第7章 數(shù)據(jù)的收集、整理、描述復習(1)蘇科版初中數(shù)學八年級下冊課件_第1頁
第7章 數(shù)據(jù)的收集、整理、描述復習(1)蘇科版初中數(shù)學八年級下冊課件_第2頁
第7章 數(shù)據(jù)的收集、整理、描述復習(1)蘇科版初中數(shù)學八年級下冊課件_第3頁
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文檔簡介

初步認識統(tǒng)計(1)【課標要求】

3.了解普查與抽樣調(diào)查,通過豐富的實例,感受抽樣的必要性,能指出總體、個體、樣本和樣本容量.

2.會制作扇形統(tǒng)計圖,能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù).

4.通過實例,體會用樣本估計總體的思想.

6.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預測,體會統(tǒng)計對決策的作用,能比較清晰地表達自己的觀點,并進行交流.

1.經(jīng)歷收集、整理、描述數(shù)據(jù)的活動,了解數(shù)據(jù)分析的過程.

5.通過實例,理解頻數(shù)、頻率的概念,了解頻數(shù)分布的意義和作用,能畫頻數(shù)分布直方圖,能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息.【學習重點】

3.比較條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖的特征,在數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的大環(huán)境下學習統(tǒng)計圖表的運用.

2.利用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖整理、描述數(shù)據(jù);

1.認識扇形統(tǒng)計圖的特點和制作扇形統(tǒng)計圖;【課標要求】

3.了解普查與抽樣調(diào)查,通過豐富的實例,感受抽樣的必要性,能指出總體、個體、樣本和樣本容量.

2.會制作扇形統(tǒng)計圖,能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù).

4.通過實例,體會用樣本估計總體的思想.

6.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預測,體會統(tǒng)計對決策的作用,能比較清晰地表達自己的觀點,并進行交流.

1.經(jīng)歷收集、整理、描述數(shù)據(jù)的活動,了解數(shù)據(jù)分析的過程.

5.通過實例,理解頻數(shù)、頻率的概念,了解頻數(shù)分布的意義和作用,能畫頻數(shù)分布直方圖,能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息.

【典型例題】例1

下列各項調(diào)查是普查,還是抽樣調(diào)查?如果是抽樣調(diào)查,請指出總體、個體、樣本和樣本容量.(1)調(diào)查你班每位同學的身高;(2)從一批袋裝食品中抽取20袋,調(diào)查這批食品中防腐劑的含量.

解:(1)普查;

(2)這批袋裝食品中防腐劑含量的全體是總體,這批袋裝食品中每袋食品的防腐劑含量是個體,從中抽取的20袋食品的防腐劑含量是總體的一個樣本,樣本容量是20.

(2)抽樣調(diào)查.

變式1下列調(diào)查是用普查好,還是用抽樣調(diào)查好?說說你的理由.(1)一批空調(diào)的使用壽命;(2)旅客上飛機前的安檢;(3)某市中學生的視力情況.

解:(1)因為對“一批空調(diào)的使用壽命”的調(diào)查帶有破壞性,調(diào)查對象不允許過多,所以只適合做抽樣調(diào)查;

(2)對“旅客上飛機前的安檢”的調(diào)查必須逐一檢查,才能保證安全,事關重大,所以只適合做普查;

(3)對“某市中學生的視力情況”的調(diào)查,因為范圍較廣,工作量大,只適合做抽樣調(diào)查.

變式2下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是()

A.對某市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查

B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對某批次手機的防水功能的調(diào)查

D.對某校八年級1班學生肺活量情況的調(diào)查

解:A、對某市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查;

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查;

C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查;

D、對某校九年級1班學生肺活量情況的調(diào)查,人數(shù)較少,適合普查.

D

變式3某小組為了解本校學生的視力情況,分別作了四種抽樣調(diào)查的方案,你認為方案比較合理的是()

A.調(diào)查鄰近學校200名學生的視力情況

B.隨機調(diào)查本校九年級50名學生的視力情況

C.從每年級隨機調(diào)查2個學生的視力情況

D.隨機調(diào)查本校各年級30%的學生視力情況

解:A、抽查對象不是本校,故A錯誤;

B、調(diào)查對象不具代表性,故B錯誤;

D、調(diào)查是隨機的,且樣本具有代表性,故D正確.

D

C、調(diào)查對象太少,不具廣泛性,故C錯誤;

變式4今年某市有8萬名學生參加中考,為了了解這些考生的數(shù)學成績,從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.在這個問題中,下列說法中正確的有()①這8萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體;②每個考生是個體;③2000名考生是總體的一個樣本;④樣本容量是2000.

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

C

【題后小結(jié)】

1、對選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、調(diào)查對象太多、普查的意義或價值不大(即不方便、不可能或不必要)時,應選擇抽樣調(diào)查;對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查;

2、在學習總體、個體、樣本、樣本容量概念時,要認識到“考察對象”是具體問題中的某一特征的數(shù)量指標(“考察對象”是指“數(shù)”而不是“物”),如:了解某市8萬名學生參加中考的數(shù)學成績,而不是8萬名學生;同時還要明確考查的對象,總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大?。粯颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目,不要帶單位.

【典型例題】

例2(2017年蘇州中考第5題)為了鼓勵學生課外閱讀,學校公布了“閱讀獎勵”方案,并設置了“贊成、反對、無所謂”三種意見.現(xiàn)從學校所有2400名學生中隨機征求了100名學生的意見,其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學生,估計全校持“贊成”意見的學生人數(shù)約為()

A.70

B.720

C.1680D.2370

解:因為,故答案選C.

C

變式1某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢,發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格,估計該廠這1萬件產(chǎn)品中不合格品約為

件.

解:

(件)

500

變式2為了估計魚塘中魚的條數(shù),養(yǎng)魚者從魚塘中打撈30條魚做上標記,然后放歸魚塘,經(jīng)過一段時間,等有標記的魚完全混合于魚群中,再打撈200條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條,問魚塘中估計有_________條魚.

解:∵打撈200條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條,∴有標記的魚占×100%=2.5%.∵共有30條魚做了標記,∴魚塘中估計有30÷2.5%=1200(條).

1200

【題后小結(jié)】

用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想,統(tǒng)計中,通常采用從總體中抽取樣本,通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計、推測總體情況.

【典型例題】例3(1)某班在一次數(shù)學測驗后成績統(tǒng)計如下表:

如果60分及以上為及格,那么這次數(shù)學測驗的及格率是多少?

解:(4+8+13+11)÷(1+3+4+8+13+11)×100%=36÷40×100%=90%.

答:這次數(shù)學測驗的及格率是90%.

【典型例題】例3(2)如圖是某商場去年1﹣5月份銷售額統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是()

A.1月至2月B.2月至3月

C.3月至4月D.4月至5月

解:1月至2月:30﹣23=7萬元;2月至3月:30﹣25=5萬元;3月至4月:25﹣15=10萬元;4月至5月:19﹣14=5萬元.所以,相鄰兩個月中,用銷售額變化最大的是3月至4月.故選C.

C

【典型例題】例3(3)某校為了解環(huán)保知識的普及情況,從該校隨機抽取部分學生,對他們進行了垃圾分類了解程度的調(diào)查,根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計圖.①請補全扇形統(tǒng)計圖;②表示“不了解”的扇形圓心角的度數(shù)為

;③請估計該校1600名學生中對垃圾分類不了解的人數(shù).

解:①了解很少的人數(shù)所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%;補全扇形統(tǒng)計圖如圖:

②360°×30%=108°;

③1600×30%=480,該校1600名學生中對垃圾分類不了解的人數(shù)大約480人.

【典型例題】例3

(4)某校最近發(fā)布了新的課外活動方案,為了了解學生方案的了解程度,小明和小穎一起對該學校的學生進行了抽樣調(diào)査,小明將結(jié)果整理后繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖)(A代表“完全清楚”,B代表“知道一些”,C代表“完全不了解”).①這次抽樣調(diào)查了多少人?②請將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖.

解:①這次抽樣調(diào)查的人數(shù)為:15+20+5=40(人);

②扇形統(tǒng)計圖中A部分對應的扇形的圓心角度數(shù)為:;

B部分對應的扇形的圓心角度數(shù)為:;

C部分對應的扇形的圓心角度數(shù)為:;繪制成扇形統(tǒng)計圖如圖:

變式1小明為了了解氣溫對用電量的影響,對去年自己家的每月用電量和當?shù)貧鉁剡M行了統(tǒng)計.當?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1,小明家去年月用電量如圖2.根據(jù)統(tǒng)計表,回答問題:(1)當?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌??相應月份的用電量各是多少??)請簡單描述月用電量與氣溫之間的關系.

解:(1)由統(tǒng)計圖可知:月平均氣溫最高值為30.6℃,最低氣溫為5.8℃;相應月份的用電量分別為124千瓦時和110千瓦時;

(2)當氣溫較高或較低時,用電量較多;當氣溫適宜時,用電量較少.

變式2某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入,舉行了一個為期5天的推廣活動,在活動期間,加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示:(1)表格中a=

,b=

;(2)請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)根據(jù)以上信息,下列說法正確的是

(只要填寫正確說法前的序號).①在活動之前,該網(wǎng)站已有3200人加入;②在活動期間,每天新加入人數(shù)逐天遞增;③在活動期間,該網(wǎng)站新加入的總?cè)藬?shù)為2528人.

變式2某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入,舉行了一個為期5天的推廣活動,在活動期間,加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示:(1)表格中a=

,b=

;

解:(1)由題意a=3903+653=4556,

b=5156﹣4556=600.

變式2某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入,舉行了一個為期5天的推廣活動,在活動期間,加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示:(1)表格中a=

4556

,b=

600

;(2)請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

解:(2)統(tǒng)計圖如圖所示:

變式2某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入,舉行了一個為期5天的推廣活動,在活動期間,加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示:(3)根據(jù)以上信息,下列說法正確的是

(只要填寫正確說法前的序號).①在活動之前,該網(wǎng)站已有3200人加入;②在活動期間,每天新加入人數(shù)逐天遞增;③在活動期間,該網(wǎng)站新加入的總?cè)藬?shù)為2528人.

解:①3353﹣153=3200.故正確;②第4天增加的人數(shù)600<第3天653,故錯誤;③增加的人數(shù)=153+550+653+600+725=2681,故錯誤.

變式3在某市開展的“體育、藝術2+1”活動中,學校根據(jù)實際情況,決定主要開設A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種運動項目.為了解學生喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:(1)樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是

,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是

;(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)已知該校有1000人,根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?

變式3在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中,某校根據(jù)實際情況,決定主要開設A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種運動項目.為了解學生喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:(1)樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是

,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是

;

解:(1)1﹣44%﹣8%﹣28%=20%,

B所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是:360°×20%=72°;

變式3在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中,某校根據(jù)實際情況,決定主要開設A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種運動項目.為了解學生喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是

20%

,(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;

解:(2)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:44÷44%=100(人),

則喜歡B的人數(shù)是:100×20%=20(人).;

變式3在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中,某校根據(jù)實際情況,決定主要開設A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種運動項目.為了解學生喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:(3)已知該校有1000人,根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?

解:(3)全校喜歡乒乓球的人數(shù)大約是1000×44%=440(人).

變式4在讀書月活動中,學校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學們的需求,學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了

名同學;(2)條形統(tǒng)計圖中,m=

,n=

;(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術類讀物所在扇形的圓心角是

度;(4)學校計劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理?

變式4在讀書月活動中,學校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學們的需求,學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了

名同學;

解:(1)根據(jù)條形圖得出文學類人數(shù)為70,利用扇形圖得出文學類所占百分比為35%,故本次調(diào)查中,一共調(diào)查了:70÷35%=200(人);

變式4在讀書月活動中,學校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學們的需求,學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了

200

名同學;(2)條形統(tǒng)計圖中,m=

,n=

解:(2)根據(jù)科普類所占百分比為30%,則科普類人數(shù)n=200×30%=60人,

所以藝術類人數(shù)m=200﹣70﹣30﹣

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