數(shù)學-專題7.3頻數(shù)與頻率專項提升訓練（重難點培優(yōu)）-【】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題7.3頻數(shù)與頻率專項提升訓練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?無錫期中）數(shù)字“20220420”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)頻率的計算公式：頻率＝頻數(shù)除以總數(shù)進行計算即可．【解答】解：數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率是：4÷8＝，故選：B．2．（2022春?泗陽縣期中）一組數(shù)據(jù)共40個，分為6組，第1到第4組的頻數(shù)之和為28，第5組的頻率為0.1，則第6組的頻數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】首先計算出第5組的頻數(shù)，再用總數(shù)減去前5組的頻數(shù)可得第6組的頻數(shù)．【解答】解：第5組的頻數(shù)：40×0.1＝4，則第6組的頻數(shù)為：40﹣28﹣4＝8，故選：C．3．（2021春?邳州市期中）“學習強國”的英語“Learningpower”中，字母“n”出現(xiàn)的頻率是（）A． B． C．2 D．1【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總次數(shù)，進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：“學習強國”的英語“Learningpower”中，字母“n”出現(xiàn)的頻率是，故選：A．4．（2022春?江陰市校級月考）一次數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、5、15、8，則第5組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

【分析】根據(jù)第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率．【解答】解：根據(jù)題意得：50﹣（12+5+15+8）＝50﹣40＝10，則第5組的頻率為10÷50＝0.2，故選：B．5．（2022春?江寧區(qū)校級月考）已知樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為30，且被分成4組，各組數(shù)據(jù)個數(shù)之比為2：4：3：1，則第二小組頻數(shù)和第三小組的頻率分別為（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的意義求解即可．【解答】解：第二小組的頻數(shù)為：30×＝12，第三小組的頻率為：＝0.3，故選：C．6．（2022春?東臺市期中）一個不透明的袋子里有4個紅球和若干個白球，每個球除顏色以外都相等，從袋中任意摸出一個球，記好顏色后放回，經(jīng)過大量的摸球試驗，摸到白球的頻率在0.75附近擺動，則袋中白球的個數(shù)是（）A．3 B．8 C．12 D．16【分析】設(shè)袋子中白球的個數(shù)為x，用白球的個數(shù)除以球的總個數(shù)等于摸到白球的頻率列出方程，解之可得．【解答】解：設(shè)袋子中白球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得：x＝12，經(jīng)檢驗：x＝12是分式方程的解，所以袋子中白球的個數(shù)是12，故選：C．7．（2019?姑蘇區(qū)校級開學）王老師對本班40名學生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人

【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可．【解答】解：本班A型血的人數(shù)為：40×0.4＝16．故選：A．8．（2022春?泰興市校級月考）“開開心心”商場2021年1～4月的銷售總額如圖1，其中A商品的銷售額占當月銷售總額的百分比如圖2．根據(jù)圖中信息，有以下四個結(jié)論，推斷不合理的是（）A．1～4月該商場的銷售總額為290萬元 B．2月份A商品的銷售額為12萬元 C．1～4月A商品的銷售額占當月銷售總額的百分比最低的是4月份 D．2～4月A商品的銷售額占當月銷售總額的百分比與1月份相比都下降了【分析】結(jié)合圖1是1～4月的銷售總額，圖2是A商品的銷售額占當月銷售總額的百分比，逐一判斷即可．【解答】解：A.1～4月該商場的銷售總額為290萬元，故A不符合題意；B.2月份A商品的銷售額為12萬元，故B不符合題意；C.1～4月A商品的銷售額占當月銷售總額的百分比最低的是2月份，故C符合題意；D.2～4月A商品的銷售額占當月銷售總額的百分比與1月份相比都下降了，故D不符合題意；故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?宜興市校級期中）小明拋擲一枚硬幣20次，正面朝上的頻率是0.2，則正面朝上的頻數(shù)是4．【分析】頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．據(jù)此解答即可．【解答】解：∵拋擲一枚硬幣20次，正面朝上的頻率是0.2，∴正面朝上的頻數(shù)是20×0.2＝4．

故答案為：4．10．（2022春?徐州期中）在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1、2、3、5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是0.4．【分析】先求出第四組的頻數(shù)，然再利用頻率＝頻數(shù)÷總次數(shù)進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：50﹣（2+8+15+5）＝50﹣30＝20，∴20÷50＝0.4，∴第4小組的頻率為0.4，故答案為：0.4．11．（2022春?寶應縣期末）某工廠生產(chǎn)一批足球共10000只，經(jīng)工廠質(zhì)檢科抽檢獲得該批足球優(yōu)等品的頻率約為0.975，則這批足球的優(yōu)等品約為9750只．【分析】根據(jù)頻數(shù)＝總次數(shù)×頻率，進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：10000×0.975＝9750（只），∴這批足球的優(yōu)等品約為9750只，故答案為：9750．12．（2022春?江都區(qū)期末）在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學生進行了心理健康測試，并將結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結(jié)果為“健康”的頻率是0.7．類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)/人28102【分析】根據(jù)頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，進而得出答案．【解答】解：∵抽取了40名學生進行了心理健康測試，測試結(jié)果為“健康”的有28人，∴測試結(jié)果為“健康”的頻率是：＝0.7．故答案為：0.7．

13．（2022春?秦淮區(qū)期中）某班級40名學生在一次考試中，分數(shù)段在90～100分的頻率為0.15，則該班級在這個分數(shù)段內(nèi)的學生有6人．【分析】根據(jù)頻數(shù)＝頻率×總次數(shù)，進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：40×0.15＝6，∴該班級在這個分數(shù)段內(nèi)的學生有6人，故答案為：6．14．（2022春?秦淮區(qū)期末）一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1、2、3、4組的數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為4、6、12、8，則第5組的頻率為0.4．【分析】據(jù)總數(shù)計算出第5組的頻數(shù)，用第5組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)就是第5組的頻率．【解答】解：第5組的頻數(shù)：50﹣4﹣6﹣12﹣8＝20，頻率為：20÷50＝0.4，故答案為：0.4．15．（2022春?靖江市校級期末）為了解一組數(shù)據(jù)的分布情況，我們可以將一個樣本的50個數(shù)據(jù)分成5組，若第1、2、3、4組的頻數(shù)分別為2、8、15、15，則第5組的頻率為0.2．【分析】先求出第5組的頻數(shù)，再利用頻率＝頻數(shù)÷總次數(shù)，進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：50﹣2﹣8﹣15﹣15＝10，10÷50＝0.2，∴第5組的頻率為：0.2，故答案為：0.2．16．（2022春?洪澤區(qū)期中）王老師為了解本班學生對新冠病毒防疫知識的掌握情況，對本班45名學生的新冠病毒防疫知識進行了測試，并把測試成績分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是0.2．【分析】先計算出第5組的頻數(shù)是45﹣（12+10+6+8）＝4，再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)即可求解．【解答】解：∵有45個數(shù)據(jù)，共分成5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，∴第5組的頻數(shù)是45﹣（12+10+6+8）＝9，∴第5組的頻率是＝0.2．故答案為0.2．

三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2021春?鹽都區(qū)期中）一只不透明的袋中裝有紅球和黃球，全班同學都按序在袋中任意摸出1只球再放回袋內(nèi)（摸球之前要攪勻），最后發(fā)現(xiàn)同學們摸到紅球的頻率比黃球大．這可能是什么原因？【分析】根據(jù)球的個數(shù)和實驗條件解答即可．【解答】解：摸到紅球的可能性比黃球大，說明這個袋中紅球比黃球多．18．（2020春?安吉縣期末）從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格的休閑裝有15件．（1）抽檢中合格的頻數(shù)，頻率分別是多少？（2）銷售3000套這樣的休閑裝，大約有多少件不合格的休閑裝？【分析】（1）利用頻數(shù)和頻率定義進行計算；（2）利用樣本估計總體的方法進行計算即可．【解答】解：（1）合格的頻數(shù)為200﹣15＝185，頻率：185÷200＝0.925；（2）3000×＝225（件）．答：大約有225件不合格的休閑裝．19．（2017秋?泉州期末）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：次數(shù)12345678910黑棋數(shù)2515474336根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為0.6；（Ⅱ）試估算袋中的白棋子數(shù)量．【分析】（I）用第10次黑棋數(shù)除以第10次摸出的棋子總數(shù)可得答案；（Ⅱ）先求出這10次摸出黑棋的總數(shù)占摸出的棋子總數(shù)的頻率，再設(shè)白棋子有x枚，根據(jù)黑棋子數(shù)的頻率列出關(guān)于x的方程，解之求得x的值可得答案．【解答】解：（I）第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為6÷10＝0.6，故答案為：0.6；（Ⅱ）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)知，摸到黑棋子的頻率為＝0.4，

設(shè)白棋子有x枚，由題意，得：＝0.4，解得：x＝15，經(jīng)檢驗：x＝15是原分式方程的解，答：白棋子的數(shù)量約為15枚．20．（2020春?會同縣期末）我們學校舉行歌詠比賽，組委規(guī)定任何一名參賽選手成績x滿足60≤x＜100．賽后整理所有參賽選手的成績?nèi)绫?，請求出m、n．分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1【分析】根據(jù)各頻率之和等于1，可求出n的值，再利用20÷0.1求出總次數(shù)，然后根據(jù)頻數(shù)＝總次數(shù)×頻率，即可求出m的值．【解答】解：由題意得：n＝1﹣0.15﹣0.45﹣0.1＝0.3，∵20÷0.1＝200，∴m＝200×0.45＝90，∴m的值為90，n的值為0.3．21．（2018春?淮安區(qū)期中）小花最近買了三本課外書，分別是《漢語字典》用A表示，《流行雜志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同學都很喜歡借閱，在五天內(nèi)小花做了借書記錄如下表：書名代號借閱次數(shù)借閱頻數(shù)星期一星期二星期三星期四星期五A3223414B4332315C1232311（1）在表中填寫五天內(nèi)每本書的借閱頻數(shù)．

（2）計算五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率．【分析】（1）從星期一到星期五的借閱次數(shù)的和就是頻數(shù)；（2）求得借閱三種書的頻數(shù)的總和，然后利用頻率公式即可求解．【解答】解：（1）填表如下：書名代號借閱次數(shù)借閱頻數(shù)星期一星期二星期三星期四星期五A3223414B4332315C1232311（2）總數(shù)是14+15+11＝40，則五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率是：＝．22．為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試者同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，學生成績?yōu)閤（分），且50≤x≤100，將其按分數(shù)段分為五組，繪制出如下不完整表格：組別成績x/分頻數(shù)（人數(shù)）頻率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有50名學生參加；（2）a＝16，b＝0.28；（3）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為多少？【分析】（1）學生總數(shù)＝第一組的頻數(shù)÷第一組的頻率；（2）利用樣本容量乘以相應的頻率即可得a的值，利用頻數(shù)除以樣本容量即可求得b的值；（3）得優(yōu)的頻率＝第四組的頻率+第五組的頻率．【解答】解：（1）本次決賽的學生數(shù)為：2÷0.04＝50（名）；

（2）a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28；（3）由表格可得，本次大賽的優(yōu)秀率為：0.32+0.16＝0.48＝48%．故答案為：（1）50；（2）16，0.28；（3）48%．23．（2021秋?龍華區(qū)期末）據(jù)觀察，很多同學的草稿本沒有用完便被扔掉，造成了較大的紙張浪費，學期末某“數(shù)學興趣”小組為了解本學期七年級學生草稿本的使用情況，隨機抽查了一個班進行調(diào)查，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，學生的草稿本使用情況大致可分為下面四類：A．全部用完；B．剩約；C．剩約一半；D．基本未用．興趣小組成員根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）這個班共有48人，在圖2中D所在扇形的圓心角是30度，“數(shù)學興趣”小組采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；（2）請補全圖1中條形統(tǒng)計圖；（3）七年級共有560人，若每本草稿本以50頁紙張計算，試估算七年級學生中使用草稿本“剩約一半”的同學本學期剩余的紙張共有3500張．【分析】（1）由A類別人數(shù)及其圓心角所占比例可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以D類別人數(shù)所占比例，根據(jù)抽樣調(diào)查的概念求解即可；（2）總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)求出C類別人數(shù)即可補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中C類別人數(shù)所占比例，再乘以其