第8章 統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用-蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊單元檢測(基礎(chǔ)卷,含解析)

2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級下冊同步（蘇科版）第8章統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用單元檢測（基礎(chǔ)卷）時間：100分鐘；滿分:120分一、單選題（本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請將答案填在相應(yīng)位置上.）1．(本題3分)下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．旭日東升 B．刻舟求劍 C．拔苗助長 D．守株待兔2．(本題3分)一副撲克牌，去掉大小王，從中任意抽取一張，恰好抽到的牌是8的概率是（）A． B． C． D．3．(本題3分)某中學(xué)46名女生體育中考立定跳遠(yuǎn)成績?nèi)缦卤恚禾h(yuǎn)成績160170180190200210人數(shù)3166984這些立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．185，170 B．180，170 C．7.5，16 D．185，164．(本題3分)下列統(tǒng)計量中，不能反映一名學(xué)生在一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定程度的是（）A．標(biāo)準(zhǔn)差 B．方差 C．中位數(shù) D．極差5．(本題3分)某校開展“疫情防控小衛(wèi)士”活動，從學(xué)生會“督查部”的4名學(xué)生（2男2女）中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)每日一次體溫測量，恰好選中男女學(xué)生各一名的概率是（）A． B． C． D．6．(本題3分)下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．對某班全體同學(xué)出生日期的調(diào)查 B．對重慶市七年級學(xué)生使用手機(jī)情況的調(diào)查C．對嘉陵江重慶段水質(zhì)情況的調(diào)查 D．對一批牛奶中某種添加劑的含量檢測7．(本題3分)下列事件中，是必然事件的是（）A．的相反數(shù)小于0B．小明從標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球中摸出一個球，一定摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球C．手可摘星辰D．整數(shù)是有理數(shù)8．(本題3分)從0，1，2，-3四個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積是負(fù)數(shù)的概率為（）A． B． C． D．9．(本題3分)育種小組對某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測試，在測試基本情況相同的條件下，得到如下數(shù)據(jù)：抽查小麥粒數(shù)1005001000200030004000發(fā)芽粒數(shù)9548696819402907則的值最有可能是（）A．3680 B．3720 C．3880 D．396010．(本題3分)在一個不透明的布袋中，裝有除顏色外其他完全相同的紅色、黃色的玻璃球共40個，小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色的頻率穩(wěn)定在45%，則口袋中黃色球的個數(shù)很可能是（）A．18 B．20 C．22 D．24二、填空題（本大題共8小題,每小題3分,共240分.把答案直接填在相應(yīng)位置上.）11．(本題3分)一個樣本有20個數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41．在列頻數(shù)分布表時，如果取組距為3，那么應(yīng)分成____組．12．(本題3分)對三垟濕地某處鳥類動物進(jìn)行調(diào)查和鑒定后，繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知調(diào)查發(fā)現(xiàn)白鷺數(shù)目為15只，那么調(diào)查發(fā)現(xiàn)燕鷗為_____只．13．(本題3分)表格記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果．投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m5896174302484601投中頻率0.5800.6400.5800.6040.6050.601這名球員投籃一次，投中的概率約是________．14．(本題3分)若標(biāo)有A，B，C的三只燈籠按圖示懸掛，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，則最后一只摘到B的概率是___________．15．(本題3分)“彩縷碧筠粽，香梗白玉團(tuán)”．端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個、紅棗粽4個、臘肉粽3個、白糖粽2個，其中豆沙棕和紅棗棕是甜粽．小明任意選取一個，選到甜棕的概率是______．16．(本題3分)為迎接文明城市的驗收工作，某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進(jìn)行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是______．17．(本題3分)學(xué)校圖書館有甲、乙兩名同學(xué)擔(dān)任志愿者，他們二人各自在周六、日兩天中任意選擇一天參加圖書館的公益活動，則該圖書館恰好周六、周日都有志愿者參加公益活動的概率是________．18．(本題3分)一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，則水塘有鰱魚________

尾．三、解答題（本大題共10小題,共66分.解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.）19．(本題4分)下列調(diào)查方式是普查還是抽樣調(diào)查？如果是抽樣調(diào)查，請指出總體、個體、樣本和樣本容量．(1)為了了解七(2)班同學(xué)穿鞋的尺碼，對全班同學(xué)做調(diào)查；(2)為了了解一批空調(diào)的使用壽命，從中抽取10臺做調(diào)查．20．(本題4分)有2個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4四個數(shù)字，另一個信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5，6，7，8四個數(shù)字．甲乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝；

否則乙獲勝．（1）請你通過列舉法求甲獲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果不公平，那么得到的兩數(shù)之積大于多少時才能公平？21．(本題6分)小明和小亮下周日計劃參加四項活動，分別是看電影（記為A）、郊游（記為B）、去圖書館（記為C）、滑雪（記為D），他們各自在這四項活動中任選一個，每項活動被選中的可能性相同.（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮選擇是同一個活動的概率.22．(本題4分)某中學(xué)八（1）班共50名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動．小聰將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如下的條形統(tǒng)計圖．（1）填空：該班同學(xué)款數(shù)額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；（2）該班平均每人捐款多少元？23．(本題8分)如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成9等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．小亮和小芳兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，對游戲規(guī)則，小芳提議：若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)，小芳獲勝，若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是4的倍數(shù)，小亮獲勝．（1）你認(rèn)為小芳的提議合理嗎？為什么？（2）利用這個轉(zhuǎn)盤，請你為他倆設(shè)計一種對兩人都公平的游戲規(guī)則．24．(本題8分)教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報告顯示，我國八年級學(xué)生平均每天的睡眠時間達(dá)9小時及以上的比例為19.4%．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，抽取了本校八年級50名學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t（單位：小時）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：平均每天的睡眠時間分組5≤t＜66≤t＜77≤t＜88≤t＜99小時及以上頻數(shù)15m24n該樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時間達(dá)9小時及以上的比例高于全國的這項數(shù)據(jù)，達(dá)到了22%．（1）求表格中n的值；（2）該校八年級共400名學(xué)生，估計其中平均每天的睡眠時間在7≤t＜8這個范圍內(nèi)的人數(shù)是多少．25．(本題8分)新學(xué)期，某校開設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程，童威為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測試．測試結(jié)果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是______名；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角的大小是______，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）該校八年級共有學(xué)生800名學(xué)生參加這次測試，估計測試結(jié)果是A級的學(xué)生人數(shù)．26．(本題8分)某校為了解本校1200名初中生對安全知識掌握情況，隨機(jī)抽取了60名初中生進(jìn)行安全知識測試，并將測試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)直方圖：請結(jié)合圖表完成下列各題：(1)頻數(shù)表中的a＝________，b＝________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測試成績不低于80分定為“優(yōu)秀”，你估計該校的初中生對安全知識掌握情況為“優(yōu)秀”等級的大約有多少人？27．(本題8分)某超市經(jīng)營某品牌的一種乳制品，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天銷售量與當(dāng)天最高氣溫t（單位：）有關(guān)．為了制定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份每天的最高氣溫、銷售量與最高氣溫的關(guān)系得到下表：最高氣溫t（單位：）天數(shù)每天銷售量（瓶）152403030045500（1）估計超市今年六月份某一天這種乳制品的銷售量不超過300瓶的概率；（2）估計超市這種乳制品今年六月份平均每天的銷售量；（3）設(shè)進(jìn)貨成本為每瓶4元，售價為每瓶6元，結(jié)合前三年六月份的銷售數(shù)據(jù)，估計超市今年六月份經(jīng)營這種乳制品的總利潤．28．(本題8分)電視熱播節(jié)目“最強(qiáng)大腦”激發(fā)了學(xué)生的思考興趣，為滿足學(xué)生的需求，某學(xué)校抽取部分學(xué)生舉行“最強(qiáng)大腦”選拔賽，針對競賽成績分成以下六個等級A：0～50分；B：51～60分；C：61～70分；D：71～80分；E：81～90分；F：91～100分，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次競賽抽取的總?cè)藬?shù)為，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若全市約有3萬名在校學(xué)生，試估計全市學(xué)生中競賽成績在71～90分的人數(shù)約有多少？（3）若在此次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，則此人的成績在80分以上的概率是多少？參考答案1．D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小,逐一判斷選項，即可．【詳解】A、旭日東升是必然事件；B、刻舟求劍是不可能事件；C、拔苗助長是不可能事件；D、守株待兔是隨機(jī)事件；故選：D．【點睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概念，掌握隨機(jī)事件的定義，是解題的關(guān)鍵.2．D【分析】先求出一副撲克牌，去掉大小王的張數(shù)，再根據(jù)8的個數(shù)，利用概率公式解答即可．【詳解】解：因為一副撲克牌，去掉大小王，一共還有52張，8有四張，所以恰好抽到的牌是8的概率是：．故選D．【點睛】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】由上表可得中位數(shù)是180，眾數(shù)是170故答案為：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的問題，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】試題分析：能反映一名學(xué)生在一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定程度的是標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差，不能反映的是中位數(shù).考點：1、標(biāo)準(zhǔn)差；2、方差；3、極差5．C【分析】首先根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，然后由列表求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中男女學(xué)生各一名的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：列表如下：

男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種，所以恰好選到1名男生和1名女生的概率．故選：C【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．6．A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A．對某班全體同學(xué)出生日期的調(diào)查工作量比較小，適合普查；B．對重慶市七年級學(xué)生使用手機(jī)情況的調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查；C．對嘉陵江重慶段水質(zhì)情況的調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查；D．對一批牛奶中某種添加劑的含量檢測具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；故選A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7．D【分析】根據(jù)不可能事件、隨機(jī)事件和必然事件的定義逐一分析即可．【詳解】解：的相反數(shù)為，大于0，故A是不可能事件；從標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個小球中摸出一個球，小明摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球，故B是隨機(jī)事件；手可摘星辰是不可能事件，故C不符合題意；整數(shù)是有理數(shù)是必然事件，故D符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是必然事件的判斷，掌握不可能事件、隨機(jī)事件和必然事件的定義是解決此題的關(guān)鍵．8．B【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下：由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積是負(fù)數(shù)的有4種結(jié)果，

所以積是負(fù)數(shù)的概率為=

故選B．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)目n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．9．C【分析】分別計算出每一次抽取樣本的發(fā)芽率，從而判斷出小麥的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.97左右，從而得出答案．【詳解】解：95÷100=0.95，486÷500=0.972，968÷1000=0.968，1940÷2000=0.97，2907÷3000=0.969，由抽取的樣本數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)小麥發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.97左右，即用頻率估計概率，我們可估計小麥發(fā)芽的概率為0.97，所以，a=4000×0.97=3880，所以，a最有可能為3880，故選：C．【點睛】本題考查了統(tǒng)計與概率，解題的關(guān)鍵是用頻率估計概率以及對頻率計算公式的理解．10．C【分析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計算即可．【詳解】解：∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在45%，

∴摸到黃球的頻率穩(wěn)定在55%，

∴口袋中黃色球的概率為55%，故黃球的個數(shù)為40×55%=22個．

故選C.【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．4．【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣最小值）組距去計算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.【詳解】因為這組數(shù)據(jù)的極差為41﹣31＝10，組距為3，所以可分組數(shù)為10÷3≈4，故答案為4．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是掌握組數(shù)=（最大值﹣最小值）組距.12．24．【分析】根據(jù)白鷺的只數(shù)和所占的百分比求出總只數(shù)，再乘以燕鷗所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得；15÷25%×40%＝24（人），答：調(diào)查發(fā)現(xiàn)燕鷗為24只．故答案為：24．【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．13．0.602【詳解】試題解析：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為2850次，投中的次數(shù)為1715，故這名球員投籃一次，投中的概率約為：1715÷2850≈0.602．故答案為0.602．14．【分析】畫樹狀圖得出所有的結(jié)果有3種，再找出最后一只摘到B的結(jié)果數(shù)為2，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：依題意，畫樹狀圖如圖：

共有3個等可能的結(jié)果，最后一只摘到B的結(jié)果有2個，

∴最后一只摘到B的概率為；

故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．15．【分析】粽子總共有11個，其中甜粽有6個，根據(jù)概率公式即可求出答案．【詳解】解：由題意可得：粽子總數(shù)為11個，其中6個為甜粽，所以選到甜粽的概率為：【點睛】本題考查了概率的基本運算，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．16．【分析】將三個小區(qū)分別記為、、，列舉出所有情況后，看所求的情況占總情況的多少即可求得答案．【詳解】解：將三個小區(qū)分別記為、、，列表如下：ABCABC∵由表可知，共有種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有種∴兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為故答案是：【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用以及列表法或樹狀圖法，要熟練掌握．解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．17．【分析】列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果，利用概率公式求解即可．【詳解】解：列樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，周六、周日都有志愿者參加的有2種，∴P(周六、周日都有志愿者參加公益活動)==.故答案為.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列樹狀圖即可.18．6400【分析】由于水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，而鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，由此得到水塘有鰱魚的頻率，然后乘以總數(shù)即可得到水塘有鰱魚又多少尾．【詳解】∵水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，

一漁民通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，

∴鰱魚出現(xiàn)的頻率為64%，

∴水塘有鰱魚有10000×64%=6400尾．

故答案是：6400．【點睛】考查了利用頻率估計概率的思想，首先通過實驗得到事件的頻率，然后即可估計事件的概率．19．（1）采用普查；（2）采用抽樣調(diào)查；該批空調(diào)的使用壽命是總體，每一臺空調(diào)的使用壽命是個體，從中抽取的10臺空調(diào)的使用壽命是總體中的一個樣本，樣本容量為10.【分析】根據(jù)要求數(shù)據(jù)精確時，需要采用普查；若調(diào)查的事項具有破壞性時，可以采用抽樣調(diào)查，解決此題即可.【詳解】（1）解：因為要求調(diào)查數(shù)據(jù)精確，故采用普查．（2）解：在調(diào)查空調(diào)的使用壽命時，具有破壞性，故采用抽樣調(diào)查．其中該批空調(diào)的使用壽命是總體，每一臺空調(diào)的使用壽命是個體，從中抽取的10臺空調(diào)的使用壽命是總體中的一個樣本，樣本容量為10.【點睛】本題主要考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查及總體、個體、樣本、樣本容量，能明確全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別是解決此類問題的關(guān)鍵.20．（1）；（2）不公平，得到的積大于15能保證公平【分析】（1）通過列表法求解即可；（2）分別求出與的值，根據(jù)、是否相等判斷公平性，然后根據(jù)表格確定出公平時滿足的條件即可．【詳解】解：（1）利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共16種，其中兩卡片上的數(shù)字之積大于20的有5種，∴甲獲勝的概率為=；（2）∵甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，≠，∴這個游戲?qū)﹄p方不公平；∵從表格中可知，積大于15的共計有8種情況，∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率，=，∴將規(guī)則改為“如果得到的積大于15，則甲獲勝；

否則乙獲勝”能保證公平．【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平；用到的知識點：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．(1);(2)【分析】(1)根據(jù)概率的定義可以直接求出；(2)用樹狀圖或列表法列舉出小明和小亮選擇活動的所有可能性，根據(jù)概率的計算公式求出小明和小亮選擇同一個活動的概率.【詳解】解：(1)∵在A、B、C、D這四項活動中任選一個，每項活動被選中的可能性相同，∴P（B）=(2)畫樹狀圖如下：∵等可能的方案共有16種，其中滿足條件的方案有4種，∴P（小明和小亮選擇同一個活動）==.故答案為：(1)；(2).【點睛】本題考查了概率的定義和用樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率.22．（1）50，50；（2）60.4元【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：（1）由條形圖知，數(shù)據(jù)50元出現(xiàn)次數(shù)最多，有20次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為50元；∵共50個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)分別為50、50，∴該班同學(xué)款數(shù)額的中位數(shù)為=50（元），故答案為：50、50；（2）該班平均每人捐款=60.4（元）．【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形圖得出解題所需具體數(shù)據(jù)，并熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義．23．（1）不合理，因為小芳獲勝概率大；（2）轉(zhuǎn)出數(shù)字大于5小亮勝；轉(zhuǎn)出數(shù)字小于5小芳勝.【分析】（1）分別求出小芳和小亮的勝率，再進(jìn)行比較即可；（2）設(shè)計出兩者勝算相等的方案即可.【詳解】（1）不公平，因為小芳獲勝的概率為，而小亮獲勝的概率為，所以這樣的游戲規(guī)則不公平，（2）我設(shè)計的方法是：轉(zhuǎn)出數(shù)字大于5小亮勝；轉(zhuǎn)出數(shù)字小于5小芳勝.這樣的游戲方法就公平了【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握概率是解題的關(guān)鍵.24．（1）11；（2）72．【分析】（1）根據(jù)頻率＝求解可得；（2）先根據(jù)頻數(shù)的和是50求出m的值，再用總?cè)藬?shù)乘以樣本中平均每天的睡眠時間在7≤t＜8這個范圍內(nèi)的人數(shù)所占比例即可．【詳解】解：（1）n＝50×22%＝11；（2）m＝50﹣1﹣5﹣24﹣11＝9，所以估計該校平均每天的睡眠時間在7≤t＜8這個范圍內(nèi)的人數(shù)是400×＝72（人）．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表和利用樣本估計總體等知識，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．25．（1）40；（2）；補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖見解析；（3）120人．【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)條形計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角αα的度數(shù)和C級的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出優(yōu)秀的人數(shù)．【詳解】（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（名），故答案為：40；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角α的度數(shù)是：360°×=54°，故答案為：54°；C級的人數(shù)為：40×35%=14，補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）（人）答：八年級優(yōu)秀的人數(shù)大約有120人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．26．（1）18,14.（2）詳見解析.