貴州省遵義市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（全卷共6頁，分值150分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名填寫在答題卡規(guī)定的位置上．2．選擇題必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，要求書寫工整、規(guī)范．在試卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿．）1．－5的絕對(duì)值是（）A．－5 B． C．5 D．2．如圖是正方體的展開圖，把展開圖還原為正方體后，“拼”字一面相對(duì)面上的字是（）愛拼才會(huì)贏！A．愛 B．會(huì) C．贏 D．！3．某超市蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，小明買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A．元 B．元 C．元 D．元4．關(guān)于x的一元一次方程的解為，則m的值為（）A．4 B．－5 C．1 D．－15．“好山好水迎貴客，最美遵義人氣旺”，2023年中秋、國慶假期，遵義市累計(jì)接待游客654萬人次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．已知a、b為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿足，若，則x的值為（）A．－4 B．－2 C．2 D．8．如圖，將正方形紙片ABCD的沿著EF折疊（點(diǎn)E在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在正方形內(nèi)部點(diǎn)G處，若EA平分，，則的度數(shù)是（）A．32° B．34° C．58° D．30°9．《九章算術(shù)》中有如下問題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．問繩長(zhǎng)、井深各幾何？”其題意是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份繩長(zhǎng)比水井深度多四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份繩長(zhǎng)比水井深度多一尺．問繩長(zhǎng)和井深各多少尺？設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，則根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．10．已知線段，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AC上的三等分點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)的最大值為（）A．16 B．18 C．15 D．2011．若x、y二者滿足等式，且x、y互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．4 C．5 D．912．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1和0，若正方形ABCD繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次后，則數(shù)2024對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分．答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上．）13．我們把零上3℃記為“＋3”℃，則零下7℃記為______℃．14．如圖，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車．他選擇了第②條路線，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是______．15．圖1是生活中的日歷，小麗同學(xué)用下列形狀（圖2）覆蓋日歷中的5個(gè)數(shù)字，若覆蓋的5個(gè)數(shù)字之和為106，則A表示的數(shù)是______．16．如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為80米，甲、乙兩人分別從A、B同時(shí)出發(fā)，沿正方形的邊行走，甲按這樣的方向每分鐘行50米，乙按這樣的方向每分鐘行40米．如果用記號(hào)表示兩人行了m分鐘，并相遇過n次，那么當(dāng)兩人出發(fā)后第一次處在正方形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的記號(hào)應(yīng)是______．三、解答題（本題共9小題，共98分．答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水筆簽字筆或鋼筆寫在答題卡的相應(yīng)位置上．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（12分）計(jì)算：（1） （2）18．（10分）（解方程）（1）（2）小斌同學(xué)解一元一次方程的過程如下：解：…第①步…第②步…第③步…第④步…第⑤步…第⑥步請(qǐng)你指出小斌從第（______）步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，并寫出完整的解題過程．19．（10分）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)．（1）用直尺和圓規(guī)完成作圖．（保留作圖痕跡）①作直線AC；②作射線CB，在射線CB上取一點(diǎn)D，使得；③連接線段AD．（2）在（1）的條件下，若線段，且，求線段BD的長(zhǎng)．20．（10分）遵義市足球聯(lián)賽中，由于兩隊(duì)水平相當(dāng)，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回跑記作負(fù)數(shù)．一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：＋8，－3，＋5，－6，＋10，－8，＋4，－9．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（包括10米），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門．請(qǐng)問在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？通過計(jì)算說明．21．（10分）已知多項(xiàng)式，．（1）求；（2）若a，b為有理數(shù)，且滿足時(shí)，求的值．22．（10分）2023年12月第六屆遵義羊肉粉美食文化旅游節(jié)在遵義鳳凰山文化廣場(chǎng)舉行，某袋裝羊肉銷售鋪從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種袋裝羊肉，甲種袋裝羊肉的每袋進(jìn)價(jià)比乙種袋裝羊肉的每件進(jìn)價(jià)少15元．若購進(jìn)甲種袋裝羊肉7袋，乙種袋裝羊肉5袋，需要795元．（1）求甲、乙兩種袋裝羊肉的每袋進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該袋裝羊肉銷售鋪從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種袋裝羊肉各45袋．在銷售時(shí)，甲種袋裝羊肉的每袋售價(jià)為75元，乙種袋裝羊肉的每袋售價(jià)為100元，在實(shí)際銷售過程中，商店按售價(jià)將購進(jìn)的全部甲種袋裝羊肉和部分乙種袋裝羊肉售出后，決定將剩下的乙種袋裝羊肉打九折銷售，兩種袋裝羊肉全部銷售完后，共獲利1580元，求乙種袋裝羊肉打折之前銷售了多少袋？23．（12分）（材料閱讀）小剛的家庭作業(yè)其中一道題要用計(jì)算器計(jì)算：（1）；（2）；（3）；但小剛身邊并沒有計(jì)算器，并且直接計(jì)算量大．通過思考，他發(fā)現(xiàn)可以巧用乘法分配律：，按如下解法去完成：（1）（2）（3）觀察上述解法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律．（1）【問題解決】用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出______．（2）【拓展探究】請(qǐng)你用含字母a、b的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：______．（3）【拓展延伸】下圖將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD分割成一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)你上述觀察規(guī)律，判斷你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確，若正確，寫出過程，如不正確，請(qǐng)說明理由．24．（12分）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題．（1）______；______；（2）如圖1，D點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為d，則化簡(jiǎn)：．（用含d的式子表示）（3）點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為m，點(diǎn)T表示的數(shù)為t；若數(shù)2是關(guān)于x的方程的解，且滿足，求t的值．25．（12分）五年級(jí)下冊(cè)我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，你還記得嗎？一起來動(dòng)手完成下面的題目吧！如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作線段OC，使得，將一直角（）放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的直角（）繞點(diǎn)O以每秒4°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分．則t的值為______；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若直角（）在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，線段OC也繞O點(diǎn)以每秒7°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分？請(qǐng)說明理由；（3）如圖4，在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分？請(qǐng)說明理由．2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CCDBCDCABDAB二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13．－714．兩點(diǎn)之間，線段最短15．1816．三、解答題：（共98分）17．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．（2）③解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：．系數(shù)化為1得：．19．（1）①作對(duì)直線AC②作對(duì)射線CB；作對(duì)③作對(duì)線段AB（2）∵，且，∴，∴，∴．20．解：（1）根據(jù)題意得：（米）則守門員最后不能回到球門線上，離球門線1米處．（2）（米），（米），（米）（米），（米），（米），（米）則守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)14米；（3）根據(jù)題意得：10米，14米，10米；則對(duì)方球員有3次挑射破門的機(jī)會(huì)．21．解：（1）．（2）∵，，，∴，，∴，，∴，．．將，代入原式，原式．22．解：（1）設(shè)甲種袋裝羊肉每袋進(jìn)價(jià)為x元，則乙種袋裝羊肉每袋進(jìn)價(jià)為元．由題意有：，解得，∴．答：甲種袋裝羊肉每袋進(jìn)價(jià)為60元，則乙種袋裝羊肉每袋進(jìn)價(jià)為75元．（2）設(shè)乙種袋裝羊肉打折之前銷售a袋，打折銷售袋．由題意有：，解得．答：乙種袋裝羊肉打折之前銷售23袋．23．（1）6396；（2）或；（3）正確，理由如下：由圖可知：，，，，，∴．24．解：（1）－4；－1．（2）由圖1可知，，∴，，原式．（3）∵數(shù)2是關(guān)于x的方程的解，∴，，解得．（1）當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)