數(shù)學(xué)-專項3.4 整式混合運算及化簡求值高分必刷（原版）

（培優(yōu)特訓(xùn)）專項3.4整式混合運算及化簡求值高分必刷1．（2022春?新城區(qū)校級月考）若x2+x﹣2＝0．那么代數(shù)式（x﹣6）（x+3）﹣2x（x﹣1）的值為（）A．40 B．4 C．﹣18 D．﹣202．（2022秋?蘭考縣月考）如果m2﹣2m﹣3＝0，那么代數(shù)式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．33．（2022春?沙坪壩區(qū)校級期中）如果m2﹣2m﹣4＝0，那么代數(shù)式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．（2021秋?潛江期末）如果m2﹣m＝2，那么代數(shù)式m（m+2）+（m﹣2）2的值為（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．85．（2022秋?北京期末）已知5m2+4m﹣1＝0，則代數(shù)式（2m+1）2+（m+3）（m﹣3）的值為．6．（2022春?高州市期中）化簡：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）．（1）若x是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結(jié)果，它能被3整除嗎？（2）當(dāng)（x+1）2+|y﹣2|＝0時，求代數(shù)式的值．7．（2020春?港南區(qū)期末）先化簡，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．

8．（2020秋?崇川區(qū)校級期中）先化簡，再求值：（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝2（2）已知：（x﹣3）2+|y+|＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2的值9．利用整式的乘法化簡求值若x﹣y＝﹣1．xy＝2，求（x﹣1）（y+1）的值．10.（2021春?泰興市月考）已知（x﹣2）（x2﹣mx+n）的結(jié)果中不含x2項和x的項，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．11．（2020秋?洮北區(qū)期末）已知代數(shù)式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化簡后，不含x2項和常數(shù)項．求a，b的值12．（2022秋?安順期末）先化簡，再求值已知代數(shù)式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化簡后，不含有x2項和常數(shù)項．（1）求a、b的值；（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．

13．（2022春?高州市期中）化簡：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）．（1）若x是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結(jié)果，它能被3整除嗎？（2）當(dāng)（x+1）2+|y﹣2|＝0時，求代數(shù)式的值．14．（2022春?新城區(qū)校級期中）先化簡，再求值：（1）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣3b）+2a5b3+（﹣a2b）2，其中a＝，b＝﹣2；（2）[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．15．（2022春?雙流區(qū)校級期中）（1）計算：（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）；（2）先化簡，再求值：（x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+1）2﹣2x2，其中x＝5．16．（2022秋?安溪縣月考）已知多項式A＝（x+2）2+x（1﹣x）﹣9．（1）化簡多項式A時，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請你檢查以下小明同學(xué)的解題過程．在標(biāo)出①②③④的幾項中出現(xiàn)錯誤的是；并寫出正確的解答過程；（2）小亮說：“只要給出x2﹣2x+1的合理的值，即可求出多項式A的值．”若給出x2﹣2x+1的值為4，請你求出此時A的值．

17．（2022春?丹陽市期末）【閱讀理解】我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問題的策略一般都是進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通過作差、變形，利用差的符號確定它們的大?。匆容^代數(shù)式A、B的大小，只要算A﹣B的值，若A﹣B＞0，則A＞B；若A﹣B＝0，則A＝B；若A﹣B＜0，則A＜B．【知識運用】（1）請用上述方法比較下列代數(shù)式的大?。ㄖ苯釉诳崭裰刑顚懘鸢福孩賦+1x﹣3；②當(dāng)x＞y時，3x+5y2x+6y；③若a＜b＜0，則a3ab2；（2）試比較與2（3x2+x+1）與5x2+4x﹣3的大小，并說明理由；【類比運用】（3）圖（1）是邊長為4的正方形，將正方形一邊保持不變，另一組對邊增加2a（a＞0）得到如圖（2）所示的新長方形，此長方形的面積為S1；將正方形的邊長增加a，得到如圖（3）所示的