力與物體的平衡【練習(xí)】【解析版】-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第一部分力與運(yùn)動

專題Ol力與物體的平衡【練】

一.練經(jīng)典試題

1.(2022?浙江名校高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)質(zhì)量為5kg的木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為牛，一人欲用最小的作用

力尸使木塊沿地面做勻速直線運(yùn)動，如圖所示，則此最小作用力的大小尸和尸與水平地面的夾角。分別為(g取

10m∕s2)()

A.ION30oNO0

C.25N30°D.25N60°

【答案】C

【解析】如圖所示，木塊受重力G、地面的支持力入、摩擦力B和施加的外力戶四個力作用.由共點力平

衡條件得

N

Fcosθ=Ff,FsinO+F↑^=G9且有Ff=〃尸，

聯(lián)立以上各式得F=CoS，勺‘in。

_______追

貝IJ尸=

t?j1÷∕√2sinθ~?~φ

當(dāng)Sin(O+ρ)=l時，F(xiàn)具有極小值,

^×5×10

4G

N=25N,

因為tanip=；I=事,所以0=60。,

則P與水平地面的夾角6>=90o-60o=30o,故選項C正確.

2.(2020?山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試，8)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為〃?

和2根的物塊A、B,通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B

與木板間的動摩擦因數(shù)均為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45。時，物塊A、B

C11

c5D-6

【答案】C

【解析】根據(jù)題述，物塊4、B剛要滑動，可知A、B之間的摩擦力B=WWgCOS45。，B與木板之間的摩擦力/

=μ-3mgcos45°,隔離A分析受力，由平衡條件可得輕繩中拉力F=加+，監(jiān)sin45。。對A、B整體，由平衡條件

知2F=3,"gsin45。一/,聯(lián)立解得〃=日,選項C正確。

3.如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為θ的固定光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時，細(xì)繩上的

拉力將（）

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

【答案】D

【解析】對小球受力分析如圖所示，繩子拉力和支持力的合力與重力是平衡力，合力的大小和方向始終不變,

根據(jù)力的平行四邊形定則，由圖知，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時.，拉力先減小后增大，故D正確.

4.（2022?安徽省示范高中聯(lián)盟）如圖所示，圓心為O,水平直徑為AB的圓環(huán)位于豎直面內(nèi)，一輕繩兩端分別固定

在圓環(huán)的M、N兩點，輕質(zhì)滑輪連接一重物，放置在輕繩上，MN連線過圓心。且與AB間的夾角為仇不計滑

輪與輕繩之間的摩擦。圓環(huán)順時針緩慢轉(zhuǎn)過角度26的過程中，輕繩的張力（）

A?逐漸增大B.先增大再減小

C.逐漸減小D.先減小再增大

【答案】B

【解析】M、N之間的水平距離越小，M、N連線與水平直徑的夾角越大，輕繩與豎直方向的夾角越小，輕繩

的張力越小。圓環(huán)緩慢轉(zhuǎn)過2。的過程，N之間的水平距離先增大再減小，故輕繩的張力先增大再減小，B

項正確。

5.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，。點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線

跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為如和，物的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為，川的小球與。點的

連線與水平面的夾角a=60。，則兩小球的質(zhì)量之比詈為（）

【解析】質(zhì)量為他的小球受拉力尸r、支持力FN、重力，Wg三個力作用，受力分析如圖所示，小球處于平衡

狀態(tài)，故尺與FT的合力F=mg?由幾何關(guān)系知，8=60。，F(xiàn)=2F1cos解得色=半，故選項A正確.

6.（2022?江蘇南京市模擬）如圖所示，質(zhì)量為/77-2.4kg的物體用細(xì)線懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài).細(xì)線AO與天花板之間

的夾角為53。，細(xì)線BO水平，若三根細(xì)線能承受的最大拉力均為IOON,重力加速度g取IOm/Sz,不計所有細(xì)

線的重力，sin37o=0.6,8$37。=0.8.下列說法正確的是（）

BO

oɑ

A.細(xì)線BO上的拉力大小為30N

B.細(xì)線Ao上的拉力大小為18N

C.要使三根細(xì)線均不斷裂，則細(xì)線下端所能懸掛重物的最大質(zhì)量為8kg

D.若保持O點位置不動，沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動B端，則08細(xì)線上拉力的最小值為19?2N

【答案】C

【解析】以結(jié)點0為研究對象，受到OC細(xì)線的拉力、細(xì)線的拉力和04細(xì)線的拉力，如圖所示，根據(jù)

平衡條件結(jié)合圖中幾何關(guān)系可得細(xì)線BO上的拉力大小為尸so=/Mgtan37。=

18N.

同理，可解得細(xì)線Ao上的拉力大小無。=益芽=3°N，故A、B錯誤；若三根細(xì)線能承受的最大拉力均為

IOON,根據(jù)圖中力的大小關(guān)系可得，只要OA不拉斷，其他兩根細(xì)線都不會拉斷，故有如皿送=FmXCOS37。，

解得?max=8kg,故C正確；當(dāng)08與OA垂直時，OB細(xì)線的拉力最小，根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合平衡條件可得Fmm

=Wgsin37°=14.4N,故D錯誤.

7.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處大小不計的釘子用水

平細(xì)線拉住一質(zhì)量為相、半徑為r的光滑球B.重力加速度為g,貝∣J()

A.A對地面的壓力等于(M+,")g

B.A對地面的摩擦力方向向左

O_|_..

C.8對A的壓力大小為一

D.細(xì)線對小球的拉力大小為加g

【答案】AC

【解析】對A、8整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動趨勢，故不受摩擦力.根據(jù)平衡條

件知，支持力等于整體的重力.根據(jù)牛頓第三定律知，整體對地面的壓力與地面對整體的支持力大小相等，故

A對地面的壓力等于(M+∕n)g,故A正確，B錯誤；對小球B受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：F=氤,

2222

R八?/~R+r~~RLL/?+〃7~/?+r~~R遼TW

Fτ=Wgtan仇其中cosθ=tanθ=-2i------------,故F=~~^mg,FT=m婷----Q-----------，故C正確,

R+r

D錯誤.

8.（2022?臨安區(qū)選考模擬）兩個完全相同的質(zhì)量都為機(jī)、帶等量異種電荷的小球A、8分別用長均為/的絕緣細(xì)

線懸掛在同一水平面上相距為2.2/的M、N兩點，平衡時小球A、8的位置如圖甲所示，線與豎直方向夾角α

=37。，當(dāng)外加水平向左的勻強(qiáng)電場時，兩小球平衡位置如圖乙所示，線與豎直方向夾角也為a=37。，（sin370

=0.6,cos37o=0.8,重力加速度為g,靜電力常量為妗，則（）

MNMN

甲乙

A.A球帶負(fù)電，8球帶正電

B.甲圖中細(xì)線的拉力大小均為0.6〃吆

C.A球帶電荷量為

D.乙圖中A球所受勻強(qiáng)電場的電場力大小為0.75,咫

【答案】C

【解析】由題圖乙知，加外電場E后，A球向左偏，8球向右偏，則A帶正電，8帶負(fù)電，A錯誤;

對題圖甲中A球受力分析，如圖a,細(xì)線拉力尸r=點于=看陰，B錯誤；

仆=呼n37。=&r=22—2/sin37。=/,故q=y∣^耳式=y圖,C正確;

對題圖乙中A球受力分析，如圖b,tanα=%f,知Eq大于0.75mg,D錯誤.

ab

9.如圖所示,質(zhì)量分別為如、他的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動,

mi在地面，“2在空中。此時，力尸與水平方向成。角，彈簧中彈力大小為Q，彈簧軸線與水平方向的夾角為α,

，川受地面的摩擦力大小為6,則下列說法正確的是（）

A.，一定大于CtB.8可能等于ɑ

C.F一定大于F1D.F一定大于Ff

【答案】ACD

【解析】，如受三力平衡：，〃2g、F、B，根據(jù)平衡條件知水平方向，有尸CoSe=QCOsα,豎直方向，有Fsin6

=FlSina+"?2g,則F=Λ∕(QCoSa)?+(QSina+z∏2g)2=dR+2Qm*sinα+欣g—所以尸>Q,BRcosθ<

cos?,所以。>α,根據(jù)整體法得FCOSo=6，所以F>R,故A、C、D正確，B錯誤。

10.如圖所示，在一豎直平面內(nèi)，y軸左側(cè)有一水平向右的勻強(qiáng)電場El和一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場2,y軸右

側(cè)有一豎直方向的勻強(qiáng)電場E2。一電荷量為儀電性未知)、質(zhì)量為〃?的微粒從X軸上的A點以一定的初速度與

水平方向成6=37。角沿直線經(jīng)尸點運(yùn)動到圖中C點，其中根、q、B均己知，重力加速度為g,則()

By

×~5?~×,QC

XFl予*P旦

×j?rx××

A'OlX

A.微粒一定帶負(fù)電

B.電場強(qiáng)度及一定豎直向上

F4

C兩電場強(qiáng)度之比答1W

匕23

D.微粒的初速度為V=翳

【答案】BD

【解析】微粒從A到P受重力、電場力和洛倫茲力作用做勻速直線運(yùn)動，由左手定則及靜電力的性質(zhì)可確定

微粒一定帶正電，選項A錯誤；此時有qE∣=,"gtan37%微粒從尸到C在靜電力、重力作用下做直線運(yùn)動，必

有mg=qE2,所以反的方向豎直向上，選項B正確；由以上分析可知等=?,選項C錯誤；微粒在"段有感

匕24

=qvBcos37°,即選項D正確。

二、練創(chuàng)新情境

1.(2022?“七彩陽光”研究聯(lián)盟聯(lián)考)水平地面上放著一輛手推小車，小車的水平板上放置一只金屬桶，金屬桶始

終與小車保持相對靜止，貝∣J()

A.當(dāng)小車水平向左啟動時，金屬桶不受摩擦力

B.當(dāng)小車水平向右啟動時，金屬桶受到水平向左的摩擦力

C.當(dāng)小車水平向右減速運(yùn)動時，金屬桶對小車的摩擦力水平向右

D.當(dāng)小車水平向左減速運(yùn)動時，金屬桶受到的摩擦力水平向左

【答案】C

【解析】當(dāng)小車水平向左啟動時，加速度”的方向向左，金屬桶受到水平向左的摩擦力，A錯誤；當(dāng)小車水

平向右啟動時，加速度α的方向向右，金屬桶受到水平向右的摩擦力，B錯誤；當(dāng)小車水平向右減速運(yùn)動時，

加速度”的方向向左，金屬桶受到水平向左的摩擦力，再由牛頓第三定律，金屬桶對小乍的摩擦力水平向右，

C正確；當(dāng)小車水平向左減速運(yùn)動時，加速度”的方向向右，金屬桶受到的摩擦力水平向右，D錯誤.

2.（2022?廣東深圳市一模）如圖所示，一玩偶與塑料吸盤通過細(xì)繩AB連接，吸盤吸附在墻壁上，玩偶靜止懸掛,

忽略玩偶與墻壁之間的靜摩擦力，則（）

A.細(xì)繩AB越短，玩偶對墻壁的壓力越大

B.細(xì)繩AB越長，吸盤受到墻壁的摩擦力越小

C.吸盤重力大于墻壁和細(xì)繩對吸盤作用力的合力

D.吸盤與墻壁之間的擠壓力越大，吸盤受到墻壁的摩擦力越大

【答案】A

【解析】玩偶的受力分析如圖所示，玩偶對墻壁的壓力大小等于墻壁對玩偶的支持力大小，有尸N=Gtan仇

細(xì)繩AB越短，6越大，則玩偶對墻壁的壓力越大，所以A正確；對吸盤與玩偶整體分析，豎直方向只受重力

與摩擦力，所以吸盤受到墻壁的摩擦力總是等于重力，與細(xì)繩的長短無關(guān)，與吸盤與墻壁之間的擠壓力無關(guān)，

則B、D錯誤；由平衡條件可知，吸盤重力等于墻壁和細(xì)繩對吸盤作用力的合力，所以C錯誤.

3.（2022?諸暨市模擬）山體滑坡是由于重力作用，山坡的“表層土”在“下層土”上面滑動.某山坡的傾角為40。，

假如連日降雨會使'表層土”和嚇層土”間的動摩擦因數(shù)減小到竽.為了避免山體滑坡的發(fā)生，山坡的傾角至少應(yīng)

減?。ǎ?/p>

A.5oB.IO0

C.20oD.35°

【答案】B

【解析】對“表層土''進(jìn)行受力分析，受到重力、支持力、摩擦力，設(shè)當(dāng)山坡傾角為，時，山體剛好不會滑坡，

有,"gsinG=Sgcos仇解得tan。="=坐，6=30。，所以要使山體不滑坡，山坡傾角最大為30。，則山坡的傾

角至少應(yīng)減小10。，故B正確.

4.（2022?北京高三期末）如圖甲所示，吊車是建筑工地常用的一種大型機(jī)械.為了便于研究問題，將它簡化成如

圖乙所示的模型，硬桿OB的一端裝有定滑輪，另一端固定在車體上；質(zhì)量不計的繩索繞過定滑輪吊起質(zhì)量為

機(jī)的物體勻速上升，不計定滑輪質(zhì)量和滑輪與軸承之間的摩擦，重力加速度為g.下列說法正確的是（）

A.OA段繩索受到的拉力小于〃火

B.OA段繩索受到的拉力大于機(jī)g

C.OB桿對定滑輪的支持力小于2mg

D.08桿對定滑輪的支持力大于2mg

【答案】C

【解析】物體被勻速提升，所以繩索的拉力與物體重力平衡，A、B錯誤；定滑輪受到兩根繩索的拉力和桿

的支持力，三力平衡，根據(jù)平衡條件，成一定角度兩力的代數(shù)和大于第三個力，C正確，D錯誤.

5.某同學(xué)做家務(wù)時，使用浸濕的拖把清理地板上的油漬.假設(shè)濕拖把的質(zhì)量為2kg,拖把桿與水平方向成53。

角，當(dāng)對拖把施加一個沿拖把桿向下、大小為10N的力Fl時，恰好能推動拖把向前勻速運(yùn)動并將灰塵清理干

凈.如果想要把地板上的油漬清理干凈，需將沿拖把桿向下的力增大到B=25N.設(shè)拖把與地板、油漬間的動

摩擦因數(shù)相等且始終不變（可認(rèn)為油漬與地板間的附著力等于拖把與地板間的滑動摩擦力，重力加速度g取10

m∕s2,sin53o=0.8,cos53o=0.6）,則油漬與地板間的附著力約為（）

A.7.7NB.8.6N

C.13.3ND.20N

【答案】B

3

【解析】當(dāng)施加的力為Fl=IoN時,，由平衡條件有FlCOS53。=〃/、，∕7N=m?+F∣sin530）解得〃=五，當(dāng)施

加的力為B=25N時，摩擦力為Ff=〃（巾g+Bsin53o）≈8.6N,因油漬與地板間的附著力等于拖把與地板間的滑

動摩擦力，故B正確.

6.（2022?廣東省1月適應(yīng)性測試?3）某同學(xué)參加“筷子夾玻璃珠”游戲.如圖所示，夾起玻璃珠后，左側(cè)筷子與豎直

方向的夾角9為銳角，右側(cè)筷子豎直，且兩筷子始終在同一豎直平面內(nèi).保持玻璃珠靜止，忽略筷子與玻璃珠

間的摩擦.下列說法正確的是（）

U

A.兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力比重力大

B.兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力比重力小

C.左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大

D.右側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大

【答案】C

【解析】對玻璃珠受力分析如圖所示，

受到重力G、左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力Q、右側(cè)筷子對玻璃珠的彈力尸2,玻璃珠在這三個力的作用下處于平衡

狀態(tài).根據(jù)力的平衡可知，兩側(cè)筷子對玻璃珠的作用力的合力與重力等大反向，故A、B錯誤；根據(jù)共點力的

平衡條件可知，豎直方向有QSine=G,水平方向有B=Qcos仇聯(lián)立得'=名，危=島，山丁。為銳角，

SIΠUld∏U

則一定有Ft>G,而F2不一定大于G,故C正確，D錯誤.

7.（2022?湖南株洲市高三期末）如圖為汽車內(nèi)常備的兩種類型的“千斤頂”：甲是“菱”形，乙是“正形，搖動手柄，

使螺旋桿轉(zhuǎn)動，A、8間距離發(fā)生改變，從而實現(xiàn)重物的升降.若重物重力均為G,螺旋桿保持水平，AB與8C

之間的夾角都為仇不計桿件自重，則甲、乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為（）

A.1：1B.1：2

C.2：1D.2：3

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，對“1形千斤頂8點受力分析如圖甲，由平衡條件得F=∕?

Idrlu

F

G

甲乙

對"菱''形千斤頂C點受到的壓力G分解為沿兩臂的兩個分力，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，設(shè)

大小為有2QsinΘ=G,對"菱''形千斤頂8點受力分析如圖乙，由平衡條件得尸=2Qcos/聯(lián)立解得尸

=r?,則甲、乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為I：1.故選A.

Idnu

8.（2022?浙江寧波市模擬）如圖所示，汽車通過鋼繩拉動物體.假設(shè)鋼繩的質(zhì)量可忽略不計，物體的質(zhì)量為m,

物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為",汽車的質(zhì)量為，加,汽車運(yùn)動中受到地面的阻力跟它對地面的壓力成正比，

比例系數(shù)為匕且〃.要使汽車勻速直線運(yùn)動時的牽引力最小，角α應(yīng)為（）

A.0oB.30°

C.45oD.60°

【答案】A

【解析】設(shè)汽車牽引力為F，鋼繩的拉力為尸”隔離汽車，由平衡條件得水平方向有

F=k（mog+F?sinα）÷F∣cosa

隔離物體，由平衡條件得水平方向有

Ficosa-μ（mg-Ftsma）

解兩式得尸=fonog+M∕Mg+尸i（&—〃）Sina,式中式伏一〃）＞0,則當(dāng)Sina=0,即a=0。時,牽引力尸最小.故選項

A正確.

9.（2022?安徽皖北協(xié)作區(qū)5月聯(lián)考）航母阻攔索用于攔停高速著艦的艦載機(jī)，被喻為“航載機(jī)生命線”。如圖17所

示為其結(jié)構(gòu)簡圖，滑輪1、2、3、4及液壓缸a、b、c?固定在甲板平面上，阻攔索繞過滑輪組后閉合。某時刻艦

載機(jī)的掛鉤勾住阻攔索，形成圖示的夾角時，艦載機(jī)受到阻攔索的合力大小為Fo不考慮阻攔索、滑輪的質(zhì)量

及一切摩擦，則此時單個柱塞所受阻攔索的合力大小為（）

D.√3F

【答案】B

【解析】某時刻艦載機(jī)的掛鉤勾住阻攔索，形成圖示的60。夾角，由于掛鉤兩側(cè)阻攔索中拉力相等，由2尸CoS

3（Γ=F,解得阻攔索中的拉力F'=華。由于柱塞兩側(cè)阻攔索中拉力相等，其合力方向在兩側(cè)阻攔索拉力所成

夾角的角平分線上，所以單個柱塞所受阻攔索的合力大小為尸合=2/cos60。=/=華，選項B正確。

10.（2020?陜西漢中三聯(lián)）某體育場看臺的風(fēng)雨棚是鋼架結(jié)構(gòu)的，兩側(cè)傾斜鋼柱用固定在其頂端的鋼索拉住，下端

用錢鏈與水平地面連接，鋼索上有許多豎直短鋼棒將棚頂支撐在鋼索上，整個系統(tǒng)左右對稱，結(jié)構(gòu)簡化圖如圖

所示。假設(shè)鋼柱與水平地面的夾角為60。，鋼索上端與鋼柱的夾角為30。，鋼索、短鋼棒及棚頂?shù)目傎|(zhì)量為〃3

重力加速度為g。則鋼柱對鋼索拉力的大小為（）

【解析】此題情境是一鋼架結(jié)構(gòu)的體育場看臺風(fēng)雨棚，看似結(jié)構(gòu)復(fù)雜，若把鋼索、短鋼棒和棚頂看作整體，

分析受力，整體受到豎直向下的重力，咫，兩側(cè)鋼柱對鋼索的拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得2Fcos60°=

mg,解得F=mg,選項B正確。

三.練規(guī)范訓(xùn)練一高考標(biāo)準(zhǔn)練

（一）選擇題（本大題共8小題，每小題6分，共48分。第1?5題為單項選擇題，第6?8題為

多項選擇題）

L如圖所示，傾角為30。的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重為G的物塊，物塊與斜面之間的動摩擦因

數(shù)〃=坐，水平輕彈簧一端頂住物塊，另一端頂住豎直墻面，物塊剛好沿斜面向上滑動，最大靜摩擦力等于滑

動摩擦力，彈簧的彈力大小是（）

A?B.半GC當(dāng)GD.√3G

【答案】D

o

【解析】對物塊受力分析如圖所示，則有尸CoS30°+Gsin30°,FN=GCOS30+Fsin30°,代入數(shù)據(jù)解得產(chǎn)

=√5G,選項D正確。

2.如圖所示，與水平面夾角為30。的固定斜面上有一質(zhì)量機(jī)=1.0kg的物體.細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)

摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連.物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9N.關(guān)于物體受力的判斷（取g

=9.8m∕s2）,下列說法正確的是（）

A.斜面對物體的摩擦力大小為零

B.斜面對物體的摩擦力大小為4.9N,方向沿斜面向上

C.斜面對物體的支持力大小為4.外2N,方向豎直向上

D.斜面對物體的支持力大小為4.9N,方向垂直斜面向上

【答案】A

【解析】選斜面上的物體為研究對象，物體受重力∕ng,斜面的支持力尸N和細(xì)繩的拉力巴因為尸=4.9N,

且重力沿斜面方向上的分力為Wgsin30。=4.9N=F,所以斜面對物體的摩擦力為零,選項A正確,選項B錯誤；

斜面對物體的支持力A=ZMgcos30。=496N,方向垂直斜面向上，選項C、D錯誤.

3.如圖所示，水平天花板上固定有Ao和Bo兩根不可伸長的輕繩，它們系在同一點O,且AO>BO,一只蜘蛛

通過吐出的絲使自己靜止懸掛在。點，開始時兩繩剛好繃直?，F(xiàn)將B端緩慢向右移動，則（）

A.AO繩的拉力大小一直增大

B.AO繩的拉力大小一直減小

C.BO繩的拉力大小一直增大

D.BO繩的拉力大小一直減小

【答案】A

【解析】開始時兩繩剛好繃直，繩AO中的拉力為零，8。中的拉力大小為〃琢，，〃為蜘蛛的質(zhì)量，在B緩慢向

右移動的過程中，力的矢量三角形如圖所示，可得AO中的拉力隨距離的增大而一直增大，BO中的拉力隨距離

的增大先減小后增大，A正確.

4.如圖所示，A、8兩帶電小球的質(zhì)量分別為加、加2,帶電荷量分別為0、0，兩小球用絕緣細(xì)線懸掛于。點,

平衡時A、3兩球處于同一高度，與豎直方向的夾角分別為30。、60°,已知細(xì)線OA長為/,重力加速度為g,

靜電力常量為鼠貝∣J()

O

A.A、B間庫侖力大小為當(dāng)f∏2g

B.細(xì)線OA的彈力大小為羋如g

C.A、B間庫侖力大小為遇詈

D.A、B的質(zhì)量之比為加：他=2:1

【答案】B

【解析】以8球為研究對象，受力分析如圖a所示，可知A、B間庫侖力大小為尸="‘吆tan6()。=小〃?吆，選

項A錯誤；以A球為研究對象，受力分析如圖b所示，可知A、8間庫侖力大小F=Wglan30。=Wmg,F辨A

=J恭=￥'"名，選項B正確；由幾何關(guān)系可知，A、B兩球間庫侖力大小為尸=喑a=峨，選項C

錯誤；根據(jù)尸=小，"2g和廣=S"1g，可求A、8的質(zhì)量之比為〃?|：，"2=3：I＞選項D錯誤。

5.用兩根輕質(zhì)柔軟導(dǎo)線懸掛一根長為L,質(zhì)量為的導(dǎo)體棒MN在天花板上尸、Q兩點，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為3的勻強(qiáng)磁場，磁場方向始終垂直于導(dǎo)體棒，對導(dǎo)體棒通入電流/,穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)懸掛導(dǎo)體棒的導(dǎo)線偏離

豎直方向某一夾角仇如圖所示。重力加速度為g,下列說法正確的是（）

M

A.電流方向由〃到N

B.磁場方向豎直向上時，有tan

C.磁場方向可能垂直于PQNM平面

D.若BIL<mg,則磁場方向平行于PQMW時，。有最大值

【答案】D

【解析】由于磁場和電流方向均未知，因此不能確定它們的方向，選項A錯誤；當(dāng)磁場方向豎直向上時，對

導(dǎo)體棒受力分析有tan，=黑，選項B錯誤；導(dǎo)體棒受到重力，陽、懸線拉力Fr和安培力FA而平衡，如圖甲所

示，由此可判斷安培力的方向在虛線“、b之間，則磁場方向不可能垂直于尸QMW平面，選項C錯誤；當(dāng)BlL<mg

時，畫出力的示意圖（如圖乙），分析示意圖可知，當(dāng)尸A與導(dǎo)線拉力垂直時，6取得最大值，由左手定則可知磁

場方向平行于PQNM,D正確。

6.（多選）如圖所示，傾角為ɑ的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體α放在斜劈的斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物

體。上，另一端繞過光滑的定滑輪1固定在C點，滑輪2下懸掛物體4系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將固定點C向右

移動少許，而物體。與斜劈始終靜止，則（）

A.細(xì)線對物體〃的拉力增大

B.斜劈對地面的壓力減小

C.斜劈對物體a的摩擦力減小

D.地面對斜劈的摩擦力增大

【答案】AD

【解析】對滑輪2和物體b受力分析，受重力和兩個拉力作用，如圖甲所示.根據(jù)平衡條件有"%g=2F優(yōu)OSθ,

解得尸r=/懸，若將固定點C向右移動少許，則。增大，拉力尸T增大，A項正確；對斜劈、物體物體〃

整體受力分析，受重力、細(xì)線的拉力、地面的靜摩擦力和支持力作用，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件有FN=Gs

一FQOSe=G點一等，恒定不變，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜劈對地面的壓力不變，B項錯誤；地面對斜劈的

靜摩擦力Ff=FTSine=竽an仇隨著。的增大，摩擦力增大，D項正確；對物體。受力分析，受重力、支持力、

拉力和靜摩擦力作用，由于不知道拉力與重力沿斜面向下的分力的大小關(guān)系，故無法判斷斜劈對物體α的靜摩

擦力的方向，即不能判斷靜摩擦力的變化情況，C項錯誤.

7.（多選）如圖所示，表面光滑的半球形物體固定在水平面上，光滑小環(huán)。固定在半球形物體球心。的正上方，

輕質(zhì)彈簧一端用輕質(zhì)細(xì)繩固定在A點，另一端用輕質(zhì)細(xì)繩穿過小環(huán)D與放在半球形物體上的小球P相連，DA

水平.現(xiàn)將細(xì)繩固定點A向右緩慢平移的過程中（小球P未到達(dá)半球最高點前），下列說法正確的是（）

A.彈簧變短

B.彈簧變長

C.小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮〔蛔?/p>

D.小球?qū)Π肭虻膲毫ψ兇?/p>

【答案】AC

【解析】對小球尸受力分析，受到繩子的拉力尸T、半球的支持力/N、豎直向下的重力G,如圖所示，根據(jù)

相似三角形法可知￠=法=法，因為。尸和0。都是恒定不變的，G也不變，力P變短，可知FN不變，F(xiàn)T減

小，即繩子的拉力減小，知彈簧的彈力減小，所以彈簧變短，根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮〔?/p>

變，故A、C正確，B、D