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文檔簡介
湖南省長沙市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(共11小題)1.下列新能源汽車標(biāo)志圖案中,不是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.2.一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為,則這個數(shù)是()A.B.203C.0.0203D.0.002033.下列運算正確的是()A.B.C.D.4.若點與關(guān)于x軸對稱,則()A.B.C.D.5.下列計算正確的是()A.B.C.D.6.如圖,已知,如果只添加一個條件(不加輔助線)使,則添加的條件不能為()A.B.C.D.7.多項式是完全平方式,那么m的值是()A.10B.20C.D.8.若分式的值為0,則x的值為()A.1B.C.0D.9.某修路隊計劃x天內(nèi)鋪設(shè)鐵路,由于采用新技術(shù),每天多鋪設(shè)鐵路,因此提前2天完成計劃,根據(jù)題意,可列方程為()A.B.C.D.10.“趙爽弦圖”巧妙的利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲,如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形,若圖中的直角三角形的長直角邊是12,小正方形的面積是49,則大正方形的面積是()A.121B.144C.169D.196二、填空題(共5小題)11.分解因式:________.12.一個多邊形的內(nèi)角和是,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.8B.9C.6D.1113.如果代數(shù)式有意義,那么x的取值范圍是________.14.如圖,在中,,線段AB的垂直平分線ED交AC于點D,的周長是,則BC的長為________.15.若,則的值為________.16.如圖,在紙片中,.沿過點B的直線折疊這個三角形,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則CD的長為________.三、解答題(共7小題)17.計算:18.先化簡,再求值,其中.19.如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米,梯子頂端到地面的距離AC為2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,梯子頂端到地面的距離為1.5米.求小巷的寬.20.體育是長沙市中考的必考科目,現(xiàn)隨機(jī)抽取初二年級部分學(xué)生進(jìn)行“你最想選擇哪個考試科日?”的問卷調(diào)查,參與調(diào)查的學(xué)生需從A、B、C、D、E五個選項(A:引體向上;B:仰臥起坐;C:立定跳遠(yuǎn);D:實心球:E:跳繩)中任選一項(必選且只選一項).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題:(1)參加本次調(diào)查的一共有________名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,“D”所在扇形圓心角的度數(shù)是________;(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)已知立信中學(xué)初二年級共有750名學(xué)生,請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計初二年級最想選擇“跳繩”的學(xué)生有多少人?21.如圖,已知AC平分于E,于F,且.(1)求證:;(2)若,求AB的長.22.成都大運會期間,吉祥物“蓉寶”的周邊商品的銷量不斷上升.一家網(wǎng)店的店主統(tǒng)計了前兩周的“蓉寶”單肩包的銷售情況,發(fā)現(xiàn)第一周A型單肩包的銷量是100個,B型單肩包銷量是120個,總利潤是2800元;第二周A型單肩包的銷量是180個,B型單肩包的銷量是200個,總利潤是4800元.(1)請問1個A型單肩包、1個B型單肩包的利潤分別是多少元?(2)店主在第三周調(diào)整了價格,A型單肩包每個漲價a元,B型單肩包每個降價a元,統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn),調(diào)整后的這周A、B兩種型號單肩包的銷量一樣,并且A型單肩包的總利潤達(dá)2400元,B型單肩包的總利潤達(dá)2600元.求出a的值.23.如圖,在中,過點A作于點D.(1)若,求BD的長.(2)在(1)的條件下,,求的面積.(3)若,求的面積.24.已知點,則AB之間的距離為(1)若已知點,求線段AB的長.(2)在(1)的條件下,若存在點,請判斷的形狀,并說明理由.(3)若,求當(dāng)x為何值時,y取最小值.25.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A在x軸得正半軸上,點B在y軸得正半軸上,.圖1圖2圖3(1)如圖1,若,求的面積;(2)如圖2,若,點P以2個單位長度每秒的速度從點A出發(fā)向終點B運動,當(dāng)是以BO為腰的等腰三角形時,求運動時間t;(3)如圖3,以AB為直角邊往右上方作等腰直角,,再以AC為邊往右上方作等邊,使得,求線段AD的長度.
答案與試題解析一、選擇題(共11小題)1.解:選項A、B、D能找到這樣的一條或多條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形,選項C不能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形,故選:C.2.解:.故選:C.3.解:與不是同類項,不能合并,所以A不正確,因為,所以B不正確,因為,所以C不正確,根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減可得D正確.故選:D.4.解:點與關(guān)于x軸對稱,,故選:B.5.解:A.與不是同類二次根式,故不能合并,故A不符合題意B.原式,故B不符合題意C.原式,故C符合題意.D.原式,故D不符合題意.故選:C.6.解:,,即.又,可以添加,此時滿足;添加條件,此時滿足;添加條件,此時滿足;添加條件,不能證明.故選:A.7.解:由于,故選:C.8.解:分式的值為0,,且,解得:.故選:B.9.解:根據(jù)題意,得.故選:B.10.解:設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,則,又小正方形的面積為,則,解得,大正方形的面積為,故選:C.二、填空題(共5小題)11.12.6解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則,,故613.且解:由題意可知:且,故且.14.2解:線段AB的垂直平分線交AC于點D,的周長,,又,,故2.15.8解:由題意得,,,,.故8.16.解:,,由折疊可得:,,設(shè),則,,在直角三角形ADE中,由勾股定理可得:,,解得:故三、解答題(共7小題)17.解:原式18.解:,當(dāng)時,原式.19.解:在中,米,米,(米).(米).在中,米,,,.,米.(米).答:小巷的寬度CD為2.7米.20.解:(1)(人),.故150,;(2)C組人數(shù)為(人),B組人數(shù)為(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(3)(人),答:立信中學(xué)初二年級750名學(xué)生中最想選擇“跳繩”的大約有225人.21.(1)證明:平分,于點E,于點F,,和,和都是直角三角形.在和中,,;(2)解:在和中,,,.由(1)知,,.22.解:(1)設(shè)1個A型單肩包的利潤是x元,1個B型單肩包的利潤是y元,根據(jù)題意得:,解得:.答:1個A型單肩包的利潤是10元
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