浙教版九年級下冊數(shù)學(xué)電子課本

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所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。以下是小編準(zhǔn)備的一些浙教版九年級下冊數(shù)學(xué)電子課本，僅供參考。

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九年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)知識點(diǎn)1.概念

把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比也相等的圖形)

解讀：(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.

(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.

(3)判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān).

知識點(diǎn)2.比例線段

對于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.

知識點(diǎn)3.相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.

解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對應(yīng)”關(guān)系.

(2)明確相似多邊形的“對應(yīng)”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性.

知識點(diǎn)4.相似三角形的概念

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形.

解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;

(2)應(yīng)結(jié)合相似多邊形的性質(zhì)來理解相似三角形;

(3)相似三角形應(yīng)滿足形狀一樣，但大小可以不同;

(4)相似用“∽”表示，讀作“相似于”;

(5)相似三角形的對應(yīng)邊之比叫做相似比.

知識點(diǎn)5.相似三角的判定方法

(1)定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似;

(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

(3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.

(4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.

(5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似.

(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.

知識點(diǎn)6.相似三角形的性質(zhì)

(1)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等;

(2)對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比;

(3)相似三角形周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.

(4)射影定理

九年級下冊數(shù)學(xué)測試題一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)

1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(▲)A.(2，1)B.(2，-1)C.(2，4)D.(-1，-2)

2.拋物線y=3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(▲)

A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)

3.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則的度數(shù)為(▲)

A.70°B.55°C.60°D.35°

4.如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則tan∠B=(▲)

(A)35(B)45(C)34(D)43

5.如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16，OC=6，則⊙O的半徑OA等于(▲)

A.16B.12C.10D.8

6.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是(▲)

A、B、C、D、

7.如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，

若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為(▲)

A.3B.4C.5D.6

8.如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(▲)

9.下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是(▲)

10.函數(shù)y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的圖象如圖所示，下列四個結(jié)論：

①兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，2);②當(dāng)x>2時，y1>y2;③當(dāng)0﹤x﹤2時，y1>y2;④直線x=1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長為3;

則其中正確的結(jié)論是(▲)

A.①②④B.①③④C.②③④D.③④

二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)

11.扇形半徑為30，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為▲。

12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點(diǎn);請?zhí)砑右粋€條件:▲，使△ACD∽△ABC。

13.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于▲。[來源:Z__k.Com]

14.如圖，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，的面積為3，則▲。

15.如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0),⊙P的`半徑為5，且⊙P與x軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn)C、D，則D的坐標(biāo)是▲。

16.如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)(1，0)，直線l2⊥x軸于點(diǎn)(2，0)，直線l3⊥x軸于點(diǎn)(3，0)…直線ln⊥x軸于點(diǎn)(n，0);函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012=。

三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)

17.(本題6分)求下列各式的值：

(1)-

(2)已知，求的值.

18.(本題6分)如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，

在樓AB的樓頂A點(diǎn)測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角

為30°;求樓CD的高。(結(jié)果保留根號)

19.(本題6分)李明和張強(qiáng)兩位同學(xué)為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設(shè)計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中.從中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回袋子;混合均勻后，再隨機(jī)取出一個小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，張強(qiáng)得到入場券;否則，李明得到入場券.

(1)請你用樹狀圖(或列表法)分析這個游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)這個方案對雙方是否公平?為什么?

20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3;求：

(1)⊙O的半徑;

(2)陰影部分的面積。

21.(本題8分)如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.

(1)求證：△ADE∽△BEF;

(2)若正方形的邊長為4，設(shè)AE=x，BF=y，求y與x

的函數(shù)關(guān)系式;并求當(dāng)x取何值時，BF的長為1.

22.(本題10分)如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?

(3)若墻的最大可用長度為8米，求圍成花圃的最大面積。

23.(本題10分)已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF.

⑴如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，

①求證：∠ADB=∠AFC;②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;

⑵如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

⑶如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系.

24.(本題12分)如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2;

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

(2)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值;

(3)點(diǎn)G是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、G四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在，請說明理由.

九年級數(shù)學(xué)單元練習(xí)(三)參考答案

18.(本題6分)(36﹢12)米;

19.(本題6分)(1)略;(2)∵P(奇數(shù))=4∕9，P(偶數(shù))=5∕9;

∴這個方案對雙方不公平;(注：每小題3分)

20.(本題8分)(1)半徑為6;(2)S陰影=6π-9;(注：每小題4分)

21.(本題8分)(1)略;(2)y=-x2+x;當(dāng)x=2時，BF=1;

(注：第①小題3分，第②小題關(guān)系式3分，X值2分)

22.(本題10分)(1)y﹦-4x2+24x(0

(3)∵24-4x≤8,∴x≥4;又∵當(dāng)x≥3時，S隨x增大而減小;

∴當(dāng)x﹦4時，S最大值﹦32(平方米);

(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)

23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;②結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立;

(2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;

(3)∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB-∠DAC等);

(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)

24.(本題10分)(1)A(-1,0)、B(3,0);直線AC解析式為y﹦-X-1;

(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(m,-m-1),則E點(diǎn)坐標(biāo)(m,m2-2m-3);

∴PE=-m2+m+2,∴當(dāng)m﹦時,PE最大值=;

(3)F1(-3,0)、F2(1，0)、F3(4+,0)、F4(4-,0);

(注：每小題4分)

九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，也是一個不斷積累不斷創(chuàng)新的過程。下面小編為大家整理了九年級下冊數(shù)學(xué)第26章教學(xué)計劃：第1節(jié)反比例函數(shù)，歡迎大家參考閱讀!

一、教材分析

本章的主要內(nèi)容有反比例函數(shù)的概念、解析式、性質(zhì)和圖象。本章是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)入函數(shù)范疇，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受世界存在的各種函數(shù)及應(yīng)用函數(shù)來解決實(shí)際問題。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ)。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)之后又一重要的基本函數(shù)，它為今后學(xué)習(xí)圖象和曲線的關(guān)系(如二次函數(shù))提供了研究方法。反比例函數(shù)本身在日常生活和生產(chǎn)中也有著許多直接應(yīng)用，這對學(xué)生建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等重要思想方法的形成，也會產(chǎn)生較大的影響，所以反比例函數(shù)是本章教學(xué)的`重點(diǎn)。

反比例函數(shù)圖象的兩個分支，給反比例函數(shù)的性質(zhì)帶來復(fù)雜性，學(xué)生不易理解，是本章教學(xué)的難點(diǎn)之一;綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題時，往往會遇到較復(fù)雜的問題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運(yùn)用方程、不等式及其他數(shù)學(xué)模型，所以綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識解較復(fù)雜的實(shí)際問題是本章教學(xué)又一主要難點(diǎn)。

三、課時安排

1。1反比例函數(shù)3課時

1。2實(shí)際問題與反比例函數(shù)4課時

復(fù)習(xí)4課時

四、教學(xué)側(cè)重點(diǎn)

(1)反比例函數(shù)概念和形成過程，應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識。生活經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生已經(jīng)知道兩個量成反比例的概念，建立反比例函數(shù)離不開反比例關(guān)系這個基礎(chǔ);背景知識是八年級上冊的“圖形與坐標(biāo)”及“一次函數(shù)”。所以在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前可先與學(xué)生一起回顧一下以上已學(xué)內(nèi)容，對掃清障礙，理解接受新概念很有益處。

(2)注重數(shù)學(xué)思想的滲透，從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程看，正是由于變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)邁進(jìn)，盡管本章講述的反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生分析問題解決問題是十分有益的。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分體會諸如變化與對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想，建模思想等。

(3)本章是實(shí)踐性、應(yīng)用性很強(qiáng)的內(nèi)容，聯(lián)系“科學(xué)”的知識特別多。這一方面體現(xiàn)教材的橫向聯(lián)系，又體現(xiàn)本章內(nèi)容的實(shí)用價值。如密度、壓強(qiáng)與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計算等。若學(xué)生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學(xué)習(xí)。老師在教前在同學(xué)中廣泛了解學(xué)生的基礎(chǔ)，若有問題應(yīng)給予補(bǔ)充說明。

(4)在畫反比例函數(shù)的圖象時充分發(fā)揮“自主探索—合作學(xué)習(xí)”這種學(xué)習(xí)方式的作用。在按課本順序指導(dǎo)學(xué)生畫完圖后，讓學(xué)生回顧畫圖的全過程。體現(xiàn)課標(biāo)要求“性質(zhì)的探索過程——根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)”。引導(dǎo)學(xué)生分清：①兩個分支是一個函數(shù)的圖象，不是函數(shù)有兩個圖象。②畫曲線時，必須將自變量從小到大的順序在各個象限里用光滑曲線連結(jié)起來，不能跨象限連結(jié)。③在圖象所在的每個象限內(nèi)，當(dāng)k0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小;當(dāng)k0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。

(5)在教學(xué)中應(yīng)充分利用，注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這里就盡量用圖形變換的思想敘述性質(zhì)、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯(lián)系。如反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，利用這一性質(zhì)可以簡化畫圖過程;的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，我們可以通過圖形變換來作另一函數(shù)的圖象。

(6)本章還滲透了建模的思想。具體過程可概括為：由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)———用描點(diǎn)法畫出圖象———根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別———用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式———用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。隨著社會的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已越來越