高一數(shù)學(xué)期中考試試卷（定稿20201019）

銅山區(qū)2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研試題高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．已知集合，，則（）.A． B． C． D．2．命題“，使得”的否定是（）A．B．C．D．3．已知函數(shù)，則（）A．B．C．D．4．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是().A．與B．與C．與D．與5．已知是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（）A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件6．對(duì)數(shù)的發(fā)明是數(shù)學(xué)史上的重大事件，它可以改進(jìn)數(shù)字的計(jì)算方法、提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確度．已知，，若從集合，中各任取一個(gè)數(shù)，，則為整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．5C．6 D7．若關(guān)于的不等式的解集為，則（）A．B．C．D．或8．已知集合，是實(shí)數(shù)集的子集，定義，若集合，，則（）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分．9．若，則下列不等式中正確的是（）A．B．C．D．10．下列說(shuō)法中正確的是()A．“都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的充要條件B．兩個(gè)三角形全等”是“兩個(gè)三角形的面積相等”的充分不必要條件C．“”是“關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解”的必要不充分條件D．“”是“”的既不充分也不必要條件11.下列各式化簡(jiǎn)運(yùn)算結(jié)果為1的是：（）12．下列說(shuō)法中正確的是()A．若，則函數(shù)的最小值為B．若，則的最小值為C．若，，，則的最小值為D．若滿足，則的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知，則_____________．14．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________．15．已知，則_____________16．已知二次函數(shù),為實(shí)數(shù).（1）若此函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，一個(gè)在內(nèi),另一個(gè)在內(nèi)則的取值范圍是_____________(2)若此函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是____________．（本題第一空2分，第二空3分）四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題10分）設(shè)為實(shí)數(shù)，集合，．(1)若，求，；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（本小題12分）求下列各式的值：(1)；(2).19．（本小題12分）已知命題：任意成立；命題：存在成立.(1)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題中恰有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本小題12分）在①函數(shù)的最小值為；②函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)；③函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．這三個(gè)條件中任選一個(gè)，將下面問(wèn)題補(bǔ)充完整，并求解．已知二次函數(shù),滿足，且滿足_______(填所選條件的序號(hào))．(1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．21．（本小題12分）某公司欲將一批生鮮用冷藏汽車從甲地運(yùn)往相距千米的乙地，運(yùn)費(fèi)為每小時(shí)元，裝卸費(fèi)為元，生鮮在運(yùn)輸途中的損耗費(fèi)的大小(單位：元)是汽車速度()值的倍．(注：運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用＝運(yùn)費(fèi)＋裝卸費(fèi)＋損耗費(fèi))(1)若汽車的速度為每小時(shí)千米，試求運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；(2)為使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過(guò)元，求汽車行駛速度的范圍