伊春桃山2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前伊春桃山2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.面積相等的兩個(gè)等邊三角形全等D.面積相等的兩個(gè)長方形全等2.（江西省吉安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為（a+3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為acm，則另一邊長是（）A.（a+3）cmB.（a+6）cmC.（2a+3）cmD.（2a+6）cm3.（廣東省揭陽市揭西縣張武幫中學(xué)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，則利用（）可說明三角形全等．A.SASB.AASC.SSAD.HL4.（2021?黃石）計(jì)算?(??-5x3y)2A.??25x5B.??25x6C.??-5x3D.??-10x65.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與外角的比都是4：1，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.8C.10D.126.計(jì)算-88×0.1258的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-2D.27.（河北省張家口市宣化縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度得到的圖形與原來的圖形完全重合，則它所轉(zhuǎn)過的最小角度是（）A.60°B.90°C.120°D.180°8.（江蘇省淮安市楚州區(qū)涇口二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，，，x+中分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)周練試卷（1））下列判斷中正確的是（）A.全等三角形是面積相等的三角形B.面積相等的三角形都是全等的三角形C.等邊三角形都是面積相等的三角形D.面積相等斜邊相等的直角三角形都是全等直角三角形10.（2019?綏化）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??、?F??是對角線?AC??上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，?P??是正方形四邊上的任意一點(diǎn)，且?AB=4??，?EF=2??，設(shè)?AE=x??．當(dāng)?ΔPEF??是等腰三角形時(shí)，下列關(guān)于?P??點(diǎn)個(gè)數(shù)的說法中，一定正確的是?(???)??①當(dāng)?x=0??（即?E??、?A??兩點(diǎn)重合）時(shí)，?P??點(diǎn)有6個(gè)②當(dāng)?0?③當(dāng)④當(dāng)?ΔPEF??是等邊三角形時(shí)，?P??點(diǎn)有4個(gè)A.①③B.①④C.②④D.②③評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式：，的最簡公分母是．12.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的周長是13厘米，其中有一條邊長為4厘米，該三角形另外兩條邊長分別為．13.（2021?陜西）正九邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______．14.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=，分式的值為零．15.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明△DOC≌△D'O'C'的依據(jù)是．16.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)三校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A））全等三角形的和相等；兩個(gè)三角形全等的判定方法有（填字母）：；另外兩個(gè)直角三角形全等的判定方法還可以用：（填字母）．17.（黑龍江省哈爾濱市虹橋中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC邊上中線，則線段DE=．18.（人教版八年級(jí)上冊《第13章軸對稱》2022年單元測試卷（四川省綿陽市三臺(tái)縣劉營鎮(zhèn)中學(xué)））若小紅站在鏡子前面看到她的運(yùn)動(dòng)衣上的號(hào)碼是508，則她的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號(hào)碼是．19.（2020年秋?津南區(qū)校級(jí)期中）（1）如圖a，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，①若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC的度數(shù)為；②若∠A=76°，則∠BOC的度數(shù)為；③你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？注明理由．（2）如圖b，點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線BO，CO的交點(diǎn)，那么∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？注明理由．20.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）（19941994+19941995，1994×1995）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江津區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??，?E??是?AB??上一點(diǎn)，且?DE=AB??，過?C??作?CF⊥DE??于?F??．（1）猜想：?AD??與?CF??的大小關(guān)系；（2）請證明上面的結(jié)論．22.如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），EF∥AB交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，DG=DE．（1）當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，求DE的長；（2）當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，求△EFG與菱形ABCD的面積比．23.（2022年春?江陰市期中）計(jì)算或化簡：（1）+；（2）÷(x+2)?．24.（2022年春?靖江市校級(jí)月考）（2022年春?靖江市校級(jí)月考）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A做AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．25.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：-x-1（2）先化簡，再求值：（-）÷，在-2，0，3，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．26.已知a2-3a+1=0，（a≠0）．求代數(shù)式a4+的值．27.若等腰三角形的周長是25cm，一腰上的中線把等腰三角形的周長分成兩部分，且其中一部分與另一部分的差是4cm，求這個(gè)等腰三角形的底邊長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說法錯(cuò)誤；B、底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，說法錯(cuò)誤；C、面積相等的兩個(gè)等邊三角形全等，說法正確；D、面積相等的兩個(gè)長方形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】只有一邊和一直角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定全等；只有一對對應(yīng)邊相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等；面積相等的兩個(gè)等邊三角形邊長一定相等，因此一定全等；面積相等的兩個(gè)長方形邊長不一定相等，故不一定全等．2.【答案】【解答】解：拼成的長方形的面積=（a+3）2-32，=（a+3+3）（a+3-3），=a（a+6），∵拼成的長方形一邊長為acm，∴另一邊長是（a+6）cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)拼成的長方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積列式整理即可得解．3.【答案】【解答】解：∵AB是△ABC、△ABD的公共斜邊，BC、BD是對應(yīng)的直角邊，∴利用（HL）可說明三角形全等．故選D．【解析】【分析】根據(jù)斜邊、直角邊定理解答．4.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與外角的比都是4：1，∴外角=180°×=36°，∴邊數(shù)=360°÷36°=10．故選C．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角列式求出外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可得解．6.【答案】【解答】解：-88×0.1258=（-8×0.125）8=1．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)相同冪的乘法等于積的乘方，可得答案．7.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故選：C．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．8.【答案】【解答】解：各式中分式有：，，x+，共有3個(gè)，故選B【解析】【分析】利用分式的定義判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、全等三角形是面積相等的三角形，說法錯(cuò)誤；B、面積相等的三角形都是全等的三角形，說法錯(cuò)誤；C、等邊三角形都是面積相等的三角形，說法錯(cuò)誤；D、面積相等斜邊相等的直角三角形都是全等直角三角形，根據(jù)斜邊相等，則其斜邊上的高線相等，則可得出直角邊相等，則直角三角形是全等直角三角形，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出答案即可．10.【答案】解：①如圖1，當(dāng)?x=0??（即?E??、?A??兩點(diǎn)重合）時(shí)，?P??點(diǎn)有6個(gè)；故①正確；②當(dāng)?0?兩圓一線都是關(guān)于?AC??對稱，正方形也關(guān)于?AC??對稱，所以任意?x??的取值對應(yīng)的滿足條件的點(diǎn)故②錯(cuò)誤．③當(dāng)?P??點(diǎn)有8個(gè)時(shí)，如圖2所示：當(dāng)?0??P??點(diǎn)有8個(gè)，故③錯(cuò)誤?a??、如圖3，當(dāng)?ΔPEF??是等邊三角形時(shí)，?P??點(diǎn)有2個(gè)；?b??、如圖4，當(dāng)?ΔPEF??是等邊三角形時(shí)，?P??點(diǎn)有2個(gè)，綜上所述，當(dāng)?ΔPEF??是等邊三角形時(shí)，?P??點(diǎn)有4個(gè)，故④正確；當(dāng)?ΔPEF??是等腰三角形時(shí)，關(guān)于?P??點(diǎn)個(gè)數(shù)的說法中，不正確的是②③，一定正確的是①④；故選：?B??．【解析】利用圖象法對各個(gè)說法進(jìn)行分析判斷，即可解決問題．本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，有一定難度．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是2（x+1）2、x（x+1），則它們的最簡公分母是2x（x+1）2．故答案是：2x（x+1）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周長為13，∴當(dāng)4為腰時(shí)，它的底長=13-4-4=5，4+4＞5，能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)4為底時(shí)，它的腰長=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能構(gòu)成等腰三角形，即它的另外兩邊長分別為4，5或者4.5，4.5．故答案為：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要確定等腰三角形的另外兩邊長，可根據(jù)已知的邊的長，結(jié)合周長公式求解，由于長為4的邊已知沒有明確是腰還是底邊，要分類進(jìn)行討論．13.【答案】解：該正九邊形內(nèi)角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和．14.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．15.【答案】【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等【分析】①以O(shè)為圓心，任意長為半徑用圓規(guī)畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意畫一點(diǎn)O′，畫射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長為半徑畫弧C'E，交O'A'于點(diǎn)C'；③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧C'E于點(diǎn)D'；④過點(diǎn)D'畫射線O'B'，∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．則通過作圖我們可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等16.【答案】【解答】解：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，故答案為：對應(yīng)邊，對應(yīng)角，SAS，ASA，AAS，SSS，SAS，ASA，AAS，SSS，HL．【解析】【分析】全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．17.【答案】【解答】解：過E點(diǎn)作ME∥AD，交AC于M，連接BM，∴AD⊥BC，∴ME⊥BC，∵AE是BC邊上中線，∴BM=CM，∴∠C=∠CBM，又∵∠B=2∠C，∴∠MBA=∠C，又∵∠CAB=∠CAB，∴△MAB∽△BAC，∴==．∵M(jìn)E∥AD，∴=，∵CE=CB，∴=，∴=，∴AB=2DE，∵AB=9，∴DE=4.5．故答案為：4.5．【解析】【分析】首先過E點(diǎn)作ME∥AD，交AC于M，連接BM，易證得△MAB∽△BAC，又由ME∥AD，根據(jù)比例線段的性質(zhì)，即可求得AB=2DE，繼而求得答案．18.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得“508”與“802”成軸對稱，故她的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號(hào)碼是802．故答案為：802．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．19.【答案】【解答】解：（1）①∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°，故答案為：135°；②∵∠A=76°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=104°，∵∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=52°∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-52°=128°，故答案為：128°；③∠BOC=90°+∠A，理由是：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A；（2）∠BOC=90°-∠A，理由是：∵∠ECB=∠A+∠ABC，∠DBC=∠A+∠ACB，∴∠ECB+∠DBC=∠A+∠ABC+∠ACB=180°+∠A，∵點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線BO，CO的交點(diǎn)，∴∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A）=90°+∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°+∠A）=90°-∠A．【解析】【分析】（1）①求出∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；②根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB=52°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，根據(jù)平分線定義求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECB=∠A+∠ABC，∠DBC=∠A+∠ACB，求出∠ECB+∠DBC=180°+∠A，根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，求出∠OBC+∠OCB=90°+∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．20.【答案】【解答】解：∵19941994+19941995=19941994+19941994×1994=19941994×（1+1994）=19941994×1995，∴（19941994+19941995，1994×1995）=1994×1995．故答案為1994×1995．【解析】【分析】此題數(shù)值較大，看上去很難，但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)式子都含有因數(shù)1994，前一個(gè)式子提取公因式19941994后可變?yōu)?9941994×1995，與后一個(gè)式子有公約數(shù)1995，據(jù)此即可解答．三、解答題21.【答案】解：（1）?AD=CF??；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DC=AB??，?∠A=90°??，?DC//AB??，?∴∠CDF=∠DEA??，?∵DE=AB??，?∴DC=DE??，?∵CF⊥DE??，?∴∠DFC=∠A=90°??．在?ΔDAE??和?ΔCFD??中???∴ΔDAE?ΔCFD??，?∴AD=CF??．【解析】（1）根據(jù)已知得出即可；（2）根據(jù)矩形性質(zhì)求出?DC=AB??，?∠A=90°??，?DC//AB??，推出?∠CDF=∠DEA??，求出?DC=DE??，?∠DFC=∠A=90°??，根據(jù)?AAS??推出?ΔDAE?ΔCFD??即可．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出?ΔDAE?ΔCFD??，此題是一道中檔題目，難度適中．22.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴BC∥AD，∵EF∥AB，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴EF∥AB，∴EF=AB=，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，①EF=GE=時(shí)，則DE=DG=AD=，②GE=GF時(shí)，（DE)2=（DE）2+9-DE-DE）2，解得DE=；（2）當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，EG2+FG2=EF2時(shí)，∵GD=DE，∴∠DGE=∠DEG=30°，∴∠FEG=30°，∴=sin60°，∴=，∴GE=，∴GF=，∴==．【解析】【分析】（1）由四邊形ABCD是菱形，得到BC∥AD，由于EF∥AB，得到四邊形ABFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF∥AB，于是得到EF=AB=，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，①EF=GE=時(shí)，于是得到DE=DG=AD=，②GE=GF時(shí)，根據(jù)勾股定理得到DE=；（2）當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，EG2+FG2=EF2時(shí)根據(jù)三角函數(shù)的定義得到GE=，GF=，根據(jù)三角形和菱形的面積公式即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-==2；（2）原式=??（-）=-．【解析】【分析】（1）先變號(hào)把分母化為同分母，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后約分即可；（2）先把分子分母因式分解，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．24.【答案】【解答】（1）證明：①∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（