《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)》課件

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)1精選2021版課件本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)，并學(xué)會(huì)將其變形為y=a(x+h)2+c.2精選2021版課件y=-2(x+3)2-5可以化為y=-2x2-12x-23，反過(guò)來(lái)，二次函數(shù)y=-2x2-12x-23=-2(x2+6x+11.5)=-2(x2+6x+32-32+11.5)=-2[(x+3)2+2.5]=-2(x+3)2-5因此，二次函數(shù)y=-2x2-12x-23的圖象就是二次函數(shù)y=-2(x+3)2-5的圖象.自學(xué)檢測(cè)：3精選2021版課件試一試：因?yàn)閥=3x2+6x-9=(x+)2-所以，二次函數(shù)y=3x2+6x-9的圖象開(kāi)口對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以由y=先向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位得到.3112向上直線x=-1(-1，-12)3x2下1左12自學(xué)檢測(cè)：4精選2021版課件

=a(x2+x+)

baca

解：y=ax2+bx+c

=a[x2+x+()2-()2+]

bacab2ab2a提取a，使二次項(xiàng)系數(shù)為1加上并減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

=a(x+)2+

b2a4ac-b24a寫成配方式

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線，它的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)是直線x=-b2aca(-，)b2a4ac-b24a自學(xué)檢測(cè)5精選2021版課件

二次函數(shù)

(a≠0)的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸是直線x=頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）y=ax2+bx+c當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn).當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn).自學(xué)檢測(cè)：6精選2021版課件解：因此，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）.1.求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).基礎(chǔ)練習(xí)：7精選2021版課件2、求下列函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：基礎(chǔ)練習(xí)：8精選2021版課件3.函數(shù)的圖象能否由函數(shù)的圖象通過(guò)平移變換得到？若能，請(qǐng)說(shuō)出平移過(guò)程，并畫示意圖；說(shuō)出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).解：原函數(shù)可以化為基礎(chǔ)練習(xí)：9精選2021版課件-8.-6.-4.-2-122.4.6.-2-4.-6.0.xy2.-10.y=-3x2y=-3(x-2)2-4y=-3(x-2)2

二次函數(shù)y=-3(x-2)2-4的圖象可以y=-3x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到對(duì)稱軸是直線x=2頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-4）基礎(chǔ)練習(xí)：10精選2021版課件4.

說(shuō)出下列函數(shù)的圖象可由怎樣的拋物線y=ax2（a≠0），經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到？.基礎(chǔ)練習(xí)：11精選2021版課件駛向勝利的彼岸5、請(qǐng)寫出如圖所示的拋物線的解析式：