江西省部分學校2023-2024學年高一上學期1月期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（原卷版）

江西高一期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.以上都不正確2.（）A B.3 C. D.3.“且”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知參加數(shù)學競賽決賽的14人的成績分別為：，則這14人成績的第70百分位數(shù)是（）A.84 B.85 C.86 D.87.5.下列函數(shù)中，滿足“對任意，當時，都有”的是（）A. B.C. D.6.若，則（）A. B.C. D.7某班50名學生騎自行車，騎電動車到校所需時間統(tǒng)計如下：到校方式人數(shù)平均用時（分鐘）方差騎自行車203036騎電動車302016則這50名學生到校時間的方差為（）A.48 B.46 C.28 D.248.已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知命題，，則（）.A.真命題 B.，C.是真命題 D.，10.下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)B.若是一次函數(shù)，且，則C.函數(shù)的圖象與軸最多有一個交點D.函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)11.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則12.設(shè)為同一隨機試驗中的兩個隨機事件，的對立事件分別為，，，下列說法正確的是（）A.若，則事件與一定不互斥B.若，則事件與一定對立C.若，則的值為D.若事件與相互獨立且，則三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域為______．14.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值是______.15.若存在正實數(shù)滿足，且使不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是__________.16.今年8月24日，日本不顧國際社會的強烈反對，將福島第一核電站核污染廢水排入大海，對海洋生態(tài)造成不可估量的破壞.據(jù)有關(guān)研究，福島核污水中的放射性元素有21種半衰期在10年以上；有8種半衰期在1萬年以上.已知某種放射性元素在有機體體液內(nèi)濃度與時間（年）近似滿足關(guān)系式（，為大于0的常數(shù)且）.若時，；若時，.則據(jù)此估計，這種有機體體液內(nèi)該放射性元素濃度為時，大約需要________年（最終結(jié)果四舍五入，參考數(shù)據(jù)：，）四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知集合（1）若，求；（2）若是的必要條件，求的取值范圍.18.為了促進五一假期期間全區(qū)餐飲服務(wù)質(zhì)量的提升，某市旅游管理部門需了解游客對餐飲服務(wù)工作的認可程度.為此該部門隨機調(diào)查了500名游客，把這500名游客對餐飲服務(wù)工作認可程度給出的評分分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中值和評分的中位數(shù)；（2）若游客的“認可系數(shù)”（認可系數(shù)）不低于0.85，餐飲服務(wù)工作按原方案繼續(xù)實施，否則需進一步整改，根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，結(jié)合“認可系數(shù)”，判斷餐飲服務(wù)工作是否需要進一步整改，并說明理由.19.已知定義在上的偶函數(shù)，當時，，且.（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式；（3）解不等式：.20.有4名同學下課后一起來到圖書館看書，到圖書館以后把書包放到了一起，后來停電了，大家隨機拿起了一個書包離開圖書館，分別計算下列事件的概率．（1）恰有兩名同學拿對了書包；（2）至少有兩名同學拿對了書包；（3）書包都拿錯了．21.設(shè)二次函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；（2）若，