高中數(shù)學(xué)《排列排列數(shù)公式》word課后知能檢測(cè)

【課堂新坐標(biāo)】（教師用書）2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.2.1排列排列數(shù)公式課后知能檢測(cè)蘇教版選修2-3一、填空題1．Aeq\o\al(2,15)＝________．【解析】Aeq\o\al(2,15)＝15×14＝210.【答案】2102．下列關(guān)于排列的說法正確的是________．①?gòu)膎個(gè)數(shù)中取出m個(gè)排成一列就是一個(gè)排列；②排好的一列數(shù)就是一個(gè)排列；③不同元素才能形成不同排列；④排列不同，但組成排列的元素可能相同．【解析】由排列定義知：①②③都不正確．排列與順序有關(guān)，當(dāng)元素相同，順序不同時(shí)為不同排列，所以④正確．【答案】④3．(2013·杭州高二檢測(cè))eq\f(4！,6！)＝________．【解析】eq\f(4！,6！)＝eq\f(4！,6×5×4！)＝eq\f(1,30).【答案】eq\f(1,30)4．若Aeq\o\al(2,m)＝9×8，則m＝________．【解析】Aeq\o\al(2,m)＝m(m－1)＝9×8，整理得m2－m－72＝0，解得m＝9或m＝－8(舍)．【答案】95．(2013·盱眙高二檢測(cè))S＝1?。?！＋3?。?013！則S的個(gè)位數(shù)字是________．【解析】∵1?。?，2！＝2，3?。?，4！＝24，5?。?20，6?。?20，…，∴S的個(gè)位數(shù)字為1＋2＋6＋24＝33的個(gè)位數(shù)字是3.【答案】36．若Aeq\o\al(3,2n)＝10Aeq\o\al(3,n)，則n＝________．【解析】∵2n(2n－1)(2n－2)＝10n(n－1)(n－2)，n≥3，n∈N*，∴n＝8.【答案】87．計(jì)算：eq\f(2Aeq\o\al(5,9)＋3Aeq\o\al(6,9),9?。瑼eq\o\al(6,10))＝________．【解析】原式＝eq\f(2Aeq\o\al(5,9)＋12Aeq\o\al(5,9),24Aeq\o\al(5,9)－10Aeq\o\al(5,9))＝1.【答案】18．若2<eq\f(（m＋1）！,Aeq\o\al(m－1,m－1))≤42，則m的解集是________．【解析】原不等式可化為2<eq\f(（m＋1）mAeq\o\al(m－1,m－1),Aeq\o\al(m－1,m－1))≤42，即2<(m＋1)m≤42，解得－7≤m<－2或1<m≤6，又因?yàn)閙－1>0且m∈N*，所以原不等式的解集為{2，3，4，5，6}．【答案】{2，3，4，5，6}二、解答題9．用數(shù)字1，2，3，4能構(gòu)成哪些各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？【解】畫樹形圖如下：故可組成以下三位數(shù)：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432，共24個(gè)三位數(shù)．10．解方程：Aeq\o\al(4,2x＋1)＝140Aeq\o\al(3,x).【解】原方程應(yīng)滿足解得x≥3，由排列數(shù)公式，原方程化為(2x＋1)·2x·(2x－1)·(2x－2)＝140x·(x－1)·(x－2)．∵x≥3，兩邊同除以4x(x－1)得(2x＋1)(2x－1)＝35(x－2)，即4x2－35x＋69＝0，解得：x＝3，或x＝5eq\f(3,4)(舍去)，∴原方程的解為x＝3.11．已知eq\f(7,Aeq\o\al(2,x＋1))＝eq\f(2,Aeq\o\al(2,x))＋eq\f(2,Aeq\o\al(2,x－1))，求Aeq\o\al(2,x).【解】原方程可化為eq\f(7,（x