2024版新教材高中物理第十章靜電場(chǎng)中的能量5.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)生用書(shū)新人教版必修第三冊(cè)

5．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)核心素養(yǎng)定位物理觀念會(huì)從運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系的角度、功和能量變化的關(guān)系的角度分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速問(wèn)題．科學(xué)思維(1)知道帶電粒子垂直于電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并能對(duì)偏移距離、偏轉(zhuǎn)角度、離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度等物理量進(jìn)行分析與計(jì)算．(2)通過(guò)解決帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題，加深對(duì)從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系兩個(gè)角度分析物體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，以及將勻變速直線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向上的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)來(lái)處理的思路的認(rèn)識(shí)．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任了解示波管的工作原理，體會(huì)靜電場(chǎng)知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的影響，激發(fā)求知欲．一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速1．帶電粒子在電場(chǎng)中加速(直線運(yùn)動(dòng))的條件：只受________作用時(shí)，帶電粒子的速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向________或________．2．分析帶電粒子的加速問(wèn)題有兩種思路(1)利用____________結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式分析．適用于電場(chǎng)是________且涉及________等描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理量，公式有qE＝________，v＝v0＋________等．(2)利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理分析．適用于問(wèn)題涉及________、________等動(dòng)能定理公式中的物理量或________電場(chǎng)情景時(shí)，公式有qEd＝12mv2-1二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1．條件：帶電粒子的初速度方向跟靜電力的方向________．2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線．3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)偏移距離：因?yàn)閠＝lv0，a＝qUmd，所以偏移距離y＝12(2)偏轉(zhuǎn)角度：因?yàn)関y＝at＝qUlmdv0，所以tanθ＝v三、示波管的原理1．構(gòu)造：示波管主要由________、________(XX′和YY′)、________組成，管內(nèi)抽成真空．2．原理(1)給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和偏轉(zhuǎn)電極YY′之間都沒(méi)有加電壓，電子束將打在熒光屏的________點(diǎn)．(2)示波管的YY′偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測(cè)的信號(hào)電壓，使電子沿YY′方向偏轉(zhuǎn)．(3)示波管的XX′偏轉(zhuǎn)電極上加的是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓(如圖所示)，叫作掃描電壓，使電子沿XX′方向偏轉(zhuǎn)．【情境思考】電子束焊接機(jī)中的電場(chǎng)線如圖所示．K為陰極，A為陽(yáng)極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速．不考慮電子重力，元電荷為e，判斷以下問(wèn)題．(1)電子在K附近受到的電場(chǎng)力比在A附近要大．()(2)電子由K沿電場(chǎng)線到A電勢(shì)能逐漸增大．()(3)電子到達(dá)A極板時(shí)的動(dòng)能等于eU.()拓展1[教材問(wèn)題]電子在加速器中受電場(chǎng)力作用而加速．醫(yī)用電子直線加速器是指利用微波電磁場(chǎng)加速電子并且具有直線運(yùn)動(dòng)軌道的加速裝置，用于對(duì)患者腫瘤或其他病灶放射治療的一種醫(yī)療器械．它能產(chǎn)生高能X射線和電子線，具有劑量率高，照射時(shí)間短，劑量均勻性和穩(wěn)定性好，以及半影區(qū)小等特點(diǎn)．拓展2[教材例題1](1)帶電粒子在金屬圓筒里為什么不會(huì)被加速？提示：因靜電屏蔽，空腔里的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零．也就是說(shuō)，帶電粒子在金屬圓筒里不受靜電力，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)．(2)利用了極板間的電壓對(duì)粒子進(jìn)行加速，知道電壓越大，粒子出射的末速度越大．在實(shí)際設(shè)計(jì)極板電壓時(shí)，為什么不是在兩極板間加上高電壓而是采用低電壓多級(jí)加速呢？提示：直線加速器都是放置于真空管中工作，雖然是真空管，但管內(nèi)仍會(huì)有稀薄的氣體，如果加速電壓過(guò)高，加速器的真空管長(zhǎng)度不夠，容易使稀薄氣體電離放電，放電的加速器相當(dāng)于短路狀態(tài)，電壓會(huì)變得很低，所以加速電壓不能無(wú)限提高，電壓是有限度的．拓展3帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)初速度方向速度：(2)電場(chǎng)線方向速度：(3)以相同的初動(dòng)能Ek0進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，只要q相同，不論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角都相同．(4)不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后(即加速電壓相同)進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角都相同．目標(biāo)一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速【導(dǎo)思】如圖所示，平行板電容器兩板間電壓為U，板間距離為d.一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的正離子在左板附近由靜止釋放．(1)正離子在兩板間做什么規(guī)律的運(yùn)動(dòng)？加速度多大？(2)正離子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度多大？【歸納】——————————————————○1．帶電粒子的分類及受力特點(diǎn)(1)電子、質(zhì)子、α粒子、離子等基本粒子，一般都不考慮重力，但不能忽略其質(zhì)量．(2)質(zhì)量較大的微粒，如帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒、帶電塵埃等，除有說(shuō)明或有明確的暗示外，處理問(wèn)題時(shí)一般都不能忽略重力．2．處理帶電粒子在電場(chǎng)中加速問(wèn)題的兩種方法可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度分析：項(xiàng)目動(dòng)力學(xué)角度功能關(guān)系角度應(yīng)用知識(shí)牛頓第二定律以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式功的公式及動(dòng)能定理適用條件勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力是恒力勻強(qiáng)電場(chǎng)、非勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力可能是恒力或變力【典例】例1.如圖所示，一個(gè)質(zhì)子以初速度v0＝5×106m/s水平射入一個(gè)由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域．兩板距離為20cm，設(shè)金屬板之間電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為3×105N/C.質(zhì)子質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，電荷量q＝1.60×10－19C．求質(zhì)子由板上小孔射出時(shí)的速度大小．例2.如圖所示，平行板電容器兩板間的距離為d＝10cm，電勢(shì)差為U＝100V．一質(zhì)量為m、帶正電且電荷量為q的α粒子在靜電力的作用下由靜止開(kāi)始從正極板A向負(fù)極板B運(yùn)動(dòng)．(1)比較α粒子所受靜電力和重力的大小，說(shuō)明重力能否忽略不計(jì)(α粒子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍，即mα＝4×1.67×10－27kg，電荷量是質(zhì)子的2倍)．(2)α粒子的加速度是多少？在電場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？(3)計(jì)算粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度大小(嘗試用不同的方法)．思維提升分析帶電粒子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的兩種思路(1)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式qUd＝ma，得a＝qUmd；v2-v(2)動(dòng)能定理qU＝12mv[訓(xùn)練1]如圖所示，P和Q為兩平行金屬板，板間有一定電壓，在P板附近有一電子(不計(jì)重力)由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．兩板間距離越大，加速時(shí)間越短B．兩板間距離越小，電子的加速度就越小C．電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，與兩板間距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D．電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，與加速電壓無(wú)關(guān)，僅與兩板間距離有關(guān)[訓(xùn)練2]如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電量為＋q的物塊放在光滑絕緣水平面上，在恒力F作用下由靜止開(kāi)始從O點(diǎn)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)時(shí)間t力F做功90J，此后撤去力F，物塊再經(jīng)時(shí)間2t返回到出發(fā)點(diǎn)O，且回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v.設(shè)物塊在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則下列說(shuō)法正確的是()A．撤去力F時(shí)物塊的速度大小為vB．物塊向右滑動(dòng)的最大距離為2vtC．物塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為90JD．撤去力F時(shí)物塊的電勢(shì)能為60J目標(biāo)二帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)【導(dǎo)思】如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩極正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間．設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為多少？【歸納】1．類平拋運(yùn)動(dòng)帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到恒定的與初速度方向垂直的靜電力的作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，稱之為類平拋運(yùn)動(dòng)．可以采用處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法分析這種運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)沿初速度方向：vx＝v0，x＝v0t(初速度方向)．(2)垂直于初速度方向：vy＝at，y＝12at2(電場(chǎng)線方向，其中a＝qEm＝3．兩個(gè)結(jié)論偏轉(zhuǎn)距離：y＝qUl2偏轉(zhuǎn)角度的正切值：tanθ＝qUlmdv【典例】例3.如圖所示，平行板電容器板間電壓為U，板間距為d，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓質(zhì)子以初速度v0沿著兩板中心線射入，沿a軌跡落到下板的中央．現(xiàn)只改變其中一個(gè)條件，讓質(zhì)子沿b軌跡落到下極板邊緣，則可以將()A．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)B．初速度變?yōu)?v0C．板間電壓變?yōu)閁D．豎直移動(dòng)上板，使板間距變?yōu)?d例4.一束電子流在經(jīng)U＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．若兩板間距d＝1.0cm，板長(zhǎng)l＝5.0cm，那么要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最大能加多大電壓？思維提升帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是力學(xué)問(wèn)題的延續(xù)，從受力角度看，帶電粒子與一般物體相比多受到一個(gè)電場(chǎng)力；從處理方法上看，仍可利用力學(xué)中的規(guī)律分析，如選用平衡條件、牛頓定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量守恒等．[訓(xùn)練3]如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以速度v0垂直于電場(chǎng)方向從A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并從電場(chǎng)另一側(cè)B點(diǎn)射出，且射出的速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為L(zhǎng).(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)求A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB.[訓(xùn)練4]一個(gè)電荷量為q＝－2×10－8C，質(zhì)量為m＝1×10－14kg的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U1＝1600V的加速電場(chǎng)加速后，立即沿中心線O1O2垂直進(jìn)入一個(gè)電壓為U2＝2400V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，然后打在垂直于O1O2放置的熒光屏上的P點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距為d＝8cm，極板長(zhǎng)L＝8cm，極板的右端與熒光屏之間的距離也為L(zhǎng)＝8cm.整個(gè)裝置如圖所示(不計(jì)粒子的重力)．(1)求粒子出加速電場(chǎng)時(shí)的速度v0的大小．(2)求粒子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏移距離y.(3)求P點(diǎn)到O2的距離y′.目標(biāo)三示波管的原理【歸納】1．構(gòu)造示波管是示波器的核心部分，外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由電子槍(由發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對(duì)X偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì)Y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和熒光屏組成，如圖所示．2．原理(1)掃描電壓：XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，可使亮斑從左向右掃描移動(dòng)．(2)燈絲被電源加熱后，發(fā)射熱電子，發(fā)射出來(lái)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如果在Y偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)周期性的信號(hào)電壓，并且與掃描電壓周期相同，那么就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的穩(wěn)定圖像．例5.如圖所示的示波管，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極上所加電壓為零時(shí)，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后會(huì)打在熒光屏的正中間(圖示坐標(biāo)在O點(diǎn)，其中x軸與X、X′間的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，x軸正方向垂直于紙面向里，y軸與Y、Y′間的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行)．若要電子打在圖示坐標(biāo)的第Ⅲ象限，則()A．X、Y接電源的正極，X′、Y′接電源的負(fù)極B．X、Y′接電源的正極，X′、Y接電源的負(fù)極C．X′、Y接電源的正極，X、Y′接電源的負(fù)極D．X′、Y′接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極[訓(xùn)練5](多選)示波管的構(gòu)造如圖所示．如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A．極板X應(yīng)帶正電B．極板X′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電D．極板Y′應(yīng)帶正電[訓(xùn)練6]如圖甲所示為示波管的原理圖，如果在電極YY′之間所加的電壓按如圖乙所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按如圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上看到的圖形是()1．在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若一個(gè)點(diǎn)電荷從P點(diǎn)由靜止釋放(不計(jì)粒子重力)，則以下說(shuō)法正確的是()A．該點(diǎn)電荷可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．該點(diǎn)電荷一定向右運(yùn)動(dòng)C．靜電力對(duì)該點(diǎn)電荷可能不做功D．該點(diǎn)電荷一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)2．如圖所示，一束粒子(不計(jì)粒子重力)從O點(diǎn)沿水平方向以初速度v0射入平行板之間的電場(chǎng)后分成了a、b、c、d四束，各粒子束中粒子不帶電且動(dòng)能保持不變的是()A．a(chǎn)B．bC．cD．d3．當(dāng)今醫(yī)學(xué)上對(duì)某些腫瘤采用質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞．現(xiàn)用一直線加速器來(lái)加速質(zhì)子，使其從靜止開(kāi)始被加速到1.0×107m/s.已知加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1.3×105N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10－27kg，電荷量為1.6×10－19C．則下列說(shuō)法正確的是()A．加速過(guò)程中質(zhì)子電勢(shì)能增加B．質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為2×10－15NC．質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8×10－6sD．加速器加速的直線長(zhǎng)度約為4m4．(多選)如圖所示是加速電場(chǎng)與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的組合．當(dāng)加速電壓為U1、偏轉(zhuǎn)電壓為U2、偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為L(zhǎng)、板間距離為d時(shí)，電子打在熒光屏上形成光斑P.則下列說(shuō)法正確的是()A．只增大d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度增大B．只增大L，熒光屏上光斑P的位置不變C．只增大U1，電子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間變短D．只增大U2，能使熒光屏上光斑P向上移動(dòng)5．加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用．如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極．質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速，加速電壓視為不變．設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的12.質(zhì)子的比荷取1×108(1)求漂移管B的長(zhǎng)度．(2)求相鄰漂移管間的加速電壓．5．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)掌握必備知識(shí)一、1．電場(chǎng)力相同相反2．(1)牛頓第二定律勻強(qiáng)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間maat(2)位移速率非勻強(qiáng)二、1．垂直三、1．電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏2．(1)中心O情境思考答案：(1)×(2)×(3)√共研突破關(guān)鍵能力目標(biāo)一提示：(1)正離子在兩板間做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．加速度a＝qUdm(2)由qU＝12mv2可得v＝2qU[例1]解析：根據(jù)動(dòng)能定理W＝1而W＝qEd＝1.60×10－19×3×105×0.2J＝9.6×10－15J所以v1＝2Wm+v02質(zhì)子飛出時(shí)的速度約為6×106m/s.答案：6×106m/s[例2]解析：(1)α粒子所受靜電力F＝qUd＝2×1.6×10-19×1000.1N＝3.2×10－16(2)α粒子的加速度為a＝qUmd＝4.8×1010m/s2(3)方法1利用動(dòng)能定理求解．在帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力對(duì)它做的功是W＝qU設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度大小為v，則Ek＝12mv由動(dòng)能定理可知qU＝12mv解得v＝2qUm＝9.8×104方法2利用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．設(shè)粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)所用時(shí)間為t則d＝12at2，v＝at，a＝聯(lián)立解得v＝2qUm＝9.8×104答案：見(jiàn)解析[訓(xùn)練1]解析：兩板間電壓為U保持不變，設(shè)板間距為d，電子在板間的加速度為a，據(jù)牛頓第二定律有qUd＝ma，可得電子的加速度a＝qUmd，故兩板間距離越小，電子的加速度就越大，B錯(cuò)誤；電子在板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可得d＝12at2，可得t＝d2mqU，故兩板間距離越大，加速時(shí)間越長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可得qU＝12mv2答案：C[訓(xùn)練2]解析：設(shè)F撤去前、后物塊的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)位移關(guān)系有12a1t2＋(a1t)·2t－12a2(2t)2＝0，解得a1a2＝45.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有v＝2a2t－a1t＝32a1t，所以撤去力F時(shí)物塊的速度大小為v1＝a1t＝23v，故A錯(cuò)誤．從撤去F到物塊速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間為t1＝v1a2＝v154a1＝45t，所以物塊向右滑動(dòng)的最大距離為xmax＝v12t＋v12t1＝35vt，故B錯(cuò)誤．物塊從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到又回到答案：C目標(biāo)二提示：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移為x＝v0t，兩次運(yùn)動(dòng)的水平位移之比為2∶1，兩次運(yùn)動(dòng)的水平速度相同，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2＝2∶1.豎直方向上的位移為h＝12at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比為1∶8.又因?yàn)榧铀俣萢＝UqmdAB，故兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為U1∶[例3]解析：開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電容器所帶電荷量不變，電容器的電容不變，則電容器兩極板間電壓不變，質(zhì)子仍落到下板的中央，A錯(cuò)誤；將初速度變?yōu)?v0，質(zhì)子加速度不變，根據(jù)y＝d2＝12at2知質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到下極板所需的時(shí)間不變，由x＝v0t知到達(dá)下極板時(shí)質(zhì)子的水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，正好落到下極板邊緣，B正確；當(dāng)板間電壓變?yōu)閁2時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的12，質(zhì)子所受的靜電力變?yōu)樵瓉?lái)的12，加速度變?yōu)樵瓉?lái)的12，根據(jù)y＝d2＝12at2知質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到下極板所需時(shí)間為原來(lái)的2倍，由x＝v0t知到達(dá)下極板時(shí)質(zhì)子的水平位移為原來(lái)的2倍，所以質(zhì)子不能落到下極板邊緣，C錯(cuò)誤；豎直移動(dòng)上板，使板間距變?yōu)?答案：B[例4]解析：加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得eU＝12進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)l＝v0t②在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度a＝Fm＝eU偏轉(zhuǎn)距離y＝12at2能飛出的條件為y≤d2聯(lián)立①～⑤式解得U′≤2Ud即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V.答案：400V[訓(xùn)練3]解析：(1)帶電粒子在垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將v沿電場(chǎng)線方向和垂直電場(chǎng)線方向分解，則vy＝v0tan30°＝又vy＝qEmtL＝v0t③聯(lián)立①②③得E＝3mv(2)由動(dòng)能定理得qUAB＝12又v＝v0由④⑤得UAB＝3mv0答案：1[訓(xùn)練4]解析：(1)由動(dòng)能定理可得|q|U1＝12代入數(shù)據(jù)解得v0＝8×104m/s.(2)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上：L＝v0t，在豎直方向上：y＝12at2，a＝qEm，E聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得y＝0.03m.(3)由幾何知識(shí)知y'y＝解得y′＝3y＝0.09m.答案：(1)8×104m/s(2)0.03m(3)0.09m目標(biāo)三[例5]解析：若要使電子打在圖示坐標(biāo)的第Ⅲ象限，電