江蘇省鹽城市亭湖重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

鹽城市亭湖重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)試題2024.01（本試題卷滿分150分，考試時間120分鐘）一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則滿足條件的集合的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.已知扇形弧長為，圓心角為，則該扇形面積為（）A.B.C.D.3.已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則等于（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，則的圖象是（）A.B.C.D.5.設(shè)，則（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)為冪函數(shù)，若函數(shù)，則的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A.B.C.D.7.已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個整數(shù)，則的值不可能是（）A.13B.14C.15D.168.已知函數(shù)定義域?yàn)?，對任意的，?dāng)時，有.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的有（）A.為第三象限角的充要條件為B.若為第二象限角，則為第一或第三象限角C.D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)為偶函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)在上的最小值為11.已知，設(shè)，則以下四個命題中正確的是（）A.若，則有最小值B.若，則有最大值2C.若，則D.若，則有最大值12.函數(shù)的定義域?yàn)?，且函?shù)圖象連續(xù)不間斷，假如存在正實(shí)數(shù)，使得對于任意的恒成立，稱函數(shù)滿足性質(zhì).則下列說法正確的是（）A.若滿足性質(zhì)，且，則B.若，則存在唯一的正數(shù)，使得函數(shù)滿足性質(zhì)C.若，則存在唯一的正數(shù)，使得函數(shù)滿足性質(zhì)D.若函數(shù)滿足性質(zhì)，則函數(shù)必存在零點(diǎn)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.已知，則__________.15.已知函數(shù)，則不等式的解集是__________.16.函數(shù)的最小值為，則的最小值為__________.四?解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分.共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）設(shè)，已知集合.（1）當(dāng)時，求；（2）若“”是“”的必要條件，求的取值范圍.18.（12分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）.19.（12分）已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，，且當(dāng)時，的最小值為.（1）求的解析式；（2）將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個單位得到的圖象，若在區(qū)間上有最大值沒有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（12分）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，滿足且函數(shù)是偶函數(shù).函數(shù).（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（12分）已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且.（1）求的值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）若關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（12分）如圖所示，有一條“L”形河道，其中上方河道寬，右側(cè)河道寬，河道均足夠長.現(xiàn)過點(diǎn)修建一條長為的棧道，開辟出直角三角形區(qū)域（圖中）養(yǎng)殖觀賞魚，且.點(diǎn)在線段上，且.線段將養(yǎng)殖區(qū)域分為兩部分，其中上方養(yǎng)殖金魚，下方養(yǎng)殖錦鯉.（1）當(dāng)養(yǎng)殖觀