2022學(xué)年成都市金牛區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)評(píng)卷附答案解析

學(xué)年成都市金牛區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)評(píng)卷注意事項(xiàng)：1.全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘.2.在作答前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.3.選擇題部分使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚.4.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.5.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等.A卷（滿分100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.2.若（），則下列比例式成立的是（）A. B. C. D.3.用配方法解方程，配方正確的是（）A. B. C. D.4.已知，和是它們的對(duì)應(yīng)邊上的高，若，，則與的面積比是（）A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.9:45.下列說法正確的是（）A.菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角 B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形6.如圖，，且，，的長(zhǎng)為（）A.10 B.9 C.14 D.127.為促進(jìn)消費(fèi)，成都市政府開展發(fā)放政府補(bǔ)貼消費(fèi)的“消費(fèi)券活動(dòng)”，某商場(chǎng)的月銷售額逐步增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)8月份的銷售額為200萬元，接下來9月，10月的月增長(zhǎng)率相同，10月份的銷售額為500萬元，若設(shè)9月，10月每月的增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A. B.C. D.8.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為.點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，連接，.若的面積為4，則的值是（）A.4 B. C.8 D.二、填空題（每小題4分，共20分）9.在一個(gè)不透明的口袋中有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5.若隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)字小于3的概率為______.10.如圖，以點(diǎn)為位似中心，將五邊形放大后得到五邊形，已知，，五邊形的周長(zhǎng)為，則五邊形的周長(zhǎng)是______.11.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則自變量的取值范圍是______.12.一天，小青想利用影子測(cè)量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時(shí)刻內(nèi)，小青的影長(zhǎng)為2米，旗桿的影長(zhǎng)為20米，若小青的身高為1.60米，則旗桿的高度為______米.13.如圖，在中，，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)、，作直線交、于點(diǎn)、，連接，則______.三、解答題（共48分）14.（本題滿分12分，每小題6分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：.（每計(jì)算對(duì)一部分得1分）15.（本題滿分8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程一實(shí)數(shù)根為，求實(shí)數(shù)的值.16.（本題滿分8分）如圖，在四邊形中，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，，且平分，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的面積.17.（本題滿分10分）“除夕”是我國(guó)最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，成都市民歷來有“除夕”夜吃“餃子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售較好的豬肉餡餃、素菜餡餃、羊肉餡餃、牛肉餡餃（以下分別用、、、表示）這四種不用口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）.請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有______人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若有外型完全相同的、、、餃各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他兩個(gè)都吃到肉餡餃（、、）的概率.18.（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接、，求的面積；（3）點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.若實(shí)數(shù)，是一元二次方程的兩根，則______.20.若一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，如圖分別是從它的左視圖與俯視圖，該幾何體所用小立方體的個(gè)數(shù)是，則的最小值是______.21.如圖，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn).現(xiàn)假設(shè)可在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落在陰影部分的概率為______.22.如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是第三象限反比例函數(shù)上一點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，線段交軸的正半軸于點(diǎn)，若的面積是12，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.23.如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng).連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)的2.5倍，則在點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程個(gè)，線段的最小值是______.二、解答題（共30分）24.（本題滿分8分）某藥店銷售一種消毒液，每瓶的進(jìn)價(jià)是20元，日均銷售量（瓶）與每瓶售價(jià)（元）成一次函數(shù)關(guān)系，且.當(dāng)每瓶售價(jià)為25元時(shí)，日均銷售量是90瓶，當(dāng)每瓶售價(jià)為27元時(shí)，日均銷售量是70瓶.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）要使日均利潤(rùn)達(dá)到400元，每瓶售價(jià)應(yīng)定為多少元？25.（本題滿分10分）反比例函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)為、，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè).（1）如圖1，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)是反比例函數(shù)（）上一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接，、，若四邊形是矩形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖3，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，以為邊向線段右側(cè)作等邊，若點(diǎn)在第四象限且到軸的距離是，求點(diǎn)的坐標(biāo).26.（本題滿分12分）已知，分別以、為直角邊作和，且.（1）如圖1，若，，求線段的長(zhǎng)度；（2）如圖2，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，若在射線上，且，求；（3）如圖3，連接、，若的面積比的面積大10，且，求的面積.金牛區(qū)2022—2023學(xué)年（上）期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案A卷（滿分100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.A2.A3.A4.B5.C6.D7.C8.D二、填空題（每小題4分，共20分）9.10.10011.或12.1613.三、解答題（共48分）14.解：（1）原式；（2），，.15.解：（1），，，方程有實(shí)數(shù)根，，.（2）若方程一實(shí)數(shù)根為，則，，，.經(jīng)判別式檢驗(yàn)：兩個(gè)解都符合題意.16.解：（1），，，，，，，為平行四邊形，又平分，，，，四邊形是菱形；（2）四邊形是菱形，，，，，，，，，，17.解：（1）（人）；（2），，將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整如下：（3）列表如下從上表可知：共有12種可能，符合條件的有6種所以：.18.解：（1）點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，，點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，；聯(lián)立，解得：，，點(diǎn)；（2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)，，；（3）設(shè)點(diǎn)，，，，，（舍），.B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.820.921.22.解：聯(lián)立解得：，，設(shè)，，：，則解得：，，：過作軸的平行線交于點(diǎn)，則，，即：，解得，，.23.解：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，則，，，又在以為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，而，設(shè)的中點(diǎn)為，則，過作，則，，，當(dāng)時(shí)最小.二、解答題（共30分）24.解：（1）日均銷售量（瓶）與每瓶售價(jià)（元）成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，則，，；（2）根據(jù)題意得：，（3）解得；，又，答：每瓶售價(jià)應(yīng)定為24元.25.解：（1）反比例函數(shù)解析式為：；一次函數(shù)解析式為：；（2）四邊