山東省威海榮成市實(shí)驗(yàn)教學(xué)聯(lián)盟（五四制）2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

初二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共7頁(yè)，共120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。3，非選擇題必須使用0.5毫米黑色簽字筆作答。如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案，不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。4．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域以外的答案一律無(wú)效。一、精心選一選（每小題3分，共30分）1．2023年9月23日，第十九屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在浙江省杭州市隆重舉行。下面選取的圖標(biāo)是按軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)的是（）A． B． C． D．2．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出的是（）A． B．C． D．3．下列式子正確的是（）A． B． C． D．4．如圖是圓規(guī)平面示意圖，是支撐臂，是旋轉(zhuǎn)臂，已知。使用時(shí)，以點(diǎn)為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)作出圓，則圓的半徑不可能是（）A． B． C． D．5．如圖，二階魔方為的正方體結(jié)構(gòu)，本身只有8個(gè)方塊，沒(méi)有其他結(jié)構(gòu)的方塊，已知二階魔方的體積約為（方塊之間的縫隙忽略不計(jì)），那么每個(gè)方塊的邊長(zhǎng)為（）。A．3 B． C． D．6．若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法確定7．如圖所示三角形紙片中，，將紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落到邊上的點(diǎn)處，折痕為。再將紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，折痕為，若，則的周長(zhǎng)為13，則長(zhǎng)為（）A．1.2 B．1.5 C．1.4 D．18．如圖，在中，，依據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，結(jié)論Ⅰ：；結(jié)論Ⅱ：。下列判斷正確的是（）A．Ⅰ，Ⅱ都對(duì) B．Ⅰ對(duì)，Ⅱ不對(duì) C．Ⅰ不對(duì)，Ⅱ?qū)?D．Ⅰ，Ⅱ都不對(duì)9．如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用表示教學(xué)樓，表示校門，則實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成（）A． B． C． D．10．如圖，教室墻面與地面垂直，點(diǎn)在墻面上，若米，米，點(diǎn)到的距離是4米，一只螞蟻要從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它的最短行程是（）米。A．3 B．4 C．5 D．6二、耐心填一填（每小題3分，共18分）11．平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，若點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12．如圖，線段，動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，點(diǎn)之間的距離為，則與滿足的函數(shù)關(guān)系是______．13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______（帶根號(hào)表示）14．如圖，是一個(gè)滑梯示意圖，若將滑梯水平放置，則剛好與一樣長(zhǎng)，已知滑梯的高度為3米，為1米。則滑道的長(zhǎng)度為______．15．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)邊的垂直平分線交于點(diǎn)與相交于點(diǎn)，連結(jié)，若線段的長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為______．16．如圖，點(diǎn)在邊上，。若，則的度數(shù)為______．三、細(xì)心算一算：（滿分72分）17．（滿分10分）（1）；（2）已知．①已知的算術(shù)平方根為3，求的平方根；②如果都是同一個(gè)數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù)。18．（滿分7分）（1）我們知道時(shí)，也成立，若將看成的立方根，看成的立方根，我們得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)。若與互為相反數(shù)，求的值。（2）自由下落物體的高度（單位：）與下落時(shí)間（單位：）的關(guān)系是，若有一個(gè)物體從高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？（結(jié)果通過(guò)估算四舍五入取整數(shù)）19．（滿分8分）水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水，劉華同學(xué)用可以顯示水量的容器做試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出容器內(nèi)盛水量與滴水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象（如圖）。已知滴水的速度是，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）求的值；（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天（24小時(shí)）滴水的總量。20．（滿分5分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且到軸的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度。（1）將點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別乘-1，橫坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出；（2）已知與（1）中得到的關(guān)于直線成軸對(duì)稱。若點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．21（滿分8分）2022年是第七屆全國(guó)文明城市創(chuàng)建周期的第二年，某小區(qū)在創(chuàng)城工作過(guò)程中，在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地。如圖，已知，。（1）求的長(zhǎng)度；（2）若平均每平方米空地的綠化費(fèi)用為150元，試計(jì)算綠化這片空地共需花費(fèi)多少元？22．（滿分11分）如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中是的函數(shù)。下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組與的對(duì)應(yīng)值：輸入…257911…輸出…54101622…根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)輸入的值為，輸出的值為______；（2）求的值；（3）當(dāng)輸出的值為8時(shí)，求輸入的值。23．（滿分12分）小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究：在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球，小球可以自由擺動(dòng)，如圖1，表示小球靜止時(shí)的位置。當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從擺到位置如圖2，此時(shí)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)小球擺到位置時(shí)，與恰好垂直（圖中的在同一平面上），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)。（1）若測(cè)得。請(qǐng)你求出此時(shí)的長(zhǎng)。（2）如圖3，在中，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且。①請(qǐng)判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。②若的面積為2，請(qǐng)你直接寫出的面積______．24．（滿分11分）【閱讀理解】借助一些巧妙的工具，我們可以解決一些幾何問(wèn)題。圖1是一個(gè)平分角的儀器，其中。（1）如圖2，將儀器放置在上，使點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，分別在邊，上，沿畫一條射線，交于點(diǎn)?？傻檬堑钠椒志€。請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）如圖3，在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若的面積是60，求的長(zhǎng)?！就卣惯w移】小明探究完角平分儀后將工具的原理遷移到尺規(guī)作圖的原理，并思考利用尺規(guī)“三等分特殊角”的方法。在“三等分角”的探索過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)了許多利用尺規(guī)三等分特殊角的方法，利用尺規(guī)三等分角的方法就是其中的一種，方法如下：①如圖4，在的邊上取一點(diǎn)；②以為邊在上方作等邊，作射線；③作的平分線，作的平分線，則射線將三等分?！韭?lián)系運(yùn)用】（3）如圖5，，利用材料中的方法，將三等分。（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）。初二數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)注意：（1）試卷中只要沒(méi)有錯(cuò)題，任何單位不得更改或替換試題。（2）下面給出只是解答題的關(guān)鍵步驟，僅供教師參考，如有答案不全或錯(cuò)誤之處請(qǐng)老師們商量后自定即可，（3）不同的解法參考給分．一、選擇題（每小題3分，共30分）1-10：BBDCD；ABADC．二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．13．14．515．616．105°三、解答題（共72分）17．（10分）（1）解：原式（2）解：①的算術(shù)平方根是3，，解得；，故的平方根。②都是同一個(gè)數(shù)的平方根，且，．解得，，答：這個(gè)數(shù)是25。18．（7分）（1）與互為相反數(shù)，解得：．．（2）解：當(dāng)時(shí)，，，解得：的整數(shù)部分是3，，答：物體從高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要。19．（8分）解