湖南省長沙市2023-2024學年八年級上冊期末數學模擬試題（附答案）

湖南省長沙市2023-2024學年八年級上學期期末數學模擬試題一、選擇題（共11小題）1．下列新能源汽車標志圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．一個數用科學記數法表示為，則這個數是（）A．B．203C．0.0203D．0.002033．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．若點與關于x軸對稱，則（）A．B．C．D．5．下列計算正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，已知，如果只添加一個條件（不加輔助線）使，則添加的條件不能為（）A．B．C．D．7．多項式是完全平方式，那么m的值是（）A．10B．20C．D．8．若分式的值為0，則x的值為（）A．1B．C．0D．9．某修路隊計劃x天內鋪設鐵路，由于采用新技術，每天多鋪設鐵路，因此提前2天完成計劃，根據題意，可列方程為（）A．B．C．D．10．“趙爽弦圖”巧妙的利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形，若圖中的直角三角形的長直角邊是12，小正方形的面積是49，則大正方形的面積是（）A．121B．144C．169D．196二、填空題（共5小題）11．分解因式：________．12．一個多邊形的內角和是，則這個多邊形的邊數是（）A．8B．9C．6D．1113．如果代數式有意義，那么x的取值范圍是________．14．如圖，在中，，線段AB的垂直平分線ED交AC于點D，的周長是，則BC的長為________．15．若，則的值為________．16．如圖，在紙片中，．沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則CD的長為________．三、解答題（共7小題）17．計算：18．先化簡，再求值，其中．19．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離為1.5米．求小巷的寬．20．體育是長沙市中考的必考科目，現(xiàn)隨機抽取初二年級部分學生進行“你最想選擇哪個考試科日？”的問卷調查，參與調查的學生需從A、B、C、D、E五個選項（A：引體向上；B：仰臥起坐；C：立定跳遠；D：實心球：E：跳繩）中任選一項（必選且只選一項）．根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息完成以下問題：（1）參加本次調查的一共有________名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，“D”所在扇形圓心角的度數是________；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）已知立信中學初二年級共有750名學生，請你根據調查結果，估計初二年級最想選擇“跳繩”的學生有多少人？21．如圖，已知AC平分于E，于F，且．（1）求證：；（2）若，求AB的長．22．成都大運會期間，吉祥物“蓉寶”的周邊商品的銷量不斷上升．一家網店的店主統(tǒng)計了前兩周的“蓉寶”單肩包的銷售情況，發(fā)現(xiàn)第一周A型單肩包的銷量是100個，B型單肩包銷量是120個，總利潤是2800元；第二周A型單肩包的銷量是180個，B型單肩包的銷量是200個，總利潤是4800元．（1）請問1個A型單肩包、1個B型單肩包的利潤分別是多少元？（2）店主在第三周調整了價格，A型單肩包每個漲價a元，B型單肩包每個降價a元，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，調整后的這周A、B兩種型號單肩包的銷量一樣，并且A型單肩包的總利潤達2400元，B型單肩包的總利潤達2600元．求出a的值．23．如圖，在中，過點A作于點D．（1）若，求BD的長．（2）在（1）的條件下，，求的面積．（3）若，求的面積．24．已知點，則AB之間的距離為（1）若已知點，求線段AB的長．（2）在（1）的條件下，若存在點，請判斷的形狀，并說明理由．（3）若，求當x為何值時，y取最小值．25．在平面直角坐標系中，已知點A在x軸得正半軸上，點B在y軸得正半軸上，．圖1圖2圖3（1）如圖1，若，求的面積；（2）如圖2，若，點P以2個單位長度每秒的速度從點A出發(fā)向終點B運動，當是以BO為腰的等腰三角形時，求運動時間t；（3）如圖3，以AB為直角邊往右上方作等腰直角，，再以AC為邊往右上方作等邊，使得，求線段AD的長度．

答案與試題解析一、選擇題（共11小題）1．解：選項A、B、D能找到這樣的一條或多條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項C不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：C．2．解：．故選：C．3．解：與不是同類項，不能合并，所以A不正確，因為，所以B不正確，因為，所以C不正確，根據同底數冪相除，底數不變，指數相減可得D正確．故選：D．4．解：點與關于x軸對稱，，故選：B．5．解：A．與不是同類二次根式，故不能合并，故A不符合題意B．原式，故B不符合題意C．原式，故C符合題意．D．原式，故D不符合題意．故選：C．6．解：，，即．又，可以添加，此時滿足；添加條件，此時滿足；添加條件，此時滿足；添加條件，不能證明．故選：A．7．解：由于，故選：C．8．解：分式的值為0，，且，解得：．故選：B．9．解：根據題意，得．故選：B．10．解：設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，則，又小正方形的面積為，則，解得，大正方形的面積為，故選：C．二、填空題（共5小題）11．12．6解：設多邊形的邊數為n，則，，故613．且解：由題意可知：且，故且．14．2解：線段AB的垂直平分線交AC于點D，的周長，，又，，故2．15．8解：由題意得，，，，．故8．16．解：，，由折疊可得：，，設，則，，在直角三角形ADE中，由勾股定理可得：，，解得：故三、解答題（共7小題）17．解：原式18．解：，當時，原式．19．解：在中，米，米，（米）．（米）．在中，米，，，．，米．（米）．答：小巷的寬度CD為2.7米．20．解：（1）（人），．故150，；（2）C組人數為（人），B組人數為（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）（人），答：立信中學初二年級750名學生中最想選擇“跳繩”的大約有225人．21．（1）證明：平分，于點E，于點F，，和，和都是直角三角形．在和中，，；（2）解：在和中，，，．由（1）知，，．22．解：（1）設1個A型單肩包的利潤是x元，1個B型單肩包的利潤是y元，根據題意得：，解得：．答：1個A型單肩包的利潤是10元