山東省青島市城陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）友情提示：親愛(ài)的同學(xué)們，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！說(shuō)明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共26題．第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，90分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效．第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的倒數(shù)是（）．A． B．2023 C． D．2．用一個(gè)平面去截幾何體，得到的截面為圓形，則幾何體不可能是（）．A． B． C． D．3．要調(diào)查下面的問(wèn)題，適宜采用普查方式的是（）．A．調(diào)查青島市中學(xué)生每天的閱讀時(shí)間 B．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的了解程度C．調(diào)查發(fā)射衛(wèi)星運(yùn)載火箭零部件的質(zhì)量 D．調(diào)查一批出廠燈泡的使用壽命4．2023年《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2023年我國(guó)共資助8990萬(wàn)人參加基本醫(yī)療保險(xiǎn)，其中8990萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A．人 B．人 C．人 D．人5．下列統(tǒng)計(jì)圖中，最宜反映氣溫變化的是（）．A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖6．下列各式計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）．A．圓錐 B．長(zhǎng)方體 C．三棱柱 D．圓柱8．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）．A． B．8 C．9 D．169．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若將其按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為6，則的值為（）．A．0 B．2 C． D．10．如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的立體圖形，第①個(gè)圖形1個(gè)正方體搭成，從上面可以看到1個(gè)正方形；第②個(gè)圖形由4個(gè)正方體搭成，從上面可以看到3個(gè)正方形；第③個(gè)圖形由10個(gè)正方體搭成，從上面可以看到6個(gè)正方形；……依此類推，搭成第200個(gè)圖形，從上面可以看到正方形的個(gè)數(shù)是（）．圖①圖②圖③圖④A．10100個(gè) B．5050個(gè) C．40200個(gè) D．20100個(gè)第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．中國(guó)歷史上劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是說(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們．如果收入5000元記作元，那么支出2000元記作__________元．12．如圖，將此長(zhǎng)方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的側(cè)面積是__________．（結(jié)果保留）13．把直徑為，長(zhǎng)為的圓鋼鍛造成半徑為的圓鋼，則鍛造后圓鋼的長(zhǎng)是__________厘米．14．已知與互為相反數(shù)，則的值是__________．15．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開(kāi)始輸入x的值是5，則第1次輸出的結(jié)果是8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，……，第2020次輸出的結(jié)果是__________．16．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)“幻圓”游戲，將，，，，11，13，15，17分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫行、豎列以及內(nèi)外兩圓圈上的4個(gè)數(shù)之和都相等，則圖中的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共10小題，共72分）17．（本小題滿分6分）如圖①是某網(wǎng)頁(yè)套尺4件套的截圖，圖②是其中一副三角板的簡(jiǎn)化示意圖，BN是的平分線，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖并解答問(wèn)題．（1）延長(zhǎng)線段AC到F，使；（2）延長(zhǎng)BD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；（3）在（1）（2）的條件下，如果，那么__________cm，__________°，__________°＝__________″．18．計(jì)算：（本題每小題3分，共9分）（1）； （2）；（3）．19．化簡(jiǎn)：（本題每小題4分，共8分）（1）； （2）．20．先化簡(jiǎn)再求值：（本小題滿分5分），其中，．21．解方程：（本題每小題4分，共8分）（1）； （2）．22．（本小題滿分6分）列夫·托爾斯泰曾說(shuō)過(guò)，“勞動(dòng)能喚起人的創(chuàng)造力”．某校計(jì)劃把2024年5月作為勞動(dòng)月開(kāi)展“我勞動(dòng)、我創(chuàng)造、我光榮”的活動(dòng)，現(xiàn)提供“烹飪、種植、維修、剪紙”4個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇（每個(gè)學(xué)生只能選一個(gè)項(xiàng)目），隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次共抽取學(xué)生__________人；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）“種植”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_________°；（4）已知該校學(xué)生共有1800名，“烹飪”項(xiàng)目每4人一套工具，請(qǐng)你幫學(xué)校預(yù)算大約需要購(gòu)買(mǎi)多少套工具？（若最后一組不足四人也要提供一套餐具）23．（本小題滿分7分）如圖，某商場(chǎng)在元旦期間將某羽絨服打8折銷售，已知羽絨服的標(biāo)價(jià)為2475元，此時(shí)羽絨服的利潤(rùn)率為10％，那么這種羽絨服的進(jìn)價(jià)是多少元？元旦活動(dòng)后，商場(chǎng)將這批剩余羽絨服按成本價(jià)提高20％后重新標(biāo)價(jià)，若想使每件羽絨服的利潤(rùn)為36元，那么商場(chǎng)應(yīng)將原來(lái)8折的宣傳牌改為幾折？24．（本小題滿分7分）A，B兩地相距46千米，甲騎自行車(chē)從A地前往B地，速度為每小時(shí)15千米，1小時(shí)后，乙騎摩托車(chē)也沿相同的路線從A地前往B地，速度為每小時(shí)40千米．（1）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后能追上甲？（2）若乙到達(dá)B地后立即返回，返回途中與甲相遇的地點(diǎn)距A地多少千米？25．（本小題滿分8分）如圖是由邊長(zhǎng)相同的灰、白方塊拼成的圖形．（1）第n個(gè)圖形灰色方塊共有__________個(gè)，白色方塊共有__________個(gè)；（2）第100個(gè)圖形白色方塊共有__________個(gè)；（3）第個(gè)圖形白色方塊的總數(shù)與第個(gè)圖形灰色方塊總數(shù)相比，哪種顏色的總數(shù)多，多多少個(gè)？（用含n的式子表示）（4）是否存在某個(gè)圖形，灰色和白色方塊的總和為2025個(gè)？如果存在，求出是第幾個(gè)圖形，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（本小題滿分8分）如圖，，射線OC從OA開(kāi)始繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每分鐘旋轉(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD從OB開(kāi)始繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每分鐘旋轉(zhuǎn)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：備用圖（1）當(dāng)t為何值時(shí)，為平角？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，OC平分？（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OB將分成的兩個(gè)角的度數(shù)之比為？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題號(hào)12345678910答案CCCBBADDAD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）題號(hào)111213141516答案9117或三、解答題（本大題共10小題，共72分）17．（本小題滿分6分）（1）正確畫(huà)對(duì)（1分）（2）正確畫(huà)對(duì)（2分）（3），120，7.5，27000（6分）18．（本題每小題3分，共9分）計(jì)算：（1）解：原式（分步得分）（3分）（2）解：原式（分步得分）（6分）（3）解：原式（分步得分）（9分）19．化簡(jiǎn)：（本題每小題4分，共8分）（1）解：原式（分步得分）（4分）（2）解：原式（分步得分）（8分）20．先化簡(jiǎn)再求值：（本小題滿分5分）原式，（4分）當(dāng)，，原式．（5分）21．解方程（本小題滿分8分）解：（1）去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．（4分）（2）去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．（8分）22．（本小題滿分6分）解：（1）200；（1分）（2）正確補(bǔ)圖維修、剪紙分別是80人，40人（3分）（3）54（4分）（4）％＝450（名），答：大約需要購(gòu)買(mǎi)113套工具．（6分）23．（本小題滿分7分）解：設(shè)這種羽絨服的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得％x，解得．答：這種羽絨服的進(jìn)價(jià)是1800元．（4分）設(shè)將原來(lái)8折的宣傳牌改為y折，由題意得1800×（1＋20％），解得．答：將原來(lái)8折的宣傳牌改為八五折．（7分）24．（本小題滿分7分）解：（1）設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)后能追上甲，則甲出發(fā)了小時(shí)，由題意得：，解得：．答：乙出發(fā)0.6小時(shí)后能追上甲．（3分）（2）設(shè)乙返回途中與甲相遇時(shí)騎了y小時(shí)，由題意得：，解得：，．答：若乙到達(dá)B地后立即返回，返回途中與甲相遇的地點(diǎn)距A地36千米．（7分）25．（本小題滿分8分）（1），（2分）（2）301（3分）（3）第個(gè)圖形中的灰色方塊有個(gè)，第個(gè)圖形中的白色方塊有（個(gè)），．答：第個(gè)圖形中的灰色方塊多，第個(gè)圖形中的灰色方塊比第個(gè)圖形中的