2024年九年級中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化壓軸題模擬訓(xùn)練

——2024年九年級中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化壓軸題模擬訓(xùn)練一、選擇題:1.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A.B.C.D.2.如圖，、、分別是的邊、、的中點(diǎn).若四邊形是菱形，則必須滿足的條件是（）A.B.C.D.3.如圖，切⊙于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，弦∥.若=2,則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.4.如圖，己知中，.動點(diǎn)在邊上，以為邊作等邊(點(diǎn)、在的同側(cè)).在點(diǎn)從點(diǎn)移動至點(diǎn)的過程中，點(diǎn)移動的路線長為（）A.B.C.D.5.直線分別與x軸、y軸相交與點(diǎn)M、N，邊長為2的正方形OABC一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線AN與MC相交與點(diǎn)P，若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）長度的最小值是（）xyOABCMNxyOABCMNP第5題圖C．D．1二、填空題:6.若，則=.7.將邊長為2的正方形如圖放置，為原點(diǎn).若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.8.如圖，小島在港口的南偏東45°方向、距離港口81海里處.甲船從出發(fā)，沿方向以9海里/h的速度駛向港口;乙船從港口出發(fā)，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度駛離港口.現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲船在乙船的正東方向時(shí)，行駛的時(shí)間為h.(結(jié)果保留根號)9.如圖，是半⊙的直徑，點(diǎn)在半⊙上，=5cm,=4cm.是弧BC上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，連接.在點(diǎn)移動的過程中，的最小值為.10.已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB∶OD＝5∶3，則k＝_______．11.已知圓錐的底面直徑和母線長都是10cm，則圓錐的側(cè)面積為________．（第（第12題）（11）12．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，則線段AC的中點(diǎn)P變換后在第一象限對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題:OBCDAE13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點(diǎn)E，OBCDAE（1）求證：AE⊥CD；（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半徑．14.如圖，己知是⊙的直徑，且,點(diǎn)在半徑上(點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)不重合)，過點(diǎn)作的垂線交⊙于點(diǎn).連接，過點(diǎn)作的平行線交⊙于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn).(1)若點(diǎn)是弧BC的中點(diǎn)，求的度數(shù);(2)求證:;(3)設(shè)，則當(dāng)為何值時(shí)的值最大?最大值是多少?15.如圖①，已知矩形中，=60cm,=90cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3cm/s的速度沿運(yùn)動:同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以20cm/s的速度沿運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的時(shí)間為t(s).(1)當(dāng)t=s時(shí)，為等腰三角形;(2)當(dāng)平分時(shí)，求t的值;(3)如圖②，將沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,、分別與交于點(diǎn)、.探索:是否存在實(shí)數(shù)t，使得?如果存在，求出t的值:如果不存在，說明理由.16.如圖①已知拋物線的圖像與軸交于、兩點(diǎn)(在的左側(cè))，與的正半軸交于點(diǎn)，連結(jié)，二次函數(shù)的對稱軸與軸的交點(diǎn).(1)拋物線的對稱軸與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)若以為圓心的圓與軸和直線都相切，試求出拋物線的解析式;(3)在(2)的條件下，如圖②是的正半