（江蘇專用）高三物理一輪復(fù)習(xí) 必考部分 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)課時(shí)強(qiáng)化練-人教高三物理試題

圓周運(yùn)動(dòng)(限時(shí)：40分鐘)A級(jí)跨越本科線1．如圖4-3-12所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于P、Q兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖4-3-12A．P、Q兩點(diǎn)的角速度大小相等B．P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相等C．P點(diǎn)的線速度比Q點(diǎn)的線速度大D．P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用AP、Q兩點(diǎn)都是繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，即ωP＝ωQ，選項(xiàng)A對(duì)；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度v＝ωR，P、Q兩點(diǎn)到地軸的距離不等，即P、Q兩點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小不等，選項(xiàng)B錯(cuò)；Q點(diǎn)到地軸的距離遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑大，線速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)；P、Q兩物體均受到萬(wàn)有引力和支持力作用，二者的合力是圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，我們把與支持力等大反向的平衡力即萬(wàn)有引力的一個(gè)分力稱為重力，選項(xiàng)D錯(cuò)．2．如圖4-3-13所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96622286】圖4-3-13A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)A若拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€Pa做離心運(yùn)動(dòng)，A正確；若拉力突然變小，小球?qū)⒀豍b做離心運(yùn)動(dòng)，而拉力變大時(shí)，小球應(yīng)沿Pc做近心運(yùn)動(dòng)，故B、C、D均錯(cuò)誤．3．(2017·河南一模)如圖4-3-14所示，一個(gè)圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在框架上套著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B，小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對(duì)靜止．下列說法正確的是()圖4-3-14A．小球A的合力小于小球B的合力B．小球A與框架間可能沒有摩擦力C．小球B與框架間可能沒有摩擦力D．圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小球B受到的摩擦力一定增大C由于合力提供向心力，依據(jù)向心力表達(dá)式F＝mrω2，已知兩球質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)半徑和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A錯(cuò)誤；小球A受到重力和彈力的合力不可能垂直指向OO′軸，故一定存在摩擦力，而B球受到的重力和彈力的合力可能垂直指向OO′軸，故B球受到的摩擦力可能為零，故B錯(cuò)誤，C正確；由于不知道小球B是否受到摩擦力，故而無(wú)法判定圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小球B受到的摩擦力的變化情況，故D錯(cuò)誤．4．如圖4-3-15所示，為了檢測(cè)一玩具槍射出子彈的速度，用一個(gè)半徑為r的圓盤做目標(biāo)靶，槍口與圓盤的距離為L(zhǎng)，圓盤繞垂直盤面且過盤心O點(diǎn)的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為ω.子彈出槍口時(shí)圓盤邊緣上的A點(diǎn)在最高點(diǎn)位置，若子彈恰好擊中A點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g，則子彈出槍口的速度可能為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96622287】圖4-3-15A.eq\f(ωL,4π) B.eq\f(ωL,3π)C.eq\f(ωL,2π) D．πωLB子彈射出后做平拋運(yùn)動(dòng)，有L＝v0t；子彈擊中A點(diǎn)時(shí)，A恰好在最低點(diǎn)位置，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度為θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0,1,2，…)，聯(lián)立得v0＝eq\f(ωL,2k＋1π)(k＝0,1,2，…)，B正確．5．(2016·上海高考)風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖4-3-16(a)所示，光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測(cè)器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋?。阎L(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．若某段時(shí)間Δt內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()(a)(b)圖4-3-16A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)B根據(jù)題意，從題圖(b)可以看出，在Δt時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器接收到光的時(shí)間在增長(zhǎng)，圓盤凸輪的擋光時(shí)間也在增長(zhǎng)，可以確定圓盤凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度在減小，在Δt時(shí)間內(nèi)可以從圖看出有4次擋光，即圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)4周，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)了4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為l＝4n×2πr，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)速率為v＝eq\f(8nπr,Δt)，故選項(xiàng)B正確．6．(2014·安徽高考)如圖4-3-17所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止．物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是()圖4-3-17A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．5rad/sC當(dāng)小物體轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)為臨界點(diǎn)，由牛頓第二定律知，μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r解得ω＝1.0rad/s故選項(xiàng)C正確．7．?dāng)[式列車是集電腦、自動(dòng)控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖4-3-18所示．當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，在電腦控制下，車廂會(huì)自動(dòng)傾斜，抵消離心力的作用；行走在直線上時(shí)，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣．假設(shè)有一超高速擺式列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度拐彎，拐彎半徑為1km，則質(zhì)量為50kg的乘客，在拐彎過程中所受到的列車給他的作用力為(g取10m/s2)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96622288】圖4-3-18A．500N B．1000NC．500eq\r(2)N D．0C乘客隨列車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，列車對(duì)乘客的作用力在豎直方向的分力與其重力等大反向，F(xiàn)y＝mg＝500N；列車對(duì)乘客的作用力在水平方向的分力提供其向心力，則Fx＝F向＝meq\f(v2,r)＝50×eq\f(1002,1000)N＝500N，故列車對(duì)乘客的作用力大小為F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))＝500eq\r(2)N，C正確．8.如圖4-3-19所示，內(nèi)壁光滑的彎曲鋼管固定在天花板上，一根結(jié)實(shí)的細(xì)繩穿過鋼管，兩端分別拴著一個(gè)小球A和B.小球A和B的質(zhì)量之比eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,2).當(dāng)小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A到管口的繩長(zhǎng)為l，此時(shí)小球B恰好處于平衡狀態(tài)．管子的內(nèi)徑粗細(xì)不計(jì)，重力加速度為g.試求：圖4-3-19(1)拴著小球A的細(xì)繩與豎直方向的夾角θ；(2)小球A轉(zhuǎn)動(dòng)的周期．【解析】(1)設(shè)細(xì)繩的拉力為F，小球B處于平衡狀態(tài)有F＝mBg在豎直方向上，小球A處于平衡狀態(tài)，有Fcosθ＝mAg解得cosθ＝eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,2)所以拴著小球A的細(xì)繩與豎直方向的夾角θ＝60°.(2)對(duì)于小球A，細(xì)繩拉力的水平分量提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Fsinθ＝mAeq\f(v2,r)r＝lsinθ解得小球A的線速度為v＝eq\r(\f(3,2)gl)又T＝eq\f(2πr,v)則小球A轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝πeq\r(\f(2l,g)).【答案】(1)60°(2)πeq\r(\f(2l,g))B級(jí)名校必刷題9．(多選)(2017·徐州模擬)如圖4-3-20所示，水平桿兩端有擋板，質(zhì)量為m的小木塊A穿在水平桿上，輕質(zhì)彈簧一端與桿左側(cè)擋板連接，另一端與A連接．初始時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力恰好等于A與水平桿間的最大靜摩擦力，A與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A到豎直軸OO′的距離為L(zhǎng).現(xiàn)使桿繞豎直軸OO′由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω.若小木塊A不與擋板接觸，則下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96622289】圖4-3-20A．彈簧伸長(zhǎng)量先保持不變后逐漸增大B．彈簧伸長(zhǎng)量保持不變C．當(dāng)ω＝eq\r(\f(μg,L))時(shí)，摩擦力為零D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(μg,L))時(shí)，彈簧彈力為零AC初始時(shí)，彈簧彈力大小為μmg.ω較小時(shí)，摩擦力f背離豎直軸OO′，μmg－f＝mLω2，ω越大，f越??；當(dāng)ω＝eq\r(\f(μg,L))時(shí)，f為零；ω較大時(shí)，摩擦力f指向豎直軸OO′，μmg＋f＝mLω2，當(dāng)ω＝eq\r(\f(2μg,L))時(shí)，A將沿遠(yuǎn)離OO′方向移動(dòng)，彈簧彈力增大，伸長(zhǎng)量增大．綜上分析，B、D錯(cuò)，A、C對(duì)．10．如圖4-3-21所示，兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L(zhǎng)，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力大小為()圖4-3-21A.eq\r(3)mg B．2mgC．3mg D．4mgA當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，有mg＝meq\f(v2,r)；當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，設(shè)每段線中張力大小為F，應(yīng)有2Fcos30°＋mg＝meq\f(2v2,r)；解得F＝eq\r(3)mg，選項(xiàng)A正確．11．(多選)(2016·浙江高考)如圖4-3-22所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m．賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g取10m/s2，π＝3.14)，則賽車()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96622290】圖4-3-22A．在繞過小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58sAB賽車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由F＝eq\f(mv2,R)知，在小圓弧上的速度小，故賽車?yán)@過小圓弧后加速，選項(xiàng)A正確；在大圓弧彎道上時(shí)，根據(jù)F＝meq\f(v2,R)知，其速率v＝eq\r(\f(FR,m))＝eq\r(\f(2.25mgR,m))＝45m/s，選項(xiàng)B正確；同理可得在小圓弧彎道上的速率v′＝30m/s.如圖所示，由邊角關(guān)系可得α＝60°，直道的長(zhǎng)度x＝Lsin60°＝50據(jù)v2－v′2＝2ax知在直道上的加速度a≈6.50m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小彎道對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為s＝eq\f(2πr,3)，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(s,v′)≈2.79s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．12．“太極球”是近年來(lái)在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落到地上．現(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖4-3-23甲所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高．設(shè)球的重力為1N，不計(jì)拍的重力，求：圖4-3-23(1)健身者在C處所需施加的力比在A處大多少；(2)設(shè)在A處時(shí)健身者需施加的力為F，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B、D位置時(shí)，板與水平方向需有一定的夾角θ，請(qǐng)尋找B、D處tanθ與A處F的函數(shù)關(guān)系，并在圖乙中作出tanθ-F的函數(shù)圖象．【解析】