2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)青島版下冊(cè)《第8章+角》單元測(cè)試卷（有答案）

選擇題7.現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是（）

1.下列說法正確的是（)A.90°B.100°C.105°D.107°

A.兩條射線組成的圖形叫角8.學(xué)校、電影院、公園在平面圖上分別用點(diǎn)A,B,C表示，電影院在學(xué)校的正

B.小于平角的角分別為銳角利鈍角東方向，公園在學(xué)校的南偏西35。方向，那么平面圖上的/BAC等于（）

C.延長(zhǎng)直線ABA.115°B.35°C.125°D.55°

D.延長(zhǎng)線段A89.如圖所示，AB,CD相交于ME平分N8MC,且NAME=104。，則NAMC

2.NABC與NMNP相比較，若頂點(diǎn)8與N重合，且BC與重合，84在N的度數(shù)為（）

MNP的內(nèi)部，則它們的大小關(guān)系是（）

A.NABC>/MNPB./ABC=/MNPC./ABCV/MNPD.不能確

定

3.下列各式成立的是（）

A.62.5°=62°50'B.31°12'36”=31.21°10.平面內(nèi)兩兩相交的8條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為加個(gè)，最多為〃個(gè)，則機(jī)+〃

C.106°18'18”=106.33°D.62°24'=62.24°等于（）

4.如果Nl-/2=/3,且/4+/2=/1,那么/3和N4間的關(guān)系是（）A.16B.18C.29D.28

A.Z3>Z4B.N3=N4C.Z3<Z4D.不確定二.填空題

5.如圖，三條直線相交于。點(diǎn)，則圖中相等的角（平角除外）有（）對(duì).11.如圖所示，在直角三角形ABC中，/C=90。，

（1）AC+BOAB的依據(jù)是；

（2）AB>AC的依據(jù)是.

12.兩條直線相交，只有個(gè)交點(diǎn).

6.如圖，ABL4C于于。，DEL4C于E,下列說法錯(cuò)誤的是（）13.25。30'=.

A.點(diǎn)A到BC的距離是AD的長(zhǎng)度人14.如圖，ACYBC,C為垂足，CD。為垂足，3c=8,CD=4.8,BD=

B.點(diǎn)B到AD的距離是8。的長(zhǎng)度/\

6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是,點(diǎn)A到的距

C.點(diǎn)C到AO的距離是。E的長(zhǎng)度Bnc離是，點(diǎn)8到的距離是,A,3兩點(diǎn)間的

D.點(diǎn)B到AC的距離是AB的長(zhǎng)度距離是.

BD

15.如圖，直線ABLCO于點(diǎn)。，直線E尸經(jīng)過。點(diǎn)，且/I尸22.如圖所示，點(diǎn)。在直線AB上，并且NAOC=/BOC=90。，Z￡OF=90°,

COF=60°,那么NAOE=_______.//

一’7^試判斷NAOE和NCOF,NCOE和/BOF的大小關(guān)系.

D

16.如圖，三條直線兩兩相交，Z1=2Z3,Z4=31°,則/21

17.若Nl；Z2：Z3：Z4=l：2：3：4,四個(gè)角的和為180°,則N2=；

N3=；N1與N4互為角.

18.如圖，已知A、0、3三點(diǎn)在同一條直線上，/COE是直角，\『

。。平分/AOE,NCOO=34。，則NAOC=.

AOH

19.將鈍角，直角，平角，銳角由小到大依次排列，順序是.

20.小瑋家在小強(qiáng)家的北偏西75度，則小強(qiáng)家在小瑋家的坐標(biāo)方向是度.23.如圖，已知OM、ON分別平分NAOC、ZBOC,如果/MON=55。，求/

三.解答題AOB的度數(shù).

21.如圖所示，AB.CD相交于點(diǎn)。，NPOC=90。，Zl=100°,N2=30。.求

Z3,N4,Z5,N6的度數(shù).

FD

24.如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)。.26.如圖，是一條河，C是河邊AB外一點(diǎn):

(1)找出圖中一組相等的銳角.并說明理由.(1)過點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶，請(qǐng)作出正確的示意圖.

(2)求/AOB+NOOC的值.(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處，請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至

少要多少？(本圖比例尺為1：2000)

?c

A-----------------------S

25.已知：如圖所示，/1=/2,N3=/4,GFJ_A8于G點(diǎn)，那么CQ與27.已知如圖，/AOB是銳角，以。為端點(diǎn)向/AO3內(nèi)部作一條射線，則圖中

是否互相垂直？試判斷并說明理由.有多少個(gè)角？若作二條、三條射線有多少個(gè)角？"條時(shí)有多少個(gè)角？畫一畫,

你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

參考答案與試題解析故圖中相等的角有6對(duì).

選擇題

1.解：A、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、小于平角的角分別為銳角、直角和鈍角，所以5選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、直線本來是無限延伸的，直線不能延長(zhǎng)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；6.解：A、點(diǎn)A到的距離是AO的長(zhǎng)度，本選項(xiàng)正確，不符合題意;

D、線段可延長(zhǎng)，可延長(zhǎng)線段A3,所以。選項(xiàng)正確.B、點(diǎn)B到的距離是8。的長(zhǎng)度，本選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：D.C、點(diǎn)C到的距離是CD的長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

2.解：如圖所不：。、點(diǎn)B到AC的距離是A8的長(zhǎng)度，本選項(xiàng)正確，不符合題意.

?.*/MNP=ZABC+ZPBA,故選：C.

ZABC<ZMNP.7.解：時(shí)針與分針相距3+a=日份，

時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是30°x=105°,

故選：C.

8.解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的/C4B=N1+N2=125。.

故選：C.

3.解：進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制.

A、62.5。=62。50，，不正確；

B、31。12'36"=31.21°,運(yùn)算正確.

C、106°1848"=106.33°,不正確;

D、62°24'=62.24°,不正確；

9.解：?.?NAME=I04。，ZAME+ZBME=180°

故選：B.

/BME=180。-104°=76°

4.解：VZ1-Z2=Z3,，/1=/2+/3,

「ME平分N3A/C,

又N4+/2=/l,即/4+/2=N2+/3,

/EMC=NBME=76°

N4=/3

NAMC=ZAME-104°-76°=28°

故選：B.

故選：C.

5.解：通過觀察可知圖中有6對(duì)頂角,

10.解：根據(jù)題意可得.：8條直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，此時(shí)交點(diǎn)為1個(gè)，即15.解：:?直線于點(diǎn)。，

m—1；乙4。。=90。，

任意兩直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，?：NDOE=NCOF,ZCOF=60°,

?.?任意三條直線不過同一點(diǎn)，故NAOE=NAO。-ZDOE=30°.

，此時(shí)交點(diǎn)為:8x(8-1)+2=28,即〃=28；16.解：VZ1=Z2,Z3=Z4=31°,Z1=2Z3,

則m+n=29..,.Z2=2Z4=62°.

故選：C.故答案是：62°.

二.填空題17.解：設(shè)這四個(gè)角的度數(shù)分別為x,2x,3x,4x,

11.解：(1)VZC=90°,由題意得，x+2x+3x+4x—180°,

(1)AC+BOAB的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短；解得：x=18,

(2)的依據(jù)是：垂線段最短.則Nl=18°,N2=36。，N3=54。，/4=72°,

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短；垂線段最短.?.?/l+/4=18°+72°=90°,

12.解：兩條直線相交，只有1個(gè)交點(diǎn).AZI和24互為余角.

13.解：?.?30'=0.5。，故答案為：36°,54。，余.

.?.25°30'=25.5°,18.解：?；NCOE是直角，NCOD=34。，

故答案為：25.5°.ZZ)OE=90°-ZCO￡>=90°-34°=56°,

14.解：點(diǎn)C到直線的垂線段是CD,所以線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB,.?0。平分NAOE,

的距離，即點(diǎn)C到AB的距離是4.8；/AOD=/DOE=56。，

點(diǎn)A到直線BC的垂線段是AC,所以線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線BC的距離，NAOC=ZAOD-ZCO￡>=56°-34。=22。.

即點(diǎn)A到BC的距離是6；故答案為：22°.

點(diǎn)B到直線CD的垂線段是BD,所以線段BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線CD的距19.解：將鈍角，直角，平角，銳角由小到大依次排列，順序是銳角〈直角V

離，即點(diǎn)B到。的距離是6.4；鈍角〈平角，

點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是線段AB的長(zhǎng)，即點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是10.故答案為：銳角〈直角〈鈍角〈平角.

故填4.8,6,6,4,10.20.解：小瑋家在小強(qiáng)家的北偏西75度，則小強(qiáng)家在小瑋家的坐標(biāo)方向是南

偏東75度，ZAOC-NCOD=ZBOD-ACOD,

故答案為：南偏東75.即NAOD=NCOB；

三.解答題(2)VZAOD+ZCOD=90°,ZCOD+ZBOC=90°,

21.解：如圖，VZ1+Z2+Z3=18O°,Zl=100°,Z2=30°,ZBOD=ZCOD+ZBOC,NAOD+NBOD=NAOB,

.".Z3=50°,：.ZAOD+ZCOD+ZCOD+ZBOC=\SO0,

.".Z6=Z3=50°.：.ZAOD+2ZCOD+ZBOC=180°,

又?.?NFOC=90°,NAOB+/COD=180°.

.,.Z3+Z4=90°,25.解:相互垂直.

Z4=40°.理由：'：GF±AB,

VZFOC+Z5=180°,：./2+/4=90。，

.?./5=90。.而N1=N2,/3=N4,

綜上所述，Z3,24,Z5,/6的度數(shù)分別是：50。、40。、90。、50°..?./1+/3=90°,

22.解：因?yàn)?EOF=/COE+