初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)投影學(xué)案

PAGEPAGE4《投影》學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；了角平行投影和中心投影的區(qū)別．學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)．二、合作學(xué)習(xí)，探究新知自學(xué)提綱：1．投影的定義一般地，叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面．2．投影的分類（1）平行投影①平行投影的定義：是平行投影．如物體在太陽光的照射下形成影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．②太陽光與影子的關(guān)系：物體在太陽光照射的不同時(shí)刻，不但影子的大小在變化，而且影子的方向也在變化．（2）中心投影①中心投影的定義：叫做中心投影．如物體在燈泡發(fā)出的光線照射下形成影子就是中心投影．②產(chǎn)生中心投影光源的確定：分別自兩個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，這兩條直線的交點(diǎn)即為光源的位置．（3）如何判斷平行投影與中心投影：分別自兩個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若兩直線平行，則為平行投影；若兩直線相交，則為中心投影，其交點(diǎn)是光源的位置．三、教師點(diǎn)撥例1．某時(shí)刻兩根木棒在同一平面內(nèi)的影子如圖所示，此時(shí)，第三根木棒的影子表示正確的是（）例2：如圖，路燈距地面8米，身高1．6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)BA．增大1.5米B．減小1.5米C．增大3.5米D．減小3.5三、針對(duì)練習(xí)1．探照燈、手電筒、路燈等的光線可以看成是從______個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為________．2．投影可分為_____和_____；一個(gè)立體圖形，共有_______種視圖．3．在太陽光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是__形，在不同時(shí)刻，這些形狀一般不一樣．3．下列物品①探照燈；②車燈；③太陽；④月亮；⑤臺(tái)燈中所成的投影是中心投影的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②⑤4．太陽發(fā)出的光照在物體上是______，車燈發(fā)出的光照在物體上是_____（）A．中心投影，平行投影B．平行投影，中心投影C．平行投影，平行投影D．中心投影，中心投影5．如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（）A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m圖1PA圖1PABO圖2小亮6．在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D．無法判斷誰的影子長(zhǎng)7．某數(shù)學(xué)課外實(shí)驗(yàn)小組想利用樹影測(cè)量樹高．他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為1.5m的同學(xué)影長(zhǎng)為1.35m，因?yàn)榇髽淇拷淮苯ㄖ?，影子不?huì)在地面上（如圖1），他們測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)BC＝3.6m，墻上影長(zhǎng)CD＝1.8m，則樹高AB為．8．張明同學(xué)想利用樹影測(cè)量校園內(nèi)的樹高．他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米．當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長(zhǎng)時(shí)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上．經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4米，墻上影長(zhǎng)為1.49．如圖2，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖2中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；（2）如果燈桿高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，