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643正弦定理廣信數(shù)學(xué)組人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)溫故知新余弦定理可以解決的有關(guān)三角形的問(wèn)題：1、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。2、已知三邊求三個(gè)角；3、判斷三角形的形狀余弦定理：推論:回憶一下直角三角形的邊角關(guān)系A(chǔ)BCcba兩等式間有聯(lián)系嗎？對(duì)一般的三角形,這個(gè)結(jié)論還能成立嗎

探索新知課堂典例所以AD=csinB=bsinC,即同理可得DAcbCB過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,此時(shí)有若三角形是銳角三角形,如圖1,a圖1課堂典例由123知，結(jié)論成立．且仿(2)可得若三角形是鈍角三角形,且角C是鈍角如圖2,此時(shí)也有交BC延長(zhǎng)線于D,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，CAcbB圖2a引入新知正弦定理:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等課堂典例

變式訓(xùn)練

課堂典例

課堂典例解：（三角形中大邊對(duì)大角）例2在△ABC中，已知a=,b=,

B=45。,解三角形.兩解課堂典例正弦定理可以解什么類(lèi)型的三角形問(wèn)題？（1）已知任意兩角與一邊，可以求出另一角和其他兩邊；（2）已知任意兩邊和其中一邊的對(duì)角，可以求出三角形的其他的邊和角課堂典例證明：作外接圓O,設(shè)外接圓半徑為R過(guò)B作直徑BC,連AC,OC/cbaCBAA/課堂典例方法四：面積法Oy解:如圖建立直角坐標(biāo)系過(guò)C點(diǎn)作CDAB于DD則點(diǎn)C的坐標(biāo)bcosA,bsinAbcosA,bsinA于是△ABC的面積同樣可得S△=ABCbac課堂典例同除以，課堂典例在一個(gè)三角形中各邊

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