2024屆成都十八中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆成都十八中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．張浩調(diào)查統(tǒng)計了他們家5月份每次打電話的通話時長，并將統(tǒng)計結(jié)果進行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說法中不正確的是（）A．張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次B．張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次C．張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多D．張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為6%2．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，，垂足為E，，，．則AE的長為（）A． B．3 C． D．3．如圖①，在邊長為4的正方形ABCD中，點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運動，到點C停止．過點P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q，PQ的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當點P運動2.5秒時，PQ的長是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y25．－個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數(shù)為()A．6 B．7 C．8 D．96．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，3，27．下列運算正確的是（）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x28．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為（）A．4 B．16 C．2 D．49．如圖，折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)間的變量關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是()A．汽車共行駛了120千米B．汽車在行駛途中停留了2小時C．汽車在整個行駛過程中的平均速度為每小時24千米D．汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為每小時60千米10．如圖，中，，平分，點為的中點，連接，若的周長為24，則的長為（）A．18 B．14 C．12 D．611．如圖，△ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P.若BC＝10，則PQ的長為()A． B． C．3 D．412．已知（4+）?a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣二、填空題（每題4分，共24分）13．已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1<x2<0，則y1____y2.（填“>”或“<”）14．如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是______度．15．若n邊形的每個內(nèi)角都是，則________．16．一種運算：規(guī)則是x※y＝－，根據(jù)此規(guī)則化簡（m+1）※（m－1）的結(jié)果為_____.17．若a<0，則化簡的結(jié)果為__________．18．若3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，則a＋b的值是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時AO=2m，∠OAB=30°，梯子頂端A沿墻下滑至點C，使∠OCD=60°，同時，梯子底端B也外移至點D．求BD的長度．（結(jié)果保留根號）20．（8分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，則稱a是該方程的中點值.（1）方程x2-8x+3=0的中點值是________；（2）已知x2-mx+n=0的中點值是3，其中一個根是2，求mn的值.21．（8分）一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”如圖所示，完成下表并回答下列問題：輸入輸出（1）根據(jù)上述計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）請說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的．22．（10分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？23．（10分）某學(xué)校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測試的每名男生從“實心球”，“立定跳遠”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個項目中隨機抽取一項作為測試項目．（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項測試項目的統(tǒng)計結(jié)果如圖，參加“實心球”測試的男生人數(shù)是人；（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．②小聰同學(xué)的成績是92分，他的成績?nèi)绾危竣廴绻麑⒉坏陀?0分的成績評為優(yōu)秀，請你估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人？24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE并延長至點F，使EF＝DE，連接AF，DC．求證：四邊形ADCF是菱形．25．（12分）（1）化簡的結(jié)果正確的是（）A．1B．C．D．（2）先化簡，再求值：，其中.26．某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試，面試中包括形體、口才、專業(yè)知識，他們的成績（百分制）如下表：（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體、口才、專業(yè)知識按照的比值確定成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？（2）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占，口才占，專業(yè)知識占確定成績，那么你認為該公司應(yīng)該錄取誰？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)、總數(shù)以及頻率的定義即可判斷；頻數(shù)指某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比【題目詳解】解：A、正確．因為20+15+25+15+5＝80故正確．B、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次．故正確．C、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多．故正確．D、錯誤．張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為＝．故錯誤．故選：D．【題目點撥】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、總數(shù)以及頻率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、D【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知，對角線互相平分，則得到AO=3，BO=5，而AB=4，三邊長滿足勾股定理，則三角形AOB是直角三角形，∠BAC=90°，則三角形BAC也是直角三角形，再用等面積法求AE.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴又AB=4滿足故三角形ABO是直角三角形，∠BAC=90°即三角形BAC也是直角三角形在三角形BAC中，∴而三角形的BAC面積=BA×AC×=BC×AE×則可得：4×6×=×AE×故AE=故選:D【題目點撥】本題綜合性考察了直角三角形三邊的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于熟悉常見的勾股數(shù)，例如（3，4，5）（6，8，10），（5，12，13），熟悉后能夠更快的判斷出直角三角形.題中涉及到求直角三角形斜邊的高，可以用到等面積法靈活處理.3、B【解題分析】試題解析：點P運動2.5秒時P點運動了5cm，CP=8-5=3cm，由勾股定理，得PQ=cm，故選B．考點：動點函數(shù)圖象問題.4、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【題目詳解】解：A、不等式x＜y的兩邊同時減去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本選項錯誤；B、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣5，不等號方向改變．即：﹣5x＞﹣5y，故本選項錯誤；C、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣，不等號方向改變．即：﹣x＞﹣y，故本選項錯誤；D、不等式x＜y的兩邊沒有同時乘以相同的式子，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．5、A【解題分析】

根據(jù)題意得（n-2）?180=720，解得：n=6，故選A．6、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【題目詳解】解：1+2＝3，A不能構(gòu)成三角形；22+32≠42，B不能構(gòu)成直角三角形；42+52≠62，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（3）2＝22，D能構(gòu)成直角三角形；故選：D．【題目點撥】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.7、D【解題分析】試題解析：A、992=（100-1）2=1002-200+1，錯誤；B、3a+2b=3a+2b，錯誤；C、，錯誤；D、x7÷x5=x2，正確；故選D．考點：1．同底數(shù)冪的除法；2．算術(shù)平方根；3．合并同類項；4．完全平方公式．8、A【解題分析】

∵∠C=90°，CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°,∠CAD+∠CBD=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠CBD，∴△ADC∽△CDB，∴，∵AD=8，DB=2∴CD=1．故選A9、D【解題分析】

根據(jù)觀察圖象的橫坐標、縱坐標，可得行駛的路程與時間的關(guān)系，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得速度．【題目詳解】A、由圖象可以看出，最遠處到達距離出發(fā)地120千米處，但又返回原地，所以行駛的路程為240千米，錯誤，不符合題意；B、停留的時候，時間增加，路程不變，所以停留的時間為2-1.5=0.5小時，錯誤，不符合題意；C、平均速度為總路程÷總時間，總路程為240千米，總時間為5小時，所以平均速度為240÷5=48千米/時，錯誤，不符合題意；D、汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為120÷(5-3)=60千米/時，正確，符合題意，故選D．【題目點撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決；用到的知識點為：平均速度=總路程÷總時間．10、A【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查了等腰三角形三線合一，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形三線合一找準底邊中線與直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進行分析推斷.【題目詳解】解：，平分垂直平分（等腰三角形三線合一），又在直角三角形中，點是邊中點，即的周長24即的周長918故應(yīng)選A【題目點撥】本題解題關(guān)鍵：理解題干的條件，運用有關(guān)性質(zhì)定理，特別注意的是利用等量代換的思維表示的周長.11、C【解題分析】首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長為26，及BC=10，可得DE=6，利用中位線定理可求出PQ．12、C【解題分析】

找出括號中式子的有理化因式即可得．【題目詳解】解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整數(shù)，所以a的值可能為4-，故選C【題目點撥】本題考查了有理化因式，正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、>【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，k=1>0，且自變量x＜0，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小，從而可得結(jié)論．【題目詳解】在反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴該函數(shù)在x＜0內(nèi)y隨x的增大而減小．∵x1＜x1＜0，∴y1＞y1．故答案為：＞．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出反比例函數(shù)在x＜0內(nèi)y隨x的增大而減小．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)系數(shù)k的取值范圍確定函數(shù)的圖象增減性是關(guān)鍵．14、1260【解題分析】

首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計算出答案．【題目詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數(shù)為：，∴它的內(nèi)角和：，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)先算出外角度數(shù)，然后再根據(jù)外角和計算出邊數(shù)即可．【題目詳解】解：∵n邊形的每個內(nèi)角都是120°，

∴每一個外角都是180°-120°=10°，

∵多邊形外角和為310°，

∴多邊形的邊數(shù)為310÷10=1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于310度．16、【解題分析】

根據(jù)題目中的運算法則把（m+1）※（m－1）化為，再利用異分母分式的加減運算法則計算即可.【題目詳解】∵x※y＝－，∴（m+1）※（m－1）====故答案為：.【題目點撥】本題考查了新定義運算，根據(jù)題目中的運算法則把（m+1）※（m－1）化為是解本題的關(guān)鍵．17、-a【解題分析】

直接利用二次根式的化簡的知識求解即可求得答案．【題目詳解】∵a＜0，∴=|a|=﹣a．故答案為﹣a．【題目點撥】本題考查了二次根式的化簡．注意=|a|．18、1【解題分析】解：∵3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，∴a=5，b=12，∴a+b=1．故答案為：1．三、解答題（共78分）19、米．【解題分析】

梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構(gòu)成的兩直角三角形即可．【題目詳解】解：在中，∵，，∴AB=2OB，由勾股定理得：，即，解得：，∴，由題意知，，∵∠OCD=60°，∴∠ODC=90°-60°=30°，∴OC=在中，根據(jù)勾股定理知，，所以（米）．【題目點撥】本題考查正確運用勾股定理．運用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實世界的實際問題．20、(1)4；(2)48.【解題分析】

(1)根據(jù)中點值的定義進行求解即可；(2)根據(jù)中點值的定義可求得m的值，再將方程的根代入方程可求得n的值，由此即可求得答案.【題目詳解】(1)，x2-2×4x+3=0，42-3=13>0，所以中點值為4，故答案為4；(2)由中點值的定義得：，，，將代入方程，得：，，.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的根，新定義，弄懂新定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）無論輸入為多少，輸出的值均為；（2）見詳解【解題分析】

（1）根據(jù)題中的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”程序代入數(shù)值計算即可；（2）根據(jù)題中的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”程序得到化簡即可得到結(jié)論.【題目詳解】輸入輸出（1）無論輸入為多少，輸出的值均為．（2）【題目點撥】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的混合運算順序和因式分解是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．【解題分析】

（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊至少修路8天．考點：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．23、（1）7；（2）①90；90；②小聰同學(xué)的成績處于中等偏上；③有50人.【解題分析】

（1）由統(tǒng)計結(jié)果圖即可得出結(jié)果；（2）①根據(jù)已知數(shù)據(jù)通過由小到大排列確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；②求出8名男生成績的平均數(shù)，然后用92與平均數(shù)進行比較即可；③求出成績不低于90分占的百分比，乘以80即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）由統(tǒng)計結(jié)果圖得：參加“實心球”測試的男生人數(shù)是7人，故答案為：7；（2）①將95，100，82，90，89，90，90，85這組數(shù)據(jù)由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故答案為：90；90；②8名男生平均成績?yōu)椋海?0.125，∵92＞90.125，∴小聰同學(xué)的成績處于中等偏上；③8名男生中達到優(yōu)秀的共有5人，根據(jù)題意得：×80＝50（人），則估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為50人．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、用樣本估計總體等知識，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．24、證明見解析.【解題分析】試題分析：先證明四邊