數(shù)字PID及其算法

第七章數(shù)字PID及其算法本章要點(diǎn):PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID調(diào)節(jié)中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題幾種發(fā)展的PID算法PID參數(shù)的整定方法計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn):一機(jī)多用控制算法靈活可靠性高可改變調(diào)節(jié)品質(zhì)生產(chǎn)安全,可改善人工勞動(dòng)條件

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字調(diào)節(jié)器.常用的控制方法有以下幾種.程序控制和順序控制比例-積分-微分控制(簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制)直接數(shù)字控制最優(yōu)控制模糊控制在本章里,主要講述PID控制.概述按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡(jiǎn)稱(chēng)為PID（Proportional-Integral-Differential）調(diào)節(jié)器.

PID調(diào)節(jié)是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟,應(yīng)用最廣的一種調(diào)節(jié)方式.其調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)是根據(jù)輸入的偏差值,按比例,積分,微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果用以控制輸出.在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)具體情況，可以靈活地改變PID的結(jié)構(gòu)，取其一部分進(jìn)行控制。PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)

★

技術(shù)成熟

★易被人們熟悉和掌握

★

不需要建立數(shù)學(xué)模型

★

控制效果好概述PID控制實(shí)現(xiàn)的控制方式

◆模擬方式：用電子電路調(diào)節(jié)器，在調(diào)節(jié)器中，將被測(cè)信號(hào)與給定值比較，然后把比較出的差值經(jīng)PID電路運(yùn)算后送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，改變給進(jìn)量，達(dá)到調(diào)節(jié)之目的。

◆

數(shù)字方式：用計(jì)算機(jī)進(jìn)行PID運(yùn)算，將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成模擬量，輸出去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。概述準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法模擬PID調(diào)節(jié)器準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（2）◆比例調(diào)節(jié)器

其中：—

控制器的輸出

—

比例系數(shù)

—

調(diào)節(jié)器輸入偏差

—

控制量的基準(zhǔn)比例作用：迅速反應(yīng)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，過(guò)大容易引起不穩(wěn)定準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（3）◆比例積分調(diào)節(jié)器其中：—積分時(shí)間常數(shù)積分作用：消除靜差，但容易引起超調(diào)，甚至出現(xiàn)振蕩準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（4）◆比例微分調(diào)節(jié)器其中：—

微分時(shí)間常數(shù)微分作用：減小超調(diào)，克服振蕩，提高穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（5）◆比例積分微分調(diào)節(jié)器準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（6）數(shù)字PID控制算法

－用數(shù)值逼近的方法實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律－數(shù)值逼近的方法：用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬PID離散化為差分方程－兩種形式：位置式、增量式準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（7）◆位置式PID控制算法位置式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置uk，需要累計(jì)ek準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（8）◆增量式PID控制算法增量式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的增量△uk

，只需要保持現(xiàn)時(shí)以前3個(gè)時(shí)刻的偏差值即可準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（9）◆位置式與增量式PID控制算法的比較準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（10）★增量式算法不需做累加，計(jì)算誤差和計(jì)算精度問(wèn)題對(duì)控制量的計(jì)算影響較??；位置式算法要用到過(guò)去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差?！锟刂茝氖謩?dòng)切換到自動(dòng)時(shí)，位置式算法必須先將計(jì)算機(jī)的輸出值置為原始值u0時(shí)，才能保證無(wú)沖擊切換；增量式算法與原始值無(wú)關(guān)，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無(wú)沖擊切換?！镌趯?shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)被控對(duì)象的實(shí)際情況加以選擇。一般認(rèn)為，在以閘管或伺服電機(jī)作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫筝^高的系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置式算法；而在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器作執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法。準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（11）◆位置式PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

—

思路：

將三項(xiàng)拆開(kāi)，并應(yīng)用遞推進(jìn)行編程

比例輸出積分輸出微分輸出準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（12）◆增量式PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

初始化時(shí)，需首先置入調(diào)節(jié)參數(shù)d0，d1，d2和設(shè)定值w，并設(shè)置誤差初值ei=

ei–1=ei–2=0

數(shù)字調(diào)節(jié)器中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題正、反作用問(wèn)題在模擬調(diào)節(jié)器中,一般是通過(guò)偏差進(jìn)行調(diào)節(jié).偏差的極性與調(diào)節(jié)器輸出的極性有一定的關(guān)系.在計(jì)算機(jī)組成的數(shù)字PID調(diào)節(jié)器中,可用兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)正反作用:1)通過(guò)改變偏差E(k)的公式來(lái)完成.即正作用時(shí),E(k)=M(k)-R(k);反作用時(shí),則E(k)=R(k)-M(k)2)計(jì)算公式不變,只是在需要反作用時(shí),在完成PID運(yùn)算之后,先將結(jié)果求補(bǔ),再送到D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換,進(jìn)而輸出.飽和作用的抑制若執(zhí)行機(jī)構(gòu)已達(dá)到極限位置,仍然不能消除偏差時(shí),由于積分作用,盡管計(jì)算PID差分方程式所得的運(yùn)算結(jié)果繼續(xù)增大或減小,而執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無(wú)相應(yīng)的動(dòng)作,這就稱(chēng)為積分飽和。影響：飽和引起輸出超調(diào)，甚至產(chǎn)生震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。為消除積分飽和,提出了很多方法,如遇限削弱積分法,有效偏差法以及積分分離法等。1遇限削弱積分法基本思想:一旦控制量進(jìn)入飽和區(qū),則停止進(jìn)行增大積分的運(yùn)算.在計(jì)算P(t)值時(shí),先判斷上一采樣時(shí)刻控制量P(k-1)是否已超過(guò)限制范圍,若已超出,將根據(jù)偏差的符號(hào),判斷系統(tǒng)的輸出是否已進(jìn)入超調(diào)區(qū)域,由此決定是否將相應(yīng)偏差計(jì)入積分.2有效偏差法有效偏差法的實(shí)質(zhì)是將相當(dāng)于這一控制量的偏差值作為有效偏差值進(jìn)行積分,而不是將實(shí)際偏差進(jìn)行積分.對(duì)于增量型PID算式,由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)本身是存儲(chǔ)元件,在算法中沒(méi)有積分累積,不易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象.3限位問(wèn)題為了生產(chǎn)安全,常不希望調(diào)節(jié)閥全開(kāi)或全閉.也就是要求調(diào)節(jié)器的輸出限制在一定的幅度范圍內(nèi).即小于上限位,大于下限位.為提高調(diào)節(jié)品質(zhì),當(dāng)程序判斷輸出為上限位或下限位后,也可按有效偏差重新求出P(k).7.2.3手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤及手動(dòng)后援問(wèn)題在自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí),必須能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)跟蹤,即在由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)刻,PID的輸出等于手動(dòng)時(shí)的閥位值,然后在此基礎(chǔ)上,按采樣周期進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié).為此,系統(tǒng)必須能采樣兩種信號(hào):1)自動(dòng)/手動(dòng)狀態(tài)2)手動(dòng)時(shí)的閥位值當(dāng)系統(tǒng)切換到手動(dòng)時(shí),要能輸出手動(dòng)控制信號(hào),能完成這一功能的設(shè)備,稱(chēng)為手動(dòng)后援.下面介紹兩種實(shí)現(xiàn)手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤及手動(dòng)后援的方法.1簡(jiǎn)易方法當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)要求不太高,或?yàn)楣?jié)省資金,可自行設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)易的手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤及手動(dòng)后援系統(tǒng),如圖所示:2利用模擬儀表的操作器1)手動(dòng)/自動(dòng)的無(wú)擾動(dòng)切換及手動(dòng)后援,也可利用模擬儀表的操作器.2)該方法的優(yōu)點(diǎn)是手動(dòng)后援和閥位指示在操作器上均已安排好,這樣可節(jié)省系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)時(shí)間.3)該方法的基本思想與前面講的方法大致相同,同樣要檢測(cè)手動(dòng)/自動(dòng)狀態(tài)及手動(dòng)后援輸出閥位值,然后對(duì)手動(dòng)/自動(dòng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)進(jìn)行分析.PID算法的發(fā)展為提高調(diào)節(jié)品質(zhì),可對(duì)PID控制進(jìn)行改進(jìn).下面介紹幾種非標(biāo)準(zhǔn)的PID算式.不完全微分的PID算式在標(biāo)準(zhǔn)PID算式中,當(dāng)有階躍信號(hào)輸入時(shí),微分項(xiàng)輸出急劇增加,易引起控制過(guò)程的振蕩,導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降.不完全微分的PID算式:由圖可見(jiàn),完全微分項(xiàng)對(duì)于階躍信號(hào)僅在采樣周期的第一個(gè)周期產(chǎn)生很大的微分輸出信號(hào),易產(chǎn)生振蕩和溢出;而在不完全微分系統(tǒng)中,其微分作用是逐漸下降,因而使系統(tǒng)變化比較緩慢,不易產(chǎn)生振蕩.積分分離的PID算式在一般的PID調(diào)節(jié)控制中,由于系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)線(xiàn)形范圍受到限制,當(dāng)偏差較大時(shí),由于積分項(xiàng)的作用,將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)很大的超調(diào)量,使系統(tǒng)不停振蕩.為消除上述現(xiàn)象,可采用積分分離的方法,即在控制量開(kāi)始跟蹤時(shí),取消積分作用,直至被調(diào)量接近給定值,才產(chǎn)生積分作用.設(shè)給定值為R(k),經(jīng)數(shù)字濾波后的測(cè)量值為M(k),最大允許偏差為A,則積分分離控制的算式為

>A時(shí),為PD控制當(dāng)E(k)=R(k)-M(k)≤A時(shí),為PID控制7.3.3變速積分的PID算式在一般的PID調(diào)節(jié)算法中，由于積分系數(shù)KI是常數(shù)，所以在整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程中，積分增益不變。系統(tǒng)對(duì)積分項(xiàng)的要求是，系統(tǒng)偏差大時(shí)，積分作用減弱以至全無(wú)，而在偏差較小時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)積分作用。變速積分PID的基本做法是：設(shè)法改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差大小相對(duì)應(yīng)。設(shè)置一系數(shù)f[E(k)]，它是E(k)的函數(shù)，當(dāng)|E(k)|增大時(shí)，f減小，反之則增大。每次采樣后，用f[E(k)]乘以E(k)，再進(jìn)行累加，即：變速積分PID與普通PID相比，有以下優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)用比例作用消除大偏差,用積分作用消除小偏差的理想調(diào)節(jié)特性,完全消除了積分飽和現(xiàn)象.大大減小了超調(diào)量,可以很容易使系統(tǒng)穩(wěn)定,改善調(diào)節(jié)品質(zhì).適應(yīng)能力強(qiáng),一些用常規(guī)PID控制不理想的過(guò)程可采用此種算法.參數(shù)易整定,各參數(shù)間相互影響小.與積分分離的比較：

二者很類(lèi)似，但調(diào)節(jié)方式不同。積分分離對(duì)積分項(xiàng)采用“開(kāi)關(guān)”控制，而變速積分則是根據(jù)誤差的大小改變積分項(xiàng)速度，屬線(xiàn)性控制。因而，后者調(diào)節(jié)品質(zhì)大為提高，是一種新型的PID控制。帶死區(qū)的PID算式以消除由于頻繁動(dòng)作引起的振蕩帶死區(qū)的PID控制算式為死區(qū)B是個(gè)可調(diào)的參數(shù),可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象由實(shí)驗(yàn)確定.B值太小,調(diào)節(jié)動(dòng)作過(guò)于頻繁,不能達(dá)到穩(wěn)定被控對(duì)象的目的;B值太大,系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后.

★在增量型PID算式中，當(dāng)微機(jī)的運(yùn)算字長(zhǎng)較短時(shí)，如果采樣周期T較短，而積分時(shí)間Ti又較長(zhǎng)，則容易出現(xiàn)Δui(~T/TI)小于微機(jī)字長(zhǎng)精度的情況，此時(shí)Δui

就要被丟掉，該次采樣后的積分控制作用就會(huì)消失，這種情況稱(chēng)為積分不靈敏區(qū)，它將影響積分消除靜差的作用★為了消除這種積分不靈敏區(qū)，除增加A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)，以加長(zhǎng)字長(zhǎng)，提高運(yùn)算精度外，還可以將小于輸出精度ε的積分項(xiàng)Δui累加起來(lái)，而不將其丟掉。消除積分不靈敏區(qū)的PID控制—

在實(shí)際的實(shí)時(shí)控制中，嚴(yán)格的講被控對(duì)象都具有非線(xiàn)性，為了補(bǔ)償受控過(guò)程的這一非線(xiàn)性，PID的增益Kp可以隨控制過(guò)程的變化而變化，即：其中f(e)是與誤差e有關(guān)的可變?cè)鲆?，它?shí)質(zhì)上是一個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)，可由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的非線(xiàn)性補(bǔ)償

可變?cè)鲆鍼ID控制

◆

自適應(yīng)PID控制

—

自適應(yīng)控制+

PID控制

◆

模糊PID控制

—

模糊控制+PID控制

◆

PID專(zhuān)家控制系統(tǒng)

—專(zhuān)家系統(tǒng)+PID控制PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇PID整定的理論方法

—通過(guò)調(diào)整PID的三個(gè)參數(shù)KP、TI、TD

，將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布在s域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿(mǎn)足給定的性能指標(biāo)

—只有被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型足夠精確時(shí)，才能把特征根精確地配置在期望的位置上，而大多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)一般無(wú)法得到系統(tǒng)的精確模型，因此理論設(shè)計(jì)的極點(diǎn)配置往往與實(shí)際系統(tǒng)不能精確匹配PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（2）試湊法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)

◆通過(guò)模擬或閉環(huán)運(yùn)行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)，然后根據(jù)各環(huán)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿(mǎn)意的響應(yīng)，從而確定PID參數(shù)◆Kp增大，系統(tǒng)響應(yīng)加快，靜差減小，但系統(tǒng)振蕩增強(qiáng)，穩(wěn)定性下降；

Ti增大，系統(tǒng)超調(diào)減小，振蕩減弱，但系統(tǒng)靜差的消除也隨之減慢；

Td增大，調(diào)節(jié)時(shí)間減小，快速性增強(qiáng)，系統(tǒng)振蕩減弱，穩(wěn)定性增強(qiáng)，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱

PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（3）◆在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)分析控制過(guò)程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行先比例，后積分，再微分的整定步驟，步驟如下：

—整定比例部分

—如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達(dá)不到設(shè)計(jì)要求時(shí)，則需加入積分環(huán)節(jié)

—若使用比例積分器，能消除靜差，但動(dòng)態(tài)過(guò)程經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍達(dá)不到要求，這時(shí)可加入微分環(huán)節(jié)

PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（4）◆

常見(jiàn)被控量的PID參數(shù)經(jīng)驗(yàn)選擇范圍PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（5）實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法確定(連續(xù))PID調(diào)節(jié)參數(shù)

◆

臨界比例法自平衡對(duì)象,對(duì)純比例調(diào)節(jié)器，形成閉環(huán),逐漸減小比例度δ(δ=1/kr），直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。紀(jì)錄發(fā)生振蕩的臨界比例度和周期δr及Tr調(diào)節(jié)器類(lèi)型KpTiTdP調(diào)節(jié)器0.5Kr//PI調(diào)節(jié)器0.45Kr0.85Tr/PID調(diào)節(jié)器0.6Kr0.5Tr0.12TrPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（5-2）

◆

臨界比例法--齊格勒—尼柯?tīng)査?/p>

Ziegler-NicholsmethodfortuningPIDcontrollerscanbesummarizedasfollows:Settheintegralandderivativegainstozeroandincreasetheproportionalgainuntilthesystemjustbecomesunstable.DefinethisgaintobeKrandmeasuretheperiodofoscillation,Tr.Set(連續(xù)PID)

Kp=3*Kr/5,Ki=6*Kr/(5*Tr),andKd=3*Kr*Tr/40調(diào)節(jié)器類(lèi)型KpTiTdP調(diào)節(jié)器0.5Kr//PI調(diào)節(jié)器0.45Kr0.85Tr/PID調(diào)節(jié)器0.6Kr0.5Tr0.12TrPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（5）實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)◆方法1:擴(kuò)充臨界比例法－對(duì)模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法的擴(kuò)充和推廣－整定數(shù)字控制器參數(shù)的步驟：①選擇短的采樣頻率：一般選擇被控對(duì)象純滯后時(shí)間的十分之一②去掉積分與微分作用，逐漸較小比例度δ(δ=1/kr），直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。紀(jì)錄發(fā)生振蕩的臨界比例度和周期δr及TrPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（6）③選擇控制度

—控制度的定義：以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將數(shù)字PID的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較，采用誤差平方積分表示：

—控制度的指標(biāo)含意：控制度=1.05，數(shù)字PID與模擬控制效果相當(dāng)；控制度=2.0，數(shù)字PID比模擬調(diào)節(jié)器的效果差PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（7）④根據(jù)選定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.03Tr0.53Kr0.88Tr--PID0.014Tr0.63Kr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr0.49Kr0.91Tr--PID0.043Tr0.47Kr0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr0.42Kr0.99Tr--PID0.09Tr0.34Kr0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr0.36Kr1.05Tr--PID0.16Tr0.27Kr0.4Tr0.22TrPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（8）◆方法2:階躍曲線(xiàn)法

－整定數(shù)字控制器參數(shù)的步驟：①數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)，并處于手動(dòng)狀態(tài)，再手動(dòng)給對(duì)象輸入階躍信號(hào)②紀(jì)錄系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)曲線(xiàn)③根據(jù)曲線(xiàn)求得滯后時(shí)間τ

、被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)Tτ

，它們的比值Tτ/τ，并控制度PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（9）－在響應(yīng)曲線(xiàn)拐點(diǎn)處（斜率最大）處作一切線(xiàn)，求滯后時(shí)間τ和被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)Tτ階躍曲線(xiàn)法

確定的連續(xù)調(diào)節(jié)器（10-1）調(diào)節(jié)器類(lèi)型KpTiTdP調(diào)節(jié)器Tτuo/τy

//PI調(diào)節(jié)器0.8Tτuo/τy

3τ/PID調(diào)節(jié)器1.2Tτuo/τy

2τ0.42τPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（10-2）④根據(jù)選定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值/u0=1控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.1τ0.84Tτ/τ0.34τ--PID0.05τ0.15Tτ/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tτ/τ3.6τ--PID0.16τ1.0Tτ/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tτ/τ3.9τ--PID0.34τ0.85Tτ/τ1.62τ0.65τ2.0PI0.8τ0.57Tτ/τ4.2τ--PID0.6τ0.6Tτ/τ1.5τ0.82τPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（11）◆方法3:歸一參數(shù)整定法

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簡(jiǎn)化擴(kuò)充臨界比例法，只需整定一個(gè)參數(shù)，因此稱(chēng)為歸一參數(shù)整定法

—思想：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)多變量、相互耦合較強(qiáng)的系數(shù)，人為地設(shè)定“約束條件”，以減少