2023-2024學(xué)年江西省上饒市玉山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江西省上饒市玉山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.13的相反數(shù)是(

)A.13 B.±13 C.?2.下列計算正確的是(

)A.2x+y=2xy B.3.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠AOD，若∠AOA.145°

B.110°

C.70°4.線段AB=15厘米，BC=14厘米，那么AA.1厘米 B.19厘米 C.1厘米或19厘米 D.無法確定5.在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是?10，3，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=1，則點CA.?4 B.?3 C.?16.找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是(

)

A.149 B.150 C.151 D.152二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.2+(?528.地球的體積約是1080000000000km3，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______9.已知(m?2)x3y|m|+10.已知：A=2x2+3xy?2x?111.在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層到底層).請你算出塔的頂層有______盞燈．12.如圖①，O為直線AB上一點作射線OC，使∠AOC=120°，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖①中的三角尺繞點O以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖②所示)，在旋轉(zhuǎn)一周的過程中第t三、計算題：本大題共1小題，共6分。13.先化簡，再求值：5x2y?[6xy?四、解答題：本題共6小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題6分)

計算

(1)12?(?15.(本小題8分)

解方程：

(1)3(x?16.(本小題8分)

根據(jù)條件畫出圖形，并解答問題：

(1)如圖，已知四個點A、B、C、D．

①連結(jié)BC，畫射線AD．

②畫出一點P，使P到A、B、C、D的距離之和最小，

理由是______．

(2)在(1)的條件下填空：

①圖中共有______條線段．

②若2A17.(本小題12分)

在學(xué)習(xí)“實際問題與一元一次方程”時，小明和小天在一起討論下列問題：某汽車隊運送一批物資，若每輛車裝4噸，還剩下6噸未裝；若每輛車裝4.5噸，則最后一輛車還能裝2噸.這個車隊有多少輛車？

(1)若設(shè)這個車隊有x輛車，根據(jù)兩種裝車方案中物資的總量不變，可列方程解答．

(2)小明和小天討論后，覺得也可以設(shè)這批物資有18.(本小題12分)

如圖，已知點O在直線AB上，作射線OC，點D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．

(1)若∠AOC：∠BOD=4：5，則∠BOD=______．

(2)若∠AOC=α(0°19.(本小題12分)

已知：如圖，數(shù)軸上線段AB=2(單位長度)，線段CD=4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是?10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．

(1)當(dāng)點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為______；

(2)當(dāng)t

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：13的相反數(shù)是?13，

故選：C．

2.【答案】C

【解析】解：A.2x與y不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意；

B.2m2與m不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意；

C.x2y?2x2y=?x3.【答案】B

【解析】【分析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠AOD=2∠AOC=70°，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得∠BOD的度數(shù)．

此題主要考查了角平分線定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．

【解答】

∵射線OC平分∠D4.【答案】D

【解析】解：∵并沒有告訴點C的位置，

∴A、C兩點間的距離是無法確定的，

故選：D．

由于C點位置不確定，因此A、C兩點間的距離無法確定，據(jù)此可得答案．

5.【答案】B

【解析】解：圖1：AB=|?10?3|=13，

圖2：AB=1，

BC=12(13?1)=6，

點C表示的數(shù)是：3?6=6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．

【解答】

解：觀察發(fā)現(xiàn)圖形變化規(guī)律如下，

當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+n2個，

當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+n+12個，

當(dāng)7.【答案】?23【解析】解：2+(?52)=2+8.【答案】1.08×【解析】解：1080000000000=1.08×1012，

故答案為：1.08×1012．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義作答即可．

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<109.【答案】?2【解析】解：∵(m?2)x3y|m|+1是關(guān)于x，y的六次單項式，

∴|m|+1+10.【答案】25【解析】解：因為A=2x2+3xy?2x?1，B=?x2+xy?1，

所以A+2B=2x2+3xy11.【答案】3

【解析】解：假設(shè)頂層的紅燈有x盞，由題意得：

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

127x=381，

x=3；

答：塔的頂層是312.【答案】24或60

【解析】解：∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，

∴∠BOQ=113.【答案】解：原式=5x2y?6xy+2xy?4【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】解：(1)原式=(12+18)+[(?7)+(?15)]【解析】(1)先將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法，根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；

(215.【答案】解：(1)3(x?2)=x?(2x?1)，

3x?6=x?2x+1，

【解析】(1)根據(jù)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，求解即可；

(2)根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為16.【答案】兩點之間，線段最短

8

10

【解析】解：(1)①作圖如圖所示：

②在①中連接AC、BD，交于點P，該點到A、B、C、D的距離之和最小，理由是兩點之間，線段最短．

故答案為：兩點之間，線段最短．

(2)①圖中的線段分別是AD、BC、PA、PC、AC、PD、PB、BD，共8條，

故答案為：8．

②根據(jù)題意，得2AP?PC=2AP+PC=16，解得AP=6PC=10，

∴P17.【答案】解：(1)設(shè)這個車隊有x輛車，根據(jù)題意得：

4x+6=4.5(x?1)+2，即0.5x=8.5，

解得：x=17，

答：這個車隊有17輛車；

(2)【解析】(1)設(shè)這個車隊有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程；

(2)設(shè)這批物資有18.【答案】50°【解析】解：(1)∵∠AOC：∠BOD=4：5，∠BOD與∠AOC互余，

∴∠BOD=90°×54+5=50°，

故答案為：50°；

(2)①補全圖形如下：

∵∠BOD與∠AOC互余，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠COD=90°，

∵ON平分∠COD，

∴∠CON=45°，

∴∠AON=α+45°；

19.【答案】8、14

【解析】解：如圖，∵AB=2(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是?10，

∴B點表示的數(shù)是?10+2=?8．

又∵線段CD=4(單位長度)，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，

∴點D表示的數(shù)是20．

(1)根據(jù)題意，得

(6+2)t=|?8?16|=24，即8t