陜西省咸陽市重點高中2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)（文）試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………高二數(shù)學(xué)（文）試卷第=page44頁，總=sectionpages44頁2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文）試題線性回歸方程獨立性檢驗K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828一選擇題：(每小題5分，共60分．在每小題給出的個選項中，只有一項是符合題目要求)1．(1＋i)(2－i)＝()A．－3－iB．－3＋iC．3－i D．3＋i2．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散點圖(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散點圖(2)．由這兩個散點圖可以判斷()A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C．變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)3．下列說法錯誤的是()A．回歸直線過樣本點的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))B．兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1C．對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小D．在回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.2x＋0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報變量eq\o(y,\s\up6(^))平均增加0.2個單位4.下面使用類比推理恰當?shù)氖牵ǎ〢．“若a?3=b?3，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”B．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a?b）c=ac?bc”C．“（a+b）c=ac+bc”類推出“=+（c≠0）”D．“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”5.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x1234y0.53.24.87.5若y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(a,\s\up6(^))的值為()A．1.25B．－1.25C．1.65 D．－1.656．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為A．1B．2 C．3 D．47．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)eq\f(a＋i,2－i)是純虛數(shù)，則實數(shù)a＝()A．2B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－28.觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝()A．f(x)B．－f(x)C．g(x) D．－g(x)9.分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求證eq\r(b2－ac)＜eq\r(3)a”索的因應(yīng)是()A．a(chǎn)－b＞0B．a(chǎn)－c＞0C．(a－b)(a－c)＞0 D．(a－b)(a－c)＜010．若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是()A．lg(1＋a2)＞0B．a(chǎn)2＋b2≥2(a－b－1)C．a(chǎn)2＋3ab＞2b2D.eq\f(a,b)＜eq\f(a＋1,b＋1)11.分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（）A．充分條件B．必要條件 C．充要條件 D．等價條件12.通過隨機詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：分類男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)算得，K2＝eq\f(110×（40×30－20×20）2,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”二．填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.某車間為規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.67x＋54.9.零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為________．14．已知復(fù)數(shù)eq\f(3i－a,i)的實部與虛部相等(i為虛數(shù)單位)，那么實數(shù)a＝________．15．甲、乙、丙三位同學(xué)，其中一位是班長，一位是體育委員，一位是學(xué)習(xí)委員，已知丙的年齡比學(xué)委大，甲與體委的年齡不同，體委比乙的年齡小．據(jù)此推斷班長是________．16.用反證法證明“若x2－1＝0，則x＝－1或x＝1”時，應(yīng)假設(shè)為________．三．解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.(10分)求證：一個三角形中，最大的角不小于600..18.(12分)設(shè)a，b，c為正數(shù)，求證：eq\f(bc,a)＋eq\f(ca,b)＋eq\f(ab,c)≥a＋b＋c.19．(12分)已知復(fù)數(shù)x2＋x－2＋(x2－3x＋2)i（x∈R)是4－20i的共軛復(fù)數(shù)，求x的值．20．(12分)某網(wǎng)店經(jīng)銷某商品，為了解該商品的月銷量y(單位：千件)與當月售價x(單位：元/件)之間的關(guān)系，收集了5組數(shù)據(jù)進行了初步處理，得到如下表：x56789y864.53.53(1)(求y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)根據(jù)(1)中的線性回歸方程，估計當售價x定為多少時，月銷售金額最大？(月銷售金額＝月銷售量×當月售價)附注：參考數(shù)據(jù)：eq\r(165)≈12.85.21.(12分)“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，在交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖所示．(1)根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大小(不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)；(2)若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據(jù)樣本完成2×2列聯(lián)表，并據(jù)此分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關(guān)；A城市B城市總計認可不認可總計(3)在A，B城市對此種交通方式“認可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護”志愿活動，求A城市中至少有1人的概率．22.(12分)海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如下：(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；分類箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01)．

2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文）試題參考公式：相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\r(\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)2)\r(\i\su(i＝1,n,)yi－\x\to(y)2))，線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))x.K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828一選擇題：(1．(1＋i)(2－i)＝(D)A．－3－iB．－3＋IC．3－i D．3＋i解析：(1＋i)(2－i)＝2－i＋2i－i2＝3＋i.答案：D2．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散點圖(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散點圖(2)．由這兩個散點圖可以判斷(C)A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C．變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)解析：由題圖(1)可知y隨x的增大而減小，各點整體呈下降趨勢，故變量x與y負相關(guān)，由題圖(2)知v隨u的增大而增大，各點整體呈上升趨勢，故變量v與u正相關(guān)．答案：C3．下列說法錯誤的是(C)A．回歸直線過樣本點的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))B．兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1C．對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小D．在回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.2x＋0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報變量eq\o(y,\s\up6(^))平均增加0.2個單位解析：根據(jù)相關(guān)定義分析知A，B，D正確；C中對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故C錯誤．答案：C4.下面使用類比推理恰當?shù)氖牵–）A．“若a?3=b?3，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”B．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a?b）c=ac?bc”C．“（a+b）c=ac+bc”類推出“=+（c≠0）”D．“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”5．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x1234y0.53.24.87.5若y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(a,\s\up6(^))的值為(D)A．1.25 B．－1.25C．1.65 D．－1.65解析：由表中數(shù)據(jù)得eq\o(x,\s\up6(－))＝2.5，eq\o(y,\s\up6(－))＝4，＝12＋22＋32＋42＝30，xiyi＝51.3，所以eq\o(b,\s\up6(^))＝＝eq\f(51.3－4×2.5×4,30－4×2.52)＝2.26，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝4－2.26×2.5＝－1.65，故選D.答案：D6．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為(B)A．1 B．2 C．3 D．4解析：輸入N的值為20，第一次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝2，eq\f(N,i)＝10是整數(shù)，所以T＝0＋1＝1，i＝3<5；第二次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝3，eq\f(N,i)＝eq\f(20,3)不是整數(shù)，所以i＝4<5；第三次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝4，eq\f(N,i)＝5是整數(shù)，所以T＝1＋1＝2，i＝5，此時i≥5成立，所以輸出T＝2.故選B.答案：B7．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)eq\f(a＋i,2－i)是純虛數(shù)，則實數(shù)a＝(B)A．2 B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2) D．－2解析：因為eq\f(a＋i,2－i)＝eq\f(（a＋i）（2＋i）,5)＝eq\f(（2a－1）＋（a＋2）i,5)是純虛數(shù)，所以2a－1＝0且a＋2≠0，所以a＝eq\f(1,2).答案：B8.觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(D)A．f(x) B．－f(x)C．g(x) D．－g(x)解析：由已知歸納得，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，又由題意知f(x)是偶函數(shù)，所以其導(dǎo)函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù)，故g(－x)＝－g(x)．故選D.答案：D9.分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求證eq\r(b2－ac)＜eq\r(3)a”索的因應(yīng)是(C)A．a(chǎn)－b＞0 B．a(chǎn)－c＞0C．(a－b)(a－c)＞0 D．(a－b)(a－c)＜0解析：由題意知eq\r(b2－ac)＜eq\r(3)a?b2－ac＜3a2?(a＋c)2－ac＜3a2?a2＋2ac＋c2－ac－3a2＜0?－2a2＋ac＋c2＜0?2a2－ac－c2＞0?(a－c)(2a＋c)＞0?(a－c)(a－b)＞0.答案：C10．若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(B)A．lg(1＋a2)＞0 B．a(chǎn)2＋b2≥2(a－b－1)C．a(chǎn)2＋3ab＞2b2 D.eq\f(a,b)＜eq\f(a＋1,b＋1)解析：在B中，因為a2＋b2－2(a－b－1)＝(a2－2a＋1)＋(b2＋2b＋1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，所以a2＋b2≥2(a－b－1)恒成立．答案：B11.分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（C）A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．等價條件12.通過隨機詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：分類男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)算得，K2＝eq\f(110×（40×30－20×20）2,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是(A)A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”解析：根據(jù)獨立性檢驗的定義，由K2≈7.8＞6.635，可知我們在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)．”答案：A二．填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13某車間為規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.67x＋54.9.零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為________．解析：由eq\o(x,\s\up6(－))＝30，得eq\o(y,\s\up6(－))＝0.67×30＋54.9＝75.設(shè)表中的“模糊數(shù)字”為a，則62＋a＋75＋81＋89＝75×5，即a＝68.答案：6814．已知復(fù)數(shù)eq\f(3i－a,i)的實部與虛部相等(i為虛數(shù)單位)，那么實數(shù)a＝________．解析：因為eq\f(3i－a,i)＝eq\f(－3－ai,－1)＝3＋ai的實部與虛部相等，所以a＝3.答案：315．甲、乙、丙三位同學(xué)，其中一位是班長，一位是體育委員，一位是學(xué)習(xí)委員，已知丙的年齡比學(xué)委大，甲與體委的年齡不同，體委比乙的年齡?。畵?jù)此推斷班長是________．解析：根據(jù)“甲與體委的年齡不同，體委比乙的年齡小”可得丙是體委；根據(jù)“丙的年齡比學(xué)委大，體委比乙的年齡小”可得乙的年齡>丙的年齡>學(xué)習(xí)委員的年齡，由此可得，乙不是學(xué)習(xí)委員，那么乙是班長．答案：乙16.用反證法證明“若x2－1＝0，則x＝－1或x＝1”時，應(yīng)假設(shè)為________．解析：“x＝－1或x＝1”的否定是“x≠－1且x≠1”．答案：x≠－1且x≠1三．解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.(本小題滿分10分)求證：一個三角形中，最大的角不小于600..答案在選修1-2的58頁18.設(shè)a，b，c為正數(shù)，求證：eq\f(bc,a)＋eq\f(ca,b)＋eq\f(ab,c)≥a＋b＋c.證明：∵a，b，c均是正數(shù)，∴eq\f(bc,a)，eq\f(ca,b)，eq\f(ab,c)均是正數(shù)，∴eq\f(bc,a)＋eq\f(ca,b)≥2c，eq\f(ca,b)＋eq\f(ab,c)≥2a，eq\f(ab,c)＋eq\f(bc,a)≥2b.三式相加，得2(eq\f(bc,a)＋eq\f(ca,b)＋eq\f(b,c))≥2(a＋b＋c)，∴eq\f(bc,a)＋eq\f(ca,b)＋eq\f(ab,c)≥a＋b＋c.19．(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)＋x－2＋(－3x＋2)i(x∈R)是4－20i的共軛復(fù)數(shù)，求x的值．解：因為復(fù)數(shù)4－20i的共軛復(fù)數(shù)為4＋20i，由題意得x2＋x－2＋(x2－3x＋2)i＝4＋20i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋x－2＝4，①,x2－3x＋2＝20，②))方程①的解為x＝－3或x＝2，方程②的解為x＝－3或x＝6，所以x＝－3.20．某網(wǎng)店經(jīng)銷某商品，為了解該商品的月銷量y(單位：千件)與當月售價x(單位：元/件)之間的關(guān)系，收集了5組數(shù)據(jù)進行了初步處理，得到如下表：x56789y864.53.53(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)根據(jù)(1)中的線性回歸方程，估計當售價x定為多少時，月銷售金額最大？(月銷售金額＝月銷售量×當月售價)附注：參考數(shù)據(jù)：eq\r(165)≈12.85.解：(1)由表中數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得，eq\x\to(x)＝7，eq\x\to(y)＝5，eq\i\su(i＝1,5,)(xi－eq\x\to(x))2＝10，eq\i\su(i＝1,5,)(yi－eq\x\to(y))2＝16.5.eq\i\su(i＝1,5,)(xi－eq\x\to(x))(yi－eq\x\to(y))＝－12.5，可知eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)2)＝eq\f(－12.5,10)＝－1.25，∴eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝5－(－1.25)×7＝13.75，∴eq\o(y,\s\up6(^))＝－1.25x＋13.75.(2)由題意可知，月銷售額的預(yù)報值eq\o(z,\s\up6(^))＝1000·eq\o(y,\s\up6(^))·x＝－1250x2＋13750x(元)或者eq\o(z,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(^))·x＝－1.25x2＋13.75x(千元)．則當x＝5.5時，eq\o(z,\s\up6(^))取到最大值，∴該店主將售價定為5.5元/件時，可使網(wǎng)店的月銷售額最大．21.“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，在交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖所示．(1)根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大小(不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)；(2)若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據(jù)樣本完成2×2列聯(lián)表，并據(jù)此分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關(guān)；A城市B城市總計認可不認可總計(3)在A，B城市對此種交通方式“認可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護”志愿活動，求A城市中至少有1人的概率．解：(1)由莖葉圖可得，A城市評分的平均值小于B城市評分的平均值；A城市評分的方差大于B城市評分的方差．(2)由題意可得2×2列聯(lián)表如下：A城市B城市總計認可51015不認可151025總計202040故K2＝eq\f(40×5×10－10×152,20×20×15×25)≈2.667<3.841，所以沒有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關(guān)．(3)由題意得在A城市抽取eq\f(5,5＋10)×6＝2人，設(shè)為x，y；在B城市抽取eq\f(10,5＋10)×6＝4人，設(shè)為a，b，c，d.則從6人中推薦2人的所有基本事件有(x，y)，(x，a)，(x，b)，(x，c)，(x，d)，(y，a)，(y，b)，(y，c)，(y，d)，(a，