第6章-1 邏輯代數(shù)

第1講邏輯代數(shù)1.1邏輯代數(shù)1.2邏輯函數(shù)及其表示方法教學(xué)內(nèi)容:1.0緒論模擬（analog）信號(hào)信號(hào)的幅度量值隨著時(shí)間的延續(xù)（變化）而發(fā)生連續(xù)變化。

用以傳遞、加工和處理模擬信號(hào)的電子電路被稱為模擬電路。數(shù)字（digital）信號(hào)信號(hào)的幅度量值隨著時(shí)間的延續(xù)（變化）而呈現(xiàn)離散變化

用于處理數(shù)字信號(hào)的電路（如變換、傳送、執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算、存儲(chǔ)信號(hào)等電路）稱為數(shù)字電路。

1.1邏輯代數(shù)

數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上均是離散的。數(shù)字信號(hào)在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流圖1.1典型的數(shù)字信號(hào)（矩形波）１.數(shù)字信號(hào)２.

數(shù)字信號(hào)的主要參數(shù)一個(gè)理想的周期性數(shù)字信號(hào)，可用以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)描繪：

Vm

——信號(hào)幅度。T

——信號(hào)的重復(fù)周期。tW

——脈沖寬度。q

——占空比。其定義為：trtf0.9Um0.5Um0.1UmtwTUm實(shí)際的矩形波２.

數(shù)字信號(hào)的主要參數(shù)

兩種邏輯體制：

正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。

負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。采用正邏輯的數(shù)字電壓信號(hào)

數(shù)字信號(hào)是一種二值信號(hào)，用兩個(gè)電平（高電平和低電平）分別來(lái)表示兩個(gè)邏輯值（邏輯1和邏輯0）。３.正邏輯與負(fù)邏輯1938年美國(guó)物理學(xué)家克勞德.香農(nóng)第一次將其應(yīng)用于電話繼電器開(kāi)關(guān)電路的設(shè)計(jì),有稱其為開(kāi)關(guān)代數(shù)由英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治.布爾于1849年提出描述客觀事物因果關(guān)系[即邏輯關(guān)系]的一種數(shù)學(xué)方法故也稱之為布爾代數(shù)1.1.1邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算１.邏輯代數(shù)１.邏輯代數(shù)：（１）邏輯變量：

用于描述客觀事物對(duì)立統(tǒng)一的二個(gè)方面。

{0，1}集合：用單個(gè)字母或單個(gè)字母加下標(biāo)表示：

是／非；有／無(wú)；開(kāi)／關(guān)；低／高電平；（２）基本邏輯運(yùn)算：

用于描述客觀事物的三種不同的因果關(guān)系，包括：與、或、非。２.基本邏輯運(yùn)算（1）與運(yùn)算Ｂ.邏輯表達(dá)式：Ｃ.邏輯符號(hào)：

D.對(duì)應(yīng)芯片74LS08當(dāng)決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會(huì)發(fā)生。EABCYABCY00000000000111100001111010101011ABCY&Y=ABCA.與門真值表就低原則：見(jiàn)0取0，

全1才為1。L＝A+B+C

當(dāng)決定一件事情的幾個(gè)條件中，有一個(gè)或一個(gè)以上條件具備，這件事情就發(fā)生。Ｂ.邏輯表達(dá)式：Ｃ.邏輯符號(hào)：

D.對(duì)應(yīng)芯片74LS32ABCYE??ABCY00010111110111100001111010101011A.或門真值表YABC1就高原則：見(jiàn)1得1，全0才為0。（2）或運(yùn)算（3）非運(yùn)算非邏輯舉例：某事情發(fā)生與否，僅取決于一個(gè)條件，而且是對(duì)該條件的否定。即條件具備時(shí)事情不發(fā)生；條件不具備時(shí)事情才發(fā)生。Ｂ.邏輯表達(dá)式：Ａ.真值表Ｃ.邏輯符號(hào)：對(duì)應(yīng)芯片74LS04YAERAY0011A1Y

&ABABYYYA

與或非≥11（a）國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)圖形符號(hào)ABYYYABA非或與(b)以前的舊圖形符號(hào)

（１）與非——由與運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成Ａ.真值表Ｃ.邏輯符號(hào)：Ｂ.邏輯表達(dá)式：見(jiàn)0取1，全1出0ABY３.復(fù)合邏輯運(yùn)算D.對(duì)應(yīng)芯片74LS00（２）或非——由或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成３.復(fù)合邏輯運(yùn)算Ａ.真值表Ｃ.邏輯符號(hào)：Ｂ.邏輯表達(dá)式：見(jiàn)1出0，全0出1ABYD.對(duì)應(yīng)芯片74LS02與門：見(jiàn)“0”取“0”，全“1”出1或門：見(jiàn)“1”取“1”，全“0”出“0”例1：根據(jù)輸入波形畫(huà)出輸出波形ABY1&ABY1≥1ABY2Y2（3）異或Ａ.真值表Ｃ.邏輯符號(hào)：Ｂ.邏輯表達(dá)式：輸入相異，輸出為1ABY３.復(fù)合邏輯運(yùn)算D.對(duì)應(yīng)芯片74LS86BAL=10010AB0010111L（4）同或L=A⊙B=Ａ.真值表Ｃ.邏輯符號(hào)：Ｂ.邏輯表達(dá)式：輸入相同，輸出為1ABYD.無(wú)對(duì)應(yīng)芯片&ABYCD≥1（5）與或非ABCDYABCDY00000001001000110100010101100111111011101000100110101011110011011110111111100000Ａ.真值表Ｃ.邏輯符號(hào)：Ｂ.邏輯表達(dá)式：只有AB或者CD同時(shí)具備時(shí),結(jié)果才不會(huì)發(fā)生D.對(duì)應(yīng)芯片74LS51&YENBA邏輯符號(hào)

0

高阻態(tài)0

0

1

1

0

1

11

1

0

111

1

10

：表示任意態(tài)三態(tài)“與非”真值表ABEY輸出高阻功能表6)三態(tài)與非門1.1.2邏輯代數(shù)的基本公式1.1.2邏輯代數(shù)的基本公式邏輯等式的證明舉例：例1：證明證明：等式的左邊分配律=A+B=等式的右邊互補(bǔ)律例2：證明證明：等式的左邊=等式的右邊互補(bǔ)律分配律吸收律邏輯等式的證明舉例：例3：證明11011000BA0011010101110111邏輯等式的證明舉例：對(duì)于任何一個(gè)邏輯等式，以某個(gè)邏輯變量（或邏輯函數(shù)）同時(shí)取代等式的兩端任何一個(gè)邏輯變量后，等式依然成立。1.代入定理1.1.3邏輯代數(shù)的基本定理令：A＝D＋E已知：則：

將一個(gè)邏輯函數(shù)Y進(jìn)行下列變換：

·→＋，＋→·

0→1，1→0

所得新函數(shù)表達(dá)式叫做L的對(duì)偶式，用Ｙ′表示2.對(duì)偶定理如:對(duì)偶規(guī)則：如果兩個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式相等，那么它們的對(duì)偶式也一定相等。3.反演定理利用反演規(guī)則，可以方便地求得一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)

用表示。將一個(gè)邏輯函數(shù)Y進(jìn)行下列變換：

·→＋，＋→·

；

0→1，1→0

原變量→反變量，反變量→原變量。

所得新函數(shù)表達(dá)式叫做Y的反函數(shù)，解：例1.3求以下函數(shù)的反函數(shù)：應(yīng)用反演規(guī)則求反函數(shù)時(shí)注意：（1）保持運(yùn)算的優(yōu)先順序不變，必要時(shí)加括號(hào)；（2）變換中，幾個(gè)變量的公共非號(hào)保持不變；

１.邏輯函數(shù)的建立如果以邏輯變量作為輸入,以運(yùn)算結(jié)果作為輸出,那么當(dāng)輸入變量的取值確定后,輸出的取值便唯一確定,

輸出與輸入之間構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系,寫(xiě)作:Y=F(A,B,C,·····)

邏輯電路ABCY1.2邏輯函數(shù)

例1.４

三個(gè)人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，試建立該邏輯函數(shù)。第三步：根據(jù)題義及上述規(guī)定列出函數(shù)的真值表如表。第一步：設(shè)置自變量和因變量。第二步：狀態(tài)賦值。對(duì)于自變量A、B、C設(shè)：同意為邏輯“1”，不同意為邏輯“0”。對(duì)于因變量Y設(shè)：事情通過(guò)為邏輯“1”，沒(méi)通過(guò)為邏輯“0”。ABCY00000010010011100101110111010111

邏輯函數(shù)與普通代數(shù)中的函數(shù)相比較，有兩個(gè)突出的特點(diǎn)：（1）邏輯變量和邏輯函數(shù)只能取兩個(gè)值0和1。（2）函數(shù)和變量之間的關(guān)系是由“與”、“或”、

“非”三種基本運(yùn)算決定的。

一般地說(shuō)，若輸入邏輯變量A、B、C…的取值確定以后，輸出邏輯變量Y的值也唯一地確定了，就稱Y是A、B、C的邏輯函數(shù)，寫(xiě)作：

Y=F（A，B，C…）1.邏輯真值表2.邏輯函數(shù)（邏輯表達(dá)式）3.邏輯（電路）圖4.卡諾圖5.幾種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換1.2.1邏輯函數(shù)的表示方法1．真值表——將輸入邏輯變量的各種可能取值和相應(yīng)的函數(shù)值排列在一起而組成的表格。

2．邏輯表達(dá)式

——由邏輯變量和“與”、“或”、“非”三種運(yùn)算符所構(gòu)成的表達(dá)式。第一步：寫(xiě)出函數(shù)值為1的乘積項(xiàng)；

1用原變量表示

0用反變量表示第二步：將所有使函數(shù)值為1

的乘積項(xiàng)相加；

由真值表轉(zhuǎn)換為函數(shù)表達(dá)式的基本方法：例如:

由“三人表決”函數(shù)的真值表可寫(xiě)出邏輯表達(dá)式：ABCY00000010010011100101110111010111ABCABCABCABC解：該函數(shù)有兩個(gè)變量，有4種取值的可能組合，計(jì)算出每組的函數(shù)值，將他們按順序排列起來(lái)即得真值表。例1.5

列出下列函數(shù)的真值表：由函數(shù)表達(dá)式可以畫(huà)出其相應(yīng)的邏輯圖。由邏輯圖也可以寫(xiě)出其相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。3．邏輯電路圖

由邏輯符號(hào)及連接導(dǎo)線構(gòu)成的圖形。解：可用兩個(gè)非門、

兩個(gè)與門和一個(gè)或門組成。例1.6畫(huà)出下列函數(shù)的邏輯圖：ABABABAB＋AB例1.7寫(xiě)出如圖所示邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式。解：可由輸入至輸出逐步寫(xiě)出邏輯表達(dá)式：ABBCACL=AB+BC+AC4.幾種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換1)已知邏輯函數(shù)式求真值表例1.8ABCY00000011010011100101110111101111把輸入邏輯變量所有可能取值的組合代入對(duì)應(yīng)函數(shù)式算出其函數(shù)值2）已知真值表寫(xiě)邏輯函數(shù)式ABCY000000110101011010001011110011113）已知邏輯函數(shù)式畫(huà)邏輯圖&1≥1Y&1C&ABABCABCABCABC+ABC+ABC4）已知邏輯圖寫(xiě)邏輯函數(shù)式≥1≥1

≥111ABYABA＋BA＋BA＋B＋A＋B1.3邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：1.邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式2.邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法3.邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法1.2.3邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式1.最小項(xiàng)：在n變量邏輯函數(shù)中，若m為包含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，而且這n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)一次，則稱m為該組變量的最小項(xiàng)——最小項(xiàng)表達(dá)式——最大項(xiàng)表達(dá)式三變量函數(shù)Y=F(A,B,C)的最小項(xiàng)：編號(hào)符號(hào)01組合式變量表示法01234567m0m1m2m3m4m5m6m7000001010011100101110111四變量函數(shù)

Y=F(A,B,C,D)的最小項(xiàng)：m11=m19=五變量函數(shù)

Y=F（A，B，C，D，E）的最小項(xiàng)：①在輸入變量的任何一組取值下，必有一個(gè)且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1；②全體最小項(xiàng)之和為1；③任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0；④相鄰兩個(gè)最小項(xiàng)之和可合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)不同的因子2.最小項(xiàng)的性質(zhì)01組合變量表示000001010011100101110111m0+m1=邏輯相鄰：

兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子不同2.最小項(xiàng)的性質(zhì)例如：m0+m1+m4+m5=邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式之一：最小項(xiàng)表達(dá)式推論：任一邏輯函數(shù)都可以用唯一最小項(xiàng)之和的形式表示1．邏輯函數(shù)式的常見(jiàn)形式

一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互轉(zhuǎn)換。例如：1.3.1邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)與轉(zhuǎn)換其中，與—或表達(dá)式是邏輯函數(shù)的最基本表達(dá)形式。2．邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)“與—或表達(dá)式”的標(biāo)準(zhǔn)（1）與項(xiàng)最少，即表達(dá)式中“+”號(hào)最少。（2）每個(gè)與項(xiàng)中的變量數(shù)最少，即表達(dá)式中“

·

”號(hào)最少。或：

（1）表達(dá)式中乘積項(xiàng)最少。（2）每個(gè)乘積項(xiàng)中的因子最少。（1）并項(xiàng)法運(yùn)用公式，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去一個(gè)變量。如:1.3.2代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)（2）吸收法運(yùn)用吸收律A+AB=A

，消去多余的與項(xiàng)。如：

1.3.2代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)（3）消去法1.3.2代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)如：（4）配項(xiàng)法

1.3.2代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)如：

在化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，要靈活運(yùn)用這些方法，才能將邏輯數(shù)化為最簡(jiǎn)。配項(xiàng)

解：例2.1

化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)

（利用）（利用

A+AB=A

）（利用

）例代數(shù)法化簡(jiǎn)舉例①并項(xiàng)法例②配項(xiàng)法例5化簡(jiǎn)③加項(xiàng)法④吸收法吸收例6化簡(jiǎn)

代數(shù)法化簡(jiǎn)小結(jié)優(yōu)點(diǎn)：不受變量數(shù)目的限制。缺點(diǎn)：沒(méi)有固定的步驟可循；

需要熟練運(yùn)用各種公式和定理；

化簡(jiǎn)時(shí)需要一定的技巧和經(jīng)驗(yàn)；

有時(shí)很難判定化簡(jiǎn)結(jié)果是否最簡(jiǎn)。1.什么是卡諾圖？將n變量的相鄰最小項(xiàng)在幾何位置上

相鄰地排列起來(lái)所組成的圖形二變量邏輯函數(shù)Y=F(A,B)1.3.3邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法（自學(xué)、不考?。〣ABAAB01

010132AB

AB

AB

AB最小項(xiàng)編號(hào)三變量邏輯函數(shù)

Y=F(A,B,C)

YA01BC00011110m0m1m2m3m4m5m6m7ABABCCC四變量邏輯函數(shù)

Y=F(A,B,C,D)YAB00011110CD00011110m8m9m10m11m12m13m15m14m1m3m2m6m7m5m4m0CACDDDABBBABC00011110010

1324

5760132457612131514891110ABCD0001111000011110ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCABCABCABCABCABCABCABC三變量卡諾圖四變量卡諾圖

YA01BC00011110111100002.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)1）間接填入法

先將邏輯函數(shù)寫(xiě)成最小項(xiàng)表達(dá)式，再填卡諾圖YAB00011110CD000111100

0000000111101112.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)1）間接填入法YAB00011110CD0001111011100000000001112.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)

2）直接填入法利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)基本原理：由于卡諾圖幾何相鄰（包括對(duì)稱相鄰）與邏輯上相鄰性一致，所以幾何相鄰（包括對(duì)稱相鄰）的最小項(xiàng)可合并幾何相鄰性：兩個(gè)幾何位置相鄰的單元其輸入變量的取值只能有一位不同。0132457612131514891110ABCD0001111000011110ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD對(duì)稱相鄰性：任意兩個(gè)對(duì)稱的單元其輸入變量的取值也只能有一位不同。

（1）

只要有兩個(gè)相鄰單元取值同為1，可以將這兩個(gè)最小項(xiàng)合并成一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。ABC000111100111=BC(A+A)Y=ABC+ABC利用A+A=1的關(guān)系

卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)則：=BC（2）如果是四個(gè)幾何相鄰單元取值同為1，則可以合并，并消去兩個(gè)變量。ABC0001111001

1111ABC0001111001

1111Y=A=AC+AC=C

卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)則：Y=ABC+ABC+ABC+ABCY=

ABC+ABC+ABC+ABC

=AC(B+B)+AC(B+B)YAB00011110CD00011110111111111（2）如果是四個(gè)幾何相鄰單元取值同為1，則可以合并，并消去兩個(gè)變量。YAB00011110CD000111101111（3）若八個(gè)最小項(xiàng)相鄰，可合并為一項(xiàng)消去三個(gè)不同因子11111111A

卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)則：利用對(duì)稱相鄰性化簡(jiǎn)舉例ABCD0001111000011110ABCD00011110000111101111111111Y=BCDY=D總之，2n個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去n個(gè)取值不同變量而合并為1項(xiàng)。

卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)則：（1）2個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去1個(gè)取值不同的變量而合并為1項(xiàng)。（3）8個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去3個(gè)取值不同的變量而合并為1項(xiàng)。（2）4個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去2個(gè)取值不同的變量而合并為1項(xiàng)。

用卡諾圖合并最小項(xiàng)的原則（畫(huà)圈的原則）

（1）盡量畫(huà)大圈，但每個(gè)圈內(nèi)只能含有2n個(gè)相鄰項(xiàng)。要特別注意對(duì)邊相鄰性和四角相鄰性。（2）圈的個(gè)數(shù)盡量少。（3）卡諾圖中所有取值為1的方格均要被圈過(guò)，即不能漏下取值為1的最小項(xiàng)。（4）在新畫(huà)的包圍圈中，至少要含有1個(gè)末被圈過(guò)的

1方格，否則該包圍圈是多余的。ABCD0001111000011110錯(cuò)誤的圈法正確的圈法1111錯(cuò)誤舉例：①應(yīng)包含所有的最小項(xiàng)②矩形組數(shù)目最少③矩形組應(yīng)盡量包含多的最小項(xiàng)卡諾圖化簡(jiǎn)步驟：1）畫(huà)出對(duì)應(yīng)邏輯函數(shù)的卡諾圖2）找出可以合并的最小項(xiàng)的矩形組3）選擇化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)解：（1）由真值表畫(huà)出卡諾圖。（2）畫(huà)包圍圈合并最小項(xiàng)。

通過(guò)這個(gè)例子可以看出，一個(gè)邏輯函數(shù)的真值表是唯一的，卡諾圖也是唯一的，但化簡(jiǎn)結(jié)果有時(shí)不是唯一的。

例2.3

某邏輯函數(shù)的真值表，用卡諾圖化簡(jiǎn)該邏輯函數(shù)。有兩種畫(huà)圈的方法，分別寫(xiě)出表達(dá)式Y(jié)AB00011110CD000111101111111111110000A例2.4（2）用圈0法畫(huà)包圍圈，得：

例2.5

已知邏輯函數(shù)的卡諾圖，分別用“圈1法”和“圈0法”寫(xiě)出其最簡(jiǎn)與—或式。解：（1）用圈1法畫(huà)包圍圈，得：(1)約束項(xiàng)：輸入邏輯變量的取值不是任意的，對(duì)取值外加限制;(2)任意項(xiàng)：在某些輸入變量的取值下，函數(shù)值為1還是為0不影響電路的功能，這些取值等于1的最小項(xiàng)(3)無(wú)關(guān)項(xiàng)：約束項(xiàng)、任意項(xiàng)統(tǒng)稱無(wú)關(guān)項(xiàng)4.具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)(4)帶無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其表示例：描述電機(jī)的狀態(tài):可用A、B、C三個(gè)邏輯變量A=1：表示電機(jī)正轉(zhuǎn)，A=0：表示電機(jī)不正轉(zhuǎn)；B=1：表示電機(jī)反轉(zhuǎn)，B=0：表示電機(jī)不反轉(zhuǎn)；C=1：表示電機(jī)停止，C=0：表示電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)；ABCY000001010011100101110111×√√×√×××即為約束條件YAB00011110CD0001111011111××××0000000(5)

帶無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)解：設(shè)紅、綠、黃燈

分別用A、B、C表示，燈亮為1，燈滅為0。

車用L表示，車行L=1，車停L=0。帶無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)表達(dá)式為：

L=∑m（）+∑d（）則函數(shù)可寫(xiě)成

L=∑m（2）+∑d（0,3,5,6,7）

例2.6在十字路口有紅、綠、黃交通信號(hào)燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈亮行，黃燈亮等一等，試分析車行與三色信號(hào)燈之間邏輯關(guān)系。例2.6注意:在考慮無(wú)關(guān)項(xiàng)時(shí)，哪些無(wú)關(guān)項(xiàng)當(dāng)作1，哪些無(wú)關(guān)項(xiàng)當(dāng)作0，要以盡量擴(kuò)大卡諾圈、減少圈的個(gè)數(shù)，使邏輯函數(shù)更簡(jiǎn)為原則?？紤]無(wú)關(guān)項(xiàng)時(shí):

不考慮無(wú)關(guān)項(xiàng)時(shí)：解（1）畫(huà)出4變量卡諾圖。將1、4、5、6、7、9號(hào)小方格填入1；將10、11、12、13、14、15號(hào)小方格填入×。（2）合并最小項(xiàng)。注意，1方格不能漏。×方格根據(jù)需要，可以圈入，也可以放棄。（3）寫(xiě)出邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與—或表達(dá)式:不考慮無(wú)關(guān)項(xiàng)則：例2.7

某邏輯函數(shù)輸入是8421BCD碼，其邏輯表達(dá)式為：

L（A,B,C,D）=∑m（1,4,5,6,7,9）