嗎？

(3)淘氣又估算了一次，他用的是什么方法？

2.估一估下面各題的結(jié)果，并把錯(cuò)誤的改過

來。

3500-700=3200791+118=809

2044-2=1229X49=1501

9864-22=53

四.內(nèi)化延伸：

寫一份有關(guān)估算的數(shù)學(xué)日記。

板教

書學(xué)

設(shè)反

計(jì)思

運(yùn)算律

教學(xué)內(nèi)容課本79頁

教學(xué)目標(biāo)探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡單運(yùn)算。

教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)會用舉例，實(shí)際問題，面積模型等方式驗(yàn)證運(yùn)算律。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改

—?、質(zhì)疑定標(biāo)。根據(jù)字母

1.觀察下面算式，想一想，說一說怎樣計(jì)算可式子，說說每個(gè)

以又快又準(zhǔn)確。運(yùn)算定律是什

499+37+50125X78X4么意思?乘法的

125X(80+8)101X69運(yùn)算定律與加

723X4X10X25377+648-177法運(yùn)算定律有

2.我們學(xué)過哪些整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律？用字母什么類似的地

表示出來。方?乘法結(jié)合律

二、探究梳理：和分配律不同

1.回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運(yùn)算律。在哪些地方？

(1)加法交換律a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)通過復(fù)習(xí)，

(3)乘法交換律ab=ba要進(jìn)一步理解

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(be)和掌握學(xué)過的

(5)乘法對加法的分配律(a+b)c=ac+bc一些運(yùn)算定律

(6)減法性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)和運(yùn)算的規(guī)律，

(7)除法性質(zhì)a-rb-?c=a-r(be)并能應(yīng)用這些

2.用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律。(完成58頁第定律和規(guī)律進(jìn)

1題的第2小題，)行簡便計(jì)算，學(xué)

3認(rèn).識到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然會合理、靈活地

成立。(完成58頁第2題)進(jìn)行計(jì)算的方

4感.受在數(shù)系的擴(kuò)充過程中，人們總是希望在法。

新的數(shù)系中運(yùn)算律能盡量地成立。

(1)出示58頁第3題引導(dǎo)學(xué)生

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。應(yīng)用運(yùn)算定律，

(3)交流。學(xué)會分析算式

(4)數(shù)學(xué)萬花筒。(自主閱讀)里數(shù)的特點(diǎn)，使

5.復(fù)習(xí)掌握減法、除法的一些運(yùn)算規(guī)律，并能一些運(yùn)算簡便。

正確進(jìn)行計(jì)算。指出：計(jì)算連減或連除時(shí)，如果兩這樣，就可以又

個(gè)減數(shù)先加或兩個(gè)除數(shù)先乘，可以用口算計(jì)算出算對又快地算出

式的得數(shù)，就可以順著用這兩個(gè)規(guī)律使計(jì)算簡便；這些算式的結(jié)

反過來看，如果把減去兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成連減或者果。

除以兩個(gè)數(shù)的積轉(zhuǎn)化成連除來計(jì)算，能直接口算

的，可以反過來用這兩個(gè)規(guī)律使計(jì)算簡便。

三、梯度練習(xí)：

1.選用合適的方法計(jì)算下面各題：

46+32+540.7+3.9+4.3+6.3

25X49X48X(36X125)

546+785-1468X4X12.5X0.25

這是六道運(yùn)用運(yùn)算律解決計(jì)算題的基本題目，

主要考察學(xué)生掌握運(yùn)算律的情況。讓學(xué)生自己在下

面做，然后選六個(gè)學(xué)生上臺演板，請學(xué)生自己上臺

講評。

2.用乘法對加法的分配律計(jì)算下面各題

2.7X4.8+2.7X5.2905X99+90513X10.2

3.一列火車有18節(jié)車廂，其中有12節(jié)臥鋪和6

節(jié)軟座車廂，每節(jié)軟座車廂可乘坐乘客104人，每

節(jié)臥鋪車廂可乘坐乘客58人。這列火車一共可乘坐

乘客多少人？

四、內(nèi)化延伸：

1.通過本節(jié)課復(fù)習(xí)你的收獲是什么？

2.靈活應(yīng)用運(yùn)算定律解決實(shí)際生活問題。

板教

書學(xué)

設(shè)反

計(jì)