4.5相似三角形的性質及其應用課件

浙教版九（上）§第四章4.5相似三角形的性質及應用（3）4.5相似三角形的性質及其應用回顧相似三角形的性質：1相似三角形的對應角相等，對應邊成比例2相似三角形的周長之比等于相似比3相似三角形的面積之比等于相似比的平方4相似三角形對應邊上的高之比，對應邊上中線之比，對應角平分線之比等于相似比4.5相似三角形的性質及其應用例

如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，現(xiàn)要在屋頂上開一個天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的長度（結果保留3個有效數字）。新授CPBOQA4.5相似三角形的性質及其應用

步槍在瞄準時的示意圖如圖，從眼睛到準星的距離OE為80cm，步槍上準星寬度AB為2mm，目標的正面寬度CD為50cm，求眼睛到目標的距離OF。EABOCDF準星AB解：由題意得，△OAB∽△OCD，ABCDOEOF0.25080OF

=,即=，解得：OF=20000（cm）=200(m).基礎演練4.5相似三角形的性質及其應用

如圖.有一路燈桿AB，小明在燈光下看到自己的影子DF，那么（1）在圖中有相似三角形嗎？如有，請寫出.（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高為1.6m,你能求得路燈桿的高嗎？ABDFC感知4.5相似三角形的性質及其應用4.5相似三角形的性質及其應用小商在旗桿前面的地面上平放一面鏡子（E），觀測者沿著直線BE后退到點D，調整位置使恰好在鏡子里看到旗桿頂點A.測量出：BE=8mDE=2.8mCD=1.6mABECD方法一：利用鏡子的反射。（入射角等于反射角）8m2.8m1.6mxm4.5相似三角形的性質及其應用ABCDEFGH

方法二：利用標桿小明在地面直上立一根標桿EF，沿著直線BF后退到點D，使眼睛C、標桿的頂點E、旗桿的頂點A在同一直線上。測量：人與標桿的距離DF=1m,

人與旗桿的距離DB=8

人的目高和標桿的高度EG=0.9m

人的高度CD=1.7mZx.xk4.5相似三角形的性質及其應用ABCDEFGH方法三：利用標尺用手舉一根標尺EF，讓標尺與地面垂直，調整人與旗桿的距離或眼睛與標尺的距離，使標尺剛好擋住旗桿的高度。測量：人與標尺的距離0.4m，

人與旗桿的距離12m

確認標尺的長度0.3m依據：相似三角形對應高的比等于相似比。4.5相似三角形的性質及其應用方法四：利用陽光下的影子。ABCDEF小雨把長為2.4米的標桿CD直立在地面上，

量出旗桿影長2.8米，標桿影長1.47米（太陽光線可以近似的看作平行線）2.4m1.47m2.8mxmZx.xk同一時刻物高與影長成比例。4.5相似三角形的性質及其應用1.某一時刻樹的影長為8米,同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米,則樹高為

.

4米體驗同一時刻物高與影長成比例。4.5相似三角形的性質及其應用小聰想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.

變式一4.5相似三角形的性質及其應用變式二小晨想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿影長0.4米，在同時刻測量旗桿的影長時，影子不全落在地面上，有一部分落在第一級臺階上，測得此影長為0.2米，一級臺階高0.3米，此時落在地面上影長為4.4米，求旗桿的高度.

4.5相似三角形的性質及其應用一、相似三角形的應用主要有如下兩個方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2測距(不能直接測量的兩點間的距離)課堂小結4.5相似三角形的性質及其應用一、相似三角形的應用主要有如下兩個方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2測距(不能直接測量的兩點間的距離)二、測高的方法

測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決

三、測距的方法

測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解解決實際問題時（如測高、測距），一般有以下步驟：①審題②構建圖形

③利用相似解決問題課堂小結4.5相似三角形的性質及其應用

如圖，已知零件的外徑為a，要求它的厚度x，需先求出內孔的直徑AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。分析：如圖，要想求厚度x，根據條件可知，首先得求出內孔直徑AB。而在圖中可構造出相似形，通過相似形的性質，從而求出AB的長度。思考O4.5相似三角形的性質及其應用3.如圖:小明在打網球時,要使球恰好能打過網,而且落在離網５