安徽省2023年中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)-001-已識(shí)別

安徽省2023年中考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-5的相反數(shù)是（)

A.5B.一5C.d?4

2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（)

B.

D.

)

A.7*+24=J8B.

c44BA4

?(a)≡3uD.a÷α

4.在數(shù)軸上表示不等式舁＜J的解集，正確的是（)

A.一，J…B.ΣΞΣΞΞU-χ.

-2-1012345-2-1012345

c?D.

5.下列函數(shù)中，＞的值隨X值的增大而減小的是（)

A.B.C.I-2x*ID.y--2?II

6.如圖，正五邊形.48（T）E內(nèi)接于OO,連接5："/J,則工工.AECl?F=（)

C.48”D.360

7.如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過1,則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.用I，2，3

這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是"平穩(wěn)數(shù)''的概率為（)

A.B.C.D.

8.如圖，點(diǎn)E在正方形」∕?CD的對(duì)角線,4C上，18于點(diǎn)尸，連接。E并延長(zhǎng)，交邊HC于點(diǎn)

M，交邊」/?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.若二2,FR=1，則VG二（）

D

AY---------0----------------

?FBL

A.2√3B.孚c.√5+l

D.√∏j

9.已知反比例函數(shù)I,“工0）在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)：

一/＞的圖象如圖所示，則函數(shù)

X

?=乂二-6乂+卜1的圖象可能為（）

Iy=-x+n

?-l/θ?L

0Iv?

c-[/.

p-\/.

?√?τV?

IO.如圖，E是線段.18上一點(diǎn)，6.4。E和6族力是位于直線」8同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，點(diǎn)P,"分

別是CD.的中點(diǎn).若/6=4,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

M

A.R4+/?8的最小值為3√J

B.“一?/7；的最小值為2C

C.A(7V周長(zhǎng)的最小值為6

D.四邊形.〃拉力面積的最小值為3、c

二、填空題

IL計(jì)算：^8+1=-

12.據(jù)統(tǒng)計(jì)，年第一季度安徽省采礦業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額74.S億元，其中74.S億用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

13.清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對(duì)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計(jì)算三角形面積的“三斜求

積術(shù)''給出了一個(gè)完整的證明，證明過程中創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)直角三角形，得出了一個(gè)結(jié)論：如圖，是銳

角A∕8C的高，則=當(dāng)=7.Et=c,XC=5時(shí)，CD=_________.

ZlDCj

14.如圖，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，RIAo的直角頂點(diǎn)/在X軸的正半軸上，A：=l?,ιAJF=.",反比例

函數(shù)IJ(A0)的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)C.

X

θ]AX

(1)k；

(2)。為該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若DBIIΛC,則0E二-BD二的值為.

三、解答題

15.先化簡(jiǎn)，再求值：`+2'+l,其中K√i-l-

x÷I

16.根據(jù)經(jīng)營情況，公司對(duì)某商品在甲、乙兩地的銷售單價(jià)進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲10%,乙地降價(jià)

5元，已知銷售單價(jià)調(diào)整前甲地比乙地少IO元，調(diào)整后甲地比乙地少I元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的

銷售單價(jià).

17.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)4/?,C￡)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交

點(diǎn)).

（I）畫出線段,18關(guān)于直線Cf）對(duì)稱的線段「I4;

（2）將線段彳/?向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段」8,畫出線段

.t.∏.；

（3）描出線段IH上的點(diǎn)”及直線CO上的點(diǎn),V,使得直線VV垂直平分IR.

18.【觀察思考】

◎

◎

◎◎**◎

◎◎**◎◎***◎

◎*◎*◎*◎◎*◎*◎*◎*◎

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】

請(qǐng)用含”的式子填空：

（I）第"個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為;

（2）第I個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為耳，第:1個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為Eg,第3個(gè)圖案中

“★”的個(gè)數(shù)可表示為二1,第4個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為華，....第"個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表

示為.

（3）【規(guī)律應(yīng)用】

結(jié)合圖案中“★”的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)”，使得連續(xù)的正整數(shù)之和1+2+3+…+n等于第4個(gè)

圖案中“◎”的個(gè)數(shù)的2倍.

19.如圖，。.R是同一水平線上的兩點(diǎn)，無人機(jī)從O點(diǎn)豎直上升到1點(diǎn)時(shí)，測(cè)得,■!到/?點(diǎn)的距離為

40nι,R點(diǎn)的俯角為?。，無人機(jī)繼續(xù)豎直上升到8點(diǎn)，測(cè)得火點(diǎn)的俯角為369。.求無人機(jī)從（點(diǎn)到

6點(diǎn)的上升高度/8（精確到Ojm）.參考數(shù)據(jù)：sin24.20*0,41zros24.20?0.91.tan24.2o*045?

sin36.90*0.60?co≤36.9°X0.80.tan36.90*0.75.

V36.9°

20.已知四邊形IH(Y)內(nèi)接于OC,對(duì)角線是CX)的直徑.

(I)如圖1,連接04.CΛ若Q4i,求證；C4平分/BC。；

(2)如圖2,￡為0。內(nèi)一點(diǎn)，滿足AE?L2C.CE?LM,若BD=3?4￡=3,求弦8C的長(zhǎng).

21.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級(jí)開展

了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按IO分制進(jìn)行評(píng)分，成績(jī)(單位：分)均為不低于6的整

數(shù)、為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取IO名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本進(jìn)行活整理，并

繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：

匕年級(jí)IO名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí)I()名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)/分6789IO

人數(shù)I2ab2

已知八年級(jí)IO名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為8.5分.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是,七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為分;

(2)",Λ；

(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績(jī)不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否平均

成績(jī)也高，并說明理由.

22.在RsdHC中，V是斜邊.18的中點(diǎn)，將線段VI繞點(diǎn)“旋轉(zhuǎn)至Λ”)位置，點(diǎn)。在直線外,

連接√λBD.

(I)如圖1,求.IOH的大小；

(2)已知點(diǎn)。和邊/C上的點(diǎn)E滿足?ME1AD?DEIIAS?

(i)如圖2,連接C。，求證：RDCD-,

(ii)如圖3,連接H￡，若A：=*：.Ee=d,求tan/AFE的值.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線I“丁十"(“，0)經(jīng)過點(diǎn)」(3.3),對(duì)稱軸為直線

i2.

⑴求小Λ的值;

(2)已知點(diǎn)E,(,在拋物線上，點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為，，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為,+1.過點(diǎn)8作X軸的垂線交直

線。I于點(diǎn)D，過點(diǎn)('作X軸的垂線交直線。4于點(diǎn)￡.

(i)當(dāng)0,時(shí)，求“陽。與A.4CE的面積之和；

(ii)在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，是否存在點(diǎn)/?,使得以H.CDE為頂點(diǎn)的四邊形的面積為:？若

存在，請(qǐng)求出點(diǎn)田的橫坐標(biāo)，的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案

L【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】3

12.【答案】74SXIO9

13.【答案】1

14.【答案】(1)√3

(2)4

15.【答案】解：'1「I

x+l

1A】廣

一v+1

=x÷1，

當(dāng)X二41—I時(shí)，

原式=M-1+I=A-

16.【答案】解：設(shè)調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得,

tX+1"=V

,?(l+100cJ+i=y-5

解得」*Y

IV=50

答：調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價(jià)分別為40,50元.

17.【答案】(1)解：如圖所示，線段「18即為所求;

(2)解：如圖所示，線段48：即為所求;

1?≠*I?X?J.t

'?7中7?r^?+≡ti

'?^?Aτ?ι4**f

]frWfJ*WlrI^^rlrILl

/?1∕>it!C

IIaNBl?Ua∣jMMI^MM^∣rMH^??卜

(3)解：如圖所示，點(diǎn)V.V即為所求

如圖所示,

'"AM=FM=JF+Q=加，AW=√l2*32*√IO，

.*.AM=MN,

5W=MQ=LMP=<=又

.?.*FY一MCA

，乙A."!,F=

又乙MAQ'+乙凡YQ=?°,

.?.乙WMP+?AV.C='7'0o

??fl∕,依，

.?."V垂直平分歷.

18.【答案】(1)3n

(2)HKl)

(3)解：依題意，［.J0π?l),

?*ij?V??..口_個(gè)

第"個(gè)圖案中有3〃個(gè)◎，

.?.α加ι%,,

—；-二X

解得：”()(舍去)或〃II.

19.【答案】解：依題意，zARO-=242-0,.ZBRO=36.90,AR=40,

在RtA4。R中，/AKQ-

?,?AO≡ARXsinZARO=40×sin24.20>RO=ARχcosZARO≡40XeOS24.2°,

在Rt?S0R中，OM=OR*tanN2Ro=40XCOS24.2。Xtan3690,

Λ?4-=-Γ-二，一

=40Xcos24.2oXtan36.90-40χsin242

I40x0.91x0,7g-40x041

?10.Q(米)

答：無人機(jī)從4點(diǎn)到A點(diǎn)的上升高度4。約為10.9米.

20.【答案】(1)解：Y對(duì)角線內(nèi)。是OO的直徑，OA1RD

?^?4Γ=AT-

：.NBCd=ZDCS，

.y平分“m

(2)解：?.?對(duì)角線8〃是。。的直徑，

?ZBADBCD90°，

.,.L)C1S?C,ΓA1AE

?.?ΛΞ1SU.CE1AS)

.17工匚；.中啟E,

四邊形.M(T)平行四邊形，

.?.DC=4E=3,

又??ZD=3S

∣2-3Z

21.【答案】(1)1；8

(2)2；3

(3)解：優(yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高，理由如下，

七年級(jí)優(yōu)秀率為20%+30%=40%,平均成績(jī)?yōu)椋?x10%+2x5θ%+9x20%+K)x20%≡8E,

八年級(jí)優(yōu)秀率為罄XlOo?=5Q%>4O?,平均成績(jī)?yōu)椋?X(6+7X2+2*8+3χ9+2X10)=83

V8￡.

，優(yōu)秀率高的年級(jí)為八年級(jí)，但平均成績(jī)七年級(jí)更高，

.?.優(yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高.

22.【答案】(1)解：?.?V.A-vr-y?

???，ΛL4Σ>=z5；￡).4.z=ZYDE，

在“BD中，LMAD+LMDA+LMBD+LMDB=I80°

???,ADB=4ΛDM+，BDM=挈=90。

(2)證明：(i)證法一：

如圖，延長(zhǎng)BfkAC,交于點(diǎn)尸,則/8。延90,

AEAfIlrΓ?

^：DE\\IB,

.?.四邊形dn7M是平行四邊形.

.?.Γ)F=RM.

；M是AB的中點(diǎn),

JW-BM-

ΛDF=AM.

四邊形AMDE是平行四邊形.

?,MEW，

.?.CAMD展是菱形.

Λ4F=AM.

VFMI1BD.

?A三心;

*'4=?-4-.R"

-AB=AF?

；乙!。8-90'，即ADlRF，

.?.BD-DF,即點(diǎn)。是RlAB(Tr斜邊的中點(diǎn)?

ΛRDCD.

證法二：

ΔACB?￡ADB?W，的是斜邊彳8的中點(diǎn)，

，點(diǎn)月心力石在以V為圓心，4"為直徑的?！鄙?

C

MELAD>

.?.A〃.垂直平分.〃).

:?EA=ED

：?ZEAD="'I-

：DE?AB,

???/Kan=zEnA

.?…期對(duì)=/P4Γ.

：.BDCD.

證法三：

???∕A1AD>403=90°

AEAfIisr.

又?.?DE?.4B,

/.四邊