第7章 數(shù)據(jù)的收集、整理、描述復習（1）蘇科版初中數(shù)學八年級下冊課件

初步認識統(tǒng)計（1）【課標要求】

3．了解普查與抽樣調(diào)查，通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本和樣本容量．

2．會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)．

4．通過實例，體會用樣本估計總體的思想．

6．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流．

1．經(jīng)歷收集、整理、描述數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)分析的過程．

5．通過實例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，能畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息．【學習重點】

3．比較條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖的特征，在數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的大環(huán)境下學習統(tǒng)計圖表的運用．

2．利用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖整理、描述數(shù)據(jù)；

1．認識扇形統(tǒng)計圖的特點和制作扇形統(tǒng)計圖；【課標要求】

3．了解普查與抽樣調(diào)查，通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本和樣本容量．

2．會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)．

4．通過實例，體會用樣本估計總體的思想．

6．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流．

1．經(jīng)歷收集、整理、描述數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)分析的過程．

5．通過實例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，能畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息．

【典型例題】例1

下列各項調(diào)查是普查，還是抽樣調(diào)查？如果是抽樣調(diào)查，請指出總體、個體、樣本和樣本容量．（1）調(diào)查你班每位同學的身高；（2）從一批袋裝食品中抽取20袋，調(diào)查這批食品中防腐劑的含量．

解：（1）普查；

（2）這批袋裝食品中防腐劑含量的全體是總體，這批袋裝食品中每袋食品的防腐劑含量是個體，從中抽取的20袋食品的防腐劑含量是總體的一個樣本，樣本容量是20．

（2）抽樣調(diào)查．

變式1下列調(diào)查是用普查好，還是用抽樣調(diào)查好？說說你的理由．（1）一批空調(diào)的使用壽命；（2）旅客上飛機前的安檢；（3）某市中學生的視力情況．

解：（1）因為對“一批空調(diào)的使用壽命”的調(diào)查帶有破壞性，調(diào)查對象不允許過多，所以只適合做抽樣調(diào)查；

（2）對“旅客上飛機前的安檢”的調(diào)查必須逐一檢查，才能保證安全，事關重大，所以只適合做普查；

（3）對“某市中學生的視力情況”的調(diào)查，因為范圍較廣，工作量大，只適合做抽樣調(diào)查．

變式2下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A．對某市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查

B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C．對某批次手機的防水功能的調(diào)查

D．對某校八年級1班學生肺活量情況的調(diào)查

解：A、對某市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；

C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；

D、對某校九年級1班學生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查．

D

變式3某小組為了解本校學生的視力情況，分別作了四種抽樣調(diào)查的方案，你認為方案比較合理的是（）

A．調(diào)查鄰近學校200名學生的視力情況

B．隨機調(diào)查本校九年級50名學生的視力情況

C．從每年級隨機調(diào)查2個學生的視力情況

D．隨機調(diào)查本校各年級30%的學生視力情況

解：A、抽查對象不是本校，故A錯誤；

B、調(diào)查對象不具代表性，故B錯誤；

D、調(diào)查是隨機的，且樣本具有代表性，故D正確．

D

C、調(diào)查對象太少，不具廣泛性，故C錯誤；

變式4今年某市有8萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法中正確的有（）①這8萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000．

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

C

【題后小結(jié)】

1、對選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、調(diào)查對象太多、普查的意義或價值不大（即不方便、不可能或不必要）時，應選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查；

2、在學習總體、個體、樣本、樣本容量概念時，要認識到“考察對象”是具體問題中的某一特征的數(shù)量指標（“考察對象”是指“數(shù)”而不是“物”），如：了解某市8萬名學生參加中考的數(shù)學成績，而不是8萬名學生；同時還要明確考查的對象，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。粯颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不要帶單位．

【典型例題】

例2（2017年蘇州中考第5題）為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵”方案，并設置了“贊成、反對、無所謂”三種意見．現(xiàn)從學校所有2400名學生中隨機征求了100名學生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學生，估計全校持“贊成”意見的學生人數(shù)約為（）

A．70

B．720

C．1680D．2370

解：因為，故答案選C．

C

變式1某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，估計該廠這1萬件產(chǎn)品中不合格品約為

件．

解：

（件）

500

變式2為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者從魚塘中打撈30條魚做上標記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條，問魚塘中估計有_________條魚．

解：∵打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條，∴有標記的魚占×100%=2.5%．∵共有30條魚做了標記，∴魚塘中估計有30÷2.5%=1200（條）．

1200

【題后小結(jié)】

用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，統(tǒng)計中，通常采用從總體中抽取樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計、推測總體情況．

【典型例題】例3（1）某班在一次數(shù)學測驗后成績統(tǒng)計如下表：

如果60分及以上為及格，那么這次數(shù)學測驗的及格率是多少？

解：（4+8+13+11）÷（1+3+4+8+13+11）×100%=36÷40×100%=90%．

答：這次數(shù)學測驗的及格率是90%．

【典型例題】例3（2）如圖是某商場去年1﹣5月份銷售額統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）

A．1月至2月B．2月至3月

C．3月至4月D．4月至5月

解：1月至2月：30﹣23=7萬元；2月至3月：30﹣25=5萬元；3月至4月：25﹣15=10萬元；4月至5月：19﹣14=5萬元．所以，相鄰兩個月中，用銷售額變化最大的是3月至4月．故選C．

C

【典型例題】例3（3）某校為了解環(huán)保知識的普及情況，從該校隨機抽取部分學生，對他們進行了垃圾分類了解程度的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計圖．①請補全扇形統(tǒng)計圖；②表示“不了解”的扇形圓心角的度數(shù)為

；③請估計該校1600名學生中對垃圾分類不了解的人數(shù)．

解：①了解很少的人數(shù)所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%；補全扇形統(tǒng)計圖如圖：

②360°×30%=108°；

③1600×30%=480，該校1600名學生中對垃圾分類不了解的人數(shù)大約480人．

【典型例題】例3

（4）某校最近發(fā)布了新的課外活動方案，為了了解學生方案的了解程度，小明和小穎一起對該學校的學生進行了抽樣調(diào)査，小明將結(jié)果整理后繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表“完全不了解”）．①這次抽樣調(diào)查了多少人？②請將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖．

解：①這次抽樣調(diào)查的人數(shù)為：15+20+5=40（人）；

②扇形統(tǒng)計圖中A部分對應的扇形的圓心角度數(shù)為：；

B部分對應的扇形的圓心角度數(shù)為：；

C部分對應的扇形的圓心角度數(shù)為：；繪制成扇形統(tǒng)計圖如圖：

變式1小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和當?shù)貧鉁剡M行了統(tǒng)計．當?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2．根據(jù)統(tǒng)計表，回答問題：（1）當?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌?？相應月份的用電量各是多少？?）請簡單描述月用電量與氣溫之間的關系．

解：（1）由統(tǒng)計圖可知：月平均氣溫最高值為30.6℃，最低氣溫為5.8℃；相應月份的用電量分別為124千瓦時和110千瓦時；

（2）當氣溫較高或較低時，用電量較多；當氣溫適宜時，用電量較少．

變式2某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣活動，在活動期間，加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示：（1）表格中a=

，b=

；（2）請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)以上信息，下列說法正確的是

（只要填寫正確說法前的序號）．①在活動之前，該網(wǎng)站已有3200人加入；②在活動期間，每天新加入人數(shù)逐天遞增；③在活動期間，該網(wǎng)站新加入的總?cè)藬?shù)為2528人．

變式2某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣活動，在活動期間，加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示：（1）表格中a=

，b=

；

解：（1）由題意a=3903+653=4556，

b=5156﹣4556=600．

變式2某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣活動，在活動期間，加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示：（1）表格中a=

4556

，b=

600

；（2）請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

解：（2）統(tǒng)計圖如圖所示：

變式2某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣活動，在活動期間，加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示：（3）根據(jù)以上信息，下列說法正確的是

（只要填寫正確說法前的序號）．①在活動之前，該網(wǎng)站已有3200人加入；②在活動期間，每天新加入人數(shù)逐天遞增；③在活動期間，該網(wǎng)站新加入的總?cè)藬?shù)為2528人．

解：①3353﹣153=3200．故正確；②第4天增加的人數(shù)600＜第3天653，故錯誤；③增加的人數(shù)=153+550+653+600+725=2681，故錯誤．

①

變式3在某市開展的“體育、藝術2+1”活動中，學校根據(jù)實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是

，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是

；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

變式3在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是

，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是

；

解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，

B所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360°×20%=72°；

變式3在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是

20%

，（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

解：（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），

則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人）．；

變式3在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

解：（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)大約是1000×44%=440（人）．

變式4在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了

名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=

，n=

；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是

度；（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

變式4在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了

名同學；

解：（1）根據(jù)條形圖得出文學類人數(shù)為70，利用扇形圖得出文學類所占百分比為35%，故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70÷35%=200（人）；

變式4在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了

200

名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=

，n=

；

解：（2）根據(jù)科普類所占百分比為30%，則科普類人數(shù)n=200×30%=60人，

所以藝術類人數(shù)m=200﹣70﹣30﹣