11.3用反比例函數(shù)解決問題-蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)尖子生同步培優(yōu)練習(xí)（含答案解析）

第11章反比例函數(shù)11.3用反比例函數(shù)解決問題姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．某物體對(duì)地面的壓力為定值，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)與受力面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這一函數(shù)表達(dá)式為A． B． C． D．2．如圖，曲線表示溫度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，它是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支．當(dāng)溫度時(shí)，時(shí)間應(yīng)A．不小于 B．不大于 C．不小于 D．不大于3．當(dāng)壓力一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)與受力面積的函數(shù)關(guān)系式為，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是A．B．C．D．4．驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)（度與鏡片焦距（米的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為近視眼鏡的度數(shù)（度2002504005001000鏡片焦距（米0.500.400.250.200.10A． B． C． D．5．1888年，海因里希魯?shù)婪蚝掌澴C實(shí)了電磁波的存在，這成了后來大部分無線科技的基礎(chǔ)．電磁波波長(zhǎng)（單位：米）、頻率（單位：赫茲）滿足函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是A．電磁波波長(zhǎng)是頻率的正比例函數(shù) B．電磁波波長(zhǎng)20000米時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率1500赫茲 C．電磁波波長(zhǎng)小于30000米時(shí)，頻率小于10000赫茲 D．電磁波波長(zhǎng)大于50000米時(shí)，頻率小于6000赫茲6．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度隨時(shí)間（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中段是雙曲線的一部分，則當(dāng)時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為A． B． C． D．7．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)（萬元）與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是A．4月份的利潤(rùn)為50萬元 B．治污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬元 C．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬元 D．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬元8．教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升，加熱到，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫與開機(jī)后用時(shí)成反比例關(guān)系．直至水溫降至，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為時(shí)，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)能喝到不超過的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的A． B． C． D．9．某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變，在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動(dòng)力臂，測(cè)量出相應(yīng)的動(dòng)力數(shù)據(jù)如表．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)度為時(shí)，所需動(dòng)力最接近動(dòng)力臂動(dòng)力0.56001.03021.52002.02.5120A． B． C． D．10．某口罩生產(chǎn)企業(yè)于2020年1月份開始了技術(shù)改造，其月利潤(rùn)（萬元）與月份之間的變化如圖所示，技術(shù)改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，技術(shù)改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是A．4月份的利潤(rùn)為45萬元 B．改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬元 C．改造完成前后共有5個(gè)月的利潤(rùn)低于135萬元 D．9月份該企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到205萬元填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．已知近視眼鏡的度數(shù)（度是鏡片焦距的反比例函數(shù)，若500度的近視眼鏡鏡片的焦距是，則200度的近視眼鏡鏡片的焦距是．12．在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)與它的體積成反比例．當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，．13．調(diào)查顯示，某商場(chǎng)一款運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)是銷量的反比例函數(shù)（調(diào)查獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表）．售價(jià)（元雙）200240250400銷售量（雙30252415已知該運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為180元雙，要使該款運(yùn)動(dòng)鞋每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到2400元，則其售價(jià)應(yīng)定為元．14．面積一定的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為8時(shí)寬為5，當(dāng)長(zhǎng)為10時(shí)，寬為．15．某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為的長(zhǎng)方體蓄水池，則蓄水池的底面積與其深度的函數(shù)關(guān)系式是．16．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．則其函數(shù)解析式為．17．某高科技開發(fā)公司從2008年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)過技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，寫出可以表示該變化規(guī)律的表達(dá)式是年度2008200920102011投入技術(shù)改進(jìn)資金（萬元）2.5344.5產(chǎn)品成本（萬元件）7.264.5418．如圖是8個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作為的整數(shù)）．函數(shù)的圖象為曲線．若過點(diǎn)，則它必定還過另一點(diǎn)，則．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．、兩地相距400千米，某人開車從地勻速到地，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為小時(shí)，行駛速度為千米小時(shí)，且全程限速，速度不超過100千米小時(shí)．（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）若某人開車的速度不超過每小時(shí)80千米，那么他從地勻速行駛到地至少要多長(zhǎng)時(shí)間？（3）若某人上午7點(diǎn)開車從地出發(fā)，他能否在10點(diǎn)40分之前到達(dá)地？請(qǐng)說明理由．20．某汽車油箱的容積為，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到遠(yuǎn)的省城接客人，接到客人后立即按原路返回請(qǐng)回答下列問題：（1）油箱加滿油后，汽車行駛的總路程（單位：與平均耗油量（單位：有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小王以平均每千米耗油的速度駕駛汽車到達(dá)省城，返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始終以此速度行駛，不需要加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？21．某疫苗生產(chǎn)企業(yè)于2021年1月份開始技術(shù)改造，其月生產(chǎn)數(shù)量（萬支）與月份之間的變化如圖所示，技術(shù)改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，技術(shù)改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）該企業(yè)4月份的生產(chǎn)數(shù)量為多少萬支？（2）該企業(yè)有幾個(gè)月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過90萬支？22．為了預(yù)防“甲型”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時(shí)間成正比例，藥物燃燒后，與成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？自變量的取值范圍是什么？藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式呢？（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？23．某氣象研究中心觀測(cè)到一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到減弱的全過程．開始一段時(shí)間風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米，然后風(fēng)速不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，風(fēng)速（千米小時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）成反比例函數(shù)關(guān)系緩慢減弱．（1）這場(chǎng)沙塵暴的最高風(fēng)速是千米小時(shí)，最高風(fēng)速維持了小時(shí)；（2）當(dāng)時(shí)，求出風(fēng)速（千米小時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）在這次沙塵暴形成的過程中，當(dāng)風(fēng)速不超過10千米小時(shí)稱為“安全時(shí)刻”，其余時(shí)刻為“危險(xiǎn)時(shí)刻”，那么在沙塵暴整個(gè)過程中，“危險(xiǎn)時(shí)刻”共有小時(shí)．24．某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段，表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若大棚內(nèi)的溫度低于時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多長(zhǎng)時(shí)間，才能使蔬菜避免受到傷害？參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．B【分析】由于壓強(qiáng)壓力受力面積，可設(shè)，由點(diǎn)在函數(shù)圖象上，先求得的值．【解答】解：觀察圖象易知與之間的是反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)，由于在此函數(shù)的圖象上，，．故選：．2．C【分析】首先確定函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)值的取值范圍確定自變量的取值范圍即可．【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為，經(jīng)過點(diǎn)，，函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，故選：．3．A【分析】根據(jù)實(shí)際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷．【解答】解：當(dāng)一定時(shí)，與之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時(shí)自變量是正數(shù)．故選：．4．B【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：，故關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：．故選：．5．D【分析】根據(jù)函數(shù)關(guān)系確定函數(shù)模型，確定其增減性，然后根據(jù)自變量的取值范圍確定函數(shù)的取值范圍即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：、函數(shù)關(guān)系，電磁波波長(zhǎng)是頻率的反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤，不符合題意；、當(dāng)米時(shí)，赫茲，故錯(cuò)誤，不符合題意；、，隨著的增大而減小，電磁波波長(zhǎng)小于30000米時(shí)，頻率大于10000赫茲，故錯(cuò)誤，不符合題意；、電磁波波長(zhǎng)大于50000米時(shí)，頻率小于6000赫茲，故正確，符合題意，故選：．6．C【分析】利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式后將代入函數(shù)解析式求出的值即可．【解答】解：點(diǎn)在雙曲線上，，解得：．當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為．故選：．7．C【分析】直接利用已知點(diǎn)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進(jìn)而分別分析得出答案．【解答】解：、設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把代入得，，反比例函數(shù)的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，月份的利潤(rùn)為50萬元，故此選項(xiàng)正確，不合題意；、治污改造完成后，從4月到6月，利潤(rùn)從50萬到110萬，故每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬元，故此選項(xiàng)正確，不合題意；、當(dāng)時(shí)，則，解得：，則只有3月，4月，5月共3個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬元，故此選項(xiàng)不正確，符合題意．、設(shè)一次函數(shù)解析式為：，則，解得：，故一次函數(shù)解析式為：，故時(shí)，，解得：，則治污改造完成后的第5個(gè)月，即9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬元，故此選項(xiàng)正確，不合題意．故選：．8．C【分析】先求出加熱10分鐘后，水溫可以達(dá)到，繼而得到點(diǎn)在如圖所示的反比例函數(shù)圖象上，由待定系數(shù)法求解出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求得當(dāng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的，得到每經(jīng)過分鐘，飲水機(jī)重新開機(jī)加熱，按照此種規(guī)律，即可解決．【解答】解：開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升，加熱到所需要的時(shí)間為：，每次加熱后，飲水機(jī)就會(huì)斷電，開始冷卻設(shè)10分鐘后，水溫與開機(jī)所用時(shí)間所成的反比例函數(shù)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，，反比例函數(shù)為，令，則，，每次開機(jī)加熱后，飲水機(jī)就要重新從開始加熱，如果開機(jī)至，經(jīng)過的時(shí)間為85分鐘，，此時(shí)飲水機(jī)第三次加熱，從加熱了分鐘，水溫為，故選項(xiàng)不合題意，如果開機(jī)至，經(jīng)過的時(shí)間為75分鐘，，此時(shí)飲水機(jī)第三次加熱了，從加熱了分鐘，水溫為，故選項(xiàng)不合題意，如果開機(jī)至，經(jīng)過的時(shí)間為60分鐘，此時(shí)飲水機(jī)第二次加熱，從加熱了20分鐘，水溫為，故選項(xiàng)符合題意，如果開機(jī)至，經(jīng)過的時(shí)間為45分鐘，此時(shí)飲水機(jī)第二次加熱，從加熱了5分鐘，水溫為，故選項(xiàng)不符合題意，故選：．9．B【分析】根據(jù)表中信息可知?jiǎng)恿Ρ叟c動(dòng)力成反比關(guān)系，選擇利用反比例函數(shù)來解答．【解答】解：由表可知?jiǎng)恿Ρ叟c動(dòng)力成反比的關(guān)系，設(shè)方程為：，從表中取一個(gè)有序數(shù)對(duì)，不妨取代入，解得：，，把代入上式，解得：，故選：．10．D【分析】直接利用已知點(diǎn)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進(jìn)而分別分析得出答案．【解答】解：、設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把代入得，，反比例函數(shù)的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，月份的利潤(rùn)為45萬元，故此選項(xiàng)正確，不合題意；、治污改造完成后，從4月到5月，利潤(rùn)從45萬到75萬，故每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬元，故此選項(xiàng)正確，不合題意；、當(dāng)時(shí)，則，解得：，設(shè)一次函數(shù)解析式為：，則，解得：，故一次函數(shù)解析式為：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則只有2月，3月，4月，5月，6月共5個(gè)月的利潤(rùn)低于135萬元，故此選項(xiàng)正確，不符合題意．、設(shè)一次函數(shù)解析式為：，則，解得：，故一次函數(shù)解析式為：，故時(shí)，，解得：，則9月份之后該廠利潤(rùn)達(dá)到205萬元，故此選項(xiàng)不正確，符合題意．故選：．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．【分析】因?yàn)榻曆坨R的度數(shù)（度與鏡片焦距成反比例，可設(shè)出函數(shù)式，根據(jù)500度的近視眼鏡鏡片的焦距是可確定系數(shù)，從而求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，然后再把代入解析式求出即可．【解答】解：設(shè)度的近視眼鏡鏡片的焦距是，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，度的近視眼鏡鏡片的焦距是．故答案為：50．12．【分析】直接求出壓強(qiáng)與它的體積得關(guān)系式，進(jìn)而得出的值．【解答】解：一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)與它的體積成反比例，當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則，故，則時(shí)，．故答案為：500．13．【分析】根據(jù)表格中與的值，確定出關(guān)系式，根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)表示出利潤(rùn)，由已知利潤(rùn)2400列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：由表中數(shù)據(jù)得：，，則所求函數(shù)關(guān)系式為；由題意得：，把代入得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，答：要使該款運(yùn)動(dòng)鞋每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到2400元，則其售價(jià)應(yīng)定為300元．故答案為：300．14．【分析】直接根據(jù)題意得出矩形面積，進(jìn)而得出長(zhǎng)為12時(shí)的寬．【解答】解：矩形的面積為定值，長(zhǎng)為8時(shí)，寬為5，矩形的面積為40，設(shè)長(zhǎng)為，寬為，則，當(dāng)長(zhǎng)為10時(shí)，寬為：．故答案為：4．15．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：體積底面積深度可得，再整理即可．【解答】解：由題意得：，，故答案為：．16．【分析】設(shè)定反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將點(diǎn)代入上式，即可求解．【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將點(diǎn)代入上式得：，解得，故函數(shù)的解析式為，故答案為．17．【分析】有表格中數(shù)據(jù)分析可知，就可得到反比例函數(shù)關(guān)系，再設(shè)出反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出即可．【解答】解：由題意可得此函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式，其為解析式為．當(dāng)時(shí)，，可得：，解得反比例函數(shù)是．故答案為：．18．【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可求的值，將點(diǎn)代入，可求解．【解答】解：過點(diǎn)，，反比例函數(shù)解析式為：，當(dāng)時(shí)，，在反比例函數(shù)圖象上，，故答案為：6；三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，求自變量的范圍即可，求得的最大值；（3）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，求自變量的范圍即可，求得的最大值，再和實(shí)際情況比較即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，路程為400，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為小時(shí)，行駛速度為千米小時(shí)，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2）設(shè)從地勻速行駛到地要小時(shí)，則，解得：，他從地勻速行駛到地至少要5小時(shí)；（3），，解得：，某人從地出發(fā)最少用4個(gè)小時(shí)才能到達(dá)地，7點(diǎn)至10點(diǎn)40分，是小時(shí)，他不能在10點(diǎn)40分之前到達(dá)地．20．【分析】（1）利用公式：路程，即可得出汽車能夠行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別得出往返需要的油量進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）汽車能夠行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升千米）之間的函數(shù)關(guān)系為：；（2）去省城的耗油量（升，返回縣城的油耗量（升，，還需加油（升．答：不加油不能回到縣城，還需加油20升．21．【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出技術(shù)改造完成前對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后將代入求出相應(yīng)的的值即可；（2）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以技術(shù)改造完成后與的函數(shù)解析式，然后即可列出相應(yīng)的不等式組，求解即可，注意為正整數(shù)．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，，得，，當(dāng)時(shí)，，即該疫苗生產(chǎn)企業(yè)4月份的生產(chǎn)數(shù)量為45萬支；（2）設(shè)技術(shù)改造完成后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，，解得，技術(shù)改造完成后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解