山東省青島萊西市（五四制）2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：120分）說(shuō)明：1本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。共26題.第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，共16小題，90分.2所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效第Ⅰ卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本題滿(mǎn)分30分，共10道小題，每小題3分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.0.0600600062.等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，另一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是（）A.22 B.17 C.22或17 D.133.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個(gè)格子涂陰影，使得整個(gè)圖形是以虛線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，則把陰影涂在圖中標(biāo)有數(shù)字（）的格子內(nèi).A.1 B.2 C.3 D.45.如圖，兔子的三個(gè)洞口A、B、C構(gòu)成，獵狗想捕捉兔子，必須到三個(gè)洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（）A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)C.三角形三條高的交點(diǎn) D.三角形三條中線的交點(diǎn)6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，則點(diǎn)A與點(diǎn)B（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) B.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)7.一次函數(shù)的圖象大致是（） A B C D8.中，，，，則以BC邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）A.36 B.27 C.108 D.1449.如圖，將直角三角形紙片沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，若，，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且，則正比例函數(shù)的解析式為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共6道小題，每小題3分）11.估算最接近的整數(shù)是______.12.點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.13.如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，，則______.14.如圖，把直線l向右平移2個(gè)單位得到直線，則直線的解析式為_(kāi)_____.15.如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)是1.過(guò)點(diǎn)B作，且，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)D表示的數(shù)為_(kāi)_____.16.如圖，兩條射線分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s（米）和t（秒）分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說(shuō)法正確的是______.（填序號(hào)）①射線AB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲讓乙先跑了12米；④8秒鐘后，甲超過(guò)了乙，三、解答題（本題滿(mǎn)分72分，共10小題）17.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（1）在圖中關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形為，則的坐標(biāo)是______；（2）的面積是______；（3）如果要使以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是______.18.計(jì)算（本題滿(mǎn)分8分，每小題4分）（1） （2）19.（本題滿(mǎn)分5分）已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足關(guān)系式，求的立方根.20.（本題滿(mǎn)分5分）如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且，，嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本題滿(mǎn)分6分）某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是該小組的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）列表：x…0123…y…b1012…其中，______；（2）描點(diǎn)并連線；在下面平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出函數(shù)圖象的兩條性質(zhì).22.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在中，，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.（1）若，求的度數(shù).（2）若，，求BE的長(zhǎng).23.（本題滿(mǎn)分8分）在我們認(rèn)識(shí)的多邊形中，有很多軸對(duì)稱(chēng)圖形，有些多邊形，邊數(shù)不同對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)也不同；有些多邊形，邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對(duì)稱(chēng)軸。回答下列問(wèn)題：（1）非等邊的等腰三角形有______條對(duì)稱(chēng)軸，非正方形的長(zhǎng)方形有______條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有______條對(duì)稱(chēng)軸；（2）觀察下列一組凸多邊形（實(shí)線畫(huà)出），它們的共同點(diǎn)是只有1條對(duì)稱(chēng)軸，其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的，仿照類(lèi)似的修改方式，請(qǐng)你在圖1-4和圖1-5中，分別修改圖1-2和圖1-3，得到一個(gè)只有1條對(duì)稱(chēng)軸的凸五邊形，并用實(shí)線畫(huà)出所得的凸五邊形；（3）小明希望構(gòu)造出一個(gè)恰好有2條對(duì)稱(chēng)軸的凸六邊形，于是他選擇修改長(zhǎng)方形，圖2中是他沒(méi)有完成的圖形，請(qǐng)用實(shí)線幫他補(bǔ)完整個(gè)圖形；（4）請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)恰好有3條對(duì)稱(chēng)軸的凸六邊形，并用虛線標(biāo)出對(duì)稱(chēng)軸. 圖1-1 圖1-2 圖1-3 圖1-4 圖1-5 圖224.（本題滿(mǎn)分8分）小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷(xiāo)售完、小明對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷(xiāo)售量y（千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，銷(xiāo)售價(jià)格z（元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示. 圖1 圖2（1）求第10天的銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售價(jià)格；（2）試比較第10天與第12天的銷(xiāo)售金額哪天更高.25.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，，，判斷CB與CD的數(shù)量關(guān)系并加以說(shuō)明.26.（本題滿(mǎn)分10分）長(zhǎng)方形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，且的值最小.（1）請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求的最小值.附加題（本題供學(xué)有余力的學(xué)生嘗試解答，不作為考試內(nèi)容） 圖1 圖2（1）如圖1，已知CE與AB交于點(diǎn)E，，，則AE與BE的數(shù)量關(guān)系是______.（2）如圖2，已知CD的延長(zhǎng)線與AB交于點(diǎn)E，，，探究AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1.如果學(xué)生的解法與本解法不同，可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評(píng)分細(xì)則.2.當(dāng)學(xué)生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分.3.為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，但允許學(xué)生在解答過(guò)程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟.4.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示學(xué)生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).一、選擇題（本題滿(mǎn)分30分，共10道小題，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BADCACDCBB二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）11.8 12. 13.75°14. 15. 16.②、③、④.三、解答題（本題滿(mǎn)分72分，共10小題）17.（本題滿(mǎn)分6分）解：（1）；3；…………………2分（2）的面積是；…………………4分（3）如圖所示：點(diǎn)D的坐標(biāo)是或或.……………6分18.計(jì)算（本題滿(mǎn)分8分，每小題4分）（1） …………………2分 …………………4分（2） …………………2分 …………………4分19.（本題滿(mǎn)分6分）解：∵∴，，…………………3分∴…………………4分∴的立方根為…………………5分20.（本題滿(mǎn)分5分）.……1分理由：∵，∴.……2分∵，∴，.……3分∴，……4分∴.……5分21.（本題滿(mǎn)分6分）解：（1）.…………………2分（2）畫(huà)出圖象…………………4分每寫(xiě)出一條性質(zhì)1分…………………6分22.（本題滿(mǎn)分8分）解：（1）∵ED是AC的垂直平分線，∴.∴……………2分∴.………………3分∵，∴.………………4分∴.………………………5分（2）∵，，∴.………………………6分設(shè)，則，在中，由勾股定理可得.即，………….7分解得.……………………….8分23.（本題滿(mǎn)分8分）解：（1）1；2；3；…………………3分（2）…………………5分（3）…………………6分（4）…………………8分24.（本題滿(mǎn)分8分）解答：解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，，∴…………………2分當(dāng)時(shí)，設(shè)z與x的關(guān)系式為，由題意，得解得，∴.…………………5分當(dāng)時(shí)，，，答：第10天的銷(xiāo)售量為100千克，銷(xiāo)售價(jià)格為22元；…………………6分

（2）由題意，得

當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售金額元.當(dāng)時(shí)，答：第10天高.…………………8分25.（本題滿(mǎn)分8分）證明：連接AC，………1分在與中，∴.……………5分∴，…………………6分∵，∴.…………8分26.（本題滿(mǎn)分10分）（1）作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，………………1分連接CE與AB交于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，點(diǎn)P即為所確定的點(diǎn).…………2分因?yàn)?，，所?所以.所以.所以…………