中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題23 圓的證明與計算-鞏固提升練習(xí)（原卷版）

專題23圓的證明與計算一、單選題1．（2022·廊坊市第四中學(xué)九年級期末）已知⊙O的直徑是8，圓心O到直線a的距離是3，則直線a和⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交 C．相切 D．外切2．（2022·銀川市第三中學(xué)）如圖，正方形SKIPIF1<0中，分別以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為圓心，以正方形的邊長SKIPIF1<0為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·廊坊市第四中學(xué)九年級期末）如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∠C=50°，則∠CEB的度數(shù)為（）A．50° B．80° C．90° D．100°4．（2022·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校九年級）如圖，正六邊形SKIPIF1<0內(nèi)接于圓SKIPIF1<0，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距SKIPIF1<0為（）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·廈門海滄實驗中學(xué)九年級開學(xué)考試）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若以點SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0的值為（）A．2.4 B．3 C．4.8 D．56．（2022·全國九年級課時練習(xí)）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0為圓心，作圓心角為SKIPIF1<0的扇形SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0恰在SKIPIF1<0上，設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0由小到大變化時，圖中陰影部分的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．隨SKIPIF1<0的變化而變化7．（2022·全國九年級課時練習(xí)）一張圓心角為SKIPIF1<0的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個正方形，邊長都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2020·廣州市第七中學(xué)）以半徑為4的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·湖南師大附中博才實驗中學(xué)九年級）如圖，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，AB＝SKIPIF1<0，扇形AOC的圓心角為60°，點D為SKIPIF1<0上一動點，P為線段BD上的一點，且PB＝2PD，當(dāng)點D從點A運(yùn)動至點C，則點P的運(yùn)動路徑長為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·無錫市天一實驗學(xué)校九年級月考）半徑OA⊥弦BC于D，將⊙O沿著BC對折交AD于點E，SKIPIF1<0，△ABE的面積為36，則OD的長為（）A．3 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<0二、填空題11．（2022·廣州市南武實驗學(xué)校九年級期末）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，PO與AB相交于點C，PA＝6，∠APB＝60°，則OC的長為__．12．（2022·宜興市實驗中學(xué)九年級）如圖，點SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0為直徑的半圓上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上運(yùn)動，點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，并交SKIPIF1<0的延長線于點SKIPIF1<0．當(dāng)點SKIPIF1<0從點SKIPIF1<0運(yùn)動到點SKIPIF1<0時，線段SKIPIF1<0掃過的面積是______．13．（2022·江蘇高港區(qū)·高港實驗學(xué)校九年級）如果圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，那么它的側(cè)面積等于_____SKIPIF1<0．14．（2022·沙坪壩區(qū)·重慶八中九年級）在邊長為SKIPIF1<0的正方形OABC中，D為邊BC上一點，且CD＝1，以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓，分別與OA、OC的延長線交于點E、F，則陰影部分的面積為__．15．（2022·遼寧鞍山市·九年級期末）如圖，點A、B、C、D在⊙O上，AD是⊙O的直徑，且AD＝3SKIPIF1<0，若∠ABC＝∠CAD，BC交AD于點E，則CE?BC為___．三、解答題16．（2022·全國九年級課時練習(xí)）如圖，在一個半徑為SKIPIF1<0的圓形紙片中，剪一個圓心角為SKIPIF1<0的扇形．（1）求這個扇形的面積（保留SKIPIF1<0）；（2）用所剪的紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，求這個圓錐的底面圓的半徑．17．（2022·全國）如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長度．18．（2022·河南省淮濱縣第一中學(xué)九年級期末）如圖，SKIPIF1<0為等邊△ABC的外接圓，半徑為2，點D在劣弧SKIPIF1<0上運(yùn)動（不與點A，B重合），連接DA，DB，DC．求四邊形ADBC的面積的最大值．19．（2022·長沙市雅禮實驗中學(xué)九年級月考）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，過點SKIPIF1<0的切線與SKIPIF1<0的延長線交于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的度數(shù)；（2）若SKIPIF1<0的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．20．（2022·武漢一初慧泉中學(xué)九年級月考）如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切，以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為邊的平行四邊形SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點D，連SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；（2）連SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．21．（2022·浙江衢州市·九年級期中）如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，已知AE＝1cm，BE＝5cm，∠DEB＝30°，求：（1）CD的弦心距OF的長；（2）弦CD的長．22．（2022·遼寧鞍山市·九年級期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點，作△BCD的外接圓⊙O，CE是⊙O的直徑，且CE與AB交于點G，DF∥EC交AC于點F．（1）求證：DF為⊙O的切線；（2）若SKIPIF1<0，AC＝5，求⊙O的半徑長．23．（2022·廣西南寧市·南寧十四中）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，弦SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點，且SKIPIF1<0．連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0