2024屆浙江省杭州實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆浙江省杭州實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解學(xué)生的體能情況，抽取某學(xué)校同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5，則第四小組的頻數(shù)為（

）A．5B．10C．15D．202．將一張多邊形紙片沿圖中虛線剪開(kāi),如果剪開(kāi)后得到的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等,下列四種剪法中符合要求的是()A． B． C． D．3．不等式組的解集是()A．x＞－2 B．x＜1C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜14．在下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a(chǎn)＝b D．∠C＝90°6．下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A．含有45°角的兩個(gè)直角三角形 B．腰相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形 D．一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形7．某校舉辦“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，7名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．某校規(guī)定學(xué)生的平時(shí)作業(yè)，期中考試，期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別是按30%、30%、40%計(jì)人學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小明的平時(shí)作業(yè)，期中考試，期末考試的英語(yǔ)成績(jī)分別是93分、90分、96分，則小明這學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是（）A．92 B．90 C．93 D．93.39．若反比例函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，設(shè)，則不經(jīng)過(guò)第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四10．計(jì)算：3x2y2=（）．A．2xy2 B．x2 C．x3 D．xy4二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)y＝（k+1）x﹣7中，當(dāng)k滿足_____時(shí)，它是一次函數(shù)．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10，E是AB上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F上，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)________.13．若式子x-2有意義，則x的取值范圍是________14．如圖，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿著射線BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，則四邊形ACFD的面積是________．15．分解因式：___．16．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_____．17．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG、BG、BD、DG，下列結(jié)論：①BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，則4S△BDG=25S△DGF；正確的是____________（只填番號(hào)）．18．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?（1）（2）20．（6分）如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)作直線，使其將分割成兩個(gè)等腰三角形．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）．21．（6分）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．（1）若OA＝8，求k的值；（2）若CB＝BD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．（8分）定義：任意兩個(gè)數(shù)，，按規(guī)則得到一個(gè)新數(shù)，稱所得的新數(shù)為數(shù)，的“傳承數(shù).”（1）若，，求，的“傳承數(shù)”；（2）若，，且，求，的“傳承數(shù)”；（3）若，，且，的“傳承數(shù)”值為一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)的值是多少？23．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，﹣1)．①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．24．（8分）由中宣部建設(shè)的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)正式上線。這是推動(dòng)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想、推進(jìn)馬克思主義學(xué)習(xí)型政黨和學(xué)習(xí)型社會(huì)建設(shè)的創(chuàng)新舉措．某基層黨組織隨機(jī)抽取了部分黨員的某天的學(xué)習(xí)成績(jī)并進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（表示成績(jī)，單位：分，且），根據(jù)學(xué)習(xí)積分繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中第2、第5兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為，請(qǐng)結(jié)合下列圖標(biāo)中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：學(xué)習(xí)積分頻數(shù)分布表組別成績(jī)分頻數(shù)頻率第1組5第2組第3組1530%第4組10第5組（1）填空：_____，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次積分的中位數(shù)落在第______組；（4）已知該黨組織共有黨員225人；請(qǐng)估計(jì)當(dāng)天學(xué)習(xí)積分獲得“優(yōu)秀”等級(jí)（）的黨員有多少人？25．（10分）本學(xué)期開(kāi)學(xué)后，某校為了宣傳關(guān)于新冠肺炎的防控知識(shí)，需印制若干份資料，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式每份資料收費(fèi)0.1元，另需收取制版費(fèi)20元；乙種方式每份資料收費(fèi)0.15元，不需要收取制版費(fèi)．（1）設(shè)資料印刷的費(fèi)用為y元，印刷的數(shù)量為x份，請(qǐng)分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該校某年級(jí)每次需印制100～600（含100和600）份資料，選擇哪種印刷方式較合算？26．（10分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績(jī)/分859284908480面試成績(jī)/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)，進(jìn)而即可求得第四小組的頻數(shù)．【題目詳解】解：總數(shù)是5÷0.1=50人；

則第四小組的頻數(shù)是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻率的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是熟記公式．2、C【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷.【題目詳解】A.剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形一個(gè)是三角形、一個(gè)是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項(xiàng)不合題意；B.剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形一個(gè)是三角形、一個(gè)是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項(xiàng)不合題意；C.剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形都是四邊形,它們的內(nèi)角和都是360°；故此選項(xiàng)符合題意；D.剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形一個(gè)是三角形、一個(gè)是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于根據(jù)剪開(kāi)后得到的兩個(gè)圖形來(lái)判斷.3、D【解題分析】分析：首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．詳解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x＜1，則不等式組的解集是：﹣2＜x＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．找解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．4、C【解題分析】試題分析：利用：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，可知A既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；B是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；C既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確；D不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故不正確.故選C考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱圖形，2、軸對(duì)稱圖形5、A【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理分別求出∠A、∠B、∠C，根據(jù)勾股定理、等腰三角形的概念判斷即可．【題目詳解】設(shè)∠A、∠B、∠C分別為x、x、2x，

則x+x+2x=180°，

解得，x=45°，

∴∠A、∠B、∠C分別為45°、45°、90°，

∴a2+b2=c2，A錯(cuò)誤，符合題意，

c2=2a2，B正確，不符合題意；

a=b，C正確，不符合題意；

∠C=90°，D正確，不符合題意；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查的是三角形內(nèi)角和定理、勾股定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、含有45°角的兩個(gè)直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以兩個(gè)三角形不一定全等；B、腰相等的兩個(gè)等腰三角形，缺少兩腰的夾角或底邊對(duì)應(yīng)相等，所以兩個(gè)三角形不一定全等；C、邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，各個(gè)邊長(zhǎng)相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以兩個(gè)三角形一定全等，故本選項(xiàng)正確；D、一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)或底邊不一定對(duì)應(yīng)相等，所以兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．7、B【解題分析】

由于比賽設(shè)置了3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【題目詳解】解：因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是7名參賽選手中最高的，而且7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．8、D【解題分析】

小明這學(xué)期總評(píng)成績(jī)是平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的成績(jī)與其對(duì)應(yīng)百分比的乘積之和．【題目詳解】解：小明這學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是93×30%+90×30%+96×40%=93.3（分）故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】解：∵，∴a-1＞0，∴圖象在三象限，且y隨x的增大而減小，∵圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），x1與y1同負(fù)，x2與y2同負(fù)，∴m=（x1-x2）（y1-y2）＜0，∴y=mx-m的圖象經(jīng)過(guò)一，二、四象限，不經(jīng)過(guò)三象限，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．10、C【解題分析】

根據(jù)分式除法法則先將除法化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】原式．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的乘除法，明確運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、k≠﹣1．【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】根據(jù)一次函數(shù)定義得，k+1≠0，解得k≠﹣1．故答案為：k≠﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟知形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)是一次函數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、1【解題分析】

首先求出DF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段AE的方程即可解決問(wèn)題．【題目詳解】設(shè)AE=x,由題意得：FC=BC=10，BE=EF=8-x；∵四邊形ABCD為矩形，∴∠D=90°，DC=AB=8，由勾股定理得：DF2=102-82=16，∴DF=6，AF=10-6=4；由勾股定理得：EF2=AE2+AF2，即（8-x）2=x2+42解得：x=1，即AE=1.故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】該命題以正方形為載體，以翻折變換為方法，以考查勾股定理、全等三角形的性質(zhì)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷或解答．13、x【解題分析】分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.詳解：由題意得，x-2≥0,∴x≥2.故答案為x≥2.點(diǎn)睛：本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．14、40【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=BE=5，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可解答.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得：CF=BE=5,∵AB⊥BF，∴四邊形ACFD的面積為：AB·CF=8×5=40，故答案為40.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形面積公式，掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形面積公式是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

直接利用平方差公式分解因式得出即可．【題目詳解】,,．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．16、【解題分析】

先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可．【題目詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2×=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫(xiě)出兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形；如、x12+x22等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化．17、①③④【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分線可得△ADF是等腰直角三角形，則BC=DF=AD，故①正確；先求出∠BAE=45°，判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=BE，∠AEB=45°，從而得到BE=CD；再求出△CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CG=EG，再求出∠BEG=∠DCG=135°，然后利用“邊角邊”證明△BEG≌△DCG，得到∠BGE=∠DGC，由∠BGE＜∠AEB，得到∠DGC=∠BGE＜45°，∠DGF＜135°，故②錯(cuò)誤；由全等三角形的性質(zhì)可得∠BGE=∠DGC，即可得到③正確；由△BGD是等腰直角三角形得到BD=5a，求得S△BDG，過(guò)G作GM⊥CF于M，求得S△DGF，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°．∵AF平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴DF=AD，∴BC=DF，故選項(xiàng)①正確；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∠AEB=45°．∵AB=CD，∴BE=CD；∵∠CEF=∠AEB=45°，∠ECF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形．∵點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，∴CG=EG，∠FCG=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°．在△BEG和△DCG中，∵，∴△BEG≌△DCG（SAS），∴∠BGE=∠DGC．∵∠BGE＜∠AEB，∴∠DGC=∠BGE＜45°．∵∠CGF=90°，∴∠DGF＜135°，故②錯(cuò)誤；∵△BEG≌△DCG，∴∠BGE=∠DGC，BG=DG．∵∠EGC=90°，∴∠BGD=90°，∴BG⊥DG，故③正確；∵3AD=4AB，∴，∴設(shè)AB=3a，則AD=4a．∵BD=5a，∴BG=DGa，∴S△BDGa1．過(guò)G作GM⊥CF于M．∵CE=CF=BC﹣BE=BC﹣AB=a，∴GMCFa，∴S△DGF?DF?GM4aa=a1，∴S△BDGS△DGF，∴4S△BDG=15S△DGF，故④正確．故答案為①③④．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和等腰直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．由即可得出答案.【題目詳解】解：，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)：是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2），【解題分析】

（1）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）整理后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【題目詳解】解：（1）.∴.∴.（2）∴，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解題分析】

作斜邊AB的中垂線可以求得中點(diǎn)D，連接CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CD＝AD＝DB．【題目詳解】解如圖所示：，△ACD和△CDB即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，關(guān)鍵在于用中垂線求得中點(diǎn)和運(yùn)用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，把Rt△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形．21、（1）1；（2）（3，2）【解題分析】

（1）過(guò)C作CM⊥AB，CN⊥y軸，利用勾股定理求出CM的長(zhǎng)，結(jié)合OA的長(zhǎng)度，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求，因C在圖象上，把C點(diǎn)代入反比例函數(shù)式求出k即可；（2）已知CB=BD，則AD長(zhǎng)可求，設(shè)OA=a,把C、D點(diǎn)坐標(biāo)用已知數(shù)或含a的代數(shù)式表示，因C、D都在反比例函數(shù)圖象上，把C、D坐標(biāo)代入函數(shù)式列式求出a值即可.【題目詳解】（1）解：過(guò)C作CM⊥AB，CN⊥y軸，垂足為M、N，∵CA＝CB＝5，AB＝6，∴AM＝MB＝3＝CN，在Rt△ACD中，CD＝＝4，∴AN＝4，ON＝OA﹣AN＝8﹣4＝4，∴C（3，4）代入y＝得：k＝1，答：k的值為1．（2）解：∵BC＝BD＝5，∴AD＝6﹣5＝1，設(shè)OA＝a，則ON＝a﹣4，C（3，a﹣4），D（1，a）∵點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)的圖象上，∴3（a﹣4）＝1×a，解得：a＝6，∴C（3，2）答：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的幾何應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于能夠做出輔助線，利用勾股定理解題.22、（1）；（2）；（3）為-2、0、2或4【解題分析】

（1）根據(jù)題意和a、b的值可以求得“傳承數(shù)”c；（2）由，可得，進(jìn)而可求“傳承數(shù)”c；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論和分式有意義的條件可以求得m的值．【題目詳解】（1）∵，∴（2）∵∴，兩邊同時(shí)除以得：∴∵，∴（3）∵，∴∵為整數(shù)，為整數(shù)∴為-3、-1、1或3∴為-2、0、2或4.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．23、①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析，點(diǎn)C2坐標(biāo)為(﹣4，1)．【解題分析】

①根據(jù)平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；②利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【題目詳解】①如圖所示，△A1B1C1即為所求．②如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2坐標(biāo)為(﹣4，1)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和三角形面積等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．24、（1）故答案為4，32%;（2）圖形見(jiàn)解析;(3)第三組;(4)18(人)【解題分析】

（1）根據(jù)3組的人數(shù)除以3組所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出1組，4組的所占百分比，則a，b的值可求；（2）由（1）中的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）50個(gè)人的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是第25和26兩人的平均數(shù),(4)用225乘以“優(yōu)秀”等級(jí)（）的所占比重即可求解．【題目詳解】（1）由題意可知總?cè)藬?shù)＝15÷30%＝50（人），所以4組所占百分比＝10÷50×100%＝20%，1組所占百分比＝5÷50×100%＝10%，因?yàn)?組、5組兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為4：1，所以5a＝50?5?15?10，解得a＝4，所以b＝16÷50×100%＝32%，故答案為4，32%；（2）由（1）可知補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(3)50個(gè)人的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是第25和26兩人的平均數(shù),而第25和26兩人都出現(xiàn)在第三組,(4)(人)【題目點(diǎn)撥】此題考查了頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖．認(rèn)真審題找到兩個(gè)圖表中的關(guān)聯(lián)信息,通過(guò)明確的信息推出未知的變量是解題關(guān)鍵．25、（1）y1＝0.1x＋20；y2＝0.15x；（2）當(dāng)100≤x＜400時(shí)，選擇乙種方式較合算；當(dāng)x＝400時(shí)，甲、乙兩種方式一樣合算；當(dāng)400＜x≤600時(shí)，選擇甲種方式較合算【解題分析】

（1）根據(jù)題意，可以直接寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)