八年級(jí)數(shù)學(xué)教案：平行四邊形的性質(zhì)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案：平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中開展學(xué)生的探

究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；

2.索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；

3.在探索活動(dòng)過程中開展學(xué)生的探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知(5分鐘，動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生

進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。)

1.小組活動(dòng)一

內(nèi)容：

問題1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪

下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。

(1)你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；

(2)給出小明拼出的四邊形，它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理

由，請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言刻畫這個(gè)圖形的特征。

2.小組活動(dòng)二

內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說明嗎？

第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流(5分鐘，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴，全班交流)

小組活動(dòng)3：

用一張半透明的紙復(fù)制你剛剛畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形

繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎?

由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方

法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？

(1)讓學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析；

(2)學(xué)生交流、議論；

(3)教師利用多媒體展示實(shí)踐的過程。

第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華(10分鐘，學(xué)生通過說理，由直觀感受上

升到理性分析，在操作層面感知的根底上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)

本質(zhì)。)

實(shí)踐探索內(nèi)容

(1)通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對(duì)角線把它分

成的兩個(gè)三角形全等。

(2)可以通過推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，如圖連結(jié)AC。

,/四邊形ABCD是平行四邊形

AD//BC,AB//CD

2,4

△ABC和4CDA中

1

AC=CA

4

△ABC^ACDA(ASA)

AB二DC,AD=CB,B

又M

4

3=4

即BAD=DCB

第四環(huán)節(jié)應(yīng)用穩(wěn)固深化提高(10分鐘，通過議一議，練一練，學(xué)生進(jìn)

一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理，表達(dá)性質(zhì)的應(yīng)用，

同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。)

1.活動(dòng)內(nèi)容：

(1)議一議：如果平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度

數(shù)嗎？

A(學(xué)生思考、議論)

B總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

由平行四邊形對(duì)邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行四邊形對(duì)角相

等，由此平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。

(2)練一練(P99隨堂練習(xí))

練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。

⑴求ADC、BCD度數(shù)

(2)邊AB、BC的度數(shù)、長(zhǎng)度。

練2四邊形ABCD是平行四邊形

(1)它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到？

(2)設(shè)對(duì)角線AC、BD交于0；A0與OC、B0與0D有何關(guān)系？說說理由。

歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)(8分鐘，學(xué)生踴躍談感受和收獲)

活動(dòng)內(nèi)容

師生相互交流、反思、總結(jié)。

(1)經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)

評(píng)價(jià)。

(2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)?

(3)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？(知識(shí)上、方法上)

考一考：

1.ABCD中，B=60，那么A=,C=,D=。

2.ABCD中，A比B大20,那么C=。

3.ABCD中，AB=3,BC=5，那么AD=CD=。

4.ABCD中，周長(zhǎng)為40cm.△