6.2向心力（原卷版）

第六章圓周運動第2課向心力目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根據(jù)力的作用效果命名的.2.通過實驗體會向心力的存在，會設(shè)計相關(guān)實驗，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，體會控制變量法在研究多個物理量關(guān)系中的應(yīng)用．3.會分析向心力的來源，掌握向心力的表達(dá)式，并能用來進(jìn)行計算.4.知道變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點．1、物理觀念：知道向心力是效果力。2、科學(xué)思維：控制變量法研究向心力的大小與哪些因素有關(guān)；掌握向心力的表達(dá)式，并能用來進(jìn)行計算。3、科學(xué)探究：探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：分析向心力的來源，會處理一般曲線運動。知識精講知識精講知識點01向心力1．定義：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向，這個指向的力叫作向心力．2．作用：改變速度的．3．方向：始終沿著指向．4．向心力是根據(jù)力的命名的，它是由提供的．【即學(xué)即練1】把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動．此時小球所受到的力有()A．重力、支持力B．重力、支持力、向心力C．重力、支持力、沿漏斗壁的下滑力D．重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力知識點02探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系探究方案一感受向心力1．實驗原理如圖1所示，在繩子的一端拴一個小沙袋(或其他小物體)，另一端握在手中．將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此時沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的．圖12．實驗步驟(1)在小物體的質(zhì)量和角速度不變的條件下，改變小物體做圓周運動的半徑進(jìn)行實驗，比較向心力與的關(guān)系．(2)在小物體的質(zhì)量和做圓周運動的半徑不變的條件下，改變小物體的角速度進(jìn)行實驗，比較向心力與的關(guān)系．(3)換用不同質(zhì)量的小物體，在角速度和半徑不變的條件下，重復(fù)上述操作，比較向心力與的關(guān)系．3．實驗結(jié)論：半徑越，角速度越，質(zhì)量越，向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1.實驗原理向心力演示器如圖2所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動．皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運動．小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值．圖22．實驗步驟(1)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動半徑和轉(zhuǎn)動角速度相同時，探究向心力與小球質(zhì)量的關(guān)系．(2)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動角速度和質(zhì)量相同時，探究向心力與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系．(3)皮帶套在塔輪2、3半徑不同的圓盤上，小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同時，探究向心力與角速度的關(guān)系．3．實驗結(jié)論：在半徑和角速度一定的情況下，向心力大小與質(zhì)量成．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力大小與半徑成．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力大小與成正比.【即學(xué)即練2】(多選)向心力演示儀可以利用控制變量法探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系．它通過皮帶傳動改變兩輪的轉(zhuǎn)速，讓兩輪上的實心小球(體積相同)同時做圓周運動，然后通過連動裝置使安放在圓盤中心套筒中的彈簧產(chǎn)生形變，利用形變大小來反映向心力的大小，形變越大，露出的標(biāo)尺格數(shù)越多．采用如圖所示的實驗裝置，可以實現(xiàn)的實驗?zāi)康暮陀^察到的現(xiàn)象是()A．控制角速度和半徑相同，研究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系B．控制半徑相同，研究向心力大小與角速度大小的關(guān)系C．鋼球比鋁球的質(zhì)量大，鋼球一側(cè)露出的標(biāo)尺格數(shù)多D．鋼球比鋁球的質(zhì)量大，鋁球一側(cè)露出的標(biāo)尺格數(shù)多知識點03向心力的大小向心力的大小可以表示為Fn＝mω2r或Fn＝meq\f(v2,r).【即學(xué)即練3】甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶2，在相等時間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們所受外力的合力之比為()A．1∶4B．2∶3C．4∶9D．9∶16知識點04變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點1．變速圓周運動的合力：變速圓周運動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果，如圖3所示．圖3(1)跟圓周相切的分力Ft：改變線速度的大?。?2)指向圓心的分力Fn：改變線速度的方向．2．一般的曲線運動的處理方法(1)一般的曲線運動：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動．(2)處理方法：可以把曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分，分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時，可以采用圓周運動的分析方法來處理．【即學(xué)即練4】如圖所示為蒙晉邊界的黃河大峽谷，河水沿著河床做曲線運動．圖中A、B、C、D四處，受河水沖擊最嚴(yán)重的是()A．A處B．B處C．C處D．D處能力拓展能力拓展考法01向心力的理解1．向心力的作用效果是改變速度方向，不改變速度大?。?．向心力不是作為具有某種性質(zhì)的力來命名的，而是根據(jù)力的作用效果命名的，它可以由某個力或幾個力的合力提供．3．向心力的方向指向圓心，與線速度方向垂直，方向時刻在改變，故向心力為變力．【典例1】(多選)如圖所示，用長為L的細(xì)線拴住一個質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是()A．小球受到重力、細(xì)線的拉力和向心力三個力B．向心力是細(xì)線對小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于細(xì)線對小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于mgtanθ考法02定量研究影響向心力大小的因素【典例2】如圖甲為“用向心力演示器探究向心力大小的表達(dá)式”的實驗示意圖，圖乙為俯視圖．圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同．a(chǎn)、b兩輪在皮帶的傳動下勻速轉(zhuǎn)動．(1)兩槽轉(zhuǎn)動的角速度ωA________ωB(選填“>”“＝”或“<”)．(2)現(xiàn)有兩個質(zhì)量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1，如圖乙所示，則鋼球①、②的線速度大小之比為________，受到的向心力大小之比為________．考法03向心力的來源分析和計算1．向心力的大?。篎n＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r.2．向心力的來源分析在勻速圓周運動中，由合力提供向心力．3．幾種常見的圓周運動向心力的來源實例分析圖例向心力來源在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未發(fā)生滑動彈力提供向心力用細(xì)繩拴住小球在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動繩的拉力(彈力)提供向心力物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動，且物體相對于轉(zhuǎn)盤靜止靜摩擦力提供向心力用細(xì)繩拴住小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球經(jīng)過最低點時拉力和重力的合力提供向心力小球在細(xì)繩作用下，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時繩的拉力的水平分力(或拉力與重力的合力)提供向心力【典例3】如圖所示，半徑為r的圓柱形轉(zhuǎn)筒，繞其豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動，小物體a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒間的動摩擦因數(shù)為μ，要使小物體a不下落，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為()A.eq\r(\f(μg,r)) B.eq\r(μg)C.eq\r(\f(g,μr)) D.eq\r(\f(g,r))考法04變速圓周運動和一般的曲線運動1．變速圓周運動(1)受力特點：變速圓周運動中合力不指向圓心，合力F產(chǎn)生改變線速度大小和方向兩個作用效果．(2)某一點的向心力仍可用公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r求解．2．一般的曲線運動曲線軌跡上每一小段看成圓周運動的一部分，在分析其速度大小與合力關(guān)系時，可采用圓周運動的分析方法來處理．(1)合力方向與速度方向夾角為銳角時，力為動力，速率越來越大．(2)合力方向與速度方向夾角為鈍角時，力為阻力，速率越來越?。镜淅?】(多選)如圖所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O(shè)點為圓心做圓周運動，運動中小球所需向心力是()A．繩的拉力B．重力和繩拉力的合力C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．下列關(guān)于向心力的論述中,正確的是 ()A.物體做圓周運動一段時間后才會受到向心力B.向心力與重力、彈力、摩擦力一樣,是一種特定的力,它只有在物體做圓周運動時才產(chǎn)生C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等力中某一種力,也可以是這些力中某幾個力的合力D.向心力既可以改變物體運動的方向,又可以改變物體運動的快慢2.如圖所示是探究向心力大小F與質(zhì)量m、角速度ω及半徑r之間關(guān)系的實驗裝置圖。轉(zhuǎn)動手柄1,可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5分別隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上,可使兩個槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供,球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂6的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降,從而露出標(biāo)尺8,標(biāo)尺8上露出的紅白相間的等分格子數(shù)與兩個球的向心力成正比,那么:(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi),為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系,下列說法中正確的是 ()A.在小球運動半徑相等的情況下,用質(zhì)量相同的小球做實驗B.在小球運動半徑相等的情況下,用質(zhì)量不同的小球做實驗C.在小球運動半徑不等的情況下,用質(zhì)量相同的小球做實驗D.在小球運動半徑不等的情況下,用質(zhì)量不同的小球做實驗(2)當(dāng)用兩個質(zhì)量相等的小球做實驗,且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時,發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺露出的紅白相間的等分格子數(shù)為左邊的2倍,那么,左邊塔輪與右邊塔輪轉(zhuǎn)動的角速度大小之比為。

3．一只小狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速奔跑,如圖所示為雪橇所受的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖,其中正確的是 ()4.如圖所示,一輛轎車正在水平路面上做勻速圓周運動,下列說法正確的是 ()A.水平路面對轎車彈力的方向斜向上B.靜摩擦力提供向心力C.重力、支持力的合力提供向心力D.轎車受到的重力、支持力和摩擦力的合力為零5．如圖所示為游樂園空中飛椅的理論示意圖,長度不同的兩根細(xì)繩懸掛于同一點,另一端各系一個質(zhì)量相同的小球,不計空氣阻力,使它們在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則對于A、B兩個小球轉(zhuǎn)動周期的說法正確的是 ()A.A的周期大B.B的周期大C.A、B的周期一樣大D.A、B的周期無法比較6.(多選)如圖所示,長為L的懸線固定在O點,在O點正下方有一釘子C,O、C的距離為L2,把懸線另一端的小球A拉到跟懸點在同一水平面處無初速度釋放,小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子,則小球的 (A.線速度突然增大為原來的2倍B.角速度突然增大為原來的2倍C.向心力突然增大為原來的2倍D.向心力突然增大為原來的4倍題組B能力提升練7.(多選)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。座艙的質(zhì)量為m,運動半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙 ()A.運動周期為2πB.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R8.如圖所示,一豎直圓盤上固定著一個質(zhì)量為0.2kg的小球(可視為質(zhì)點),小球與圓盤圓心O的距離為5cm?，F(xiàn)使圓盤繞過圓心O的水平軸以10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,重力加速度g取10m/s2,當(dāng)小球運動到O點正上方時,圓盤對小球的作用力大小為F1,當(dāng)小球運動到O點正下方時圓盤對小球的作用力大小為F2,則 ()A.F1=2N,F2=3NB.F1=2N,F2=4NC.F1=1N,F2=3ND.F1=1N,F2=4N9．甲、乙兩名滑冰運動員,在某次滑冰表演時,面對面拉著彈簧測力計做勻速圓周運動(不計冰面的摩擦),如圖所示,m甲=80kg,m乙=40kg,兩人相距0.9m,彈簧測力計的示數(shù)為9.2N。下列判斷中正確的是 ()A.兩人的線速度大小相等,約為40m/sB.兩人的角速度相同,為6rad/sC.兩人的運動半徑不同,甲為0.3m,乙為0.6mD.兩人的運動半徑相同,都是0.45m10.無動力風(fēng)帽又叫球形通風(fēng)器,是屋頂常見的一種通風(fēng)設(shè)備。一風(fēng)帽如圖所示,它會在自然風(fēng)的推動下繞其豎直中心軸旋轉(zhuǎn)。在其邊緣某處粘有一塊質(zhì)量為m的橡皮泥,過橡皮泥所處的位置的一條切線豎直,橡皮泥到中心軸的距離為l。某段時間內(nèi),風(fēng)帽做勻速圓周運動,在時間t內(nèi)發(fā)現(xiàn)風(fēng)帽旋轉(zhuǎn)了n圈。重力加速度大小為g。求:(1)橡皮泥線速度的大小;(2)風(fēng)帽對橡皮泥作用力的大小。題組C培優(yōu)拔尖練11．如圖所示,一根原長為L的輕彈簧套在光滑直桿AB上,其下端固定在桿的A端,質(zhì)量為m的小球也套在桿上且與彈簧的上端相連。小球和桿一起繞經(jīng)過桿A端的豎直軸OO'勻速轉(zhuǎn)動,且桿與水平面間的夾角始終保持為θ=37