2.2 圓的對(duì)稱性第1課時(shí)圓的旋轉(zhuǎn)不變性 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

2.2圓的對(duì)稱性第2章對(duì)稱圖形—圓第1課時(shí)圓的旋轉(zhuǎn)不變性知識(shí)要點(diǎn)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中圖形的變化，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律.新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中圖形的變化，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律.課程講授1弧、弦、圓心角之間的關(guān)系問題1：剪下一個(gè)圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論？把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？BA

圓是中心對(duì)稱圖形，圓心就是它的對(duì)稱中心.課程講授1弧、弦、圓心角之間的關(guān)系旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)270°旋轉(zhuǎn)300°

歸納：把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度，所得的圖形都與原圖形重合.課程講授1弧、弦、圓心角之間的關(guān)系問題1：在所畫圖中還有哪些相等的線段、相等的弧？(1)在兩張透明紙片上,分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.

(2)在⊙O和⊙O′中,分別作相等的圓心角∠AOB

,∠A′OB′，連接AB、A′B′.OABO'A'B'

猜想：AB=A'B'課程講授1弧、弦、圓心角之間的關(guān)系∵∠AOB=∠A'OB'∴射線OB與OB'重合∵OA=OA',OB=OB'∴點(diǎn)A與A'重合，點(diǎn)B與B'重合因此AB與A'B'重合，AB與A'B'重合））∴AB=A'B'））AB=A'B'將兩張紙片疊在一起,使⊙O與⊙O′重合.固定圓心,將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,使得OA與OA′重合.你發(fā)現(xiàn)了什么?O′ABA′B′O(O′)A(A′)B(B′)課程講授1弧、弦、圓心角之間的關(guān)系

歸納：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．OrOr課程講授1弧、弦、圓心角之間的關(guān)系

弧、弦、圓心角之間的關(guān)系：

1.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的圓心角______，所對(duì)的弦______．2.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的圓心角______，所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧分別_____．相等相等相等相等課程講授1弧、弦、圓心角之間的關(guān)系例如圖，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？解：∠ABC與∠BAC相等

在⊙O中，∵∠AOC=∠BOC，∴AC=BC（在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等）.∴

∠ABC=∠BACBCOA課程講授2弧、弦、圓心角之間的關(guān)系練一練：在同圓中，下列四個(gè)命題：①圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；②兩個(gè)圓心角相等，它們所對(duì)的弦也相等；③兩條弦相等，它們所對(duì)的弧也相等；④等弧所對(duì)的圓心角相等.其中真命題有（）A.①②③④B.①②④C.②③④D.②④B課程講授1弧、弦、圓心角之間的關(guān)系A(chǔ)OBCD1°的圓心角1°的弧

n°的圓心角

n°的弧圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等.看一看：隨堂練習(xí)A1.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，且∠AOD=100°，若點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，則∠COB的度數(shù)為（）A.40°B.60°C.80°D.120°隨堂練習(xí)2.如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，且AD=BC，則AB與CD的大小關(guān)系為（）A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CDD.不能確定B隨堂練習(xí)D3.如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠1=∠2，則下列結(jié)論中正確的有（）①AB=CD；②BD=AC；③AC=BD；④∠BOD=∠AOC.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)））））隨堂練習(xí)4.如圖，已知⊙O的半徑OA=5cm，弦CD=5cm，則弦CD所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_________.60°5.如圖，D，E分別是⊙O的半徑OA，OB上的點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，則AC與BC的大小關(guān)系是________.AC=BC隨堂練習(xí)6.如圖，點(diǎn)O為半圓的圓心，C，D為半圓上的三等分點(diǎn)，AB為直徑，則下列說(shuō)法：①AD=CD=BC；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=BC；④△AOD沿OD翻折能與△COD重合.其中正確的有___________.（填序號(hào)））））①②③④隨堂練習(xí)7.如圖，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C，D為弦AB上的兩點(diǎn)，且OC=OD，延長(zhǎng)OC，OD分別交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AE=BF.））即∠AOE=∠BOF，證明∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC.又∵OA=OB，∴∠OAC=∠OBD，∴∠OCD-∠OAC=∠ODC-∠OBD，∴∠AOC=∠BOD，∴AE=BF.））隨堂練習(xí)∴AC∥OD.8.如圖，AB是⊙O的直徑，若BD=CD.求證：AC∥OD.））證明

連接OC.∴∠BOD=∠COD.∵OA=OC，∵BD=CD，））∴∠A=∠C.∵∠COB=∠A+∠C=∠COD+∠BOD，∴∠A=∠C=∠COD=∠BOD，